第三章交变电流练习（word版含答案）

粤教版（2019）选择性必修二 第三章 交变电流
一、单选题
1．手机无线充电是比较新颖的充电方式．如图所示电磁感应式无线充电的原理与变压器类似，通过分别安装在充电基座和接收能量装置上的线圈，利用产生的磁场传递能量．当充电基座上的送电线圈（原线圈）两端接上正弦式交变电压后，就会在邻近的受电线圈（副线圈）中产生感应电动势，最终实现为手机电池充电．则受电线圈（副线圈）中产生的感应电动势（　　）
A．恒定不变 B．周期性变化
C．大小不变、极性不断变化 D．极性不变、大小不断变化
2．在图（a）所示的交流电路中，电源电压的有效值为220V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为固定电阻，R2＝10Ω，R3＝20Ω，各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图（b）所示。下列说法正确的是（　　）
A．副线圈两端电压有效值为10V
B．电压表的示数为100V
C．电流表的示数为1.0A
D．电源的输出功率为33W
3．如图所示，一初始位置处于竖直平面内的矩形线框，在其右侧空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。若矩形线框的面积为S，匝数为N，电阻为r，绕垂直磁场的水平轴以角速度匀速运动。线框通过滑环与定值电阻R及理想电流表组成闭合回路。从线框平面与磁感线平行的位置开始计时，则（　　）
A．理想电压表的示数为
B．理想电流表的示数为
C．若将此发电机角速度增加至，其输出功率变为
D．若将此发电机角速度增加至，其输出效率将变大
4．某理想变压器原、副线圈的匝数之比为 ，当输入电压增加20V时，输出电压（ ）
A．增加200V B．增加2V C．降低200V D．降低2V
5．如图所示，理想变压器原线圈接电压有效值不变的正弦交流电，副线圈接灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R，开始时S断开。现接通S，以下说法正确的是（　　）
A．M、N两端输出电压U减小
B．等效电阻R的电压增大
C．灯泡L1的电流增大
D．电流表的示数减小
6．家庭电路中交流电压随时间变化的规律为，则该电压的（　　）
A．最大值是220V B．有效值是220V
C．周期是100s D．频率是100Hz
7．在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化．设线圈总电阻为，则（ ）
A．时，线圈平面垂直于磁感线 B．时，线圈中的电流改变方向
C．时，线圈中的感应电动势最大 D．一个周期内，线圈产生的热量为
8．如图所示，理想变压器原、副线圈分别接有阻值R0＝24Ω和R1＝5Ω、R2＝4Ω的定值电阻，原线圈左侧接一正弦交流电源，开关闭合前后副线圈的输出功率不变，则原、副线圈的匝数的比值为（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
9．如图为远距离输电的原理图，已知升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，两端电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2，升压变压器与降压变压器之间输电线上的总电阻为R，降压变压器原、副线圈的匝数分别为n3、n4，两端电压分别为U3、U4，电流分别为I3、I4。变压器均为理想变压器，若保持发电厂的输出功率和输出电压不变，则下列说法正确的是 （　　）
A．输电线上的电流I2=
B．输电线上损失的功率ΔP=
C．若用户端负载增加，那么用户端电压U4变大
D．无论用户端的负载如何增加，始终有I1U1=I2U2
10．如图甲所示为理想变压器，原、副线圈匝数比为n1：n2＝44：1，变压器原线圈接如图乙所示的正弦式交流电，副线圈两端接两个串联在一起的阻值大小分别为R1＝3Ω，R2＝2Ω的定值电阻，理想二极管与电阻R1并联，电压表为理想电表。下列说法正确的是（　　）
A．副线圈中交流电频率为100Hz
B．电压表的示数为2V
C．R1消耗的功率为3W
D．变压器输入功率为8.75W
11．如图所示，ab为理想自耦变压器输入端，接入正弦交流电，为线圈的滑动触头，调节位置可以改变cd输出端匝数，输出端的指示灯L与一小段线圈并联，cd端接入滑动变阻器R，调节位置可以改变R的接入阻值，开关处于闭合状态，两表为理想交流电表，以下说法正确的是（　　）
A．若断开开关S，指示灯将熄灭
B．仅向下滑动，ab端输入功率变小
C．仅向下滑动，ab端输入功率变小
D．仅向下滑动，电压表示数不变，电流表示数变大
12．如图为一交流电的电流随时间变化的图象，则电流的有效值是（　　）
A． B．2A C． D．
13．在交变电流频率一定的情况下，下列关于电容器的容抗、电感器的感抗，说法正确的有（　　）
A．电容越小，容抗越小
B．电感越小，感抗越大
C．电容器通交流，隔直流
D．电感器通高频阻低频
14．如图甲所示，交流发电机的矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间t的变化规律如图乙所示。线圈匝数为10，电流表A可看做理想电流表。则下列说法正确的是（　　）
A．1分钟内电流方向改变30次
B．时感应电动势最大
C．时交流电流表示数为零
D．线圈感应电动势的最大值为
15．如图甲所示，标有“220V　40W”的灯泡和标有“20μF　360V”的电容器并联到交流电源上，电压表为理想交流电压表，交流电源的输出电压如图乙中正弦曲线所示。闭合开关S，下列判断正确的是（　　）
A．电容器会被击穿
B．交流电源的输出电压的有效值为220V
C．t=时刻，电压表的示数为零
D．t=时刻，通过灯泡的电流为零
二、填空题
16．线圈中电流从无到有时，磁场从无到有，电源把能量输送给______，储存在______中．
17．变压器是根据_______原理工作的；交流电在远距离输电中，为了减少电能损失通常采用_______输电。
18．图甲为交流发电机示意图，磁场可视为水平方向的匀强磁场，线圈绕垂直于磁场的水平轴OO'沿逆时针方向匀速转动，电阻R=4Ω，线圈电阻r=1Ω。从图示位置开始计时，输出的交变电压随时间变化的图象如图乙所示。则电动势瞬时值的表达式为______V；若只将线圈转动的角速度变为原来2倍时，电动势的最大值为______V，有效值为________V。
三、解答题
19．华为手机Mat20 Pro具有无线充电功能，所配电池铭牌上标有“3.7V，4000mAh”字样。手机无线充电器的基本原理类似于变压器，由发射器和接收器组成，分别有一发射线圈和接收线圈，其简化模型如图所示。已知发射、接收线圈匝数比n1∶n2=5∶1，发射端输入电流为。求：
（1）接收线圈输出电流的有效值I2；
（2）电池充满电时最大储存电能E。
20．某个兴趣小组为了研究圆柱体铁芯的涡流热功率，构建了如图所示的分析模型，电阻率为ρ的硅钢薄片绕成一个内径为r、高度为h的圆柱面，其厚度为d<（1）感应电动势的有效值E；
（2）发热功率P
21．如图甲所示为一小发电机的示意图，共有10匝的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，线圈中的磁通量随时间变化的规律为。已如线圈的电阻为2Ω，外接电阻R的阻值为8Ω，交流电压表V为理想电表。求：
（1）线圈中感应电动势的最大值；
（2）电压表的示数。
22．如图所示，匀强磁场的磁感应强度，边长的正方形线圈共100匝，线圈电阻。线圈绕垂直于磁感线的对称轴匀速转动，角速度，设电路电阻。求：
（1）转动过程中感应电动势的最大值和交变电压表的示数；
（2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过60°角时的瞬时感应电动势；
（3）由图示位置转过90°角的过程中产生的平均感应电动势；
（4）由图示位置转过90°角的过程中通过R的电荷量；
（5）线圈转动一周外力所做的功。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
由于送电线圈中通入正弦式交变电流，根据电磁感应原理可知，因送电线圈中电流产生的磁场呈周期性变化，所以受电线圈中感应电流仍是同频率的正弦交流电，即受电线圈（副线圈）中的感应电动势周期性变化。
故选B。
2．D
【解析】
【详解】
AB．通过R2电流的有效值为
R2两端的电压即副线圈两端的电压，根据欧姆定律
U2=IR2=1×10V=10V
所以副线圈两端电压有效值为10V；根据理想变压器的电压规律
可知原线圈的电压
电阻R1两端电压即为电压表示数，即
UV=U-U1=220V-100V=120V
故AB错误；
C．电流表的示数为
故C错误；
D．副线圈中流过的总电流为
I2=I+IA=1A+0.5A=1.5A
原线圈电流为
电源输出功率为
P总=UI1=220×0.15W=33W
故D正确。
故选D。
3．B
【解析】
【详解】
AB．电源电动势最大值为
所以理想电压表的示数为
理想电流表的示数为
A错误B正确；
C．发电机角速度增加至，电流增加到原来的2倍，其输出功率
C错误；
D．发电机的输出效率
与角速度无关，故其输出效率不变，D错误。
故选B。
4．B
【解析】
【详解】
根据
得
即
解得
即输出电压增加2V，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
5．B
【解析】
【详解】
A．理想变压器的输出电压是由输入电压和匝数比决定的，由于输入电压和匝数比不变，所以副线圈的输出的电压也不变，A错误；
BC．当S接通后，两个灯泡并联，电路的电阻减小，副线圈的电流变大，所以通过电阻R的电流变大，电压变大，那么并联部分的电压减小，所以通过灯泡L1的电流减小，灯泡L1变暗，B正确，C错误；
D．当S接通后，两个灯泡并联，电路的电阻减小，副线圈的电流变大，所以原线圈的电流也变大，D错误；
故选B。
6．B
【解析】
【详解】
AB．根据交流电压随时间变化的表达式 ，可知该电压的最大值为
有效值为
A错误B正确；
CD．根据交流电压随时间变化的表达式可知， ，可得周期为
频率为
CD错误。
故选B。
7．D
【解析】
【详解】
A．根据图象可知，在t=0时穿过线圈平面的磁通量为零，所以线圈平面平行于磁感线，A错误；
B．Φ-t图象的斜率为，即表示磁通量的变化率，在0.5s～1.5s之间，“斜率方向“不变，表示的感应电动势方向不变，则电流强度方向不变，B错误；
C．由图像可得在t=1.5s时，通过线圈的磁量最大，线圈位于中性面，感应电动势为0，C错误；
D．感应电动势的最大值为
有效值为
根据焦耳定律可得一个周期产生的热为
D正确。
故选AD。
8．A
【解析】
【详解】
设原、副线圈的匝数的比值为k，原线圈左侧接一正弦交流电源的输出电压为U，开关闭合时，R1短路，副线圈后面只有R2接入电路，设此时原线圈的电流为I1，根据电流之比等于匝数反比可得副线圈的电流为kI1；开关断开时，副线圈后面R1和R2串联接入电路，设此时原线圈的电流为I2，根据电流之比等于匝数反比可得副线圈的电流为kI2，则有
可得
对开关闭合和断开的情况分别有
，
联立以上各式可得
故选A。
9．D
【解析】
【详解】
A． R是输电线的电阻，输电线上的电压损失
输电线上的电流为
A错误；
B．输电线上损失的功率为
B错误；
C．若用户端负载增加，则通过降压变压器副线圈的电流I4增大，根据
则输电电流增大，输电线上损耗的电压ΔU增大，因为
降压变压器原线圈的电压减小，根据
=
U4减小，C错误；
D．变压器均为理想变压器，根据能量守恒可得无论用户端的负载如何变化，始终有
即
D正确。
故选D。
10．D
【解析】
【详解】
A．由变压器的工作原理知，副线圈中交流电的频率跟原线圈中交流电的频率相同，为
A错误；
B．由图可知，原线圈两端的电压的有效值为U1=220V，根据电压与匝数的关系有
U1：U2＝n1：n2＝44：1
解得
U2＝5V
则电阻R1和R2两端电压的波形分别如图1、图2所示
设电压的有效值分别为E1和E2，根据有效值的定义有
解得
E1＝V
E2＝V
则电压表的示数为
E2＝V≈3.8V
B错误；
C．R1消耗的功率为
P1＝
代入数据得
P1＝1.5W
C错误；
D．R2消耗的功率为
P2＝
代入数据得
P2＝7.25W
则副线圈消耗的功率为8.75W，根据变压器的功率关系知，变压器的输入功率也为8.75W，D正确。
故选D。
11．C
【解析】
【详解】
A．指示灯L与一小段线圈并联，不经过开关S，故不论开关S是否闭合，L都不会熄灭，故A错误；
B．仅向下滑动，滑动变阻器R的接入阻值变小，而cd两端电压不变，由
是可知，滑动变阻器消耗的电功率变大，输出功率变大，则ab端输入功率变大，故B错误；
C．仅向下滑动，根据电压比
可知，cd两端电压变小，由
可知，滑动变阻器消耗的电功率变小，输出功率变小，则ab端输入功率变小，故C正确；
D．仅向下滑动，电压表示数不变，cd端电压变小，由欧姆定律可知，电流表示数变小，故D错误。
故选C。
12．C
【解析】
【详解】
由图可知，交流电的周期为0.04s，设有效值为，根据电流的热效应有
解得
故ABD错误C正确。
故选C。
13．C
【解析】
【详解】
AB．电容器的容抗为
电感器的感抗为
可知电容越大，容抗越小，电感越大，感抗越大，AB错误；
C．电容器交替充放电实现通交流，电容器两极板彼此绝缘，能隔直流，C正确；
D．电感器通过交流电时，产生自感电动势，交流电的频率越高，产生的磁场变化越快，产生的自感电动势越大，故电容器能通低频，阻高频，D错误。
故选C。
14．D
【解析】
【详解】
A．由图知，转动周期为2s，每转动一次电流方向改变2次，则1分钟内电流方向改变60次，故A错误；
B．时磁通量最大，是中性面位置，感应电动势最小，故B错误；
C．交流电流表示数为有效值，不为零，故C错误；
D．线圈转动的角速度
线圈感应电动势的最大值
故D正确。
故选D。
15．D
【解析】
【详解】
A．由题图乙可知交流电源的输出电压的最大值为220V≈311V，小于电容器的击穿电压，故电容器不会被击穿，故A错误；
B．由题图乙可知，交流电源的输出电压的有效值为V=220V，故B错误；
C．交流电压表的示数为有效值，则t=时刻，电压表的示数为220V，故C错误；
D．t=时刻，灯泡两端电压的瞬时值为0，通过灯泡的电流的瞬时值为0，故D正确。
故选D。
16． 磁场 磁场
【解析】
【分析】
【详解】
略
17． 电磁感应（或互感 ） 高压
【解析】
【详解】
[1]变压器是根据电磁感应原理工作的；
[2]交流电在远距离输电中，为了减少电能损失通常采用高压输电。
18． 25
【解析】
【详解】
[1]根据图像可得，输出的交变电压的最大值
线圈转动产生的电动势最大值
周期
则
从图示位置开始计时，则电动势瞬时值的表达式
[2]根据
只将线圈转动的角速度变为原来2倍时，电动势的最大值V
[3] 有效值
19．（1）1A；（2）53280J
【解析】
【详解】
(1)依题意，发射端线圈输出电流的有效值为
根据变压器两端电流与匝数之间的关系可得
联立，可得
(2) 电池充满电时最大储存电能
20．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）通过圆柱面的截面磁场在变化，所以每一个环形截面都会产生感应电流，由法拉第电磁感应定律可知
正弦式交变电流的有效值是其最大值的，所以硅钢薄片中感应电动势的有效值为
（2）将硅钢薄片展开，是一长为，横截面积为hd的立方体电阻，根据电阻定律，其电阻为
则此硅钢薄片发热功率P为
21．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）由可知线圈转动的角速度和磁通量的最大值
，
则线圈中感应电动势的最大值
（2）电源电动势的有效值
根据闭合电路欧姆定律，电路中的电流有效值为
电压表的示数为
22．（1）3.14V，1.78V；（2）1.57V；（3）2.0V；（4）0.1C；（5）1J
【解析】
【详解】
（1）根据
可得感应电动势的最大值
转动过程中，交流电压表的示数为有效值，所以有
（2）由于线框垂直于中性面开始计时，所以瞬时感应电动势表达式
由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过60°角时的瞬时感应电动
（3）根据法拉第电磁感应定律可得：转90°角的过程中产生的平均感应电动势大小
（4）由图示位置转过90°角的过程中，即周期内，通过R的电量，由公式可得
（5）线圈转一周的过程中外力做的功转化为电能，即
代入数据得
【点睛】
本题考查了有关交流电描述的基础知识，要能根据题意写出瞬时值的表达式，知道有效值跟峰值的关系，难度不大，属于基础题。线框在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交变电流。而对于电表读数、求产生的热量均由交变电的有效值来确定，而涉及到耐压值时，则由最大值来确定。而通过某一电量时，则用平均值来求。
答案第1页，共2页
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