1.5电势差及其电场强度的关系同步练习（word版含答案）

粤教版（2019）必修三 1.5 电势差及其电场强度的关系 同步练习
一、单选题
1．A、B、C是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点，各点的电势分别为，H、F三等分，G为的中点，下列图形中能正确表示电场强度方向的是（　　）
A． B． C． D．
2．关于静电场，下列结论普遍成立的是（　　）
A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低
B．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关
C．场强方向总是指向电势降落最快的方向
D．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零
3．关于静电场，下列说法正确的是（　　）
A．电势降低的方向一定是沿电场线的方向
B．电势降低最快的方向一定是沿电场线的方向
C．在点电荷的电场中，距点电荷越近的地方电场强度越大，电势越高
D．两点间移动电荷时做功越多，则两点间的电势差越大
4．如图所示，在匀强电场中，a、b、c、d、e、f刚好构成一个正六边形区域，O点是这个正六边形的中心，现测得b、c、d三点的电势分别为φb＝12V、φc＝10V、φd＝6V，已知电场线与正六边形所在平面平行。则下列结论正确的是（　　）
A．a点的电势为14V
B．正试探电荷在f点的电势能大于在O点的电势能
C．O点的场强方向指向e点
D．a点的场强方向指向O点
5．如（a）图所示，A、B、C三点为在等量同种正电荷连线中垂线上的点，一个带电量为q、质量为m的点电荷从C点由静止释放，只在电场力作用下运动的v-t图像如（b）图所示，运动到B点处对应的图线的切线斜率最大（图中标出了该切线），其切线斜率为k，则（　　）
A．A、B两点间的电势差
B．由C点到A点电势逐渐升高
C．B点为中垂线上场强最大的点，大小为
D．点电荷由C到A的过程中其电势能先减小后变大
6．把电荷量q=5×10-5 C的点电荷从电场中的a点移到b点，电场力做功为3×10-2 J，则a、b两点间的电势差和减少的电势能为（　　）
A．6×102 V，3×10-2 J B．6×102 V，-3×10-2 J
C．-6×102 V，3×10-2 J D．-6×102 V，-3×10-2 J
7．如图所示，水平向右的匀强电场中，电荷量为+2C的带电小球在A点的电势能为6J，在B点的电势能为2J，已知A点与B点间的距离为0.2m，A、B连线与电场线平行。下列说法正确的是（　　）
A．电场强度的大小为0.1 V/m
B．电场强度的大小为10 V/m
C．若带电小球沿曲线ACB由A运动到B，则动能增加量大于4J
D．若带电小球沿曲线ACB由A运动到B，则动能减少量等于4J
8．科学家应用科学方法进行物理学科学探究和实践活动，下列表述不正确的是（　　）
A．用点电荷来代替实际带电体是采用了理想化物理模型的方法
B．法拉第提出用电场线描绘抽象的电场是一种形象化的研究方法
C．库仑用类比方法做了卡文迪许的扭秤实验测出了元电荷e的数值
D．电场强度的表达式和电势差的表达式都是利用比值法得到的定义式
9．为了测定某平行于纸面的匀强电场的场强，某同学进行了如下操作：取电场内某一位置为坐标原点O建立x轴，选取x轴上到O点距离为r的P点，以O为圆心、r为半径作圆，如图甲所示，从P点起沿圆周逆时针测量圆上各点的电势φ和转过的角度θ，可以用此数据绘制φ-θ图，当半径r分别取r0、2r0、3r0时，分别绘制出如图乙中所示的三条曲线，三条曲线均在时达到最大值，最大值分别为4φ0、3φ0、2φ0，下列说法正确的是（　　）
A．曲线①对应的r取值为r0
B．电场方向沿x轴正方向
C．坐标原点O的电势为φ0
D．电场强度的大小为
10．下列关于电势差的说法正确的是（　　）
A．两点间的电势差等于将电荷从其中一点移到另一点时静电力所做的功
B．在两点间移动电荷时，静电力做功的多少跟这两点间的电势差无关
C．将1 C的电荷从电场中一点移到另一点，如果静电力做了1 J的功，那么这两点间的电势差就是1 V
D．两点间电势差的大小跟放入这两点间的电荷所带的电荷量成反比
11．下列说法正确的是（ ）
A．可用于计算任意电场的电场强度
B．只适用于计算真空中静止点电荷之间的库仑力
C．由可知，电场强度与电荷量成反比，与静电力成正比
D．对任何电场都适用
12．世界权威科学杂志《Nature》2021年5月17日报道，中国科学家在稻城“拉索”基地探测到迄今为止最高能量的γ射线，能量值为1.40×1015 eV，即（　　）
A．2.24×10-4J B．2.24×10-4 V C．2.24×10-4 C D．2.24×10-4 W
13．如图所示，边长l=5cm的正方形abcd区域处于匀强电场（图中未画出）中，其中ab边恰与电场线平行，O为abcd的中心。将一电子自b点移到O的过程中，克服电场力做功3eV。下列说法正确的是（　　）
A．匀强电场的方向由a指向b
B．a、b两点的电势差Uab=6V
C．匀强电场的电场强度大小为E=1.2102V/m
D．电子在c点的电势能比a点的电势能大6eV
14．反天刀鱼是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的长度方向分布着电器官，这些器官能在鱼周围产生电场。如图所示为该鱼周围电场线的简化示意图， M、N、P、Q、R、S为电场中的点。下列说法中正确的是 （　　）
A． B． C． D．
15．下列说法中，正确的是（　　）
A．由可知电场中某点的电场强度与成正比
B．电场中某点的场强方向就是该点所放检验电荷受到的静电力的方向
C．电场线是人为假设的曲线，实际不存在，但电场是客观存在的
D．由可知，匀强电场中的任意两点、间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大
二、填空题
16．如图所示，将一个电荷量为q＝＋3×10－10C的点电荷沿着电场线从电场中的A点移到B点的过程中，克服电场力做功6×10－9J。已知A点的电势为φA＝－4V，电场线的方向向______， B点的电势为______V．
17．等势面
（1）定义：电场中_______的各点构成的面。
（2）等势面的特点
a.在同一个等势面上移动电荷时，静电力______。
b.等势面一定跟电场线____ ，即跟电场强度的方向_____。
c.电场线总是由_____的等势面指向______的等势面。
18．如图所示，在场强为E=1.0×102 V/m的匀强电场中，有相距d=2.0×10-2m的A、B两点，A、B连线与电场方向的夹角为60°，则A、B两点间的电势差为___________ V。
三、解答题
19．水平放置的两平行金属板间有一匀强电场。已知两极板间相距5厘米，有一质量为1×10-9kg、带负电的液滴悬浮其中，其电荷量为5×10-12C，若不考虑空气浮力，要使液滴处于平衡状态，g=10m/s2。求：
（1）两极板间应加多大的电势差；
（2）那块极板电势较高；
（3）用外力将液滴由两板间中央位置竖直向下移动2厘米的过程中，液滴电势能的变化量。
20．根据图解答以下题目，然后进行小结：如何根据匀强电场的电场线来判断两点电势的高低？
(1)、是匀强电场中同一条电场线上的两点，哪点电势高？
(2)、是匀强电场中不在同一条电场线上的两点，是过点与电场线垂直的直线，则、两点哪点电势高？
21．如图表示某电场等势面的分布情况。
(1)如果把电子从等势面移动到等势面，静电力做功是多少？
(2)在电场中的、两点放置电荷量相等的试探电荷，试比较它们所受静电力的大小和电势能的大小。
22．在某电场中，把带电量的点电荷由A点移动到B点，电场力所做的功为，A、B两点间的电势差是多大？B、A两点间的电势差是多大？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
由题意可知，各点的电势分别为，则中点G的电势为，连线上离B点处的F点电势为，故两点的连线为等势线。由于沿着电场线方向，电势降低，电场线垂直向右。
故选C。
2．C
【解析】
【详解】
A．电场强度大的地方电势不一定高，电场强度小的地方电势不一定低，例如距离负点电荷越近的地方场强越大，电势越低，越远的地方场强越小，电势越高，选项A错误；
B．电势差的大小决定于两点间沿电场方向的距离和电场强度，故B错误；
C．沿电场方向电势降低，而且速度最快，故C正确；
D．场强为零，电势不一定为零，电场中肯定存在场强都为零、电势又不相等的两个点，在这样的两个点之间移动电荷，电场力将做功，故D错误。
故选C。
3．B
【解析】
【详解】
AB．沿电场线的方向电势降低最快，即电势降低最快的方向一定是沿电场线的方向，故A错误，B正确；
C．由点电荷场强决定式
可知距点电荷越近的地方电场强度越大。又因为沿电场线的方向电势是降低的，故判断电势的高低需已知电场线的方向，C错误；
D．由电场力做功表达式
可知，做功情况由电荷量和电势差共同决定，D错误。
故选B。
4．C
【解析】
【详解】
A．根据几何知识可知ad∥bc，且ac=2bc，根据匀强电场特性可知
Uad=2Ubc=2（φb-φc）=4V
所以
Uad=φa-φd=4V
解得
φa=10V
故A错误；
B．因为
φa=φc=10V
φb=12V＞φd=6V
故电场线的方向垂直于ac的连线，即由b指向e，且O点是be的中点，正试探电荷从f点移动到O点，电场力做负功，电势能增加，故在f点的电势能小于在O点的电势能，故B错误；
C．由B中的分析可知O点的场强方向指向e点，故C正确；
D．电场线的方向由b指向e，而af∥be，故a点的场强方向指向f点，故D错误；
故选C。
5．C
【解析】
【详解】
A．由题意可知粒子带正电，对粒子从B到A的运动过程，根据动能定理有
解得
则
故A错误；
BD．根据等量正电荷连线中垂线上电势分布规律可知由C点到A点电势逐渐降低，所以点电荷由C到A的过程中其电势能一直减小，故BD错误；
C．由题意，根据v-t图像斜率表示加速度可知粒子运动到B点时加速度最大，所受电场力最大，所以B点为中垂线上场强最大的点，大小为
故C正确。
故选C。
6．A
【解析】
【详解】
a、b两点的电势差
由于电场力对电荷做正功，所以该点的电势能减少
故选A。
7．B
【解析】
【详解】
AB．由电势能决定式
可知
V，V
所以电场强度的大小为
V/m
故A错误，B正确；
CD．电场力做功与路径无关，粒子沿曲线ACB运动，动能增加量等于电势能的减少量，等于4 J，故CD错误。
故选B。
8．C
【解析】
【详解】
A．用点电荷来代替实际带电的电荷是采用了理想化物理模型的方法，故A正确，不符合题意；
B．法拉第首先提出用电场线描绘抽象的电场，这是形象化的研究方法，故B正确，不符合题意；
C．库仑得出库仑定律，但没有测出元电荷e的数值，e的数值首先是由密立根测出的，同时库仑用扭秤实验发现库仑定律，不是类比卡文迪许的扭秤实验，故C错误，符合题意；
D．电场强度是由电场本身决定的，电势差是由电场与两点的位置决定的，电场强度的表达式和电势差的表达式都是利用比值法得到的定义式，故D正确，不符合题意。
故选C。
9．C
【解析】
【详解】
B．电场强度方向从电势最高点指向电势最低点，根据图像，电场方向与x轴负方向成θ0角，B错误；
A．根据图像，曲线①的峰值最大，曲线①对应的r最大，取值为3r0，A错误；
C．根据曲线③的峰值为2φ0，最小值为0，因为是匀强电场，坐标原点O的电势为为
C正确；
D．曲线③对应的半径为r0，电场强度的大小为
D错误。
故选C。
10．C
【解析】
【详解】
A．根据电势差定义公式
分析得知： 两点间的电势差等于单位正电荷从其中一点移到另一点时，电场力所做的功，故A错误；
B．根据
得知在两点间移动电荷时，电场力做功的多少跟这两点间的电势差有关，B错误；
C．1C的正电荷从电场中一点移到另一点，如果电场力做了1J的功，由
得这两点间的电势差就是1V，C正确；
D．两点间的电势差是由电场本身决定的，与检验电荷无关，故D错误。
故选C。
11．B
【解析】
【详解】
A．只适用于点电荷产生电场的电场强度计算，故A错误；
B．库仑定律只适用于真空中两个静止的点电荷之间的库仑力计算，故B正确；
C．是计算电场强度的定义式，电场强度的大小和电场本身有关，与电荷量和静电力无关，故C错误；
D．只适用于匀强电场，故D错误。
故选B。
12．A
【解析】
【详解】
根据
结合γ射线能量值的单位可知能量值的单位是焦耳，代入数据得
故A正确，BCD错误。
故选A。
13．C
【解析】
【详解】
AB．电子自b点移到O，电场力做功
由匀强电场特点U=Ed有
可得
由于ab边恰与电场线平行，所以a、d在同一条等势线上，根据几何关系以及匀强电场中电势差与电场强度的关系可得
说明b点电势高于a点电势，电场方向应该是由b指向a，故A、B都错误；
C．匀强电场的电场强度大小为
故C正确；
D．c、b在同一条等势线上，有
根据电势能决定式可知
将，Uca为6V带入可得
即电子在c点的电势能比a点的电势能小6eV，故D错误。
故选C。
14．B
【解析】
【详解】
A．这两点在同一等势面上
A错误；
B．因为
所以
B正确；
C．M点电场线比N点密，所以
C错误；
D．根据
两侧电场强度近似相等，S、P两点所在的两等势面之间的距离明显小于N、M 两点所在两等势面之间的距离，所以
D错误。
故选B。
15．C
【解析】
【详解】
A．电场强度由电场本身决定，与试探电荷所受电场力无关。故A错误；
B．电场中某点的场强方向就是该点所放正检验电荷受到的静电力的方向。故B错误；
C．电场线是人为假设的曲线，实际不存在，但电场是客观存在的。故C正确；
D．由
可知，匀强电场中的任意两点、沿场强方向的距离越大，则两点间的电势差也一定越大。故D错误。
故选C。
16． 左 16
【解析】
【分析】
【详解】
[1]正电荷从A到B克服电场力做功，可以判断电荷受到的电场力向左，故电场方向向左；
V
[2]由
UAB＝φA－φB
得到
17． 电势相同 不做功 垂直 垂直 电势高 电势低
【解析】
略
18．1.0
【解析】
【分析】
【详解】
U=Edcos 60°=1.0×102×2.0×10-2×V=1.0 V。
19．（1）100V；（2）A板电势较高；（3）
【解析】
【分析】
【详解】
(1)液滴处于平衡状态时，由
可得
两极板间应加电势差为
(2)负电的液滴处于平衡状态，所以液滴受到的电场力方向向上，则两板间的电场方向向下，所以A板电势较高；
(3)由电场力做功和电势能变化的关系可知
可得
20．(1)M点；(2) M点；
【解析】
【详解】
(1)M、N是匀强电场中同一条电场线上的两点，因正电荷从M到N电场力做正功，则电势能减小，则M点电势高；
(2)AB是过M点与电场线垂直的直线，AB是等势线，而等势线上各点电势高于P点，可知M点电势高于P点电势。
总结：若匀强电场中的两点在同一电场线上，则沿电场线电势降低，从而判断两点电势高低；若两点不在同一电场线上，则可先做过其中一点的等势线，找到与另一点在同一电场线上的位置，然后判断电势高低。
21．(1)15eV；(2)试探电荷在A点受电场力较大；电势能相等。
【解析】
【详解】
(1)由静电力做功公式得
Wbe=qUbe=-1×（-15）eV=15eV
(2)电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，等差等势面密的地方电场强度大，所以A点的电场强度大，试探电荷在A点所受静电力较大；因AB两点电势相等，则试探电荷在两点的电势能相等。
22．-20V，20V
【解析】
【分析】
【详解】
A、B两点间的电势差
根据电势差和电势之间的关系UAB=φA-φB，UBA=φB-φA，得
UBA=-UAB=20V
答案第1页，共2页
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