必修三1.2库仑定律练习（word版含答案）

粤教版（2019）必修三 1.2 库仑定律
一、单选题
1．两个带电荷量分别为q和Q的点电荷，若它们之间的库仑力为F，静电力常量为k，则它们之间的距离为（　　）
A． B． C． D．
2．与“磁悬浮”对应的一种技术叫“电悬浮”。如图所示，竖直平面内有a、b、c三个带电小球，其中a、b固定于绝缘水平面上，三球的连线恰好组成正三角形，“电悬浮”恰好能使小球c静止，则（　　）
A．a、b的电荷量必相等
B．a、b、c的电荷量必相等
C．a、b有可能带相反电性的电荷
D．c的重力大小等于a、c间的库仑斥力大小
3．美国东部一枚火箭从佛罗里达州肯尼迪航天中心39B发射塔冲天而起。这是美国未来载人航天工具——“战神Ⅰ－X”火箭的第一次升空。升空过程中由于与大气摩擦产生了大量的静电，如果这些静电没有被及时导走，下列情况中，升空后的“战神Ⅰ－X”火箭能被视为点电荷的是（　　）
A．研究“战神Ⅰ－X”火箭外部与其相距1 m处的一个带电微粒之间的静电力
B．研究“战神Ⅰ－X”火箭与地球（带负电）之间的静电力
C．任何情况下都可视为点电荷
D．任何情况下都不可视为点电荷
4．两个相同的带电金属小球A、B（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，所带电荷量分别为2Q和+7Q，它们间库仑力的大小为F。现将第三个相同的不带电金属小球C先后与A、B相互接触后再移走，此时A、B两球间库仑力的大小为（　　）
A． B． C． D．
5．竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，小球A、B带同种电荷。现用水平向左推力F作用于小球B，两球分别静止在竖直墙和水平地面上，如图所示。如果将小球B向左推动少许，当两球重新达到平衡时，与原来平衡状态相比较（　　）
A．地面对小球B的支持力不变 B．两小球之间的距离不变
C．竖直墙面对小球A的弹力变大 D．小球A位置未必在原来位置的上方
6．关于点电荷，下列说法正确的是（　　）
A．点电荷的电荷量一定是 B．点电荷是理想化模型
C．实际存在的电荷都是点电荷 D．大的带电体不能看成点电荷
7．真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F，如果保持它们所带的电荷量不变，将它们之间的距离变为原来的二分之一，则它们之间作用力的大小等于（ ）
A．0.5F B．F C．2F D．4F
8．如图所示，甲、乙、丙三个点电荷只在彼此库仑力作用下，在同一直线上都处于静止状态，则（　　）
A．甲、乙两电荷可能是同种电荷 B．甲、丙两电荷可能是异种电荷
C．甲的电荷量一定比乙的电荷量大 D．甲的电荷量一定比丙的电荷量大
9．两个带等量同种电荷金属小球，它们的带电量均为Q，两小球的圆心距为R，它们之间的库仑力为F，若两小球的距离不变，让小球带上等量异种电荷，带电量大小均为Q，则两小球间的库仑力的大小下列说法正确的是（　　）
A．F B． C．小于F D．大于F
10．关于点电荷，下列说法正确的是（　　）
A．只有体积很小的带电体才可以看作点电荷
B．只有球形带电体才可以看作点电荷
C．只有带电量很少的带电体才可以看作点电荷
D．带电体能否被看作点电荷既不取决于带电体大小，也不取决于带电体的形状
11．如图所示，光滑绝缘水平面上有质量分别为和的小球、，两小球带异种电荷。将方向水平向右、大小为的力作用在上，当、间的距离为时，两小球可保持相对静止。若改用方向水平向左的力作用在上，欲使两小球间的距离保持为并相对静止，则外力的大小应为（　　）
A． B． C． D．
12．两个完全相同的金属球A和B，其中A球带电荷量为+5Q、B球带电荷量为－Q（均可视为点电荷），两者相距为r，此时两球间的库仑力大小为F。现将金属球A和B接触后又放回原处，则两球之间的库仑力大小变为（　　）
A． B． C． D．4F
13．如图，三个带电小球用等长的绝缘细线悬挂于水平天花板上，当R带负电时，三条细绳都恰好与天花板垂直，则（　　）
A．P带正电荷 B．Q带负电荷
C．P带电量大于Q所带电量 D．R带电量小于Q所带电量
14．如图所示，真空中两个完全相同的绝缘带电金属球A、B（两球半径相比两球间距不能忽略），分别带有-4Q和+Q的电荷量，两球间静电力为F。现用一个不带电的同样的金属球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，则它们间的静电力（　　）
A．等于 B．小于 C．大于 D．等于
15．关于库仑定律，下列说法正确的是（　　）
A．库仑定律适用于点电荷，体积很大的带电体都不能看做点电荷
B．根据库仑定律，当两个带电体间的距离r→0时，库仑力将趋向无穷大
C．库仑定律和万有引力定律的表达式很相似，它们都是与距离平方成反比例的定律
D．若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力
二、填空题
16．如图所示，在光滑绝缘水平面上放置电荷量分别为q1、q2、q3的三个点电荷，三者位于一条直线上，已知q1与q2之间的距离为l1，q2与q3之间的距离为l2，三个自由的点电荷都处于静止状态。若q2为正电荷，则：
q1的电性___________，q3的电性___________。
17．真空中有两个点电荷，电荷量均为，当两点电荷相距为时，它们之间库仑力的大小为。
(1)若保持两点电荷的电荷量不变，仅将它们之间的距离减小为，求它们之间的库仑力的大小___________；
(2)若保持两点电荷之间的距离不变，仅将它们的电荷量都增大为，求它们之间的库仑力的大小___________。
18．如图所示，一带负电的导体球M放在绝缘支架上，把系在绝缘丝线上的带电小球N挂在横杆上。当小球N静止时，丝线与竖直方向成θ角，由此推断小球N带___________电荷（选填“正”或“负”）；若把导体球M远离带电小球N时，则丝线与竖直方向的夹角θ将______（选填“变大”或“变小”）。
19．真空中两个静止点电荷A、B，电荷量分别是和，它们相距，则它们互相___________（填“吸引”或“排斥”），相互作用力大小为___________N。
三、解答题
20．如图所示，在A点固定一点电荷量为Q的正电荷，在离A点高为H的C处有一个带正电的液珠，液珠处于静止状态。已知重力加速度为g，静电力常量为k，两电荷均可看成点电荷，不计空气阻力。
（1）计算液珠的比荷；
（2）现将A处电荷的电量变为原来的4倍，计算液珠向上运动的速度达到最大时液珠位移大小x。
21．、是两个电荷量都是的点电荷，相距，连线中点为。现将另一个电荷量为的点电荷放置在连线的中垂线上，距为的处（图甲）。
(1)若此时所受的静电力为，试求的大小。
(2)若的电荷量变为，其他条件都不变（图乙），此时所受的静电力大小为，求的大小。
(3)为使大于，和的大小应满足什么关系？
22．氢原子核只有一个质子，核外有一个电子绕核旋转，如图所示。已知轨道半径r=5.29×10-11m；电子的电荷量大小e=1.60×10-19C，质量m1=9.10×10-31kg；质子电荷量的大小与电子的相同，质量m2=1.67×10-27kg。求电子与质子之间的静电力和万有引力的大小。根据计算结果你可以得出什么结论
23．在探究电荷间作用力的大小与距离、电荷量的关系时，某同学用两根长均为L的绝缘细线把小球A、B悬挂在同一水平面上相距为L的M、N两点。两球质量均为m且带等量正电荷，静止时A、B的位置如图所示，细线与竖直方向的夹角为30°。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g，A、B均视为点电荷，求：
（1）B球对A球的库仑力大小；
（2）A球所带的电荷量。
24．已知金的原子序数为79，粒子离金原子核的最近距离约为，（已知）求：
（1）粒子离金原子核最近时受到的库仑力是多少？
（2）粒子产生的最大加速度为多少（结果保留三位有效数字）？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
根据库仑定律
可得
故选C。
2．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据对称性，a、b对c的斥力必大小相等，a、b的电荷量必相等，A正确；
B．根据库仑定律，c的电荷量不必与a（或b）的电荷量相等，B错误；
C．对c受力分析，可知小球c的重力和a、b对c的库仑斥力平衡，故三者的电性必相同，C错误；
D．根据三力平衡做矢量三角形，可知c的重力大小应为a、c间的库仑斥力的倍，D错误；
故选A。
3．B
【解析】
【分析】
【详解】
当火箭离开地球较远时，火箭的大小对火箭与地球之间的距离可忽视不计。电荷在火箭上的分布情况对研究火箭与地球间静电力的作用可忽略不计，此时火箭可看作点电荷，故B正确，ACD错误。
故选B。
4．C
【解析】
【详解】
由库仑定律，初始时刻AB之间的库仑力大小为
将不带电金属小球C与A接触后，AC电量平分，故A的电量为，C再与B接触，先中和的电量再平分，B的带电量为3Q，由库仑定律可得
联立可得
即
故选C。
5．A
【解析】
【分析】
【详解】
AC．以A球为研究对象，分析受力，作出力图如图所示，设B对A的库仑力F与墙壁的夹角为，由平衡条件得竖直墙面对小球A的弹力为
将小球B向左推动少许时，减小，则竖直墙面对小球A的弹力N1减小； 再以AB整体为研究对象，分析受力如图所示，由平衡条件得
则F减小，地面对小球B的支持力一定不变，故A正确，C错误；
B．由上分析得到库仑力
减小，cos增大，减小，根据库仑定律分析得知，两球之间的距离增大，故B错误；
D．根据受力情况可知，小球A位置一定在原来位置的上方，故D错误。
故选A。
6．B
【解析】
【详解】
A．点电荷只是带电体本身的大小和形状对带电体间的作用力影响可忽略不计，但是电荷量并不一定就是元电荷，选项A错误；
BC．点电荷是理想化的物理模型，与力学中质点类似，当带电体本身的大小和形状对带电体间的作用力影响可忽略不计时，才可以看成点电荷，并不是所有电荷都可以看作点电荷，选项C错误，B正确；
D．体积很大的带电体，如果带电体间的距离远大于带电体本身的尺寸，以至于带电体本身的大小和形状对带电体间的作用力影响可忽略不计时，带电体也可以看成点电荷，选项D错误。
故选B。
7．D
【解析】
【详解】
根据库仑定律有
如果保持它们所带的电荷量不变，将它们之间的距离变为原来的二分之一，则有
故选D。
8．C
【解析】
【详解】
AB．根据电场力方向来确定各自电性，从而得出“两同夹一异”，AB错误；
CD．同时根据库仑定律来确定电场力的大小，并由平衡条件来确定各自电量的大小，因此在大小上一定为“两大夹一小”，D错误，C正确。
故选C。
9．D
【解析】
【详解】
当两球心相距为R时，两球不能看成点电荷，若带同种电荷，导致电量间距大于R，根据库仑定律
可知它们相互作用的库仑力大小有
同理，若带异种电荷，导致电量间距小于R，根据库仑定律可知，它们相互作用的库仑力大小有
故选D。
10．D
【解析】
【分析】
【详解】
当带电体的大小和形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关系.
故选D。
11．B
【解析】
【详解】
当方向水平向右、大小为的力作用在上，、间的距离为时，有
若改用方向水平向左的力作用在上，两小球间的距离保持为并相对静止时，有
联立可得
故B正确，ACD错误。
故选B。
12．B
【解析】
【详解】
开始时，根据库仑定律有
将金属球A和B接触后又放回原处，A、B两球的电荷量均变为
两球之间的库仑力大小变为
故选B。
13．C
【解析】
【详解】
根据“两大夹一小，两同夹一异”，P带负电荷，Q带正电荷，P和R的带电量都大于Q。ABD错误，C正确。
故选C。
14．B
【解析】
【分析】
【详解】
若带电金属球A、B能看成点电荷，设两球心间距为r，根据库仑定律，有
不带电的同样的金属球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，则两金属球所带电荷量变为
则，它们间的静电力变为
由题意可知，两球半径相比两球间距不能忽略，原来带异种电荷，由于相互吸引，电荷主要集中在内侧，电荷间实际距离小于r，故实际两球间静电力为
F>F1
后来带同种电荷，由于相互排斥，电荷主要集中在外侧，电荷间实际距离大于r，故实际两球间静电力
联立可得
B正确。
故选B。
15．C
【解析】
【详解】
A．库仑定律适用于点电荷，当带电体的形状、大小及电荷的分布状况对它们之间的作用力影响可以忽略时，可以看成点电荷，与带电体的体积没有必然的联系，故A错误；
B．当两个带电体间的距离r→0时，带电体不能看成点电荷，库伦定律不再适用，故B错误；
C．库仑定律和万有引力定律的表达式分别为
可知它们都是与距离平方成反比例的定律，故C正确；
D． q1对q2的静电力与q2对q1的静电力为一对相互作用力，大小相等，方向相反，故D错误。
故选C。
16． 带负电 带负电
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2]三个自由点电荷都处于静止状态且q2为正电荷，则q1、q3均应带负电，这样每个电荷受到的两个库仑力均等大、反向。
17． 。
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]由库仑定律的公式
保持两点电荷的电荷量不变，仅将它们之间的距离减小为，则有
(2)[2]保持两点电荷之间的距离不变，仅将它们的电荷量都增大为，它们之间的库仑力大小为
18． 负 变小
【解析】
【详解】
[1] 小球M与N相互排斥，M、N带同种电荷，M带负电，N也带负电
[2] 小球N受重力mg，绳的拉力，库仑力F，绳与竖直方向夹角为
库仑力为
若把导体球M远离带电小球N时，则库仑力小，偏角小，即角θ变小
19． 吸引 14.4
【解析】
【详解】
[1]点电荷A、B电性相反，它们相互吸引。
[2]根据库仑定律可得A、B之间的相互作用力大小为
20．（1）；（2）H
【解析】
【分析】
【详解】
（1）液珠在C点平衡，则
解得
（2）液珠向上运动的速度达到最大时，重力等于库仑力
解得
x=H
21．(1)；(2)；(3)
【解析】
【详解】
(1)电荷量为的点电荷所受的静电力是A、B两个点电荷对其静电力的合力；A、B对q的静电力大小相等，为
所受的静电力等于F在OC方向上的分力的2倍，即
(2)若的电荷量变为，其他条件都不变，所受的静电力等于F在AB方向上的分力的2倍，即
(3)为使大于，即
解得
22．，，电子与质子之间的静电力远远大于电子与质子之间万有引力
【解析】
【分析】
【详解】
根据库仑定律，则有
由万有引力定律，则有
电子与质子之间的静电力远远大于电子与质子之间万有引力
23．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）B对A库仑力方向水平向左，设大小为F，以A球为研究对象，由平衡条件有
①
解得
（2）A、B的距离
②
设A、B小球所带电荷量为Q，由库仑定律可得
③
由①②③解得
④
24．（1）91.008N；（2）1.37×1028m/s2
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由库仑定律得
F＝k＝k
代入数据解得
F＝91.008N
（2）根据牛顿第二定律得
a＝＝m/s2≈1.37×1028m/s2
答案第1页，共2页
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