2.2法拉第电磁感应定律练习（word版含答案）

粤教版（2019）选择性必修二 2.2 法拉第电磁感应定律
一、单选题
1．如图甲所示，固定的光滑平行导轨（电阻不计）与水平面的夹角为，导轨足够长且间距L=0.5m，底端接有阻值为R=4Ω的电阻，整个装置处于垂直于导轨斜向上的匀强磁场中，一质量m=1kg、电阻r=1Ω、长度也为L的导体棒MN在沿导轨向上的拉力F作用下由静止开始运动，导轨足够长，拉力F与导体棒速率倒数的关系如图乙所示。已知g取10m/s2，则（　　）
A．v=5m/s时拉力大小为7N
B．v=5m/s时拉力的功率为140W
C．匀强磁场的磁感应强度的大小为2T
D．当导体棒的加速度a=8m/s2时，导体棒受到的安培力的大小为2N
2．将匝数为N的闭合线圈放在随时间变化的匀强磁场B中，线圈平面与磁场重直．依据法拉第探究的结果，下列关于线圈中产生的感应电动势E的表述正确的是（　　）
A．感应电动势E的大小与线圈的匝数N无关
B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势E越大
C．穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势E越大
D．匝数一定时，感应电动势E的大小正比于穿过线圈的磁通量的变化率
3．下列说法正确的是（　　）
A．磁通量大，磁通量变化量一定大
B．磁通量变化大，磁通量变化率一定大
C．磁通量为零，磁通量变化率一定为零
D．磁通量变化大，感应电动势可能很小
4．在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n=1000匝，横截面积S=20cm2。螺线管导线电阻r=1.0Ω，R1=4.0Ω，R2=5.0Ω，C=30μF。在一段时间内，垂直穿过螺线管的磁场的磁感应强度B的方向如图甲所示，大小按如图乙所示的规律变化，则下列说法中正确的是（　　）
A．螺线管中产生的感应电动势为1.2V
B．闭合K，电路中的电流稳定后，电容器的下极板带负电
C．闭合K，电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率为2.56×10-2W
D．闭合K，电路中的电流稳定后，断开K，则K断开后，流经R2的电荷量为1.8×10-2C
5．如图所示，a、b是同一导线制成的粗细均匀的闭合导线环，两导线环的半径之比为4:5，其中仅在a环所围区域内有方向垂直于纸面向里的匀强磁场。当该磁场均匀变化时，a、b两环内的感应电流之比为（　　）
A．1：1 B．4：5 C．5：4 D．16：25
6．如图所示为一个无线充电器，右侧是一个可以辐射电磁场的线圈，逆时针绕向，左侧是配套的模块化接口电路，它能把直流电变成高频交流电。手机背部安装有受电线圈，当正对送电线圈放上去时就实现了给手机充电的功能，其工作原理与变压器类似。图中最内侧线圈中间黑色Ⅰ区域为线圈中心区域，Ⅱ区域为环状绕线区域，若某时刻电流恒定，则下列说法正确的是（　　）
A．当送电线圈通顺时针方向的电流时，其中心区域的磁场方向垂直纸面向里
B．在中心区域的白点处垂直线圈放一根较短的通电导线，它会受到安培力的作用
C．送电线圈Ⅰ区域的磁场比Ⅱ区域的磁场弱
D．当图中送电线圈的电流增加时，受电电流一定增加
7．某同学搬运如图所示的磁电式电流表时，发现表针剧烈晃动且不易停止。该同学依据所学物理知识，在两接线柱间接一根导线后再次搬运，发现表针晃动明显减弱且很快停止。下列说法正确的是（　　）
A．电流表未接导线与接导线，均不会产生感应电动势
B．电流表未接导线时不产生感应电动势，接导线时产生感应电动势
C．电流表未接导线与接导线均不会产生感应电流
D．电流表未接导线时不产生感应电流，接导线时产生感应电流
8．如图所示是某保密室的防盗报警电路，当有人闯入保密室时会使开关S闭合。下列说法正确的是（　　）
A．电磁继电器与发电机工作原理相同 B．电磁铁的磁性强弱只与电流大小有关
C．电磁铁工作时，上端为S极 D．当有人闯入保密室时，b灯亮
9．如图所示，半径为r的光滑圆形导体框架，直径刚好位于有界匀强磁场的边界上。导体杆Oa在外力作用下，绕O轴在磁场中以角速度ω顺时针方向匀速转动，磁场的磁感应强度为B，阻值为R的电阻两端cd通过导线与杆两端O、a分别连接，导体杆、导线和框架电阻不计，则（　　）
A．导体杆在磁场中转动时，电阻上的电流方向为
B．导体杆在磁场中转动时，产生的电动势大小为
C．导体杆转动一周，外力做的功为
D．导体杆在磁场中转动时，外力的大小应为
10．法拉第最初发现电磁感应现象的实验装置如图所示，闭合铁芯上绕有、两个线圈，线圈与铁芯绝缘，线圈与直流电源相接，通过观察小磁针的偏转情况可判断线圈中是否有电流产生。下列说法正确的是（　　）
A．保持开关处于闭合状态，小磁针发生偏转
B．当开关闭合的瞬间，小磁针发生偏转
C．当开关断开的瞬间，小磁针不发生偏转
D．无论开关怎样改变，小磁针都不会发生偏转
11．如图所示是法拉第做成的世界上第一台发电机模型的原理图，将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘；图中a、b导线与铜盘的中轴线处在同一竖直平面内；转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流.若图中铜盘半径为L，匀强磁场的磁感应强度为B，回路总电阻为R，从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度为。则下列说法正确的是（　　）
A．回路中有大小和方向周期性变化的电流
B．回路中电流大小恒定，且
C．回路中电流方向不变，且从a导线流进灯泡，再从b导线流向旋转的铜盘
D．若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的正弦变化的磁场，不转动铜盘，灯泡中一定有电流流过
12．用如图所示的电路来研究反电动势，水平金属导轨通过开关和电池相连，匀强磁场的磁感应强度B竖直向下，当开关闭合后，光滑导体棒由静止开始运动，与导轨始终接触良好，导体棒最终以垂直导棒的速度v匀速运动，电池的电动势为E，回路的总电阻始终为R，导轨的间距为L，导棒与金属导轨的夹角始终为53°，，下列说法正确的是（　　）
A．导体棒两端的感应电动势的方向为a→b
B．电源的电动势与导棒速度的关系为
C．当导体棒的速度为u时，反电动势为，回路中的电流为
D．当反电动势为，回路的电流为I时，能量转化关系为
13．如图所示，在均匀分布的磁场中，放置一个闭合的匝数为n的线圈，线圈面积为S，线圈平面与磁场方向垂直。下列说法正确的是（ ）
A．若磁感应强度大小为B，则穿过线圈的磁通量为nBS
B．磁感应强度越大线圈中产生的感应电动势越大
C．磁感应强度变化越快，线圈中产生的感应电动势越大
D．磁感应强度变化越大，线圈中产生的感应电动势越大
14．如图所示，某同学在电磁炉面板上竖直放置一纸质圆筒，圆筒上套一环形轻质铝箔，电磁炉产生的交变磁场的频率、强弱及铝箔厚度可以调节。现给电磁炉通电，发现铝箔悬浮了起来，若只改变其中一个变量，则（　　）
A．增强磁场，铝箔悬浮高度将不变
B．铝箔越薄，铝箔中产生的感应电流越大
C．增大频率，铝箔中产生的感应电流增大
D．在产生图示方向磁场的瞬间断开电源，铝箔中会产生图示方向的电流
15．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab以初速度绕OP做匀速圆周运动，不计空气阻力，则金属棒在图示运动过程产生的感应电动势大小的变化情况，正确的是（ ）
A．越来越小 B．越来越大 C．保持不变 D．无法判断
二、填空题
16．如图所示，在研究感应电动势大小的实验中，把一根条形磁铁从同样高度插到线圈中同样的位置处，第一次快插，第二次慢插，两情况下线圈中产生的感应电动势的大小关系是E1______E2；通过线圈导线横截面电量的大小关系是ql______q2（选填“大于”、“等于”或“小于”）．
17．一导体棒长l=0.40m，在磁感强度B=0.1T的匀强磁场中作切割磁感线运动，运动的速度v=5.0m/s，若速度方向与磁感线方向夹角=30，则导体棒中感应电动势的大小为____V，此导体棒在作切割磁感线运动时，若速度大小不变，可能产生的最大感应电动势为____ V．
18．如图所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为E；将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角的角平分线方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为E'，则等于________。
三、解答题
19．如图所示，单匝线圈平面与水平方向夹角θ＝，磁感线竖直向下，线圈平面面积S＝0.4 m2，线圈电阻，匀强磁场磁感应强度B＝0.6T，则
（1）穿过线圈的磁通量Φ为多少？
（2）把线圈以cd为轴顺时针转过 角的过程中，产生的感应电流方向？（用图中字母表示）
（3）在（2）过程中通过线圈磁通量的变化量为多少？
（4）在（2）过程中通过导线横截面的电荷量为多少？

20．如图，水平平行光滑金属导轨宽为L，导体棒PQ从图中位置开始以速度v沿导轨水平向右匀速通过一正方形 abcd磁场区域。ac垂直于导轨且平行于导体棒，ac左侧的磁感应强度为B，ac右侧的磁感应强度为2B且方向相反，定值电阻阻值为R，导轨和金属棒的电阻均不计。求∶
（1）当 时，流过电阻R瞬时电流的大小及方向；
（2）导体棒从b运动到d过程中电路平均电动势的大小。
21．如图所示，边长为100cm的正方形闭合线圈置于匀强磁场中，线圈ab、cd两边中点连线OO′的左右两侧分别存在方向相同、磁感应强度大小各为B1＝0.6T，B2＝0.40T的匀强磁场，若从上往下看，线圈逆时针方向转过37°时，穿过线圈的磁通量改变了多少？线圈从初始位置转过180°时，穿过线圈平面的磁通量改变了多少？
22．如图所示，半径为L的金属圆环内部等分为两部分，两部分各有垂直于圆环平面、方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小均为B0，与圆环接触良好的导体棒绕圆环中心O匀速转动。圆环中心和圆周用导线分别与两个半径为R的D形金属盒相连，D形盒处于真空环境且内部存在着磁感应强度为B的匀强磁场，其方向垂直于纸面向里。t=0时刻导体棒从如图所示位置开始运动，同时在D形盒内中心附近的A点，由静止释放一个质量为m，电荷量为－q（q>0）的带电粒子，粒子每次通过狭缝都能得到加速，最后恰好从D形盒边缘出口射出。不计粒子重力及所有电阻，忽略粒子在狭缝中运动的时间，导体棒始终以最小角速度ω（未知）转动，求：
（1）ω的大小；
（2）粒子在狭缝中加速的次数；
（3）考虑实际情况，粒子在狭缝中运动的时间不能忽略，求狭缝宽度d的取值范围。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
AB．由题图乙可知
时，拉力
拉力的功率
故AB错误；
C．由题图乙可知，导体棒的最大速度
此时拉力最小
由
，
解得
故C正确；
D．由题图乙得
根据
，
当
时，可得
解得
故此时安培力的大小
故D错误。
故选C。
2．D
【解析】
【详解】
根据法拉第电磁感应定律
A．可知感应电动势E的大小与线圈的匝数N有关，故A错误；
BC．穿过线圈的磁通量变化率越大，感应电动势E越大，故BC错误；
D．匝数一定时，感应电动势E的大小正比于穿过线圈的磁通量的变化率，故D正确。
故选D。
3．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．磁通量大，磁通量变化量不一定大，选项A错误；
B．磁通量变化大，磁通量变化率不一定大，还要看时间，选项B错误；
C．磁通量为零，磁通量变化率不一定为零，选项C错误；
D．磁通量变化大，磁通量变化率可能很小，感应电动势可能很小，选项D正确。
故选D。
4．C
【解析】
【详解】
A．根据法拉第电磁感应定律可得螺线管中产生的感应电动势为
故A错误；
B．根据楞次定律可以判断回路中感应电流的方向应为逆时针方向，所以电容器的下极板带正电，故B错误；
C．闭合K，电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率为
故C正确；
D．闭合K，电路中的电流稳定后电容器两端的电压为
K断开后，流经R2的电荷量即为K闭合时电容器一个极板上所带的电荷量，即
Q=CU=1.2×10-5C
故D错误。
故选C。
5．C
【解析】
【详解】
两环所处磁场变化快慢一致，所以相同，处于磁场中的有效面积S也相等，所以由法拉第电磁感应定律
知两者感应电动势相等。
两环是用同一导线制成，粗细均匀，所以由电阻定律
知两环电阻比等于圆环周长之比，由圆的周长公式知，电阻比等于半径之比4:5。
感应电流
所以感应电流大小之比与半径成反比，等于5:4，故ABD错误，C正确。
故选C。
6．A
【解析】
【详解】
A．当通入顺时针方向电流时，根据安培定则，可以判断中心区域磁场垂直纸面向里，A正确；
B．垂直线圈放一根较短的通电导线时，导线与磁场平行，所以导线不受力，B错误；
C．由于所有线圈产生的磁场都通过Ⅰ区域，并且方向相同，所以Ⅰ区域的磁场比Ⅱ区域强，C错误；
D．当电阻一定时，受电电流的大小取决于单位面积上磁通量的变化率，D错误。
故选A。
7．D
【解析】
【详解】
电流表未接导线与接导线时，表针晃动的过程中均会带动内部线圈切割磁感线，从而产生感应电动势，而未接导线时不是闭合回路，不会产生感应电流，接导线时构成闭合回路，会产生感应电流，从而阻碍表针的晃动。综上所述可知ABC错误，D正确。
故选D。
8．D
【解析】
【详解】
A．电磁继电器是利用电流的磁效应工作的，发电机是利用电磁感应原理制成的，选项A错误；
B．电磁铁的磁性强弱和电流大小、线圈的匝数及有无铁芯有关，选项B错误；
C．根据安培定则可知，电磁铁工作时，上端为N极，选项C错误；
D．当有人闯入保密室时会使开关S闭合，电磁铁有磁性，吸引衔铁向下移动，b灯所在电路接通，b灯亮，选项D正确。
故选D。
9．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据右手定则，导体杆在磁场中转动时，电阻上的电流方向为，选项A错误；
B．导体杆在磁场中转动时，产生的电动势大小为
选项B错误；
C．导体杆转动一周，外力做的功等于产生的电能
选项C正确；
D．由题中条件不能确定外力的作用点位置，则不能求解外力的大小，选项D错误。
故选C。
10．B
【解析】
【详解】
由电磁感应的规律可知，当开关S闭合或断开的瞬间，线圈M中的变化电流将激发一个变化的磁场，这个变化的磁场沿铁芯穿过线圈N，在线圈N中激发感应电流，感应电流产生的磁场将使小磁针发生偏转；开关S保持闭合状态时，线圈M中的稳定电流激发的稳定磁场，不能在线圈N中激发感应电流。
故选B。
11．B
【解析】
【详解】
AB．由右手定则可知电流方向从圆盘边缘流向圆心，经b导线流进灯泡，再从a导线流向旋转的铜盘，由法拉第电磁感应定律可知电动势大小为
由闭合电路欧姆定律可知电流大小为
回路中电流大小和方向均无变化，故AC错误，B正确；
D．若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的正弦变化的磁场，不转动铜盘，铜盘中产生涡旋电场，但a、b间无电势差，灯泡中没有电流流过，故D错误。
故选B。
12．B
【解析】
【详解】
A．当回路中有感应电流，根据右手定则，从上向下看，流过导体棒的感应电流沿逆时针方向，即导体棒两端的感应电动势沿逆时针方向，故A错误；
B．当导体棒以速度v匀速运动时，导体棒不受安培力，回路中没有感应电流，感应电动势与电源的电动势等大反向，即
可得
故B正确；
C．当导体棒的速度为u时，反电动势
回路中的电流为
故C错误；
D．当反电动势为，回路电流为I时，由
改写为
进一步可得
故D错误。
故选B。
13．C
【解析】
【详解】
A．若磁感应强度大小为B，则穿过线圈的磁通量为BS，A错误；
BCD．根据法拉第电磁感应定律
磁感应强度变化越快，线圈中产生的感应电动势越大，BD错误C正确。
故选C。
14．C
【解析】
【详解】
A．发现铝箔悬浮了起来，是由于磁场的变化，产生感应电流，导致安培力出现，当磁场增大时，而感应电流不变，则安培力增大，那么高度会升高，使其周围的磁场会变弱，导致安培力变小，仍与重力平衡，故A错误；
B．根据电阻定律，铝箔越薄，S越小，则电阻越大，再由，可知，感应电流越小，故B错误；
C．当增大频率，导致磁场的变化率变大，则感应电动势增大，那么感应电流增大，故C正确；
D．在产生图示方向磁场的瞬间断开电源，根据楞次定律：减则同，可知，铝箔中会产生图示方向相反的电流，故D错误。
故选C。
15．A
【解析】
【详解】
金属棒ab做匀速圆周运动，设速度方向与水平方向夹角为，根据题意可知，速度在水平方向的分速度
则感应电动势大小为
根据题意可知，逐渐增大，则感应电动势逐渐减小，故BCD错误，A正确。
故选A。
16． 大于 等于
【解析】
【详解】
条形磁铁从同样高度插到线圈中同样的位置处，磁通量的变化量相同，第一次快插，第二次慢插，，由法拉第电磁感应定律：可知，感应电动势：；
感应电流：，电荷量，解得：，由于都相等，则电荷量：．
17． 0.1 0.2
【解析】
【详解】
第一空、0.1
根据导体棒切割磁感线产生感应电动势的公式：E=BLvsin=0.10.450.5V=0.1V．
第二空、0.2
若速度大小不变，当导体棒垂直切割磁感线时产生的感应电动势最大，Em=BLv=0.10.45V=0.2V．
18．
【解析】
【详解】
设折弯前金属棒切割磁感线的长度为L，则
折弯后，金属棒切割磁感线的有效长度为
故产生的感应电动势为
所以
19．（1）0.12Wb；（2）电流方向abcda；（3）0.36Wb；（4）0.09C
【解析】
【详解】
（1）穿过线圈的磁通量
（2）把线圈以cd为轴顺时针转过 角的过程中，穿过线圈的磁通量先减小后反向增加，则根据楞次定律可知，产生的感应电流方向先沿abcda后还是沿abcda方向。即感应电流方向不变。
（3）以线圈顺时针转过120°角时磁感线穿过线圈的方向为正方向，则在（2）过程中通过线圈磁通量的变化量为
（4）根据
则在（2）过程中通过导线横截面的电荷量
20．（1）；电流方向为N到M；（2）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由题意知
根据几何关系得切割长度为
流过电阻R的电流方向为N到M （或下到上）
（2）导体棒从b运动到d过程中电路平均电动势的大小
21．－0.1Wb，－1.0Wb
【解析】
【详解】
在原图位置，磁感线与线圈平面垂直，磁通量
Φ1=B1×+B2×=0.6×Wb+0.4×Wb=0.5Wb
线圈绕OO′轴逆时针转过37°后，磁通量
Φ2=B1×cos37°+B2×cos37°=0.6××0.8Wb+0.4××0.8Wb=0.4Wb
故线圈逆时针方向转过37°时，穿过线圈的磁通量改变量为
ΔΦ=Φ2-Φ1＝0.4Wb-0.5Wb=-0.1Wb
绕圈绕OO′轴逆时针转过180°时，规定穿过原线圈平面的磁通量为正，转过180°后，穿过线圈平面的磁通量为负，转过180°后的磁通量
Φ3=-B1×-B2×=-0.5Wb
初始位置转过180°时，穿过线圈平面的磁通量改变量为
ΔΦ′=Φ3-Φ1=-0.5Wb-0.5Wb=-1.0Wb
22．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）根据洛伦兹力充当向心力,有
得
又
故棒的角速度最小值为
（2）根据洛伦兹力充当向心力
可得粒子离开加速器的速度为
由法拉第电磁感应定律，导体棒切割磁感线的电动势为
根据动能定理
得加速的次数为
（3）带电粒子在电场中的加速度为
粒子在电场中做匀加速直线运动，满足
为保证粒子一直加速，应满足
且，解得
答案第1页，共2页
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