9.2库仑定律练习（word版含答案）

人教版必修第三册 9.2 库仑定律
一、单选题
1．有两个完全一样的金属小球A、B，带电量、，固定于相距为的两点上，A、B间作用力为。用一带绝缘柄的不带电的并且与A、B等大的金属球先去接触，再同接触，最后移去，则此时、间作用力为（　　）
A． B． C． D．
2．如图所示，一个带正电的球体M放在绝缘支架上，把系在不可伸长的、绝缘丝线上质量为m的带电小球N，挂在横杆上的P处。当小球N静止时，两球心恰好在同一水平面上且丝线与竖直方向的夹角为，两小球可看作点电荷。则下列说法正确的是（　　）
A．绝缘丝线上承受的拉力大小为
B．小球N受到球体M施加的库仑力大小为
C．小球N带正电，球体M与小球N的电荷量不变，球体M越靠近小球N，夹角θ越大
D．小球N带正电，球体M位置不变，M的电荷量越大，夹角θ越小
3．关于库仑定律公式，下列说法错误的是（　　）
A．库仑通过点电荷模型得出静止点电荷相互作用力的规律
B．库仑定律公式是一个标量式
C．静电力常量k的国际单位为N·m2/C2
D．随着两个电荷的间距R趋向于零，电荷将无法看成点电荷
4．如图所示，在边长为l的正方形的每个顶点都放置一个点电荷，其中a和b电荷量均为＋q，c和d电荷量均为－q。静电力常量为k，则a电荷受到的其他三个电荷的静电力的合力大小是（　　）
A．0 B． C． D．
5．如图，竖直和水平放置的绝缘光滑板PO、QO固定，a、b为两个均带正电的小球（可视为点电荷），当用平行于QO向左的力F作用于b时，a、b紧靠板静止。现稍改变F的大小，使b稍向左移动一小段距离，则当a、b重新静止后（ ）
A．QO对b的支持力比原来大
B．力F比原来大
C．系统的重力势能比原来小
D．系统的电势能比原来小
6．下面关于点电荷的说法正确的是（　　）
A．只有体积很小的带电体才能看作点电荷
B．体积很大的带电体一定不能看作点电荷
C．任何带电球体，都可看作电荷全部集中于球心的点电荷
D．当两个带电体的形状对它们相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷
7．如图所示，光滑绝缘水平面上有质量分别为和的小球、，两小球带异种电荷。将方向水平向右、大小为的力作用在上，当、间的距离为时，两小球可保持相对静止。若改用方向水平向左的力作用在上，欲使两小球间的距离保持为并相对静止，则外力的大小应为（　　）
A． B． C． D．
8．有两个相同的带电小球，各带电量为+2Q、-Q。当两球距离为r时（二者可视为点电荷），两球间的库仑力大小为F。若将两球拉大到相距2r的位置，则两球间的库仑力大小变为（　　）
A． B． C． D．2
9．如图所示，两根长度均为L的绝缘轻绳分别将小球M和N悬挂在水平向右的匀强电场中，悬点均为O，两小球质量均为m，带等量异种电荷。平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为。若仅将两小球的电荷量同时变为原来的2倍，两小球仍在原位置平衡。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　）
A．M带正电荷
B．匀强电场的电场强度大小为
C．小球所带电荷量为
D．若小球M的电荷量变为原来的四倍，N电荷量不变，两小球仍能在原位置平衡
10．如图所示，在真空中光滑绝缘的水平面上有三个相同的不带电的小球，小球之间由三根完全相同的轻弹簧连接构成等边三角形，弹簧处于原长l0，若让每个小球带上相同的电荷量q，小球可沿所在角的角平分线运动，当三角形的面积增大到原来的4倍时小球的加速度均为零，弹簧是绝缘体且劲度系数相同，真空中的静电力常量为k，则弹簧的劲度系数为（　　）
A． B． C． D．
11．如图所示，质量为m、带电荷量为q（q>0）的小球A用绝缘细线悬挂于O点，细线长为l.当将电荷量为－q的点电荷B置于空间某位置时，小球A静止，悬线与竖直方向的夹角θ＝30°，A、B连线与竖直方向的夹角恰好也为30°，则A、B之间的距离为（　　）
A．l B．q C．q D．q
12．带电量为q的小球，用绝缘丝线悬挂在水平向右的电场中，平衡时，丝线与竖直方向成角。现在使电场方向缓慢逆时针旋转至竖直向上，在此过程中若还要保持小球在原处不动，则场强的大小（　　）
A．逐渐变小 B．先变小后变大
C．先变大后变小 D．逐渐增大
13．物理学上把本身的线度比相互之间的距离小得多的带电体叫做点电荷。关于点电荷说法正确的是（　　）
A．点电荷的带电量可以是任意值
B．物体带电量很大时不可以看作点电荷
C．体积很小的带电体一定能看成点电荷
D．“点电荷”模型与运动学的“质点”模型类似
14．半径为R的绝缘光滑半球形碗，固定放置在水平面上，在碗中置入三个质量均为m，电荷量相同的带电小球。当处于平衡状态时，三小球同处于水平平面内，该平面和地面的距离为0.5R。已知静电力常数为k，重力加速度为g，则（　　）
A．小球电荷量的大小为 B．小球受到的弹力大小为
C．小球电荷量的大小为 D．碗受到三小球的作用力小于
15．下列说法正确的是（　　）
A．库仑定律中k的数值是库仑用油滴实验测得的
B．元电荷e的数值是由密立根用扭秤实验测得的
C．感应起电和摩擦起电都是电荷从物体的一部分转移到另一部分
D．电子的电荷量与电子的质量之比叫做电子的比荷
二、填空题
16．在边长为r的等边三角形的顶点分别放置一点电荷a、b、c，如图所示。已知Qa=Qc=+q，Qb=－q，则c受到的库仑力的大小为___________，方向为___________。
17．如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘。两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直面内，若用图示方向的水平推力F作用于小球，则两球静止于图示位置，如果将小球B向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，则∶推力F 将___；两小球间距离将______（选填“增大”、“不变”或“减小”）。
18．库仑定律的内容：_______中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成_______，与它们的距离的二次方成_______，作用力的方向在它们的_______上。
静电力：电荷间的相互作用力，也叫_______。
三、解答题
19．如图所示，在A点固定一正电荷，电荷量为Q，在离A高度为H的C处由静止释放某带同种电荷的液珠，开始运动的瞬间加速度大小恰好为重力加速度2g。已知静电力常量为k，两电荷均可看成点电荷，不计空气阻力。
（1）求液珠的比荷；
（2）求液珠速度最大时离A点的距离h。
20．半径均为R的两个较大的金属球固定在绝缘桌面上。两球带有等量同种电荷Q时，相互之间的静电力大小为F1；两球带等量异种电荷Q与-Q时，静电力大小为F2。请判断F1与F2的大小，并说明判断理由。
21．原子是由原子核和核外电子组成的，核外电子绕核做圆周运动，什么力提供电子做圆周运动的向心力？
22．如图所示，A、B两小球带等量同号电荷，A固定在竖直放置的L＝10cm长的绝缘支柱上，B受A的斥力作用静止于光滑的绝缘斜面上与A等高处，斜面倾角为θ＝30°，B的质量为。求：
（1）B球对斜面的压力大小。
（2）B球带的电荷量大小（g取10 m/s2，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2）。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
金属小球A、B固定于相距为的两点上，设A球带电量为2q，B球带电量为-3q，A、B间作用力为，有
金属球先去接触，再同接触，最后移去，此时A球带电量为q，B球带电量为-q，A、B间作用力为
故选D。
2．C
【解析】
【详解】
A．当小球N静止时，受绝缘丝线上拉力，向左的M施加的库仑力，重力，根据平衡
解得绝缘丝线上承受的拉力大小为
M施加的库仑力
AB错误；
C．当小球N静止时，受绝缘丝线上拉力，向左的M施加的库仑力，重力，球体M带正电，则小球N带正电，根据平衡
球体M与小球N的电荷量不变，球体M越靠近小球N，r减小，库仑力越大，则夹角θ越大，C正确；
D．小球N静止时，受绝缘丝线上拉力，向左的M施加的库仑力，重力，球体M带正电，则小球N带正电，根据平衡
球体M位置不变，M的电荷量越大，库仑力越大，夹角θ越大，D错误。
故选C。
3．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．库仑通过点电荷模型得出静止点电荷相互作用力的规律，故A正确，不符合题意；
B．库仑定律是矢量式，不仅表示力的大小，也表示力的方向，故B错误，符合题意；
C．通过库仑定律
可以得出静电力常量k的表达式为
所以k的国际单位为N·m2/C2，故C正确，不符合题意；
D．随着两个电荷的间距R趋向于零，电荷的尺寸将无法忽略，不能看成点电荷，即不能直接用库仑定律来计算它们之间的相互作用力，故D正确，不符合题意。
故选B。
4．D
【解析】
【详解】
a和b电荷量为＋q，c和d电荷量为－q，则c、d电荷对a电荷的库仑力为引力，b电荷对a电荷的库仑力为斥力。根据库仑定律
，
根据力的合成法则，a电荷受到的其他三个电荷的静电力的合力大小为
故ABC错误D正确。
故选D。
5．D
【解析】
【详解】
AB．以a球为研究对象，分析受力情况如图
根据平衡条件，电场力有
α减小，cosα增大，则电场力F电减小，挡板对a的弹力
N = mgtanα
α减小，N减小，对整体受力分析，在水平方向有
F = N
则作用力F也减小，在竖直方向有
FN= mAg + mBg
则QO对b的支持力，AB错误；
C．由于F电减小，根据
可知，两球间距离增大，由于b稍有向左移动一段小距离，所以a球上升段距离，系统重力势能增加，C错误；
D．由选项C知，两球间距离增大，电势能减小，D正确。
故选D。
6．D
【解析】
【详解】
AB．带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状以及带电量均无具体关系，当带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，故AB错误；
C．只有自身大小形状能忽略不计的带电体，才可看做电荷全部集中于球心的点电荷，故C错误；
D．根据看作点电荷的条件可知，当两个带电体的形状对它们相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体都可看做点电荷，故D正确。
故选D。
7．B
【解析】
【详解】
当方向水平向右、大小为的力作用在上，、间的距离为时，有
若改用方向水平向左的力作用在上，两小球间的距离保持为并相对静止时，有
联立可得
故B正确，ACD错误。
故选B。
8．A
【解析】
【详解】
开始时
将两球拉大到相距2r的位置，则
故选A。
9．B
【解析】
【详解】
A．M所受的库仑引力向右，根据平衡条件，匀强电场对M的电场力一定向左，所以M带负电荷， A错误；
BC．对N根据平衡条件得
解得
B正确，C错误；
D．若小球M的电荷量变为原来的四倍，N电荷量不变，N所受的库仑力变为原来的4倍，匀强电场的作用力不变，N不能在原位置平衡，D错误。
故选B。
10．D
【解析】
【详解】
设弹簧的劲度系数为k′，三角形的面积增大为原来的四倍，则三角形每边边长增大为原来的两倍，即每根弹簧伸长量均为l0，此位置每个带电小球受力平衡，有
＝k′l0
得
k′＝
故选D。
11．B
【解析】
【分析】
【详解】
对小球A受力分析，受竖直向下的重力，B对A斜向左上的静电力，受斜向右上的细线的拉力，由题意知小球A静止，则小球受力平衡，设此时点电荷B与小球A间的距离为r，则
解得距离
故B正确。
故选B。
12．B
【解析】
【详解】
小球受重力、拉力和电场力，要保持带电小球在原处不动，电场方向变化过程中，小球始终受力平衡，合力为零。使电场方向缓慢逆时针旋转至竖直向上过程中，重力大小和方向都不变，拉力方向不变，电场力大小和方向都改变，作图如下
从图象可以看出，电场力先减小后增加，故电场强度先减小后增加，故B正确，ACD错误。
故选B。
13．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．带电体的电量一定是元电荷的整数倍，即点电荷的电荷量不能是任意值，选项A错误；
BC．当带电体的大小、形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状和电量大小无关，选项B、C错误；
D．点电荷是将带电物体简化为一个带电的点，是理想化物理模型，“点电荷”模型忽略自身形状和体积，相当于运动学的“质点”模型，选项D正确。
故选D。
14．A
【解析】
【分析】
【详解】
AC．小球受重力，碗给的支持力和库伦作用力，三力平衡。已知三个小球处于同一平面，所以三个小球从俯视图看应为等边三角形排布，已知该平面和地面的距离为0.5R，所以该平面到碗面处也应为0.5R，并且已知碗的半径为R，所以碗面处的圆心到其中一个小球的距离应为R，根据几何知识，可得其中一个小球到其所处平面中心的距离为
根据几何知识有，小球与小球之间距离为，小球受力分析如图所示
每个小球所受库仑力为
又有
联立解得
A正确，C错误；
B．根据以上分析，有
B错误；
D．将三个小球看成一个整体，受到重力和碗给小球的作用力，因此和三个小球重力 等大反向，3mg，D错误。
故选A。
15．D
【解析】
【详解】
A．库仑定律是库仑用扭称实验测得的，库仑定律中的k并不是由此实验测出，故A错误；
B．元电荷e的数值是由密立根用油滴实验测得的，选项B错误；
C．感应起电的实质是电荷从物体的一部分转移到另一部分，摩擦起电的实质是电荷从一个物体转移到另一个物体，选项C错误；
D．电子的电荷量与电子的质量之比叫做电子的比荷，选项D正确。
故选D。
16． 平行ab水平向右
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2]根据库仑定律，结合平行四边形定则得c受到的库仑力的大小为
方向平行ab水平向右。
17． 减小 增大
【解析】
【详解】
[1][2]对A小球受力分析并合成三角形如图
当B球在外力作用下向左推动少许，A、B之间的库仑力由图中实线变为虚线，、均减小，根据库伦定律可知A、B两球距离增大；对A、B整体受力分析如图
系统水平方向上受力平衡，减小，所以推力减小。
18． 真空 正比 反比 连线 库仑力
【解析】
【分析】
【详解】
略
19．（1）；（2）
【解析】
【分析】
【详解】
液珠开始运动的加速度大小为2g，可知液珠在C处释放时加速度方向向上，设液珠的电量为q，质量为m，由牛顿第二定律有
解得液珠的比荷为
当液珠速度最大时，库仑力与重力大小相等，有
联立解得
20．，理由见解析
【解析】
【分析】
【详解】
半径为R的两个较大的金属球固定在绝缘桌面上，两球不能看成点电荷，因电荷间的相互作用，使带同种电荷时电荷间距离会大于带异种电荷时电荷的间的距离，根据库仑定律
可知，它们相互作用的库仑力大小关系为
21．原子核对核外电子的库仑力提供电子做圆周运动的向心力
【解析】
略
22．（1）0.2 N；（2）
【解析】
【详解】
（1）设斜面给B球支持力为FN，A球对B球的库仑力为FA，对B球进行受力分析，沿斜面方向上有
垂直斜面方向上有
联立解得
，
斜面给B球的支持力与B球对斜面的压力大小相等，方向相反，故B球对斜面的压力为0.2N；
（2）设A、B所带电荷量为q，根据库仑定律有
解得
故B带的电荷量大小为。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页