1.2磁场对运动电荷的作用力同步练习（word版含答案）

人教版（2019）选择性必修二 1.2 磁场对运动电荷的作用力 同步练习
一、单选题
1．试判断下列图中的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向，其中垂直于纸面指向纸里的是（　　）
A． B． C． D．
2．关于运动电荷和磁场的说法正确的是（　　）
A．运动电荷在某点不受洛伦兹力作用，这点的磁感应强度必为零
B．只要速度大小相同，粒子所受洛伦兹力就相同
C．电子束垂直进入磁场发生偏转，这是洛伦兹力对电子做功的结果
D．电荷与磁场没有相对运动，电荷就一定不受磁场的作用力
3．电荷量为的粒子，在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是（　　）
A．只要速度大小相同，所受的洛伦兹力就相同
B．如果把改为，且速度反向、大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变
C．只要带电粒子在磁场中运动，它一定受到洛伦兹力作用
D．带电粒子受到的洛伦兹力越小，则该磁场的磁感应强度越小
4．有关力和运动的关系的问题，下列说法正确的是（　　）
A．滑动摩擦力的方向可以跟运动方向成任意夹角，但一定与相对运动方向相反
B．物体因受力而运动，运动方向与受力方向一定相同
C．运动电荷不可能受到静电力的作用
D．运动电荷在磁场中一定受到洛伦慈力的作用
5．一直导管的横截面是半径为R的圆，如图所示，该直导管（导管壁的厚度可忽略）水平放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里；沿导管向左流动的液体中含有一种质量为m、电荷量为+q的带电微粒，微粒受磁场力影响发生偏转，导管上、下壁a、b两点间最终形成稳定电势差Uab，导管内部的电场可看作匀强电场，忽略浮力，重力不可忽略，重力加速度为g，则液体流速和a、b两点间电势差Uab的正负为 （　　）
A． ，Uab为正 B．，Uab为正
C．，Uab为负 D．，Uab为负
6．关于洛仑兹力，下列说法正确的是（ ）
A．带电粒子在磁场中运动时，一定受到洛仑兹力的作用
B．若带电粒子经过磁场中某点时所受洛仑兹力为零，则该点的磁感应强度一定为零
C．洛仑兹力对运动电荷一定不做功
D．洛仑兹力对运动电荷做功不一定为零
7．关于安培力和洛伦兹力，下列说法正确的是（　　）
A．安培力和洛伦兹力是性质不同的两种力
B．安培力可以对通电导线做功，洛伦兹力对运动电荷一定不做功
C．运动电荷在某处不受洛伦兹力作用，则该处的磁感应强度一定为零
D．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的运动状态
8．在赤道的上空，设想有一束自东向西运动的电子流。因受地磁场的作用。它将（　　）
A．向东偏转 B．向西偏转 C．向上偏转 D．向下偏转
9．如图所示，螺旋管中通入正弦交流电，将电子沿轴线方向射入后，电子在螺旋管中的运动情况是（　　）
A．匀速圆周运动
B．往复运动
C．匀速直线运动
D．匀变速直线运动
10．如图所示，质量为m、电荷量为＋q的圆环可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度—时间图像不可能是下列选项中的（　　）
A． B．
C． D．
11．等边三角形的三个顶点上垂直纸面放置3根长直导线，导线中通以大小相同的电流，电流方向如图所示，一束带正电的粒子垂直纸面向里射入三角形中心，关于粒子束所受洛伦兹力方向，下列示意图正确的是（　　）
A． B． C． D．
12．真空中竖直放置一通电长直细导线，俯视图如图所示。以导线为圆心作圆，光滑绝缘管ab水平放置，两端恰好在圆周上。半径略小于绝缘管半径的带正电小球自a端以速度v0向b端运动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小球先加速后减速
B．小球受到的洛伦兹力始终为零
C．小球在ab中点受到的洛伦兹力为零
D．小球受到洛伦兹力时，洛伦兹力方向竖直向外
二、填空题
13．如图所示，电子射线管位于通电导线ab正下方，该装置可以演示电子在磁场中的偏转．若实验发现电子束的径迹向下偏转，那么导线中电流的方向是 ___________．
14．质量相同的两个小球，一个带电，另一个不带电，它们从同一高度同时由静止下落，经一个水平方向的场（可能是匀强电场，也可能是匀强磁场）先后落地，那么先落地的是_____（填“带电”、“不带电”）的小球，水平方向所加的场是______
15．从1405—1433年，出生于云南的航海家郑和先后7次下西洋．在一望无际的茫茫大海中，利用指南针导航．指南针指南的一端是________极(选填“N”或“S”)；洛仑兹力是磁场对________电荷的作用；如图所示是一带正电的粒子在磁场中的运动情况，粒子所受洛仑兹力的方向向_________．
16．一束等离子体（含有大量带正电和负电的微粒，都不考虑重力），沿图中箭头所示的方向垂直于磁场方向进入一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，粒子运动的轨迹如图中、所示。则是带___（选填“正”或“负”）电的微粒的运动轨迹，是带____（选填“正”或“负”）电的微粒的运动轨迹。
17．如图所示为一束粒子沿Ob方向垂直射入垂直纸面向里的匀强磁场，在磁场中分为a、b、c三束，其中a、c发生偏转，b不发生偏转，不计粒子的重力，判断各粒子的电性：a带______电，c带_____电。
三、解答题
18．导线中电荷的定向移动形成了电流，而电荷定向移动时所受到的洛伦兹力的总和，在宏观上表现为导线所受的安培力．按照这个思路，请由安培力的表达式推导出洛伦兹力的表达式．（注意：对答题中设定的模型以及各物理量，要有必要的文字说明）
19．如图所示在平面上有场强沿轴方向的匀强电场，还有垂直图平面向里的磁场，磁感应强度大小仅随变化，即有.坐标原点O处有一个质量为m、电荷量q>0的质点P，初始时刻P静止将P自由释放后，在图平面上的运动轨迹为抛物线.
（1）应用运动学知识导出抛物线曲率半径表达式
（2）导出的表达式.
20．一质量为、带负电的电量为的小物体，由静止沿倾角为θ的光滑绝缘斜面开始下滑，整个装置在一个足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度为，如图所示。当物体滑到某一位置开始离开斜面，求：
（1）物体离开斜面时的速度；
（2）物体在斜面上滑行的距离。
21．判定图中各带电粒子所受洛伦兹力的方向或带电粒子的运动方向。
22．载流长直导线周围的磁感应强度大小为，式中常量，I为电流，r为距导线的距离。在水平长直导线MN正下方，矩形线圈abcd通以逆时针方向的恒定电流，被两根等长的轻质绝缘细线静止地悬挂，如图所示。开始时MN内不通电流，此时两细线内的张力均为。
(1)当MN通以大小为、方向向左的电流时，判断ab边和cd边所受安培力的方向；
(2)求MN分别通以大小为和的电流时线圈受到的安培力与大小之比；
(3)当MN内的电流为某值时两细线恰好断裂，在此瞬间线圈的加速度大小为a，求细线的最大张力。
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
参考答案：
1．D
【解析】
【分析】
【详解】
根据左手定则可以判断：
A．选项A中的带电粒子所受的洛伦兹力方向向下，故A错误；
B．选项B中的带电粒子所受的洛伦兹力方向向上，故B错误；
C．选项C中的带电粒子所受的洛伦兹力方向垂直纸面指向纸外，故C错误；
D．选项D中的带电粒子所受的洛伦兹力方向垂直于纸面指向纸里，D正确。
故选D。
2．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．运动电荷的速度方向如果和磁场方向平行，运动电荷不受洛伦兹力作用，故A错误；
B．洛伦兹力是矢量，速度方向不同，洛伦兹力的方向就不同，故B错误；
C．洛伦兹力对运动电荷不做功，故C错误；
D．只有运动的电荷在磁场中运动，方向与磁场方向不平行才受磁场力作用，所以电荷与磁场没有相对运动，电荷就一定不受磁场的作用力，故D正确。
故选D。
3．B
【解析】
【详解】
A．力是矢量，有大小有方向，所以带电粒子速度大小相同，洛伦兹力大小相同，但是方向可能不同，故 A错误；
B．如果把＋q改为－q，且速度反向且大小不变，根据左手定则可知洛伦兹力的大小、方向均不变，故B正确；
C．若带电粒子平行于磁场运动，则不受洛伦兹力的作用，故C错误；
D．影响洛伦兹力的大小的因素有磁感应强度，速度大小，还有运动方向，所以带电粒子受到洛伦兹力越小，不一定是磁场的磁感强度越小，故D错误。
故选B。
4．A
【解析】
【详解】
A．滑动摩擦力的方向可以和运动方向成任意夹角，但一定是和物体接触面间“相对运动”的方向相反，A正确；
B．力是改变物体运动状态的原因，物体运动的方向和受力方向可以相同，可以相反，可以垂直，也可以是其他关系，B错误；
C．电荷在电场中一定受到电场力的作用，C错误；
D．当运动电荷的方向与磁场的方向平行时，不受洛伦兹力的作用，D错误。
故选D。
5．C
【解析】
【详解】
根据左手定则可知，带电微粒受到向下的洛伦兹力，所以带电微粒向下偏，则直导管下侧带电微粒越来越多，直到液体中的带电微粒所受的电场力、磁场力和重力的合力为零，此时a、b两点间形成稳定的电势差Uab，则Uab<0，合力为零时有
解得
故C正确，ABD错误。
故选C。
6．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．带电粒子在磁场中平行于磁场方向运动时，一定不受到洛伦兹力作用，A错误；
B．若带电粒子经过磁场中某点时所受的洛伦兹力为零，可能是粒子运动的方向与磁场的方向平行。该点的磁感应强度不一定为零，B错误；
CD．洛伦兹力的方向与速度方向垂直，所以洛伦兹力不做功，只改变速度的方向，不改变速度的大小，C正确、D错误。
故选C。
7．B
【解析】
【详解】
A．安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观形式，故安培力和洛伦兹力是性质相同的力，本质上都是磁场对运动电荷的作用力，A错误；
B．因洛伦兹力总垂直于电荷运动方向，故洛伦兹力对运动电荷一定不做功，安培力垂直通电导线，导线的运动方向可以与速度平行，故安培力可以做正功、负功，B正确；
C．当运动电荷速度方向与磁场方向平行时，运动电荷不受洛伦兹力作用，运动的电荷在某处不受洛伦兹力的作用，该处磁感应强度不一定为零，C错误；
D．洛伦兹始终与运动方向垂直，对运动电荷不做功，但改变速度方向，D错误。
故选B。
8．C
【解析】
【分析】
【详解】
地磁场的方向从地理南极指向地理北极，电子带负电，在赤道上空自东向西运动，根据左手定则可知，电子受到竖直向上的洛伦兹力，将向上偏转。
故选C。
9．C
【解析】
【详解】
螺线管内部的磁场方向与轴线平行，电子进入螺线管时，速度与磁感线平行，不受磁场力作用，则电子做匀速直线运动。
故选C。
10．C
【解析】
【详解】
根据左手定则可知圆环所受洛伦兹力的方向向上，如果
则环和杆之间无弹力，圆环也不受摩擦力，环在杆上匀速直线运动，圆环运动的速度—时间图像如A选项所示；如果
则环和杆之间有摩擦力作用，环做减速运动，根据牛顿第二定律可得
环的加速度减小，当减速到
时，环和杆之间无弹力，此后环做匀速运动，圆环运动的速度—时间图像如D选项所示；如果
则环和杆之间有摩擦力作用，根据牛顿第二定律可得
环做减速运动，环的加速度增大，当速度减小到零时，环静止在杆上，圆环运动的速度—时间图像如B选项所示，所以圆环运动的速度—时间图像不可能是C，故C正确，ABD错误。
故选C。
11．A
【解析】
【详解】
带正电的粒子束可以等效为垂直纸面向内的电流，根据同向电流相吸，异向电流相斥，可以判断粒子受力方向向下，A正确，BCD错误。
故选A。
12．C
【解析】
【详解】
A．根据右手螺旋定则可知，直导线产生的磁场的磁感线如图中虚线所示
洛伦兹力始终与小球运动方向垂直，故不做功，小球速率不变，A错误；
BCD．当运动到ab中点时，磁感线与速度方向平行，所受洛伦兹力为零，处a端到中点洛伦兹力竖直向下，中点至b端洛伦兹力竖直向上，BD错误，C正确。
故选C。
13．由a指向b
【解析】
【详解】
电子运动方向从负极流向正极，根据左手定则，四指指向电子运动的反方向，即指向负极，大拇指指向电子偏转方向，由此得出导线下方磁场方向垂直纸面向里，根据右手螺旋定则可知，导线ab中的电流方向从a指向b．
点睛：本题考查了左手定则和右手螺旋定则的联合应用，注意两个定则的适用条件，平时加强联系，提高熟练程度．
14． 不带电； 磁场；
【解析】
【详解】
若水平方向的场是匀强电场，带电和不带电的小球竖直方向均只受重力，两者在竖直方向的分运动都是自由落体运动，则两球同时落地．
若水平方向的场是匀强磁场，带电小球在洛伦兹力和重力的作用下做曲线运动，且洛伦兹力的方向由初始时的水平变为斜向上，带电小球在竖直方向的加速度小于重力加速度；不带电小球只受重力，竖直方向的加速度是重力加速度；不带电小球先落地．
15． S 运动 右
【解析】
【详解】
由于地球的周围存在地磁场，指南针指南的一端是S极，洛伦兹力是运动电荷在磁场中所受到的力，根据左手定则可知，受到的洛伦兹力的方向是在纸面向右．
16． 正 负
【解析】
【详解】
[1][2]带电粒子在磁场中运动受到洛伦兹力，根据左手定则可知粒子带正电，粒子带负电。
17． 正 负
【解析】
【详解】
由图看出，b粒子射入磁场后不发生偏转，说明不受洛伦兹力，b粒子不带电
[1]a粒子向左偏转，洛伦兹力向左，根据左手定则判断可知，a粒子带正电
[2]c粒子向右偏转，洛伦兹力向右，根据左手定则判断可知，c粒子带负
18．

【解析】
【分析】
根据安培力公式和自由电荷在导线中定向流动时受到洛伦兹力来证明．
【详解】
设自由电荷在导线中以定向流动时在时间内通过长度为
如果这段导线通过电流受到安培力则
设自由电荷密度为，电流的微观表达式
联立以上两式得
这段导线总的自由电荷数为
每个自由电荷所受的洛伦兹力
联立得
推导证明如上．
【点睛】
通电导线在磁场中受的安培力，就是自由电荷受的洛伦兹力的宏观表现．
19．（1） （2）
【解析】
【详解】
(1)设，则
有
.
如图一所示，有
可得
(2(P在处，根据动能定理，有
可得
如图二所示，有
由
可得
所以，有
=
=
=.
20．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）对小物块受力分析，当斜面对小物块的支持力为零时开始离开斜面，如图
此时，垂直于斜面分析，物块受力平衡，有
解得
（2）根据动能定理，可得
解得
21．（a）粒子受力方向为垂直速度向下；（b）粒子运动方向为垂直力的方向向左；（c）粒子运动方向为垂直力的方向向下；（d）粒子运动方向为垂直力的方向向右；（e）粒子受力方向为垂直纸面向外。
【解析】
【详解】
（a）粒子带负电，向右运动，根据左手定则判断粒子受力方向为垂直速度向下；
（b）粒子带负电，受力向上，根据左手定则，四指指向右，所以粒子运动方向为垂直力的方向向左；
（c）粒子带正电，受力向右，根据左手定则，四指指向下，所以粒子运动方向为垂直力的方向向下；
（d）粒子带正电，受力向下，根据左手定则，四指指向右，所以粒子运动方向为垂直力的方向向右；
（e）粒子带负电，向上运动，根据左手定则，大拇指指向外，所以粒子受力方向为垂直纸面向外。
22．(1)ab边所受安培力的方向向上，cd边所受安培力的方向向下；(2)；(3)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)当MN通以大小为、方向向左的电流时，由安培定则可判断出直线电流在其下方产生的磁场方向垂直纸面向外，由左手定则可判断出ab边所受安培力的方向向上，cd边所受安培力的方向向下。
(2)设线圈中电流为i，、分别为ab、cd与MN的间距，L为ab、cd的长度。当MN中通以大小为I的电流时，线圈受到的安培力大小为
MN分别通以大小为和的电流时，线圈受到的安培力与大小之比为
(3)设轻质绝缘细线的最大张力为，两细线恰好断裂时，线圈受到的安培力合力方向一定向下，设合力大小为，由题设条件有
，
细线断裂瞬间
，
解得
答案第1页，共2页
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