1.2动量定理练习（word版含答案）

粤教版（2019）选择性必修一 1.2 动量定理
一、单选题
1．如图所示，一个物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下匀速前进了时间t，则（　　）
A．拉力F对物体的冲量大小为Ftcosθ B．拉力对物体的冲量大小为Ftsinθ
C．摩擦力对物体的冲量大小为Ftsinθ D．合外力对物体的冲量大小为零
2．关于物体的动量，下列说法正确的是（　　）
A．物体的动量越大，质量一定也越大
B．物体的动量越大，速度一定也越大
C．物体的动量越大，质量与速度乘积一定也越大
D．同一物体的动量变化越大，受到的力一定越大
3．高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50 g的鸡蛋从居民楼的15层坠下，距离地面的高度大约45m，与地面的撞击时间约为0.01s，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（　　）
A．50 N B．80 N C．120 N D．150 N
4．章老师在课堂做演示实验，把两枚几乎相同的鸡蛋A和B从同一高度由静止释放。鸡蛋A直接落在地板上，碎了；鸡蛋B装在有水的纸杯中随纸杯一起下落，落在地板上完好无损。对这一结果，下列说法正确的是（　　）
A．与地板接触前的瞬间，鸡蛋A的动量大于鸡蛋B的末动量
B．与地板碰撞过程中，鸡蛋的动量变化量小
C．与地板碰撞过程中，鸡蛋B的动量变化量小
D．与地板碰撞过程中，鸡蛋B的动量变化慢
5．如图所示，一辆装满石块的货车在平直道路上行驶。货箱中石块B的质量为m，重力加速度为g，在货车从静止开始以加速度a加速运动位移x的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力大小为mg
B．周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力大小为ma
C．周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力做功为max
D．周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力冲量大小为m
6．一个质量为60kg的蹦床运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为0.8s，g取10m/s2，不计空气阻力，则网对运动员的平均作用力大小为（　　）
A．1950N B．1350N C．750N D．150N
7．如图为跳水运动员从起跳到落水过程的示意图，运动员从最高点到入水前的运动过程记为Ⅰ，运动员入水后到最低点的运动过程记为Ⅱ，忽略空气阻力，则运动员（　　）
A．过程Ⅰ的动量改变量等于零 B．过程Ⅰ的动量改变量等于重力的冲量
C．过程Ⅱ的动量改变量等于零 D．过程Ⅱ的动量改变量等于重力的冲量
8．特技演员从建筑物的高处跳下，在接触地面时，总要曲膝下蹲，其工作原理与下列哪种设施或运动的原理不同（　　）
A．跳水运动员踩踏板的幅度尽可能大 B．拳击运动员带厚拳套
C．跳远运动员落在沙坑内 D．汽车的安全气囊
9．如图所示，质量为2kg的木板M放置在足够大光滑水平面上，其右端固定一轻质刚性竖直挡板，能承受的最大压力为4N，质量为1kg的可视为质点物块m恰好与竖直挡板接触，已知M、m间动摩擦因数，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。初始两物体均静止，某时刻开始M受水平向左的拉力F作用，F与M的位移x的关系式为（其中，F的单位为N，x的单位为m），重力加速度，下列表述正确的是（　　）
A．m的最大加速度为
B．m的最大加速度为
C．竖直挡板对m做的功最多为48J
D．当M运动位移为24m过程中，木板对物块的冲量大小为
10．完全相同的A、B两物体放在同一水平面上，分别受到水平拉力F1、F2的作用从静止开始做匀加速运动，经过时间t0和4t0，速度分别达到2v0和v0时，分别撤去F1和F2，以后物体继续做匀减速运动直至停止，两物体速度随时间变化的图象如图所示。若在该过程中F1和F2所做的功分别为W1和W2，F1和F2的冲量分别为I1和I2，则以下说法中：①W1＞W2；②W1＜W2；③I1＞I2；④I1＜I2，正确的有（　　）
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
11．一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则（ ）
A．t=2s时物块的速率为1m/s
B．t=2s时物块的速率为4m/s
C．t=3s时物块的速率为1.5m/s
D．t=3s时物块的速率为1m/s
12．汽车正在走进千家万户，在给人们的出行带来方便的同时也带来了安全隐患，为此人们设计、安装了安全带。假定乘客质量为，汽车车速为，从踩下刹车到完全停止需要的时间为，不计人与座椅间的摩擦，安全带对乘客的作用力大小约为（　　）
A． B． C． D．
13．如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑固定斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．两个物体重力的冲量大小相等
B．两个物体合力的冲量相同
C．刚到达底端时两个物体的动量相同
D．到达斜面底端时两个物体的动能相等
14．如图所示，若x 轴和y 轴分别表示时间t 和速度v，AB 是做直线运动物体的速度随时间变化的图线，梯形OABC 的面积可以代表该物体在该段时间内的位移。对一辆沿平直公路行驶的汽车，下列结论中错误的是（　　）
A．若 x 轴和 y 轴分别表示时间 t 和汽车的加速度 a，AB 是汽车的加速度随时间变化的图线，那么梯形OABC 的面积可以代表汽车的速度变化量
B．若x 轴和y 轴分别表示汽车的速度v 和汽车的牵引F，AB 是汽车牵引力随速度变化的图线，那么梯形OABC 的面积可以代表牵引力的功率
C．若x 轴和y 轴分别表示时间t 和汽车的功率P，AB 是汽车的功率随时间变化的图线，那么梯形OABC 的面积可以代表汽车牵引力做的功
D．若x 轴和y 轴分别表示时间t 和汽车所受的合外力F，AB 是汽车所受合外力随时间变化的图线，那么梯形OABC 的面积可以代表汽车的动量变化
15．静止在水平地面上的物体A、B质量相同，现用水平拉力F1、F2分别作用于A、B，一段时间后撤去拉力，各自滑行一段距离后停下。A、B运动的v﹣t图象如图，其中物体减速运动过程中速度图线平行。由图中信息可得（　　）
A．F1对物体A做功大于F2对物体B做功
B．F1对物体A做功等于F2对物体B做功
C．F1对物体A的冲量大于F2对物体B的冲量
D．F1对物体A的冲量等于F2对物体B的冲量
二、填空题
16．一质量为1kg的小球从0.8m高的地方自由下落到一个软垫上，若从小球接触软垫到下陷至最低点经历了0.2s，则这段时间内软垫对小球冲量的大小为________．(g取10m/s2，不计空气阻力)
17．质量为的物体以初速度开始做平抛运动，经过时间，下降的高度为，速率变为，重力加速度为，在这段时间内物体动量变化量的大小为___________
18．一个质量为m，带电量为q的油滴从空中自由下落时间后，进入水平放置的带电极板间，再经过时间速度为零；则电场力是重力的_________倍。
19．1966年曾在地球上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验。实验时，用“双子星”号宇宙飞船，使飞船和火箭组共同加速，推进器的平均推力F1为897N，推进器开动7s，测出飞船和火箭组的速度改变量是0.91m/s。已知“双子星”号宇宙飞船的质量m1=3400kg，则飞船和火箭组的加速度a=________m/s2，火箭组的质量m2=________kg。
三、解答题
20．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。如图所示，一个质量为的运动员，从离水平网面高处自由落下，着网后沿竖直方向恰能蹦回到离水平网面高处，通过压力传感器测得运动员与蹦床接触过程中网面受到的平均作用力大小为，g取，不计空气阻力，试求：
（1）运动员与蹦床接触的时间；
（2）从开始自由落下到蹦回到离水平网面高处，这一过程中运动员所受重力的冲量。
21．城市进入高楼时代后，高空坠物已成为危害极大的社会安全问题。图为一则安全警示广告，非常形象地描述了高空坠物对人伤害的严重性。小明同学用下面的实例来检验广告词的科学性：设一个的鸡蛋从18楼的窗户自由落下，相邻楼层的高度差为，与地面撞击时鸡蛋的竖直高度为，认为鸡蛋下沿落地后，鸡蛋上沿的运动是匀减速运动，并且上沿运动到地面时恰好静止，以鸡蛋的上、下沿落地的时间间隔作为鸡蛋与地面的撞击时间，不计空气阻力。试估算从18楼下落的鸡蛋对地面的平均冲击力。
22．的铁锤从高处落下，打在水泥桩上，与水泥桩撞击的时间是。撞击时，铁锤对桩的平均冲击力有多大？取。
23．如图甲，蹦床是一项运动员利用弹性网的反弹在空中表现杂技技巧的竞技运动，属于体操运动的一种，有“空中芭蕾”之称。一质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m处身体保持竖直状态由静止开始自由落下，如图乙所示。着网后沿竖直方向恰好能蹦回到刚开始的位置。运动员与网接触的时间为0.3s，g取10m/s2，求：
（1）运动员刚与网接触时的速度大小；
（2）网对运动员的平均作用力大小。
24．一股水流以10 m/s的速度从喷嘴竖直向上喷出，喷嘴截面积为0.5 cm2，有一质量为0.32 kg的球，因受水对其下侧的冲击而停在空中，若水冲击球后速度变为0，则小球停在离喷嘴多高处？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
AB．拉力F对物体的冲量大小为Ft，选项AB错误；
C．由平衡可知，摩擦力为
f=Fcosθ
则摩擦力对物体的冲量大小为
If=Ftcosθ
选项C错误；
D．因物体匀速运动，则合外力为零，则合外力对物体的冲量大小为零，选项D正确。
故选D。
2．C
【解析】
【详解】
ABC．物体的动量等于物体的质量与速度的乘积，即
则物体的动量越大，质量与速度乘积一定也越大，故AB错误，C正确；
D．根据动量定理可知
物体的动量变化和受到的力与时间的乘积有关，故D错误。
故选C。
3．D
【解析】
【详解】
鸡蛋自由下落时间
全过程根据动量定理可得
代入数据解得冲击力
故选D。
4．D
【解析】
【详解】
A．根据自由落体运动的规律可知，两鸡蛋落地前瞬间的速度相等，根据可知，鸡蛋A的动量等于鸡蛋B的末动量，选项A错误；
BC．两鸡蛋最终的动量均为零，则两鸡蛋的动量变化量相等，选项BC均错误；
D．两鸡蛋与地板碰撞的过程中，鸡蛋A与地板碰撞的时间比鸡蛋B短，则鸡蛋B与地板碰撞过程中，鸡蛋B的动量变化慢，选项D正确；
故选D。
5．C
【解析】
【详解】
AB．货车在平直道路上以加速度a加速运动，石块B受到周围物体对它的作用力的合力F和重力mg，如图所示
对石块B，由牛顿第二定律得
根据力的合成与分解可得与B接触的物体对B的作用力为
故AB错误；
C．设周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力F与水平方向的夹角为，周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力做功
故C正确；
D．经过位移后，石块B的动能为，则其动量为
由动量定理知，物块B所受的合力的冲量为，故D错误。
故选C。
6．A
【解析】
【详解】
设运动员从h1处下落，由匀变速直线运动规律
知运动员触网前瞬间的速度为
（方向向下）
同理，运动员反弹到达高度h2，离开网面时速度为
（方向向上）
在接触网的过程中，运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg，设向上方向为正，由动量定理有
解得
F=1950 N
故BCD错误，A正确。
故选A。
7．B
【解析】
【详解】
AB．过程Ⅰ中只受重力，动量改变量等于重力冲量，故不为零，故A错误，B正确；
C．过程Ⅱ的入水速度不等于零，末速度为零，因此动量改变量不等于零，故C错误
D．过程Ⅱ中，受重力和水的阻力，动量改变量等于合力的冲量，故D错误。
故选B。
8．A
【解析】
【详解】
特技演员从高处跳下，在接触地面时，总要曲膝下蹲的原理是延长特技演员与地面的接触时间，从而减小作用力。汽车的安全气囊，拳击运动员带厚拳套，跳远运动员落在沙坑内，都是延长力的作用时间，减小作用力，而跳水运动员踩踏板的幅度尽可能大，是要增加运动员离开踏板的速度，使运动员在空中有足够的时间完成动作，故BCD不符合题意，A符合题意。
故选A。
9．C
【解析】
【详解】
AB．m与木板M之间的最大静摩擦力为
N＝5N
m受到的向左的力最大为静摩擦力与弹力的和，所以最大加速度为
am==m/s2=9m/s2
选项AB错误；
C．F随x的增大而增大，整体的加速度逐渐增大，当挡板的弹力达到最大时，F最大，对整体由牛顿第二定律得F的最大值为
又
解得当m的加速度最大时的位移
此过程由积累的关系可得
由动能定理即可求出系统的动能为
由此即可求出m的最大速度
当摩擦力达到最大静摩擦力时有
此时对整体有
解得
又
解得当摩擦力达到最大静摩擦力时的位移
由动能定理即可求出系统的动能为
由此即可求出此时m的速度
之后挡板开始对物块有力的作用，根据动能定理有
解得竖直挡板对m做的功最多为
选项C正确；
D．当位移为24m时m的速度，则物块受到合外力的冲量大小
合外力的冲量包括竖直挡板、摩擦力、支持力以及重力对物块的冲量，而木板对物块的冲量大小不包括重力的冲量，因此大小不为，选项D错误。
故选C。
10．C
【解析】
【详解】
根据动能定理得
解得
由速度时间图线与时间轴所围成的面积表示位移，可得两种情况物体的总位移之比为
x1：x2＝：＝6：5
可得
W1＞W2
根据动量定理得
可得
I1＜I2
ABD错误，C正确。
故选C。
11．C
【解析】
【详解】
AB．对物块应用动量定理，0~2s内有
代入数据，得
选项AB错误；
CD．对物块应用动量定理，0~3s内有
代入数据，得
选项C正确，D错误。
故选C。
12．C
【解析】
【详解】
由题v=90km/h=25m/s，由动量定理得
解得
故选C。
13．D
【解析】
【详解】
A．设斜面倾角为θ，物体下滑的加速度
根据
得
知运动的时间不等，根据
则两个物体重力的冲量大小不等，故A错误；
CD．根据动能定理
知到达底端时两个物体的动能相等，两物体速度大小相等，但是速度方向不同，所以到达底端时的动量不同，故C错误，D正确；
B．因为初动量都为零，末状态动量大小相等，但方向不同，根据动量定理知，合力的冲量大小相等，方向不同，故两个物体合力的冲量不同，B错误。
故选D。
14．B
【解析】
【详解】
A．根据
可知若 x 轴和 y 轴分别表示时间 t 和汽车的加速度 a，AB 是汽车的加速度随时间变化的图线，那么梯形OABC 的面积可以代表汽车的速度变化量，故A正确；
B．由图可知若x 轴和y 轴分别表示汽车的速度v 和汽车的牵引F，说明牵引力的瞬时功率不断增大，梯形OABC 的面积没有物理意义，故B错误；
C．根据
可知若x 轴和y 轴分别表示时间t 和汽车的功率P，AB 是汽车的功率随时间变化的图线，那么梯形OABC 的面积可以代表汽车牵引力做的功，故C正确；
D．根据
可知若x 轴和y 轴分别表示时间t 和汽车所受的合外力F，AB 是汽车所受合外力随时间变化的图线，那么梯形OABC 的面积可以代表汽车的动量变化，故D正确。
本题选错误项，故选B。
15．B
【解析】
【详解】
AB．撤除拉力后两物体的速度图像平行，故加速度大小相等。对于匀减速直线运动过程，根据牛顿第二定律知两个物体所受的滑动摩擦力大小相等；根据速度图像的“面积”表示位移，可知，二者的总位移相等，所以摩擦力做的总功相等，对整个过程，由动能定理得
WF+Wf＝0
即
WF＝－Wf
所以拉力FA对物体A做的功等于拉力FB对物体B做的功。故A错误，B正确；
CD．根据动量定理，对整个过程研究得
I1﹣ft1＝0，I2﹣ft2＝0
可得
I1＝ft1，I2＝ft2
由图看出，t1＜t2，则有F1的冲量I1小于F2的冲量I2，故CD错误。
故选B。
16．6N·m
【解析】
【详解】
：
由机械能守恒可得:
;
计算得出:
;
规定向下为正方向由动量定理可以知道:
解得： （负号表示方向向上）
综上所述本题答案是：
17．或或或
【解析】
【详解】
根据动量定理得，合力的冲量等于动量的变化量，所以在这段时间内物体动量变化量的大小为
又因为物体做平抛运动，在竖直方向上则有
可得
所以有
末位置的动量为，初位置的动量为，根据三角形定则，知动量的变化量的大小为
18．
【解析】
【详解】
[1]对全过程运用动量定理得
解得电场力为
所以电场力是重力的。
19． 0.13 3500
【解析】
【详解】
[1][2]对飞船和火箭组，根据动量定理可得
代入数据解得
对飞船和火箭组，根据牛顿第二定律得
代入数据解得加速度大小
20．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）由题意运动员自由落体到网面的速度满足
向上离开网面的速度满足
设向上为正，则从接触网面到离开网面过程由动量定理得
解得运动员与蹦床接触的时间为
（2）运动员自由落体到网面的时间满足
运动员从离水平网面到高处所用时间满足
所以从开始自由落下到蹦回到离水平网面高处所用总时间为
则这一过程中运动员所受重力的冲量为
解得
21．500N
【解析】
【详解】
设鸡蛋落地瞬间的速度为v，18层楼的高度为h=17×3m=51m
由动能定理可知
mgh＝mv2
解得
v=31.6m/s
鸡蛋落地过程的平均速度为
鸡蛋与地面撞击的时间为
取向上为正方向，在鸡蛋落地过程中，由动量定理可得
（N-mg）t=0-（-mv）
得
N≈500N
22．193200N
【解析】
【详解】
由公式可得，铁锤碰前的速度为
取向下为正，对铁锤由动量定理得
即
23．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）刚与网接触时速度大小为v，则
，
解得
（2）规定向上为正方向，由动量定理得
解得
24．1.8m
【解析】
【详解】
小球能停在空中，说明小球受到的冲力等于重力
小球受到的冲力大小等于小球对水的力。取很小一段长为的小水柱Δm，其受到重力Δmg和球对水的力F，取向下为正方向，由动量定理有
其中小段水柱的重力Δmg忽略不计
v为冲击小球前水的速度，即水以初速v0射出后，上升到h高处时的速度。根据竖直上抛的公式有
所以
联立可得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页