第三章机械波练习（word版含答案）

粤教版（2019）选择性必修一 第三章 机械波
一、单选题
1．下列说法正确的是（　　）
A．“闻其声而不见其人”是一种司空见惯的现象，这体现了声波的衍射
B．在地球上测量出星球上某些元素发出的光波频率，若其小于地球上这些元素静止时的发光频率，则利用多普勒效应可以推知该星球在靠近地球
C．空气中产生的声波是纵波，纵波中的质点振动方向与波的传播方向相同
D．单摆的周期与振幅无关，所以无论静止释放摆球时的摆角为多少，周期不变
2．一列沿x轴正方向传播的横波，其振幅为A，波长为，某一时刻的波形图如图所示，在该时刻某质点的坐标为（，0），经过四分之一周期后，该质点坐标为（　　）
A．（，0） B．（，A） C．（，-A） D．（，-A）
3．一列简谐横波沿x轴正方向传播，以质点P点开始振动时为计时起点，部分波的图像如图所示。质点P、Q的横坐标分别为、。若波速小于，下列说法正确的是（　　）
A．波的传播速度可能为
B．在到时间内，质点Q加速度逐渐增大
C．时刻，质点P可能第一次到达波谷
D．图示时刻波已经传到质点Q
4．警车向路上的车辆发射固定频率的超声波，同时探测反射波的频率．下列说法正确的是（　　）
A．当车辆匀速驶向停在路边的警车时，警车探测到的反射波频率增高
B．当车辆匀速驶离停在路边的警车时，警车探测到的反射波频率增高
C．当警车匀速驶向停在路边的汽车时，警车探测到的反射波频率降低
D．当警车匀速驶离停在路边的汽车时，警车探测到的反射波频率不变
5．一学生看见平静的湖面上漂浮着一小块泡沫，想把它拾起来扔到垃圾桶，于是向湖中投入一石块，在湖面上激起水波，关于泡沫的运动情况，下列说法正确的是（　　）
A．泡沫不能被波浪推动，最多只能在湖面上做上下振动
B．投入的石块质量越大，波浪越容易将泡沫推至岸边
C．不知泡沫离波源的远近如何，无法确定泡沫的运动情况
D．因“随波逐流”，波浪会将泡沫推至岸边
6．在静止的湖面上小明和小刚分别划着两艘小船，有一列水波从小明的船传向小刚的船，两人停止划船两船均上下浮动，某时刻形成如图所示波形图，两船分别位于波峰P点和波谷点，P点船经5秒到波谷，则（　　）
A．这列波是纵波 B．这列波的波长为30m
C．这列波的波速为6m/s D．两船不可能同时位于平衡位置
7．在静止的湖面上小明和小刚分别划着两艘小船，有一列水波从小明的船传向小刚的船，两人停止划船两船均上下浮动，某时刻形成如图所示波形图，两船分别位于波峰P点和波谷点，P点船经5秒到波谷，则（　　）
A．这列波是纵波 B．这列波的波长为30m
C．这列波的波速为6m/s D．两船不可能同时位于平衡位置
8．如图所示为沿x轴负方向传播的一列简谐横波在t = 0时刻的波形图，其波速为10m/s。振源在x = 5m处。下列说法正确的是（ ）
A．振源的振动频率为4Hz
B．若观察者从x = 2m处沿x轴向负方向运动，则接收到波的频率可能为0.5Hz
C．从t = 0时刻开始，经0.5s时间x = 3m处质点向x轴负方向迁移0.5m
D．从t = 0时刻开始，质点b比质点a先回到平衡位置
9．如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，t=1s时质点P恰好第二次回到图中所示位置。下列说法正确的是（　　）
A．质点P在t=0时刻沿y轴负方向振动
B．该简谐横波的波速大小为2m/s
C．质点P在t=1.25s时刻沿y轴正方向振动
D．t=1.5s时刻，质点P的速度正在减小，加速度正在减小
10．描述振动强弱的物理量是（　　）
A．周期 B．频率 C．振幅 D．波速
11．一列简谐横波在t＝s时的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点，图（b）是质点Q的振动图像。下列表述正确的是（　　）
A．这列波的传播方向为沿着x轴正方向
B．t＝2 s时质点P的加速度方向沿着y轴负方向
C．这列波的传播速度大小为9 cm/s
D．质点Q的平衡位置横坐标为9 cm
12．一列简谐波沿x轴正方向传播，传播速度为10m/s，t=0时刻的波形图如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．t=0时刻x=0.6m处的质点振动方向沿y轴负方向
B．在0到0.06s时间内x=0.2m处的质点运动的路程为0.4m
C．x=0.lm处质点的振动方程为
D．当x=3.3m处质点位于波峰时，x=0.3m处质点恰好位于平衡位置
13．一列简谐横波在t＝s时的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点，图（b）是质点Q的振动图像。下列表述正确的是（　　）
A．这列波的传播方向为沿着x轴正方向
B．t＝2 s时质点P的加速度方向沿着y轴负方向
C．这列波的传播速度大小为9 cm/s
D．质点Q的平衡位置横坐标为9 cm
14．如图所示，一列简谐横波向左传播，振幅为A，某时刻介质中质点a的位移为，经周期，质点a位于平衡位置的（　　）
A．上方，且位移大于
B．上方，且位移小于
C．下方，且位移大于
D．下方，且位移小于
15．一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示，此刻x=2m处的质点P沿y轴向上运动，其振动周期为0.4s，以下说法正确的是（　　）
A．这列波向左传播
B．这列波的振幅为20cm
C．这列波的波速为10m/s
D．从此时刻起经过1s，P点位于波峰位置
二、填空题
16．一列波长为0.15m<<0.25m的简谐横波在均匀介质中传播，先后经过间距为30cm的a和b两个质点，当质点a处于波峰位置时，质点b位于波谷位置，已知质点a的振动方程为y=0.1sin（10πt）m，则简谐波的周期为__________s，波速为__________m/s。
17．（1）在水平方向传播的波为横波。( )
（2）在机械波中各质点不随波的传播而迁移。( )
（3）机械波在传播过程中，各质点振动的周期、起振方向都相同。( )
18．一根均质绳，右端固定，一人拿着左端的S点上下振动，t＝0时刻起振，产生一列向右传播的机械波，某时刻该波的波形如图所示。已知波源的振动周期为T，分析可知波源已振动的时间为__________，波源的起振方向__________（选填“向上”或“向下”）
三、解答题
19．如图所示，某介质中有一质点P从其中心位置开始做振幅A=0.3m的简谐振动，M是P在振动过程中经过的位置，MP=0.15m。已知P开始振动后第一次经过M点的时间t =0.1s，P的振动在介质中激起一列沿PQ方向传播的简谐波，PQ⊥PM。当质点P在上方最大位移处时，Q正通过平衡位置向下运动，PQ 之间的距离x=0.6m。求：
①质点振动周期的可能值；
②质点P激起的简谐波的最大传播速度；
20．一列沿x轴负方向传播的简谐横波，在t=0时刻的波形图如图所示，此时坐标为（1，0）的质点刚好开始振动，P质点的坐标为（3，0）。在t1=0.6 s时刻，P质点首次位于波峰位置，Q点的坐标是（，0）。从t=0时刻开始计时，求：
（1）这列波的传播速度；
（2）若经t2时间Q质点第一次到达波谷，求t2；
（3）时质点P的路程。
21．一列简谐横波沿x轴传播，在和处的两个质点M、N的振动图象如图所示。
（ⅰ）若简谐横波沿x轴正方向传播，且该波的波长大于0.5m，求这列波的波速；
（ⅱ）若简谐横波沿x轴负方向传播，且该波的波长小于0.5m，求这列波的波长。
22．图甲所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某一时刻的波形图，中间有一部分没有画出，已知该波的振幅为，波速。
（1）求该波的波长和周期；
（2）若从图甲对应的时刻开始计时，求0~9s内处的质点经过的路程，并在图乙中画出时0~13m内的波形图。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
A．“闻其声而不见其人”是一种司空见惯的现象，这体现了声波的衍射，A正确；
B．波源远离时，接收的频率变小，B错误；
C．纵波中的质点振动方向有时与波的传播方向相同，有时则相反，C错误；
D．小角度单摆才可近似为简谐运动，此时周期与摆角无关，然而若摆角很大，就不再是单摆周期，D错误。
故选A。
2．C
【解析】
【分析】
【详解】
介质中质点只在平衡位置附近上下振动，并不随波迁移，所以经过四分之一周期，其横坐标仍为λ；又横波x轴正方向传播，可判断该时刻质点的振动方向向下，所以经过四分之一周期，其纵坐标为-A。
故选C。
3．B
【解析】
【详解】
由图可知，该波的波长为
时，P点又回到平衡位置，且沿轴负方向振动，由于不知道P点的起振方向，故
则该波的周期为
A．波的传播速度为
根据题意可知，波速小于，可知，取1、2时，满足题意，当取1时，波速为，当取2时，波速为，故A错误；
BCD．当取1时，该波的周期为，则P点的起振方向为沿y轴正方向，则时，P点第一次达到波峰，该波由P点传到Q点所用时间为
则图示时刻波未传到质点Q，在到时间内，质点Q从平衡位置向波峰振动，则加速度逐渐增大，当取2时，该波的周期为，则P点的起振方向为沿y轴负方向，则时，P点第一次回到平衡位置，该波由P点传到Q点所用时间为
则图示时刻波已经传到质点Q，在到时间内，质点Q从平衡位置向波谷振动，则加速度逐渐增大，故CD错误B正确；
故选B。
4．A
【解析】
【详解】
A．当车辆匀速驶向停在路边的警车时，两车之间的距离减小，产生多普勒效应，警车探测到的反射波频率增高，故A正确；
B．当车辆匀速驶离停在路边的警车时，两车之间的距离增大，产生多普勒效应，警车探测到的反射波频率降低，故B错误；
C．当警车匀速驶向停在路边的汽车时，两车之间的距离减小，产生多普勒效应，警车探测到的反射波频率增高，故C错误；
D．当警车匀速驶离停在路边的汽车时，两车之间的距离增大，产生多普勒效应，警车探测到的反射波频率降低，故D错误。
故选A。
5．A
【解析】
【详解】
波传播的是振动这种形式，各质点在各自平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移，BCD错误，A正确。
故选A。
6．C
【解析】
【详解】
A．上下振动，水平传播，该波为横波，A错误。
B．波的波长为60m，B错误。
C．周期为
波速为
C正确。
D．从该时刻起，再经过 两船同时到达平衡位置，D错误。
故选C。
7．C
【解析】
【详解】
A．上下振动，水平传播，该波为横波，A错误。
B．波的波长为60m，B错误。
C．周期为
波速为
C正确。
D．从该时刻起，再经过 两船同时到达平衡位置，D错误。
故选C。
8．B
【解析】
【详解】
A．由波速、波长、周期和频率的关系有
，
得
T = 0.4s，f = 2.5Hz
A错误；
B．波源不动，观察者沿x轴负方向运动，与波的传播方向相同，所以他接收到波的频率可能小于波的频率，B正确；
C．质点在平衡位置往复运动，不随波移动，C错误；
D．t = 0时刻，质点a回到平衡位置，由波的平移法可知需要将2m处的振动形式传递过来，距离为，同理b回到平衡位置传递的距离为，因，因此a先回到平衡位置，D错误。
故选B。
9．B
【解析】
【详解】
A．由质点的振动方向与波的传播方向的关系可确定，质点P在t=0时刻沿y轴正方向振动，故A错误；
B．因为t=1s时质点P恰好第二次回到出发点，则该波的传播周期T=1s，由图可知λ=2m，则该波的传播速度
故B正确；
C．因为，此时质点P处于平衡位置上方，且振动方向沿y轴负方向，故C错误；
D．因为，则质点P位于平衡位置下方，并沿y轴负方向运动，所以在t=1.5s时刻，质点P的速度正在减小，加速度正在增大，故D错误。
故选B。
10．C
【解析】
【详解】
AB．周期和频率是描述振动快慢的物理量，AB错误；
C．振幅是描述物体离开平衡位置的最大距离，是表示振动强弱的物理量，C正确；
D．波速是描述波传播快慢的物理量，D错误。
故选C。
11．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．当t＝s时，Q向上振动，结合题图（a）可知，该波沿x轴负方向传播，故A错误；
B．t＝2s时质点P处于平衡位置下方，其加速度方向沿着y轴正方向，故B错误；
C．由题图（a）可以看出，该波的波长λ＝36 cm，由题图（b）可以看出周期为T＝2 s，故波速为
v＝＝18 cm/s
故C错误；
D．设质点P、Q的平衡位置的x轴分别为xP、xQ，由题图（a）可知，x＝0处
y＝－＝Asin （－30°）
因此
xP＝λ＝3 cm
由题图（b）可知，在t＝0时Q点处于平衡位置，经过Δt＝s，其振动状态向x轴负方向传播到P点处，所以
xQ－xP＝vΔt＝6 cm
解得质点Q的平衡位置的x坐标为
xQ＝9 cm
故D正确。
故选D。
12．B
【解析】
【详解】
A．波沿x轴正方向传播，则t=0时刻x=0.6m处的质点振动方向沿y轴正方向，选项A错误；
B．波的周期为
在0到0.06s时间内即半个周期的时间内，x=0.2m处的质点运动的路程为2A=0.4m，选项B正确；
C．由图像可以求出，处质点的振动方程为
处质点初相位是处的3倍，所以处质点的振动方程为
故C错误。
D．x=3.3m处于x=0.3m处相差3m，即
Δx=3m=2.5λ
所以当x=3.3m处质点位于波峰时，x=0.3m处质点恰好位于波谷，故D错误；
故选B。
13．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．当t＝s时，Q向上振动，结合题图（a）可知，该波沿x轴负方向传播，故A错误；
B．t＝2s时质点P处于平衡位置下方，其加速度方向沿着y轴正方向，故B错误；
C．由题图（a）可以看出，该波的波长λ＝36 cm，由题图（b）可以看出周期为T＝2 s，故波速为
v＝＝18 cm/s
故C错误；
D．设质点P、Q的平衡位置的x轴分别为xP、xQ，由题图（a）可知，x＝0处
y＝－＝Asin （－30°）
因此
xP＝λ＝3 cm
由题图（b）可知，在t＝0时Q点处于平衡位置，经过Δt＝s，其振动状态向x轴负方向传播到P点处，所以
xQ－xP＝vΔt＝6 cm
解得质点Q的平衡位置的x坐标为
xQ＝9 cm
故D正确。
故选D。
14．A
【解析】
【详解】
由于简谐横波向左传播，经过周期后，波形如图
则可知质点a位于平衡位置的上方，且位移大于。
故选A。
15．C
【解析】
【详解】
A．由题意可知t=0时质点P应位于波传播方向波形的下坡上，所以这列波向x轴正方向传播，即向右传播，故A错误；
B．这列波的振幅为10cm，故B错误；
C．这列波的波速为
故C正确；
D．因为
所以从此时刻起经过1s，P点位于平衡位置，故D错误。
故选C。
16． 0.2 1
【解析】
【详解】
[1]根据质点振动方程可得简谐波的周期为
[2]当质点a处于波峰位置时，质点b位于波谷位置，可推知
由于波长为0.15m<<0.25m，所以当n=1时，满足条件，求得
故波速为
17． 错误 正确 正确
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]物理学中把质点的振动方向与波的传播方向垂直的波称作横波；故错误。
(2)[2]机械波在介质中传播时，由于各质点间的相互作用力，前一质点带动相邻的后一质点在其平衡位置附近振动，但各质点并不随波迁移，故正确。
(3)[3]机械波在传播过程中，各质点振动的周期、起振方向都与波源的振动周期、起振方向相同，故正确。
18． 1.5T 向上
【解析】
【详解】
[1]由波形图可知，波向前传播了1.5个波长，则可知波源已振动的时间为1.5T；
[2]根据“同侧法”可知，波源的起振方向上。
19．①12s或；②
【解析】
【详解】
①质点初始时刻从中心位置开始振动，振幅
质点振动位移为
或
分别对应初始时刻向上或向下运动的情况。质点开始振动后经过M点时
代入上式．考虑到第一次经过M点，相位取大于0的最小值
或
结合，可计算出周期
或
②经分析，中心位置和Q点之间最少有3/4个波长，此时波长最大，满足
可解出
取（1）中初始时刻质点向下振动的情况（周期较小），可得到简谐波最大传播速度
20．（1）0.05 m/s；（2）1.4s；（3）
【解析】
【详解】
（1）由波形图可知，波长
由于波沿x轴负方向传播，根据波形平移法知t=0时刻P点向下振动，经过个周期首次到达波峰位置，由此可知
得
故波速为
（2）因波长为，故经过一个周期T机械波刚好传播到Q点，根据传播方向可知Q点的向y轴正方向振动。质点Q再经的时间到达波谷，因此
（3）根据波形图和起振方向，易得P质点的振动方程为
将代入振动方程，得
故质点P的路程为
21．（ⅰ）；（ⅱ）
【解析】
【详解】
（ⅰ）从图象可知，周期为，由于M、N的距离为0.5m，且该波的波长大于0.5m，所以波从M传到N的传播时间小于质点的振动周期。由图象可知，波从M传到N的传播时间为
波速为
（ⅱ）从图象可知，周期为，由于M、N的距离为0.5m，且该波的波长小于0.5m，所以波从M传到N的传播时间大于质点的振动周期。由图象可知，波从N传到M的传播时间为
波速为
波长为
22．（1）；；（2）；图见解析
【解析】
【详解】
（1）由图甲波形图可知
则
由至段的波形图可知，该波的波长满足
则
，
由
解得周期
（2）由（1）可知
初始时处的质点对应的位移为，时间后其位移为，则9s内该质点经过的路程为
根据简谐运动的规律可知，经，处的质点刚好到达波峰，故此时的波形图如图所示
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页