选择性必修二1.1安培力练习（word版含答案）

粤教版（2019）选择性必修二 1.1 安培力
一、单选题
1．如图所示，一段导线位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。线段、和的长度均为L，且。流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示。导线段所受到的磁场的作用力的合力为（　　）
A．方向沿纸面向上，大小为 B．方向沿纸面向上，大小为
C．方向沿纸面向下，大小为 D．方向沿纸面向下，大小为
2．长直导线与环形导线固定在同一竖直平面内，分别通有图示方向的稳恒电流（　　）
A．两导线有相互吸引的趋势
B．两导线有相互排斥的趋势
C．两导线有水平移动的趋势
D．因电流恒定，两导线没有相互作用
3．如图所示，在磁极两极间有一个通电线框，且能绕中心轴转动。在a、b、c。三种情况下通电后，线框两条边的转动情况，正确的是 （　　）
A．a图顺时针转动 B．b图逆时针转动 C．c图不产生转动效果
4．如图为条形磁铁周围的磁感线，磁场中有a、b两点。下列说法正确的是（　　）
A．a点的磁感应强度小于b点的磁感应强度
B．磁铁的磁感线起始于磁铁的N极，终止于磁铁的S极
C．图中的磁感线是真实存在的
D．同一通电导线在b点受到的安培力一定比在a点受到的安培力大
5．如图所示，由同种金属材料制成的粗细均匀的闭合圆形线框用绝缘细线悬挂于天花板。已知圆形线框的半径为r，圆心为O，将此线框置于磁感应强度大小为B、方向垂直于线框平面向外的匀强磁场中，用导线把线框上P、Q两点，接入电流为I的电路中，P、Q处于同一高度且，不考虑线框两侧导线的影响。若线框处于静止状态时力传感器的示数为T，重力加速度大小为g，则圆形线框的质量为（　　）
A． B． C． D．
6．用两根轻质柔软导线悬挂一根长为L、质量为m的导体棒MN在天花板上P、Q两点，空间存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向始终垂直于导体棒，对导体棒通入电流I，稳定后发现悬挂导体棒的导线偏离竖直方向某一夹角θ，如图所示。重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．电流方向由M到N
B．磁场方向竖直向上时，有tan θ＝
C．磁场方向可能垂直于PQNM平面
D．若BIL7．如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒，导体棒中电流为I。要使导体棒静止在斜面上，需要外加竖直向下的匀强磁场的磁感应强度B为（　　）
A． B． C． D．
8．如图所示，质量为m、长为L的铜棒ab，用长度也为L的两根轻导线水平悬吊在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，未通电时，轻导线静止在竖直方向，通入恒定电流后，棒向外偏转的最大角度为θ，则（　　）
A．棒中电流的方向为b→a B．棒中电流的大小为
C．棒中电流的大小为 D．若只增大轻导线的长度，则θ变小
9．如图所示，三根互相平行的固定长直导线L1、L2和L3，其位置构成图示顶角为120°的等腰三角形。L2和L3中通有同向等大电流I，L1中通有反向电流I′。若导线间距离远大于导线直径，则（　　）
A．L1受到的磁场作用力为零
B．L1受到的磁场作用力方向与L2、L3所在平面平行
C．当L3中的电流反向、大小不变时，L1受到的磁场作用力大小变为原先的倍
D．当L3中的电流反向、大小不变时，L1受到的磁场作用力大小变为原先的倍
10．如图所示，纸面内有一半径为R的单匝环形闭合线圈，线圈中通有恒定电流I，整个环形线圈处于垂直纸面的匀强磁场中（图中未画出），磁感应强度大小为B。则该环形线圈所受磁场作用力大小为（ ）
A．0 B．BIR
C．2BIR D．2πBIR
11．匀强磁场垂直纸面向内，纸面内有一通电导体棒，电流方向如图所示．保持电流大小不变，以导体棒的中点为转轴，在纸面内逆时针转过的过程中，导体棒所受的安培力大小（　　）
A．不变 B．一直变大
C．先变大后变小 D．先变小后变大
12．如图所示，三根相互平行的水平长直导线通有大小相等且方向相同的电流I，其中P、Q、R为导线上三个点，三点连成的平面与导线垂直，O为PQ连线的中点，且QR=PR。则下列判断正确的是（　　）
A．R点的磁感应强度方向竖直向上
B．P点的磁感应强度方向竖直向下
C．R点与O点的磁感应强度相同
D．在离Q、R两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，不存在磁感应强度为零的位置
13．如图所示，把通电线圈放入永久磁铁的匀强磁场中。正确的是 （　　）
A．图a中的线圈将由上往下看顺时针方向转动
B．图b中，由上往下看线圈做顺时针转动，那么磁铁的左边S极，右边N极
C．图c中，由上往下看线圈做逆时针转动，那么线圈中电流逆时针
14．如图所示，弯折导线ABC中通有图中所示方向的电流，，，置于与导线ABC所在平面平行的匀强磁场中，此时导线ABC所受安培力最大，大小为2N，现将整段导线以过B点且垂直ABC所在平面的直线为轴顺时针转动30°角，此时导线受到的安培力大小为（　　）
A． B． C．1N D．
15．如图所示，用三条细线悬挂的水平圆形线圈共有n匝，线圈由粗细均匀、单位长度的质量为2.5g的导线绕制而成，三条细线呈对称分布，稳定时线圈平面水平，在线圈正下方放有一个圆柱形条形磁铁，磁铁中轴线OO′垂直于线圈平面且通过其圆心O，测得线圈的导线所在处磁感应强度大小为0.5 T，方向与竖直线成30°角，要使三条细线上的张力为零，线圈中通过的电流至少为（　　）
A．0.1 A B．0.2 A C．0.05 A D．0.01 A
二、填空题
16．在匀强磁场中，某一通电导线与磁场方向垂直，导线长L=0.2m，导线中电流I=1A，其所受到的安培力F=0.4N，则该匀强磁场的磁感应强度B=______T，若导线中的电流增大为2A，此时导线所受到的安培力F′=_________N。
17．如图所示，电源E，导线，导电细软绳ab、cd，以及导体棒bc构成闭合回路，导电细软绳ab、cd的a端和d端不动，加上恰当的磁场后，当导体棒保持静止时，闭合回路中abcd所在平面与过ad的竖直平面成30°，已知ad和bc等长且都在水平面内，导体棒bc中的电流I=2A，导体棒的长度L=0.5m，导体棒的质量m=0.5kg，g取10m/s2，关于磁场的最小值为____，方向___。
18．匀强磁场中有一根长度为0.5m重力为5N垂直于纸面水平放置的导体棒，用细线悬挂于O点，当导体棒通入方向垂直纸面向内的4A电流时，处于如图所示的静止状态，图中细线与竖直方向成30°夹角。磁场磁感应强度的最小值为________T，方向是___________。
三、解答题
19．在垂直纸面向里的有界匀强磁场中，一宽d＝0.5m、高h＝0.8m的单匝矩形闭合导体用轻质细线悬挂在天花板上，矩形导体的在磁场内，在磁场外，如图所示。已知闭合导体的质量为0.5kg，当导体中通有逆时针方向、I＝10A的电流时，细线中的张力T＝3N，取重力加速度大小，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度大小B；
（2）穿过闭合导体的磁通量。
20．音箱中的扬声器、电话、磁盘、磁卡等生活中的许多器具都利用了磁体的磁性。请选择一个你最熟悉的器具，简述它是怎样利用磁体的磁性来工作的。
21．如图所示，两根相同的轻质弹簧静止吊起一根长为L、质量为m的匀质水平金属棒PQ，金属棒处于磁感应强度大小为B、方向水平向外的匀强磁场中，当金属棒中通有由P端流向Q端的电流I时，弹簧的伸长量为x。重力加速度大小为g。求：
（1）金属棒所受安培力的大小和方向；
（2）轻质弹簧的劲度系数k。
22．如图所示，两根平行且光滑的倾斜金属导轨相距，与水平面间的夹角为，有一根质量的金属杆垂直搭在导轨上，匀强磁场与导轨平面垂直。当杆中通以从b到a的电流时，杆恰好静止在倾斜导轨上，取，重力加速度大小。
（1）求匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）若突然把磁场方向改为竖直向上，同时移动滑动变阻器的滑片，使金属杆仍保持静止状态，求杆中电流的大小。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
应用求安培力，其中，L为导线的有效长度。导线段的有效长度为线段的长度，由几何知识知
故线段所受的合力大小
导线有效长度的电流方向为，据左手定则可以确定导线所受合力方向沿纸面向上，故A正确，BCD错误。
故选A。
2．B
【解析】
【详解】
根据安培定则可知，通电长直导线在其下方产生的磁场垂直于纸面向里，通电环形导线处在长直导线产生的磁场中，根据对称性可知通电环形导线受到的安培力方向竖直向下；同理，通电环形导线在长直导线处产生的磁场方向垂直纸面向里，则长直导线受到的安培力方向竖直向上，所以两导线有相互排斥的趋势。
故选B。
3．C
【解析】
【详解】
A．根据左手定则，可知a图中垂直纸面向外的电流的边受竖直向下的安培力，垂直纸面向里的电流的边受竖直向上的安培力，故a图逆时针转动，故A错误；
B．根据左手定则，可知b图中垂直纸面向外的电流的边受竖直向上的安培力，垂直纸面向里的电流的边受竖直向下的安培力，两个力互相抵消，故b图不产生转动效果，故B错误；
C．根据左手定则，可知c图中垂直纸面向外的电流的边受竖直向上的安培力，垂直纸面向里的电流的边受竖直向下的安培力，两个力互相抵消，故c图不产生转动效果，故C正确。
故选C。
4．A
【解析】
【详解】
A．磁感线的疏密反应磁感应强度的强弱，b点的磁感线较密，故b点的磁感应强度大于a点，A正确；
B．磁感线闭合不相交，在磁铁外部磁感线从N极指向S极，在磁铁内部，从S极指向N极，B错误；
C．磁感线是为了形象描述磁场分布情况人为引入的，客观不存在，C错误；
D．通电导线在磁场中的受力情况不仅仅与磁感应强度的大小有关，还与磁感应强度与导线的夹角有关，D错误。
故选A。
5．C
【解析】
【详解】
由左手定则可得，线框所受安培力竖直向下，则
由几何关系可得PQ间的有效长度
则安培力为
联立可得
故选C。
6．D
【解析】
【详解】
A．由于磁场和电流方向均未知，因此不能确定它们的方向，故A错误；
B．当磁场方向竖直向上时，对导体棒受力分析有
故B错误；
C．导体棒受到重力mg、悬线拉力FT和安培力FA而平衡，如图所示
由此可判断安培力的方向在虚线a、b之间，则磁场方向不可能垂直于PQNM平面，故C错误；
D．当BIL分析图可知，当FA与导线拉力垂直时，θ取得最大值，由左手定则可知磁场方向平行于PQNM，故D正确。
故选D。
7．A
【解析】
【详解】
当磁场方向竖直向下时，有共点力平衡可知
解得
故选A。
8．C
【解析】
【详解】
A．根据导体棒受到的安培力方向和左手定则可知，棒中电流的方向为由a到b，故A错误；
BC．对刚通电后到铜棒偏转到最大角度的过程中，根据动能定理可得
BIL2sin θ－mgL（1－cos θ）=0－0
解得
故B错误，C正确；
D．由上式可知，偏转角度与铜棒长度、质量、电流及磁感应强度有关，与轻导线长度无关，若只增大轻导线的长度，则θ不变，故D错误。
故选C。
9．D
【解析】
【详解】
AB．根据异向电流相斥可知，L1受到L2的安培力沿着L1、L2连线斜向上，L1受到L3的安培力沿着L1、L3连线斜向上，上述两个力在水平方向分量大小相等、方向相反，所以L1受到的磁场作用力的方向竖直向上，与L2、L3所在平面垂直，故AB错误；
CD．设原先L1受到L2的安培力与L1受到L3的安培力大小均为F，两个力的合力大小为
当L3中的电流反向、大小不变时，L1受到L2和L3的安培力大小不变，仍均为F，但L1受到L3的安培力方向变为沿着L1、L3连线斜向下，所以此时两个力的合力大小为
所以当L3中的电流反向、大小不变时，L1受到的磁场作用力大小变为原先的倍，故C错误，D正确。
故选D。
10．A
【解析】
【详解】
把线圈分割成无数微元，根据对称性结合画图可以看出每个微元受力指向圆心（或者背离圆心），总和为零。或者分析等效长度，将其看成起点和终点重合的弯折线框，其等效长度为零，故安培力为零。
故选A。
11．A
【解析】
【详解】
导体棒在纸面内逆时针转过的过程中，电流方向始终与磁场方向垂直，根据安培力的表达式
易知，导体棒所受的安培力大小不变。故A正确；BCD错误。
故选A。
12．D
【解析】
【详解】
根据右手螺旋定则和磁场的叠加原理，可以得到以下结论：
A．R点的磁感应强度沿方向水平，A错误；
B．P点的磁感应强度方向斜向右上方，B错误；
C．R点与O点的磁感应强度大小和方向都不相同，C错误；
D．根据同方向电流相互排斥，反方向电流相互吸引，在离Q、R两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，不存在合力为零的位置，所以磁感应强度为零的位置也不存在，D正确。
故选D。
13．B
【解析】
【详解】
A．根据左手定则，可知线圈左边受到的安培力垂直纸面向外，线圈右边受到的安培力垂直纸面向里，故图a中的线圈将由上往下看逆时针方向转动，故A错误；
B．图b中，由上往下看线圈做顺时针转动，根据左手定则，可知线圈左边受到的安培力垂直纸面向里，线圈右边受到的安培力垂直纸面向外，故磁铁的左边S极，右边N极，故B正确；
C．图c中，由上往下看线圈做逆时针转动，根据左手定则，可知线圈左边受到的安培力垂直纸面向外，线圈右边受到的安培力垂直纸面向里，故线圈中电流顺时针，故C错误。
故选B。
14．A
【解析】
【详解】
导线ABC所受的安培力，可等效成导线AC所受的安培力，最初导线ABC所受安培力最大，可知磁场方向与AC垂直，设AC长度为L，则此时的安培力大小为，由几何关系可知，BC长度为，当整段导线以过B点且垂直ABC所在平面的直线为轴顺时针转动30°角后，BC边恰好与磁场方向垂直，即
由以上分析可得此时导线受到的安培力大小为，BCD错误，A正确。
故选A。
15．A
【解析】
【详解】
设线圈的半径为r，则线圈的质量
m＝2nπr×2.5×10－3 kg
磁场的水平分量为Bsin 30°，线圈受到的安培力为
F＝Bsin 30°×I×2nπr
由于线圈所受向上的安培力等于线圈的重力，则
2nπr×2.5×10－3×10＝Bsin 30°×I×2nπr
解得
I＝0.1 A
故选A。
16． 2 0.8
【解析】
【详解】
[1]通电导线垂直放置在匀强磁场中，所受安培力为，可得磁感应强度为
[2]当电流增大为，所受的安培力为
17． 2.5 b到a
【解析】
【详解】
对bc棒受力分析，受到竖直向下的重力、绳子的拉力和安培力作用，其中绳子的拉力方向恒定，重力的大小和方向恒定，根据矢量三角形可知，当安培力和绳子方向垂直时，安培力最小，最小为，即
解得。
根据左手定则可知磁场的方向沿ba所在直线，由b指向a。
18． 1.25 沿绳并指向左上方
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2]对导体棒受力分析如图所示，
绝缘线与竖直方向的夹角为θ=30°，磁感应强度B最小时，导体棒所受安培力与绝缘线应垂直，据平衡条件可得
mgsin30°=F=BminIL
解得最小的磁感应强度为
根据左手定则可判断磁感应强度的方向沿绳并指向左上方。
19．（1）0.4T；（2）
【解析】
【详解】
（1）设矩形导体所受的磁场力为F，结合平衡条件有：
F＝IdB
mg＝T＋F
解得
B＝0.4T
（2）设矩形导体围成的面积为S，所以有：
S＝hd
解得
20．见解析
【解析】
【详解】
扬声器是通过给磁体附近的线圈通电，磁体产生磁场对线圈产生作用，从而线圈振动，同时带动喇叭的纸盆振动，发出声音。
21．（1）BIL，方向竖直向下；（2）
【解析】
【详解】
（1）金属棒所受安培力为
F安=BIL
方向竖直向下。
（2）对金属棒进行受力分析，结合平衡条件有
解得
22．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）金属杆静止在倾斜导轨上，根据平衡条件得
又
解得
（2）金属杆静止，由平衡条件得
又
解得
答案第1页，共2页
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