2.5受迫振动共振练习（word版含答案）

粤教版（2019）选择性必修一 2.5 受迫振动 共振
一、单选题
1．为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员发明了如图所示的振动器，用来振动树干使松果落下。则（　　）
A．随着振动器的振动频率增加，树干振动的幅度一定增大
B．针对不同的树木，落果效果最好的振动频率一定相同
C．稳定后，不同的树干振动频率与振动器的振动频率相同
D．稳定后，不同的树干振动频率与振动器的振动频率不同
2．如图所示是一个单摆做受迫振动时振幅A与驱动力的频率f关系的共振曲线，下列说法正确的是（　　）
A．该单摆摆长约为6cm
B．发生共振时单摆的周期为1s
C．单摆实际摆动的频率可能大于驱动力的频率
D．若增大摆长，共振曲线的“峰”将向左移动
3．如图所示为路面共振破碎机，用于旧水泥路面破碎。破碎机工作锤头上装有专用传感器，感应路面的振动反馈，由电脑自动调节振动频率，激发锤头下水泥路面局部范围产生共振，从而将水泥路面击碎。结合你所学的知识判断以下说法正确的是（　　）
A．水泥路面的固有频率随着锤头振动频率的变化而变化
B．锤头周期性击打水泥路面停止工作后，水泥路面振动的频率随着振幅减小而减小
C．锤头振动频率越高，水泥路面的振动幅度越大，效果越好
D．调节锤头的振动频率等于水泥路面的固有频率时，水泥路面的振动幅度最大，效果最好
4．自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，下列说法正确的是（　　）
A．机械能守恒 B．能量正在消失
C．只有动能和势能相互转化 D．减少的机械能转化为内能
5．下列振动中属于受迫振动的是（　　）
A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动
B．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动
C．打点计时器接通电源后，振针的振动
D．弹簧振子在竖直方向上上下振动
6．2021年5月18日中午35.8米高的深圳赛格大厦发生晃动。排除地震、台风等因素的影响，专家推测可能发生了偶然性共振现象。为减小晃动幅度，你认为以下措施最具操作性的是（　　）
A．降低大厦高度增加稳定性
B．减小大厦质量改变固有频率
C．消除周边振源改变驱动力来源
D．安装阻尼振动装置减小振动幅度
7．关于机械振动，下列说法正确的是（　　）
A．简谐运动是一种匀变速直线运动
B．物体做阻尼振动时，振幅逐渐减小，周期也逐渐减小
C．物体做受迫振动达到稳定状态时，振动频率等于驱动力频率
D．只要驱动力频率超过物体固有频率，就会发生共振现象
8．高压输电线路塔杆较高，杆距较大，当输电线受到风吹动时，会发生较强烈的振动，输电线会因周期性的弯折发生破坏，为此，需要在靠近塔杆悬点处加挂一个小锤，如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．小锤的作用是防雷电
B．小锤的作用是为了减弱输电线振动的幅度
C．小锤的振动与输电线振动是同步的
D．小锤的规格与杆距无关
9．如图所示，在张紧的绳上挂三个理想单摆，a、c两摆的摆长相等。使a摆振动，其余各摆在a摆的驱动下逐步振动起来。测得c摆的周期为T0。不计空气阻力，重力加速度为g，则（　　）
A．可以估算出a摆的摆长 B．b摆的振幅始终最大
C．c摆的周期一定最大 D．可以估算出b摆的摆长
10．在如图所示的振动图像中，在1~3 s的时间范围内，下列时刻中振动物体的动能和势能之和最大的是（　　）
A．1.2 s B．2.0 s
C．2.5 s D．3.0 s
11．如图，薄金属条上挂有5个相同的小球，细线质量可忽略、线长远大于球半径，A、D两球的线长相等，使A小角度垂直于纸面摆动，其余各球随之开始摆动，稳定后（　　）
A．C振动的周期最长
B．B振动的周期最短
C．B、C、D、E均为受迫振动
D．C的振幅最大
12．有A、B两个弹簧振子，A的固有频率为f，B的固有频率为4f ，如果它们都在频率为2f的驱动力作用下做受迫振动，那么下列结论中正确的是（　　）
A．振子A的振幅较大，振动频率为2f B．振子A的振幅较大，振动频率为f
C．振子B的振幅较大，振动频率为2f D．振子B的振幅较大，振动频率为4f
13．下列运动属于受迫振动的是（　　）
A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动
B．打点计时器通电后，振针的振动
C．秋千的自由摆动
D．弹簧振子拉离平衡位置后释放，振子上下振动
14．如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz。现匀速转动摇把，转速为240r/min。则（　　）
A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5s
B．当振子稳定振动时，它的振动频率是4Hz
C．当转速增大时，弹簧振子的振幅增大
D．当转速减小时，弹簧振子的振幅不变
15．下列振动中属于受迫振动的是（　　）
A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动
B．打点计时器接通电源后，振针的振动
C．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动
D．弹簧振子在竖直方向上振动
二、填空题
16．如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，两个单摆的固有周期之比为T1：T2=______；若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比LⅠ：LⅡ=______；图线Ⅱ若是在地球上完成的，则该摆摆长约为______（精确到个位数）。
17．一个物体在受到扰动后可沿着直线运动，其位移x和时间t之间的关系如图所示。请问该物体的运动是否是机械振动？__________（选填“是”或“否”）。如果我们用一个周期性的外力去驱动这个物体，为了使物体运动尽可能剧烈，驱动力的频率应为__________。
18．波源S在t=0时刻从平衡位置开始向上振动，形成向左、右两侧传播的简谐横波．S、a、b、c、和a'、b'、c'是沿波传播方向上的间距为2m的6个质点，t=0时刻各质点均处于平衡位置，如图所示．已知波的传播速度为4m／s，当t=0.25s时波源S第一次达最高点，则下列正确的是 _____。
A．t=5.25s时质点b'处于波谷
B．t=1.35s时质点a的速度正在减小
C．波传到c点时，质点c开始向上振动
D．任意时刻质点a与质点a'振动状态完全相同
E．若接收器向距它20m的波源S匀速远离，接收器接收到的频率将大于1Hz
三、解答题
19．如图所示是用来测量各种发动机转速的转速计原理图。在同一铁支架MN上焊有固有频率依次为80 Hz、50 Hz、40 Hz、10 Hz的四个钢片a、b、c、d。将M端与正在转动的电动机接触，发现b钢片振幅最大，则电动机转速可能为多少？a、b、c、d此时振动频率分别为多少？
20．从受力角度和功能关系这两个角度谈谈你对共振曲线的认识。

21．如图是单摆做阻尼振动的位移—时间图像，请比较摆球在与时刻的势能、动能、机械能的大小。
22．如图是探究单摆共振条件时得到的图象，它表示了振幅跟驱动力频率之间的关系，（取）试分析：
（1）这个单摆的摆长是多少？
（2）如果摆长变长一些，画出来的图象的高峰将向哪个方向移动？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
A．根据共振产生的条件，当振动器的频率等于树木的固有频率时产生共振，此时振幅最大，故A错误；
B．针对不同的树木，固有频率不一定相同，落果效果最好的振动频率为固有频率，故B错误；
CD．受迫振动频率由驱动力频率决定，稳定后，不同树木的振动频率与振动器的振动频率相同，故C正确；D错误。
故选C。
2．D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．有图可知，此单摆的振动频率与固有频率相等，则周期2s，由公式
可得
故AB错误；
C．在受迫振动中受迫振动的周期与驱动力的周期相同，故频率也相同，所以单摆实际摆动的频率不可能大于驱动力的频率，故C错误；
D．由单摆周期公式可知，若增大摆长，则单摆周期增加，故固有频率减小，共振曲线的“峰”将向左移动，故D正确。
故选D。
3．D
【解析】
【详解】
A．水泥路面的固有频率是取决于自身材料结构等特点，与锤头振动频率无关，故A错误；
B．锤头周期性击打水泥路面停止工作后，水泥路面振动的振幅减小，但频率不变，故B错误；
CD．当锤头振动频率等于水泥路面的固有频率时，水泥路面发生共振，振动幅度达到最大，效果最好，而锤头振动频率越高越好，故C错误，D正确。
故选D。
4．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，说明秋千的机械能越来越小，机械能不守恒。故A错误；
BD．秋千的机械能越来越小，减小的机械能转化为内能。能量并没有消失。故B错误，D正确；
C．秋千的机械能越来越小，减小的机械能转化为内能，并不仅仅是动能与重力势能之间的转化。故C错误。
故选D。
5．C
【解析】
【详解】
A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动是自由振动，A错误；
B．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动是自由振动，B错误；
C．打点计时器接通电源后，振针的振动是受迫振动，C正确；
D．弹簧振子在竖直方向上上下振动是自由振动，D错误。
故选C。
6．C
【解析】
【分析】
【详解】
当两个物体的振动频率相等时，一个物体振动，另一个物体发生共振现象；故当物体的固有频率和振源接近，会以较大的振幅做振动，从而形成共振。降低大厦高度增加稳定性、减小大厦质量改变固有频率、安装阻尼振动装置减小振动幅度都可以通过改变大厦的固有频率从而防止共振现象的发生，但是不便操作；消除周边振源改变驱动力来源则比较具有操作性，故C正确，ABD错误。
故选C。
7．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．简谐运动的加速度时刻在变，故是一种变速直线运动，A错误；
B．物体做阻尼振动时，振幅逐渐减小，周期不变，B错误；
C．物体做受迫振动达到稳定状态时，振动频率等于驱动力频率，C正确；
D．只要驱动力频率等于物体固有频率，就会发生共振现象，D错误。
故选C。
8．B
【解析】
【分析】
【详解】
在靠近塔杆悬点处加挂一个小锤，是为了减弱输电线振动的幅度，减缓输电线因周期性的弯折发生破坏。
故选B。
9．A
【解析】
【详解】
A．a摆振动起来后，b、c在a摆的驱动下做受迫振动，振动频率等于a摆的固有频率，与自身的固有频率无关，振动周期等于a的振动周期；已知c摆的周期为T0，所以a的振动周期也是T0，根据单摆周期公式，即可估算出a摆的摆长，故A正确；
B．b、c的振动幅度与自身固有频率以及驱动力的频率（a摆的固有频率）有关，即两者越接近振幅越大， 由于c的摆长与a相等，所以c的振动频率等于自身固有频率，所以c发生共振，振幅最大，故B错误；
C．b、c做受迫振动，振动周期都等于驱动力的周期（a摆的固有周期），故C错误；
D．无法得到b摆的固有周期，所以无法算出其摆长，D错误。
故选A。
10．A
【解析】
【分析】
【详解】
随着阻力的作用，机械能损失越来越多，故时刻越早，能量越大，故A正确，BCD错误。
故选A。
11．C
【解析】
【分析】
【详解】
因为E、D、C、B各球在A球的带动下做受迫振动，可知它们的周期均相同，因D的线长与A相同，则固有频率相同，则D与A产生共振，则D的振幅最大。
故选C。
12．A
【解析】
【分析】
【详解】
受迫振动的振动频率等于驱动力的频率，故都为2f；在驱动力相同的情况下，受迫振动的振动幅度取决于振子的固有频率和驱动力平衡的接进程度，两者越接进，振动的幅度越大，故振子A的振动幅度较大。
故选A。
13．B
【解析】
【详解】
受迫振动是在外来周期性力的持续作用下，振动系统发生的振动称为受迫振动；
A．敲击后的钟不再受驱动力，其振动是自由振动，不属于受迫振动，故A错误；
B．电磁式打点计时器接通电源后，振针的振动受电源的驱动，属于受迫振动，振荡频率等于交流电的频率，故B正确；
C．秋千的自由摆动，不属于受迫振动，故C错误；
D．弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动，属于自由振动，不属于受迫振动，故D错误；
故选B。
14．B
【解析】
【分析】
【详解】
AB．匀速转动摇把，弹簧振子做受迫振动，振动频率与驱动力频率一致，由题意知，驱动力频率为f=4Hz，周期为T=0.25s，故当振子稳定振动时，它的振动频率是4Hz，周期是0.25s，A错误，B正确；
CD．当转速增大时，驱动力频率远离固有频率，弹簧振子的振幅减小，当转速减小时，驱动力频率接近固有频率，弹簧振子的振幅增大，CD错误。
故选B。
15．B
【解析】
【详解】
受迫振动是振动系统在驱动力作用下的振动，故只有B是受迫振动。A、C是阻尼振动，D是简谐运动。
故选B。
16． 5：2 25：4 1m
【解析】
【详解】
[1]若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的，则重力加速度相等，因为固有频率比为2：5，则固有周期比为5：2
[2]根据，知摆长比为25：4
[3]图线Ⅱ若是在地球表面上完成的，则固有频率为0.5Hz，则固有周期为2s，由解得
17． 是 0.5Hz
【解析】
【详解】
[1]物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动称为机械振动，由题图可知该物体的振动是机械振动。
[2]由题图可知物体振动的固有频率为
为了使物体运动尽可能剧烈，应使物体发生共振，即驱动力的频率应等于物体的固有频率0.5Hz。
18．CD
【解析】
【详解】
A：t=0时刻各质点均处于平衡位置，t=0.25s时波源S第一次达最高点，则波的周期，波从波源传到b'需要的时间，则在t=5.25s时质点b'已经振动了4.25s，正在波峰位置．故A项错误．
B：波从波源传到a需要的时间为0.5s，则t=1.35s时质点a已经振动了0.85s，正在从波谷向平衡位置振动，速度正在增大．故B项错误．
C：因波源S起振方向向上，则当波传到c点时，质点c开始向上振动．故C项正确．
D：波从波源传到质点a与质点a'的时间相等，质点a与质点a'同时开始起振，且起振方向一致，则任意时刻质点a与质点a'振动状态完全相同．故D项正确．
E：波的频率是1Hz，根据多普勒效应可知，若接收器向距它20m的波源S匀速远离，接收器接收到的频率将小于1Hz．故E项错误．
综上答案为CD．
19．将M端与正在转动的电动机接触，发现b钢片振幅最大，电动机的振动频率与b钢片的固有频率最接近或相等，电动机的振动频率可能为50 Hz，则电动机转速可能为50转/秒。a、b、c、d此时都做受迫振动，振动频率均为50 Hz。
【解析】
【详解】
将M端与正在转动的电动机接触，发现b钢片振幅最大，电动机的振动频率与b钢片的固有频率最接近，电动机的振动频率可能为50 Hz，则电动机转速可能为50转/秒。a、b、c、d此时都做受迫振动，振动频率均为50 Hz。
20．见详解
【解析】
【详解】
受迫振动的物体其振动周期(或频率)取决于驱动力的周期，并且当驱动力的周期(或频率)与物体的固有周期(或频率)相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。
从受力角度来看：振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时，驱动力对它起加速作用，使它的振幅增大，驱动力的频率跟物体的固有频率越接近，使物体振幅增大的力的作用次数就越多，当驱动力频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物体的振幅增加，从而振幅达到最大。
从功能关系来看：当驱动力频率越接近物体的固有频率时，驱动力与物体运动一致的次数越多，驱动力对物体做正功越多，振幅就越大。当驱动力频率等于物体固有频率时，驱动力始终对物体做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量，振幅才不再增加。
21．在时刻的机械能大于时刻的；势能相同；P时刻的动能大于N时刻的动能。
【解析】
【详解】
由于单摆做阻尼振动，振动过程中要克服阻力做功，振幅逐渐减下，摆球的机械能逐渐减少，所以摆球在P时刻所对应的机械能大于在N时刻所对应的机械能；摆球的势能是由摆球相对于零势能点的高度和摆球的质量共同决定的，摆球的质量是定值，由于PN两时刻摆球的位移大小相同，故在这两个时刻摆球相对零势能点的高度相同，势能也相同，但由于P时刻的机械能大于N时刻的机械能，所以P时刻对应的动能大于在N时刻的动能。
22．（1） （2）向左
【解析】
【详解】
（1）由图可知，单摆的固有频率为0.3Hz
解得摆长．
（2）若摆长变长一些，由知其周期变大，频率变小，图中最高峰对应的频率即为此频率，故向左移动．
答案第1页，共2页
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