4.1光的折射定律练习（word版含答案）

粤教版（2019）选择性必修一 4.1 光的折射定律
一、单选题
1．高速公路上的标志牌都使用“回归反光膜”，这种膜是用球体反射元件制成的。如图所示，反光膜内均匀分布着球形的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为1.6，入射的车灯光线经玻璃珠折射→反射→折射后恰好和入射光线平行，则光进入玻璃珠后的折射角的正弦值为（　　）
A．0.96 B．0.8 C．0.6 D．0.3
2．如图所示的是一列机械波从一种介质进入另一种介质时发生的折射现象。已知这列波在介质Ⅰ中的波速为，在介质Ⅱ中的波速为，则为（　　）
A． B．
C． D．
3．“泰山极顶看日出，历来被描绘成十分壮观的奇景。”日出时看到的“太阳”与太阳的实际位置相比（　　）
A．略高一些 B．略低一些 C．略近一些 D．相同
4．“蟹状星云”是一颗恒星爆炸的残余物，公元1054年我国宋代司天监观察到了这次爆炸，已知该星球我们的距离大约有3500光年，恒星爆炸实际发生的年代约是（　　）
A．公元1054年 B．公元3446年 C．公元2446年 D．公元前2446年
5．有一束单色光从A穿过B再折向C，如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A．介质B的折射率最大 B．介质C的折射率最大
C．光在介质B中的速度最小 D．光在介质C中的速度最大
6．一个军事设施的观察孔，如图所示，其宽度L=30 cm，厚度d=30cm，为了扩大观察视野，将折射率为n=的某种玻璃砖完全嵌入观察孔内。则嵌入玻璃砖后，军事设施内的人通过这块玻璃砖能看到的视野的最大张角是 （　　）
A．60° B．90° C．120° D．180°
7．一束激光以入射角i＝30°照射液面，其反射光在固定的水平光屏上形成光斑B，如图所示，如果反射光斑位置向左移动了2 cm，说明液面可能（　　）
A．上升了 cm B．上升了 cm
C．下降了 cm D．下降了 cm
8．如图所示，有一个玻璃三棱镜ABC，顶角A为30°，一束光a垂直于AB射入棱镜，由AC边射出进入空气，测得折射光线与入射光线间的夹角为30°，则棱镜的折射率为 （　　）
A． B． C． D．
9．竖立的橱窗玻璃比一般的玻璃厚，嵌在墙体部。如图甲所示，某同学的测量过程如下：激光笔发出细激光束以入射角照射玻璃，反射后在竖直的纸板上出现几个亮度不同但间隔均匀的亮斑，测出相邻亮斑间的距离，改变入射角度，测得多组数据，以为纵坐标、为横坐标，描点后拟合出直线，如图乙所示，测出图线在横轴的截距为，纵轴的截为下列说法正确的是（　　）
A．该玻璃对该激光的折射率为
B．该橱窗玻璃的厚度为6cm
C．减小角，纸板上相邻亮斑间的距离增大
D．仅换用频率较小的激光，纸板上相邻亮斑间的距离减小
10．目前一种用于摧毁人造卫星或空间站的激光武器正在研制中，如图所示，某空间站位于地平线上方，现准备用一束激光射向该空间站，则应把激光器（　　）
A．沿视线对着空间站瞄高一些 B．沿视线对着空间站瞄低一些
C．沿视线对着空间站直接瞄准 D．条件不足，无法判断
11．平行玻璃砖的厚度为d，折射率为n，一束光线以入射角α射到玻璃砖上，出射光线相对于入射光线的侧移距离为Δx，如图所示，则Δx决定于下列哪个表达式(　　)
A．Δx＝d(1－)
B．Δx＝d(1－)
C．Δx＝dsin α(1－)
D．Δx＝dcos α(1－)
12．如图所示，光在真空和某介质的界面MN上发生折射，由图可知（　　）
A．光是从真空射入介质的 B．光是由介质射入真空的
C．介质的折射率为 D．介质的折射率为
13．如图所示，OBCD为半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径，一束由紫光和红光组成的复色光，沿AO方向从真空射入玻璃，分成OB、OC两束光。则（　　）
A．光束OB是红光
B．在玻璃中紫光的频率比红光的频率小
C．两束光分开后沿OB、OC传播所用的时间相等
D．若将复色光平移到横截面的圆心处射入，则两束光在玻璃中传播时间相等
14．如图所示为一等腰梯形的特殊玻璃，其上表面长2m，下表面长6m，高2m，现用两束对称光分别从A、B点射入，并于C点聚焦。若C到玻璃下表面的距离D点为2.5m，AB的距离为3m，则该玻璃的折射率取值范围是（　　）
A．（1，） B．（1，） C．（1，2） D．（1，）
15．某透明材料制成的管道的横截面如图所示，a、b为过O点的同心圆。用两束平行光Q、P射向管道，光束P通过圆心，光束Q进入材料的折射光线恰好与圆a相切，并与光束P交于圆b上的M点。已知b的半径是a的两倍，则该材料的折射率为（　　）
A．1.25 B．1.5 C． D．
二、填空题
16．截面为等边三角形的棱镜ABC如图所示，一束单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与AB边的夹角为，E、F分别为AB，BC的中点，则该棱镜的折射率为_______，光线EF_____从BC界面射出（选填“能”、“不能”）。
17．真空中一束波长为6×10﹣7m的可见光，频率为_______ Hz，已知光在真空中的速度为3×108m/s．该光进入水中后，其波长与真空中的相比变 _______（选填“长”或“短”）。
18．乙、丙、丁三位同学在纸上画出的界面ab、cd与玻璃砖位置分别如下图所示，其中乙同学画边界cd时没有紧靠玻璃砖，丙同学采用的是梯形玻璃砖，丁同学画好边界后不慎触碰玻璃砖使其略有平移。他们的其他操作均正确，且均以ab、cd为界面画光路图。
则三位同学测得的折射率与真实值相比：乙同学________，丙同学_______，丁同学_______（均选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
19．折射率
（1）定义式：光从______斜射入某介质中n=；
（2）计算公式：n=，因为v______c，所以任何介质的折射率都______1。
三、解答题
20．如图，截面为等腰梯形的容器贮满水，放置在房间的水平桌面上，早晨阳光穿过窗户照射到水面，某时刻观察到阳光恰好照亮容器的整个底部，已知容器梯面倾角a的余弦值为，水的折射率为，求此时光线与水面的夹角。
21．如图所示，一玻璃球体的半径为，为球心，为直径，在点有一单色光源，其发出的光从点折射出时折射光线恰好与平行，测得，真空中光速为，求：
（1）该单色光在玻璃球体中的折射率；
（2）该单色光在玻璃球体中传播的速度大小。
22．如图所示，将球心为O，直径为L且直径恰好水平的透明玻璃半球体放在水平地面上，轴线 OO'垂直于水平面。有一束平行于轴线OO'的单色光从透明玻璃半球体上的A点入射，A点与轴线OO'的水平距离为。光经透明玻璃半球体折射后从半球体直径上的B点（B点与轴线OO'的水平距离为）射出并交于轴线OO'上的N点（图中未画出），且光线BN平行于半径AO；不考虑透明玻璃半球体内光的反射，已知光在真空中传播速度为c，求：
（i）透明玻璃半球体对该单色光的折射率n以及交点N到球心O的距离；
（ii）该束光在透明玻璃半球体内的传播时间。
23．由透明介质制成的半圆柱光学元件，其横截面如图所示，半圆的圆心为O。一单色细光束AB从空气射向圆柱体的B点，入射角，折射光线在圆弧上的D点（图中未画出）恰好发生全反射。已知该光束在圆弧MDN上再经一次反射后从直径MN射出，透明介质对该光束的折射率，真空中的光速为c。
（1）求光束在光学元件中传播速度的大小；
（2）画出光束AB从射入到射出的光路图，并求光束从元件射出时的折射角。
24．一半圆柱形透明物体横截面如图所示，底面AOB镀银，O表示半圆截面的圆心，一束光线从M点射入，从N点射出，入射角为 30°，∠MOA=60°，∠NOB=30°。求：
（1）光线在M点的折射角；
（2）透明物体的折射率。
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
根据题意，画出光路图如图所示
根据几何关系可知
则根据折射率公式有
则
解得
故ABD错误C正确。
故选C。
2．D
【解析】
【分析】
【详解】
根据相对折射率的公式，有
又，所以
故D正确。
故选D。
3．A
【解析】
【详解】
太阳光从真空进入大气，入射角大于折射角，折射光线的反向延长线交点为看到的太阳位置，比太阳的实际位置略高、略远。
故选A。
4．D
【解析】
【详解】
该星球我们的距离大约有3500光年，所以爆炸时产生的光走了3500年到达地球，在公元1054年观察到，所以爆炸发生在公元前2446年。
故选D。
5．B
【解析】
【分析】
【详解】
AB．由光路的可逆性，假设光分别由B进入A和C，根据折射率的物理意义可知，折射率是反映介质对光线偏折程度的物理量，进入C的偏折程度大于进入A的偏折程度，可知C的折射率比A的大，B中的入射角最大，折射率最小，可得
nC>nA>nB
A错误，B正确；
CD．由可以判断出，光在B中传播的速度最大，在C中传播的速度最小，CD错误。
故选B。
6．B
【解析】
【详解】
军事设施内的人从内壁左侧能最大范围观察右边的目标，光路如图所示。由几何关系有
sin r==
解得
r=30°
根据折射定律有
=n
解得
i=45°
则最大张角为
θ=2i=90°
故选B。
7．B
【解析】
【分析】
【详解】
光斑左移2 cm，则液面上升为
ACD错误，B正确。
故选B。
8．C
【解析】
【详解】
由题意可知，光从棱镜射向空气中时，入射角θ1=30°，折射角θ2=60°，则棱镜的折射率
n==
故选C。
9．A
【解析】
【分析】
【详解】
AB．光路图如图所示，由折射定律有
由几何关系有
又有
整理得
结合图像可知
，
解得
，
所以A正确；B错误；
C．减小角，折射角减小，纸板上相邻亮斑间的距离减小，所以C错误；
D．仅换用频率较小的激光，则折射率减小，折射角增大，纸板上相邻亮斑间的距离增大，所以D错误；
故选A。
10．C
【解析】
【分析】
【详解】
当武器瞄准空间站时，由于光的折射，光路图如图所示，即看见的空间站位置比实际位置S略高，但武器发射出的激光经过大气层的边缘时也要发生折射，由光路可逆原理知，激光束会发生相同的弯曲，故激光器应沿视线对准空间站直接瞄准。
故选C。
11．C
【解析】
【详解】
由于Δx随厚度d、入射角α、折射率n的减小而减小，因此若将d、α、n推向极端，即
当α＝0时
Δx＝0
d＝0时
Δx＝0
n＝1时
Δx＝0
考查四个选项中能满足此三种情况的只有C项，ABD错误，C正确。
故选C。
12．B
【解析】
【分析】
【详解】
AB．光从光密介质射向光疏介质时，折射角大于入射角，根据题图可知，入射角为30°，折射角为60°，光是从介质射入真空的，A错误，B正确；
CD．由折射定律可知，介质的折射率为
CD错误。
故选B。
13．C
【解析】
【详解】
A．由折射定律
可知，相同入射角i的情况下，红光的折射率n较小，折射角r较大，故光束OC是红光，A错误；
B．紫光在真空中的频率比红光的大，光束射入玻璃后频率不变，故在玻璃中紫光的频率比红光的频率大，B错误；
C．设半圆柱体玻璃的半径为R，光束AO的入射角为i，光束OB在玻璃中的折射角为r，如图所示，则光束OB的长度
玻璃对光束OB的折射率
光束OB在玻璃中的传播速度
则光束OB传播时间
联立可解得，与光束的折射率无关，故两束光分开后沿OB、OC传播所用的时间相等，C正确；
D．若将复色光平移到横截面的圆心处射入，折射光束长度均为R，则在玻璃中传播时间
由于红光的折射率n较小，故传播时间较短，D错误。
故选C。
14．A
【解析】
【分析】
【详解】
依题意，作出如图所示光路图
由折射定律可得
由几何知识可得
由题中提供数据可得，，，为了便于计算，设，则可得
由于，当时，代入上式，求得
故该玻璃的折射率取值范围是（1，），故选A。
15．D
【解析】
【详解】
连线如下图
已知b的半径是a的两倍，且根据几何关系可知，两光线入射点与O点组成了正三角形，所以Q光线入射角为60°，折射角为30°，折射率为
故选D。
16． 能
【解析】
【详解】
[1]根据几何知识得到，在AB面上，入射角
折射角
根据折射定律得
[2]由公式
得到
光线在BC面上的入射角
则
所以光在F点不能发生全反射，能从BC界面射出。
17． 5×1014 变短
【解析】
【详解】
[1]真空中一束波长为的可见光，频率为
[2]该光进入水中后，根据波长与折射率的关系
可知，其波长与真空中的相比变短。
18． 偏小 不变 不变
【解析】
【详解】
[1][2][3]测定玻璃砖折射率的实验原理是折射定律
乙同学画出的cd比实际侧面向外侧平移了一些，但在画光路图时，将入射点、出射点分别确定在ab、cd上，如图
实线表示实际的光路图，虚线表示丙同学画图时光路图，入射角测量没有误差，而折射角偏大，则根据折射定律得知，测出的折射率将偏小。乙同学用的是梯形玻璃砖，只要操作正确，测量结果与玻璃砖形状无关。丁同学画好边界后不慎触碰玻璃砖使其略有平移。ab和cd的间距和玻璃的的宽度一样，所以以ab、cd为界面画光路图的入射角、折射角与实际的入射角、折射角相等，由折射定律知，测出的折射率没有变化。
19． 真空 < 大于
【解析】
【分析】
【详解】
略
【点睛】
20．30°
【解析】
【详解】
阳光恰好照亮容器的整个底部时，折射光线与容器底的夹角为α，则光线的折射角为，根据折射定律
可得
21．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）由几何关系可知入射角，折射角为，因此玻璃球的折射率为
（2）该单色光在玻璃球体中传播的速度大小为
22．（i）；；（ii）
【解析】
【分析】
【详解】
（i）光路图如图所示
光从空气射透明玻璃半球体时
根据几何关系有
光从透明玻璃半球体射入空气
由几何关系可知
且
故
解
由几何关系可得
（ii）由几何关系可得
又由
可得
23．（1）；（2），
【解析】
【详解】
（1）根据 得光束在光学元件中传播速度的大小为
（2）由题意光路图如图所示
根据得B点的折射角为
因为在D点刚好发生全反射，故由 得D点的入射角为
由几何关系得，P点的入射角为
即在P点刚好发生全反射，因为BD与DP垂直。QP与DP垂直，所以BD和QP平行，所以出射点的入射角为
则光束从元件射出时的折射角为
24．（1）15°；（2）
【解析】
【详解】
（1）如图所示，透明物体内部的光路为折线MPN，Q、M点关于底面AOB对称，Q、P、N三点共线。设在M点处，光的入射角为i，折射角为r，∠OMQ=α，∠PNF=β
根据题意有α=30°
由几何关系得
∠PNO=∠PQO=r
于是
β+r=60°
且
α+r=β
联立各式解得
r=15°
（2）根据折射率公式有
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页