1.3动量守恒定律练习（word版含答案）

粤教版（2019）选择性必修一 1.3 动量守恒定律
一、单选题
1．光滑水平面上有一个质量为m的光滑圆弧形槽，现将一个质量也为m的小钢球从槽的顶端水平A处由静止释放，在小球下滑的过程中，以下说法正确的是（　　）
A．小球和槽组成的系统动量守恒
B．小球在下滑到圆弧槽的另一侧时，可以到达和A同水平的最高点C
C．小球下滑到底端B的过程中，其对地的运动轨迹为圆
D．小球在下滑到圆弧槽底端B的过程中，小球动能随时间先增大后减小
2．利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验时，不需要测量的物理量是（　　）
A．滑块的质量 B．挡光时间
C．挡光片的宽度 D．滑块移动的距离
3．两名小孩用如图所示的装置玩“爬绳游戏”。定滑轮固定在天花板上，不可伸长的软绳跨过定滑轮，两小孩从同一高度由静止开始沿绳向上攀爬，攀爬过程中绳不打滑。不计绳与滑轮的质量和滑轮与轴承之间的摩擦，下列说法正确的是（　　）
A．如果一名小孩用力攀爬而另一名小孩没有攀爬，绳子对两名小孩的拉力大小就不相等
B．如果一名小孩用力攀爬而另一名小孩没有攀爬，则用力攀爬的小孩先到达滑轮
C．只要两名小孩的质量相等，即使一个小孩没有攀爬，两人也会同时到达滑轮
D．无论两名小孩的质量是否相等，在攀爬过程中，两小孩与绳子组成的系统动量守恒
4．如图所示，小船的两端站着甲、乙两人，初始小船静止于湖面上。现甲和乙相向而行，从船的一端走到另一端，最后静止于船上，不计水的阻力，下列说法正确的是（　　）
A．若甲先行，乙后行，小船最终向左运动
B．若甲先行，乙后行，小船最终向右运动
C．无论谁先行，小船最终都向右运动
D．无论谁先行，小船最终都静止
5．如图所示，小木块m与长木板M之间光滑，M置于光滑水平面上，一轻质弹簧左端固定在M的左端，右端与m连接，开始时m和M都静止，弹簧处于自然状态。现同时对、M施加等大反向的水平恒力F1、F2，两物体开始运动后，对m、M、弹簧组成的系统，正确的说法是（整个过程中弹簧不超过其弹性限度）（　　）
A．整个运动过程当中，系统机械能守恒，动量守恒
B．整个运动过程中，当物块速度为零时，系统机械能一定最大
C．M、m分别向左、右运行过程当中，均一直做加速度逐渐增大的加速直线运动
D．M、m分别向左、右运行过程当中，当弹簧弹力与F1、F2的大小相等时，系统动能最大
6．如图所示，小车放在光滑的水平面上，将系着绳的小球向右拉开到一定的角度，然后同时放开小球和小车，不计一切摩擦，小球向左摆到最低点过程中（ ）
A．小车和小球组成的系统动量守恒 B．车的机械能守恒
C．细绳中的拉力对小车做正功 D．小球的机械能增加
7．水平面上质量分别为0.1kg和0.2kg的物体相向运动，过一段时间则要相碰，它们与水平面的动摩擦因数分别为0.2和0.1，假定除碰撞外，在水平方向这两个物体只受摩擦力作用，则碰撞过程中这两个物体组成的系统（　　）
A．动量不守恒 B．动量不一定守恒
C．动量守恒 D．以上都有可能
8．如图所示，质量的物体静止在光滑水平面上，质量的物体以的初速度与发生碰撞，以的方向为正方向，则碰撞后两物体的速度可能是（　　）
A． B．
C． D．
9．花样滑冰时技巧与艺术性相结合的一个冰上运动项目，在音乐伴奏下，运动员在冰面上表演各种技巧和舞蹈动作，极具观赏性。甲、乙运动员以速度大小为1m/s沿同一直线相向运动。相遇时彼此用力推对方，此后甲以1m/s、乙以2m/s的速度向各自原方向的反方向运动，推开时间极短，忽略冰面的摩擦，则甲、乙运动员的质量之比是（　　）
A．1∶3 B．3∶1 C．2∶3 D．3∶2
10．两小船静止在水面，一人在甲船的船头用杆子推乙船，则在两船远离的过程中，它们一定相同的物理量是（　　）
A．速度的大小 B．动量变化量大小
C．动能 D．位移的大小
11．如图所示，小车放在光滑的水平面上，将系绳小球拉开到一定的角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中（　　）
A．小球向左摆动时，小车向右运动，且系统动量守恒
B．小球向左摆动时，小车向右运动，系统机械能不守恒
C．小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车速度不为零
D．小球向左摆到最高点，小球的速度为零小车速度也为零
12．如图所示，M、N和P为“验证动量守恒定律”实验中小球的落点。已知入射球质量为m1，被碰球质量为m2，如果碰撞中动量守恒，则有（　　）
A．m1·（-）=m2·
B．m1·（-）=m2·
C．m1·（＋）=m2·
D．m1·=m2·（＋）
13．如图，AB为一光滑水平横杆，横杆上固定有一个阻挡钉C。杆上套一质量不计的轻环，环上系一长为L且足够牢固、不可伸长的轻细绳，绳的另一端拴一质量为m的小球，现将轻环拉至C左边处并将绳拉直，让绳与AB平行，然后由静止同时释放轻环和小球。重力加速度为g，则关于之后的整个运动过程，下列描述正确的是（　　）
A．小球到达最低点之前一直做曲线运动
B．轻环与小球组成的系统机械能守恒
C．轻环与小球组成的系统水平方向动量守恒
D．小球在最低点对绳子的拉力大小小于3mg
14．某中学实验小组的同学在“探究碰撞中的不变量”时，利用了如图所示的实验装置进行探究，下列说法正确的是（　　）
A．要求斜槽一定是光滑
B．斜槽的末端必须水平
C．入射球每次释放点的高度可以任意调
D．入射球的质量必须与被碰球的质量相等
15．如图所示，在光滑水平地面上有A、B两个木块，A、B之间用一轻弹簧连接。A靠在墙壁上，用力F向左推B使两木块之间的弹簧压缩并处于静止状态。若突然撤去力F，则下列说法中正确的是（　　）
A．木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒
B．木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，机械能也不守恒
C．木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒
D．木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，但机械能不守恒
二、填空题
16．质量为的水车，车内装有的水，水车在水平面上以匀速运动，若车厢底部A处有一个小孔，水滴可以自由的流出，车厢底部离地面的距离。则水滴落地的时间____________，当有一半质量的水流出后，小车的速度将____________。（填写变大、变小、不变。取）
17．如图所示，将质量为m1、初速度大小为v0、仰角为θ的铅球抛入一个装有砂子的总质量为M的静止的砂车中，砂车与水平地面间的摩擦可以忽略．则铅球和砂车的共同速度为_______________；铅球和砂车获得共同速度后，砂车底部出现一小孔，砂子从小孔中流出，当漏出质量为m2的砂子时砂车的速度为_________．
18．“探究碰撞中的不变量”的实验中，入射小球m1＝30g，原来静止的被碰小球m2＝20g，由实验测得它们在碰撞前后的x﹣t图像如图所示，由图可知，入射小球碰撞前的动量是_____________，入射小球碰撞后的动量是_____________，被碰小球碰撞后的动量是_____________，由此得出结论_____________。
19．如图所示，质量为的小球在距离车底面高20m处以一定的初速度向左平抛，落在以速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4kg，设小球落在车底前瞬间速度大小是，则当小球与小车相对静止时，小车的速度大小为_____ ，方向向______。（取g=）
三、解答题
20．如图所示，半径、质量的半圆形滑槽，静止放置在水平地面上，一质量的小球从滑槽的右边缘与圆心等高处由静止滑下。不计一切摩擦，小球可看成质点，取重力加速度大小，求：
（1）小球的最大速度；
（2）滑槽移动的最大距离；
（3）滑槽对地面的最大压力。
21．有研究者用下列方式验证动量守恒定律。如图（a）所示，在气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A和B相对的侧面皆有弹簧片，滑块A左侧与连接打点计时器的纸带相连，滑块B上端固定有遮光片，光电计时器可记录遮光片通过光电门的时间。实验测得滑块A的质量m1=0.310kg，滑块B的质量m2=0.108kg，遮光片的宽度d=1.00cm；打点计时器所用交流电源的频率f=50Hz。将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与滑块B相碰；碰撞后光电计时器显示的时间△tB=3.500ms，碰撞前后打出的纸带如图（b）所示。
若实验允许的相对误差绝对值（）最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？请写出运算过程。
22．我们通常采用如图1所示的装置验证动量守恒定律的实验。实验测得：A球的质量m1，B球的质量m2，水平轨道末端距地面的高度H。O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点，记录的落点平均位置Ｍ、N几乎与OP在同一条直线上，测量出三个落点位置与O点距离OM、OP、ON的长度。
(1)先仅研究A球单独做平抛运动的情况。始终让A球从斜槽的同一位置S处由静止滚下，而多次改变斜槽的倾斜角度，即改变S处的高度h。A球的水平射程OP用x表示。请在图2中画出x2-h图像的示意图，并求出其斜率；（设斜槽及水平轨道光滑）
(2)再研究A球和B球相碰的情况。因为两球的碰撞动量守恒，其表达式为m1×OP＝m1×OM＋m2×ON。
a．关于该实验，也可以根据牛顿运动定律及加速度的定义，从理论上推导得出碰撞前后两球的动量变化量大小相等、方向相反。请写出推导过程（推导过程中对所用的物理量做必要的说明）。
b．某同学在做这个实验时，记录下小球三个落点的平均位置M、P、N，如图3所示。他发现Ｍ和N偏离了OP方向。这位同学猜想两小球碰撞前后在OP方向上依然动量守恒，请你帮他写出验证这个猜想的办法。
23．如图所示，甲、乙两名宇航员正在离静止的空间站一定距离的地方执行太空维修任务。某时刻甲、乙都以大小为的速度相向运动，甲、乙和空间站在同一直线上且可视为质点。甲和他的装备总质量为，乙和他的装备总质量为，为了避免直接相撞，乙从自己的装备中取出一质量为的物体A推向甲，甲迅速接住A后即不再松开，此后甲、乙两宇航员在空间站外做相对距离不变的同向运动，且安全“飘”向空间站。
（1）乙要以多大的速度将物体A推出；
（2）设甲与物体A作用时间为，求甲与A的相互作用力的大小。
24．云霄飞车玩具（如图a所示）是儿童最为喜爱的益智类玩具之一，玩具组装原件多，主要考查儿童的思维能力和动手能力。玩具的一小部分结构被简化如图b所示，钢制粗糙水平面长度为，A端连接一倾角为的光滑斜面，斜面长度为，B端点固定一半径的竖直光滑圆弧轨道。从斜面顶端由静止释放一质量的小球甲，运动到A点时与另一质量的静止小滑块乙发生弹性碰撞（斜面与水平轨道连接处能量损失可忽略不计）。碰后小滑块乙在水平面上运动到B点后进入圆弧轨道，取。
（1）求甲、乙碰撞过程中，甲球对小滑块乙的冲量？
（2）若小滑块乙能进入圆轨道并在进入后的运动过程中不脱离轨道，请在下表数据中为小滑块选择合适的材料满足上述的运动条件，写出相应的判断依据。
小滑块材料 水平面材料 滑动摩擦因数
钢 钢 0.25
木 钢 0.2
聚氯乙烯 钢 0.4
聚异戊二烯 钢 0.65
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
A．小球与圆弧槽组成的系统水平方向所受合外力为零，则小球与圆弧槽组成的系统水平方向的动量守恒，竖直方向上小球由静止下滑，竖直方向合力不为零，所以小球与圆弧槽组成的系统动量不守恒，A错误；
B．由于只有重力做功，则系统的机械能守恒，小球在下滑到圆弧槽的另一侧时，可以到达和A同水平的最高点C，B正确；
C．小球下滑到底端B的过程中，小球相对圆弧槽是圆周运动，而圆弧槽受到球的作用，圆弧槽在向左加速运动，小球没有脱离圆弧槽，则其对地的运动轨迹不是圆，C错误；
D．小球下滑到低端B的过程中，合外力与小球对地速度方向一直夹锐角，故小球由A到B过程中动能一直增大，故D错误。
故选B。
2．D
【解析】
【详解】
根据实验原理可知，滑块的质量、挡光时间、挡光片的宽度都是需要测量的物理量，其中滑块的质量用天平测量，挡光时间用光电计时器测量，挡光片的宽度可事先用刻度尺测量；只有滑块移动的距离不需要测量，ABC错误，D正确。
故选D。
3．C
【解析】
【详解】
A．同一根绳子上的力是相同的，所以绳子对两名小孩的拉力大小相等，故A错误；
BC．设绳子上的力为F，无论小孩是否攀爬，小孩受到绳子上的拉力都为F，根据牛顿第二定律，对左边的A小孩有
解得
对右边的B小孩有
解得
比较可知，当A小孩的质量较大时，A小孩的加速度小，根据可知，A小孩的运动时间长，则B小孩先到达滑轮；反之当A小孩的质量小时，则A小孩先到达滑轮；当两小孩质量相等时，加速度相同，则运动时间相同，同时到达滑轮，故B错误，C正确；
D．当把两小孩与绳子组成的整体看做系统时，合外力不为零，所以系统动量不守恒，故D错误。
故选C。
4．D
【解析】
【分析】
【详解】
以甲、乙和船组成的系统为研究对象，由系统动量守恒知，初始系统总动量为0，所以无论谁先行，最终系统总动量为0，小船最终都静止,故D正确，A、B、C错误。
故选D。
5．D
【解析】
【详解】
A．由于F1与F2等大反向，系统所受的合外力为零，则系统的动量守恒。由于水平恒力F1、F2对系统做功代数和不为零，则系统的机械能不守恒，故A错误；
B．从开始到弹簧伸长到最长的过程，F1与F2分别对M、m做正功，弹簧伸长最长时，m、M的速度为零，之后弹簧收缩，F1与F2分别对M、m做负功，系统的机械能减小，因此，当弹簧有最大伸长时，m、M的速度为零，系统具有机械能最大；当弹簧收缩到最短时，m、M的速度为零，系统的机械能最小，故C错误。
CD．在水平方向上，M、m受到水平恒力和弹簧的弹力作用，水平恒力先大于弹力，后小于弹力，随着弹力增大，两个物体的合力先逐渐减小，后反向增大，则加速度先减小后反向增大，则M、m先做加速度逐渐减小的加速运动，后做加速度逐渐增大的减速运动，当弹簧弹力的大小与拉力F1、F2的大小相等时，m、M的速度最大，系统动能最大，故C错误，D正确；
故选D。
6．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．小球在摆动得过程中，小球和小车系统只受重力和支持力作用，水平方向合力为零，所以系统水平方向动量守恒，在竖直方向上，只有小球有竖直方向的分速度，且各位值得分速度不相等，则竖直方向动量不守恒，所以系统动量不守恒，A错误；
BCD．小球在摆动过程中，系统机械能守恒，小球拉力做正功，因小球的部分机械能转化为小车的机械能，所以小球机械能减小，小车机械能增大，BD错误，C正确。
故选C。
7．C
【解析】
【分析】
【详解】
两个物体相向运动，所受摩擦力方向相反，根据滑动摩擦力公式
可知两个物体所受摩擦力大小相等。所以两个物体组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒。所以ABD错误，C正确。
故选C。
8．D
【解析】
【详解】
A．碰撞前的总动量为
碰撞后的总动量
可知
根据碰撞的特点，碰撞前后动量守恒，故A不符合题意；
B．碰撞前的总动量为
碰撞后的总动量
可知
碰撞前的总能量为
碰撞后的总能量为
可知
根据碰撞的特点可知，碰撞后的动能不增加，故B不符合题意；
C．根据碰撞的特点，碰撞后要满足运动关系
故C不符合题意；
D．碰撞前的总动量为
碰撞后的总动量
可知
碰撞前的总能量为
碰撞后的总能量为
可知
且碰撞后要满足运动关系
故D符合题意。
故选D。
9．D
【解析】
【分析】
【详解】
以甲初速度方向为正方向，甲、乙推开的过程中，满足动量守恒
代入数据可得
故选D。
10．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．甲乙两船远离过程中，所受外力合力为零，故动量守恒，即两船动量大小相等，两船质量关系不明，故速度大小关系不一定相同。故A错误；
B．根据A选项分析，可知两船动量大小相等，故动量变化量大小也相同。故B正确；
C．根据动能和动量的关系式
可知，两船质量关系不确定，故动能不一定相同。故C错误；
D．根据动量守恒定律易知，两船质量关系不明，故无法确定两船的速率是否相同，因而无法确定两船的位移是否相同。故D错误。
故选B。
11．D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．小球向左摆动时，小车向右运动，小球受到的重力使系统合外力不为零，故系统动量不守恒，但该过程只有重力做功，故系统机械能守恒，AB错误；
CD．系统在水平方向合外力为零，水平方向满足动量守恒，可得
故小球向左摆到最高点，小球的速度为零小车速度也为零，C错误，D正确。
故选D。
12．B
【解析】
【分析】
【详解】
不放被碰小球时，落点为P，则水平位移为OP；放上被碰小球后小球a、b的落地点依次是图中水平面上的M点和N点，则水平位移为OM和O′N；碰撞过程中，如果水平方向动量守恒，由动量守恒定律得
小球做平抛运动时抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间t相等，两边同时乘以时间t
得
变形可得
故选B。
13．D
【解析】
【分析】
【详解】
ABC．轻环运动到阻挡钉C的过程中，轻环和小球在水平方向上动量守恒，竖直方向不守恒，由于杆上套有质量不计的轻环，所以小球水平速度为零，只有竖直方向的速度，小球做自由落体运动，当轻环与C碰撞后，小球绕C点做圆周运动，设轻环与C碰撞时，绳子与水平方向的夹角为θ，根据几何关系有
解得
轻环与C碰撞前瞬间，根据动能定理
小球的速度
碰撞后瞬间，小球的速度
即绳子绷直做圆周运动的瞬间有能量损失，系统的机械能不守恒，ABC错误；
D．轻环与C碰撞后，小球的速度由竖直方向变为垂直绳子方向， 小球运动到最低点的过程中，根据动能定理
解得
根据牛顿第二定律得
知
D正确。
故选D。
14．B
【解析】
【分析】
【详解】
AB．题述实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，只要求小球离开轨道后做平抛运动，对斜槽是否光滑没有要求，但必须保证每次小球都做平抛运动，因此轨道的末端必须水平，A错误，B正确；
C．要保证碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要从同一高度由静止释放，C错误；
D．在做题述实验时，要求入射球的质量大于被碰球的质量，D错误。
故选B。
15．C
【解析】
【分析】
【详解】
AB．若突然撤去力F，木块A离开墙壁前，墙壁对木块A有作用力，所以A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，但由于A没有离开墙壁，墙壁对木块A不做功，所以A、B和弹簧组成的系统机械能守恒。故AB错误；
CD．木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统所受合外力为零，所以系统动量守恒且机械能守恒。故C正确D错误。
故选C。
16． 不变
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2]水滴离开车后做平抛运动，下落时间由高度h来决定，故有
解得
代入数据得
水滴刚下落时，此时水滴的水平速度
车与水滴组成的系统水平方向动量守恒，故有
解得
故小车的速度不变。
17．
【解析】
【详解】
以铅球、砂车为系统，水平方向动量守恒，规定向右为正方向：
，得球和砂车的共同速度为：；
球和砂车获得共同速度后漏砂过程中系统水平方向动量也守恒，设当漏出质量为的砂子时砂车的速度为，砂子漏出后做平抛运动，水平方向的速度仍为v，
有：，得：．
点睛：解决该题关键掌握动量守恒的应用，正确选择研究对象是前提，系统所受合力不为零，但是可以在某一方向所受合力为零即在该方向上系统动量守恒．
18． 碰撞中mv的矢量和是守恒的量
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2][3]由图像可知，碰前入射小球的速度
v1＝＝＝1m/s
碰后入射球的速度为
被碰球碰后的速度为
入射球碰前的动量为
入射小球碰撞后的动量为
被碰小球碰撞后的动量为
碰后系统的总动量为
[4]通过计算发现，两小球碰撞前后的动量相等，即：碰撞中mv的矢量和是守恒的量。
19． 5 水平向右
【解析】
【详解】
[1][2]小球抛出后做平抛运动，初速度为，则根据动能定理得：
解得：
小球和车作用过程中，水平方向动量守恒，选向右为正方向，则有：
解得：
方向水平向右。
20．（1）2m/s；（2）0.2m；（3）30N
【解析】
【分析】
【详解】
解：（1）由题意可知，小球滑到滑槽的最低点时速度最大，小球和滑槽组成系统在水平方向动量守恒，且机械能守恒，因此有
mvm=Mv
联立解得
vm=2m/s
v=1m/s
（2）由“人船模型”可得
mvm=MvM
由于M=2m，所以有
xm: xM =2:1
小球滑到左侧最高点时，位移最大，则有
xm+xM=2R
解得
xM=0.2m
（3）当小球滑到滑槽的最低点时小球对滑槽压力最大，此时小球和滑槽的相对速度最大，由牛顿第二定律，则有
解得
FN=20N
由牛顿第三定律，可得滑槽对地面的最大压力
Fmax=FN+Mg=30N
21．是，见解析
【解析】
【分析】
【详解】
碰撞前A滑块的速度大小为
碰撞后B滑块的速度大小为
碰撞后A滑块的速度大小为
碰撞前A滑块的动量
碰撞后A滑块的动量
碰撞后B滑块的动量
实验允许的相对误差绝对值
本实验是在误差范围内验证了动量守恒定律
22．(1)图像见解析；k=4H；(2)a．见解析；b．见解析
【解析】
【详解】
(1)A球单独做平抛运动，A球从斜槽的同一位置处由静止滚下，而多次改变斜槽的倾斜角度，即改变处的高度，由机械能守恒定律得
A球在水平方向上做匀速直线运动，有
A球在竖直方向上做自由落体运动，有
联立解得与的函数关系为
画出图象的示意图，如图所示
图像的斜率
(2)a、设A球和B球相碰的过程中，A球对B球的作用力为，B球和A球的作用力为，根据牛顿第三定律有
分别对A球和B球，根据牛顿第二定律有
根据加速度定义有
所以有
m1
整理有
b、连接、、，作出、在方向上的投影点、，如图所示
分别测量出、、的长度，若在实验误差允许范围内，满足关系式
则可以认为两小球碰撞前后在方向上动量守恒。
23．（1）；（2）432N
【解析】
【详解】
（1）规定水平向左为正方向，甲、乙两宇航员最终的速度大小均为v1，对甲、乙以及物体A组成的系统根据动量守恒定律可得
对乙和A组成的系统根据动量守恒定律可得
联立解得
（2）对甲根据动量定理有
解得
24．（1）；（2）见解析
【解析】
【分析】
【详解】
(1)甲球在下滑过程中，设甲球最低点的速度大小为。根据机械能守恒定律得
代入数据解得
设甲、乙碰撞后速度分别为和。取向右为正方向，由动量守恒定律得
根据动能守恒得
联立并代入数据解得
根据动量定理得
方向水平向右，即甲球对小滑块乙的冲量大小为方向水平向右。
(2)小滑块恰能进入圆轨道有
有
小滑块乙进入圆轨道后恰能到圆心等高处有
有
小滑块乙进入圆轨道后的运动过程中恰能通过圆弧轨道的最高点
根据动能定理有
解得
所以的取值范围为和，查看表格可知：若小滑块可以运动到最高点，材料可以为钢、木；若小滑块运动可以运动到圆心等高处以下，材料可以为聚异戊二烯。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页