第二章电磁感应练习（word版含答案）

粤教版（2019）选择性必修二 第二章 电磁感应
一、单选题
1．空间中存在竖直向下的匀强磁场，有两根相互平行的金属导轨（足够长）水平放置，如图所示（俯视图）。导轨上静止放置着两金属棒AB、CD，某时刻在AB棒上施加一恒力F，使AB棒向左运动，导轨对金属棒的摩擦力不计，金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，下列说法正确的是（　　）
A．回路中有顺时针方向的电流
B．磁场对金属棒AB的作用力向左
C．金属棒CD一直做加速直线运动
D．金属棒AB先做加速度减小的加速运动，之后做匀速直线运动
2．由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍。现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示。不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平。在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前，不可能出现的是（　　）
A．甲和乙都加速运动
B．甲和乙都减速运动
C．甲和乙都匀速运动
D．甲减速运动，乙加速运动
3．某同学设想的减小电梯坠落时造成伤害的一种应急安全装置如图所示，在电梯轿厢底部安装永久强磁铁，磁铁N极朝上，电梯井道内壁上铺设若干金属线圈，线圈在电梯轿厢坠落时能自动闭合，从而减小对箱内人员的伤害。当轿厢坠落到图示位置时，关于该装置，以下说法正确的是（　　）
A．从下往上看，金属线圈A中的感应电流沿逆时针方向
B．从下往上看，金属线圈B中的感应电流沿顺时针方向
C．金属线圈B对轿厢下落有阻碍作用，A没有阻碍作用
D．金属线圈B有收缩的趋势，A有扩张的趋势
4．电磁炮简化原理图如图所示，电磁炮以大容量电容器为电源，电容器充电后放电，在导轨与导体棒和弹体中形成放电电流，弹体与导体棒在安培力的推动下获得动能。设电容器电容为C，充电后电压为，平行光滑金属导轨间存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向下的匀强磁场，导轨宽度为L，导体棒长也为L，导体棒与弹体质量为m。在运动过程中，导体棒始终垂直于导轨且与导轨接触良好，导轨、导体棒和弹体电阻均忽略不计。某次导体棒与弹体离开导轨时，电容器的带电荷量减小为初状态的，则此次发射过程中导体棒与弹体离开导轨时获得的动能为（　　）
A． B．
C． D．
5．如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨固定在同一水平面内，两导轨间的距离为L。导轨上面横放着两根导体棒、，与导轨一起构成闭合回路。两根导体棒的质量均为m，长度均为L，电阻均为R，其余部分的电阻不计。在整个导轨所在的平面内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。开始时，两导体棒均在导轨上静止不动，某时刻给导体棒以水平向右的初速度，则（　　）
A．导体棒刚获得速度时受到的安培力大小为
B．导体棒、速度会减为0
C．两导体棒运动的整个过程中产生的热量为
D．当导体棒的速度变为时，导体棒的加速度大小为
6．闭合回路由电阻R与导线组成，其内部磁场大小按图变化，方向如图，则回路中（ ）
A．磁通量的变化率恒定不变 B．产生的感应电动势越来越大
C．电流大小越来越大 D．电流方向为逆时针方向
7．如图所示，某品牌手机一经面世，就受到世人追捧，除了领先世界的5G通信、信息安全以外，人们还可以体验它无线充电的科技感。题图为无线充电原理图，由与充电底座相连的送电线圈和与手机电池相连的受电线圈构成。当送电线圈通入周期性变化的电流时，就会在受电线圈中感应出电流，从而实现为手机充电。在充电过程中（　　）
A．送电线圈中产生均匀变化的磁场
B．送电线圈中产生稳定不变的磁场
C．无线充电的原理是互感现象
D．手机电池是直流电源，所以受电线圈输出的是恒定电流
8．如图所示，某同学用玻璃皿在中心放一个圆柱形电极接电源的负极，沿边缘放一个圆环形电极接电源的正极做“旋转的液体的实验”，若蹄形磁铁两极间正对部分的磁场视为匀强磁场，磁感应强度为B＝0.1T，玻璃皿的横截面的半径为a＝0.05m，电源的电动势为E＝3V，内阻r＝0.1Ω，限流电阻R0＝4.9Ω，玻璃皿中两电极间液体的等效电阻为R＝0.9Ω，闭合开关后当液体旋转时电压表的示数恒为1.5V，则（　　）
A．由上往下看，液体做顺时针旋转
B．液体所受的安培力做负功
C．闭合开关10s，液体具有的内能是4.5J
D．闭合开关后，液体电热功率为0.081W
9．如图所示，光滑绝缘的水平面上，有一长直导线与新月形金属导线框，直导线固定，导线框可以在水平面上自由移动。开始导线框的对称轴MN与直导线垂直。t=0时给直导线通交变电流，规定图示方向为电流正方向。下列关于导线框的说法正确的是（　　）
A．在0~时间内，导线框中产生顺时针方向的感应电流
B．在~时间内，导线框有面积缩小的趋势
C．在时导线框受到的安培力最大
D．在0~时间内，导线框将沿MN方向向右平动
10．安检门是一种检测人员有无携带金属物品的探测装置，又称金属探测门。安检门主要应用在机场、车站等人流较大的公共场所用来检查人身体上隐藏的金属物品，如枪支、管制刀具等。如图为安检门原理图，左边门框中有一通电线圈，右边门框中有一接收线圈。工作过程中某段时间通电线圈中存在顺时针方向均匀减小的电流，则（　　）
A．无金属片通过时，接收线圈中的感应电流方向为逆时针
B．无金属片通过时，接收线圈中的感应电流增大
C．有金属片通过时，接收线圈中的感应电流方向为逆时针
D．有金属片通过时，接收线圈中的感应电流大小发生变化
11．如图所示，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ，两导轨间距为L，导轨电阻均可忽略不计。在M和P之间接有一阻值为R的定值电阻，导体杆ab质量为m、电阻也为R，并与导轨接触良好。整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中。现给ab杆一个初速度v0，使杆向右运动，最终ab杆停在导轨上．下列说法正确的是（　　）
A．ab杆将做匀减速运动直到静止
B．ab杆速度减为时，ab杆加速度大小
C．ab杆速度减为时，通过电阻的电量
D．ab杆速度减为时，ab杆走过的位移
12．如图所示，相距为d的两条水平虚线L1、L2之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，正方形单匝线圈abcd边长为L（LA．线圈刚进入磁场时，cd边的电压为
B．感应电流所做的功为mgd
C．线圈的最小速度一定为
D．线圈的最小速度一定为
13．用如图所示的电路来研究反电动势，水平金属导轨通过开关和电池相连，匀强磁场的磁感应强度B竖直向下，当开关闭合后，光滑导体棒由静止开始运动，与导轨始终接触良好，导体棒最终以垂直导棒的速度v匀速运动，电池的电动势为E，回路的总电阻始终为R，导轨的间距为L，导棒与金属导轨的夹角始终为53°，，下列说法正确的是（　　）
A．导体棒两端的感应电动势的方向为a→b
B．电源的电动势与导棒速度的关系为
C．当导体棒的速度为u时，反电动势为，回路中的电流为
D．当反电动势为，回路的电流为I时，能量转化关系为
14．如图所示为电磁炮的简化原理示意图，它由两条水平放置的平行光滑长直轨道组成。轨道间放置一个导体滑块作为弹头。当电流从一条轨道流入，经弹头从另一条轨道流回时，在两轨道间产生磁场，弹头就在安培力推动下以很大的速度射出去。不计空气阻力，将该过程中安培力近似处理为恒力，为了使弹头获得更大的速度，可适当(　　)
A．减小平行轨道间距 B．增大轨道中的电流
C．缩短轨道的长度 D．增大弹头的质量
15．一个闭合正三角形金属框架，左边竖直且与磁场右边界平行，完全处于垂直框架平面向里的匀强磁场中。现用外力F把框架水平匀速向右拉出磁场，如图所示，设正三角形金属框架开始出磁场的时刻t＝0，则电动势E、外力F和外力的功率P随时间t的变化图像正确的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
16．判断下列说法的正误。
（1）感应电流的磁场总是与引起感应电流的磁场方向相反。_________
（2）感应电流的磁场可能与引起感应电流的磁场方向相同。_________
（3）感应电流的磁场总是阻止引起感应电流的磁通量的变化。_________
（4）右手定则和楞次定律都适用于所有电磁感应现象中感应电流方向的判断。_________
（5）感应电流沿楞次定律所描述的电流方向，说明电磁感应现象遵守能量守恒定律。_________
17．如图，匝数为，边长为的正方形金属线框，以一定的速度进入磁感应强度为的匀强磁场，线框平面始终与磁场方向垂直。当线框恰好有一半进入磁场时，穿过该线框的磁通量为___________，此时产生的感应电动势为___________。
18．如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R（指拉直时两端的电阻），磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为___________
三、解答题
19．（1）有一个50匝的线圈，如果穿过它的磁通量的变化率为，求感应电动势。
（2）一个100匝的线圈，在0.5s内穿过它的磁通量增加到，求线圈中的感应电动势。
（3）一个匝数为100、面积为10cm2的线圈垂直磁场放置，在0.5s内穿过它的磁场从1T增加到9T，求线圈中的感应电动势。
20．如图所示，倾斜平行金属导轨与间的距离为，导轨平面与水平面间的夹角，足够长的水平平行导轨与间的距离为L，两组导轨间由导线相连并固定，图中虚线以下的倾斜导轨和水平导轨均处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中（图中未画出），两磁场磁感应强度大小为B，导体棒b垂直放置在水平导轨上，现将导体棒a从虚线上方距虚线处垂直于导轨由静止释放，两根匀质导体棒质量均为m，接入电路中的电阻均为R，不计其他各处电阻，导体棒a未到两组导轨连接处时已达到稳定状态。已知倾斜导轨虚线以上部分和水平导轨均光滑，导体棒a与倾斜导轨虚线以下部分间的动摩擦因数，导体棒与导轨接触良好，，重力加速度为g。求：
（1）导体棒b在磁场中运动的最大加速度；
（2）导体棒a在倾斜导轨上达到稳定状态时导体棒b的速度大小；
（3）导体棒a经过两组导轨连接处（无能量损失）之后通过导体棒a的电荷量及导体棒a上产生的热量。
21．在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相同的匀强磁场，其方向一个垂直于斜面向上，一个垂直于斜面向下（如图所示），它们的宽度均为L。一个质量为m、边长也为L的正方形线框以速度v进入上部磁场时，恰好做匀速运动．
（1）当ab边刚越过边界ff′时，线框的加速度为多大，方向如何？
（2）当ab边到达gg′与ff′的正中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则线框从开始进入上部磁场到ab边到达gg′与ff′的正中间位置的过程中，线框中产生的焦耳热为多少？（线框的ab边在运动过程中始终与磁场边界平行，不计摩擦阻力）
22．2019年是中华人民共和国成立七十周年，10月1日上午，北京天安门广场将举行盛大的阅兵式。我国第五代战斗机“歼-20”届时将在天安门上空沿水平方向自东向西飞过。已知该机型机长20.3m、翼展13m，最大飞行速度950m/s。若北京地区地磁场竖直分量为4.5×10-5T，“歼-20”在阅兵中以200m/s速度飞行，求：阅兵飞行中“歼-20”两翼间的电势差E；
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
A．由右手定则可知，回路中有逆时针方向的电流，故A错误；
B．根据左手定则可知，磁场对金属棒AB的作用力向右，故B错误；
CD．金属棒CD受到水平向左的安培力，做加速运动，切割磁感线，产生顺时针方向的感应电流，两金属棒产生的感应电流方向相反，设回路总电阻为R，可得
由于刚开始金属棒速度v1较大，故回路总电流沿逆时针方向，对AB由牛顿第二定律可得
随着两金属棒的加速，速度差逐渐增大到某一值后保持不变，故金属棒先做加速度减小的加速运动，之后做匀加速直线运动；
对金属棒CD由牛顿第二定律可得
可知金属棒CD的加速度先增大后再保持不变，故金属棒CD一直做加速直线运动。故C正确，D错误。
故选C。
2．D
【解析】
【详解】
设线圈下边到磁场上边界的高度为h，线圈的边长为l，则线圈下边刚进入磁场时，有
感应电动势为
E＝nBlv
两线圈材料相同（设密度为ρ0），质量相同（设为m），则
m＝ρ0×4nl×S
设材料的电阻率为ρ，则线圈电阻
感应电流为
所受安培力为
F＝nBIl＝
由牛顿第二定律有
mg－F＝ma
联立解得
加速度与线圈的匝数、横截面积无关，则甲和乙进入磁场时，具有相同的加速度。
当时，甲和乙都加速运动，当时，甲和乙都减速运动，当时，甲和乙都匀速运动，故不可能出现的运动选D。
3．D
【解析】
【详解】
AB．当电梯坠落至如图位置时，闭合线圈A中向上的磁场减弱，感应电流的方向从下往上看是顺时针方向，B中中向上的磁场增强，感应电流的方向从下往上看是逆时针方向，AB错误；
C．结合A的分析可知，当电梯坠落至如图位置时，闭合线圈A、B都在阻碍电梯下落，C错误；
D．闭合线圈A中向上的磁场减弱，B中中向上的磁场增强，根据楞次定律可知，线圈B有收缩的趋势，A有扩张的趋势，D正确。
故选D。
4．C
【解析】
【详解】
若导体棒与弹体获得的速度为v，根据动量定理可得
又
联立解得
所以导体棒与弹体在发射过程中获得的动能
故ABD错误，C正确。
故选C。
5．D
【解析】
【详解】
A．导体棒ab刚获得速度v0时产生感应电动势
感应电流为
安培力为
联立可得
故A错误；
B．运动过程中，两导体棒系统动量守恒，有
可得最终两棒速度为
故B错误；
C．两导体棒运动的整个过程中产生的热量为机械能的损失
故C错误；
D．由动量守恒可得
解得
导体棒ab产生的电动势为
导体棒cd产生的电动势为
两电动势反向，则总电动势为
感应电流为
安培力为
联立可得
则导体棒cd的加速度大小为
故D正确。
故选D。
6．A
【解析】
【详解】
A．由图可知，的斜率不变，所以磁通量的变化率不变，故A正确；
BC．根据法拉第电磁感应定律
又
可知感应电动势和感应电流的大小都不变，故BC错误；
D．根据楞次定律：感应电流的磁场方向总是阻碍原磁场的变化可知感应电流的方向为顺时针，故D错误。
故选A。
7．C
【解析】
【详解】
AB．由于送电线圈中通入周期性变化的电流时，根据麦克斯韦理论可知送电线圈中电流产生的磁场呈周期性变化．故AB错误；
C．无线充电利用的是电磁感应原理，所以送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递。故C正确；
D．周期性变化的磁场会产生周期性变化的电场，输出的不是恒定电流。故D错误。
故选C。
8．D
【解析】
【详解】
A．由于中心放一个圆柱形电极接电源的负极，沿边缘放一个圆环形电极接电源的正极，在电源外部电流由正极流向负极，因此电流由边缘流向中心；器皿所在处的磁场竖直向上，由左手定则可知，导电液体受到的磁场力沿逆时针方向，因此液体沿逆时针方向旋转；A错误；
B．受到的安培力使液体旋转，故安培力做正功，B错误；
C．回路电流
液体的等效电阻为R＝0.9Ω，10s内液体的热能为
C错误；
D．玻璃皿中两电极间液体的等效电阻为R＝0.9Ω，则液体热功率为
D正确。
故选D。
9．D
【解析】
【详解】
A．在0~时间内，直导线中的电流正向增大，导线框中向里的磁通量增大，由楞次定律可知，线框中产生逆时针方向的感应电流，故A错误；
B．在~时间内，导线框中磁通量减小，其面积有扩大的趋势，故B错误；
C．在时直导线中电流变化率为零，导线框中感应电流为零，受到的安培力为零，故C错误；
D．在0~时间内，导线框受到安培力沿对称轴向右，线框向右加速运动，故D正确。
故选D。
10．D
【解析】
【详解】
A．当左侧线圈中通有不断减小的顺时针方向的电流时，可知穿过右侧线圈的磁通量向右，且不断减小，根据楞次定律可知，右侧线圈中产生顺时针方向的感应电流，故A错误；
B．无金属片通过时，通电线圈中存在顺时针方向均匀减小的电流，则通电线圈中的磁通量均匀减小，所以穿过右侧线圈中的磁通量均匀减小，则磁通量的变化率是定值，由法拉第电磁感应定律可知，接收线圈中的感应电流不变，故B错误；
CD．有金属片通过时，则穿过金属片中的磁通量发生变化时，金属片中也会产生感应电流，感应电流的方向与接收线圈中的感应电流的方向相同，所以也会将该空间中的磁场的变化削弱一些，引起接收线圈中的感应电流大小发生变化。但是电流的方向不会发生变化，C错误，故选D。
故选D。
11．D
【解析】
【详解】
A．设杆在运动的过程中某一时刻的速度为，导体棒的电流和受力如图
感应电动势为和电流表示为
导体棒受到的安培力为
物体的加速的大小为
结合物体的初速度和安培力的方向可知，物体做减速运动，且加速度逐渐减小的减速运动，A错误；
B．ab杆速度减为时，ab杆加速度大小为
B错误；
CD．对导体棒运动动量定理
其中
联立可得
ab杆速度减为时，即，通过电阻的电量为
ab杆走过的位移为
C错误，D正确。
故选D。
12．D
【解析】
【详解】
A．线圈自由下落过程有
cd边刚进入磁场时产生的感应电动势为
所以c、d两点间的电势差为
故A错误；
B．由于边刚进入磁场时速度为，边刚离开磁场时速度也为，根据能量守恒定律可得从边刚进入磁场到边刚离开磁场，线圈中产生的焦耳热为
由于线框刚进入到全部进入过程有感应电流及线框刚出来到全部出来过程有感应电流，并且两过程产生的内能相同，则全过程感应电流所做的功为
故B错误；
C．若进入过程中出现匀速运动情况，则安培力与重力相等
所以存在最小速度为
但也可能进入过程一直在减速，上式就不成立了，故C错误；
D．由于线框刚进入到全部进入过程有感应电流，全部进入后无感应电流，并且边刚进入磁场时速度为，边刚离开磁场时速度也为，所以线框进入磁场时先做减速运动，全部进入磁场后再做匀加速直线运动，则线圈的最小速度是在全部进入磁场瞬间，由能量守恒定律可得
解得
所以D正确。
故选D。
13．B
【解析】
【详解】
A．当回路中有感应电流，根据右手定则，从上向下看，流过导体棒的感应电流沿逆时针方向，即导体棒两端的感应电动势沿逆时针方向，故A错误；
B．当导体棒以速度v匀速运动时，导体棒不受安培力，回路中没有感应电流，感应电动势与电源的电动势等大反向，即
可得
故B正确；
C．当导体棒的速度为u时，反电动势
回路中的电流为
故C错误；
D．当反电动势为，回路电流为I时，由
改写为
进一步可得
故D错误。
故选B。
14．B
【解析】
【详解】
A．根据题意，安培力做的功等于弹头获得的动能，轨道间距减小，安培力减小，安培力做功减小，弹头获得动能减小，速度减小，故A错误；
B．增大轨道中电流，安培力增大，安培力做功增大，弹头获得动能增大，速度增大，故B正确；
C．缩短轨道长度，安培力做功减小，弹头获得动能减小，速度减小，故C错误；
D．只增大弹头质量，安培力做功不变，弹头获得动能不变，所以速度减小，故D错误。
故选B。
15．A
【解析】
【详解】
AB．框架在外力F的作用下以速度v匀速向右运动，则框架切割磁感线的有效长度
可知，电动势
则E与t成正比例关系，故A正确，B错误
C．设框架的总电阻为R，则框架中的电流
框架匀速运动，则有.
则F与t2成正比例关系，故C错误；
由P＝Fv可知，P与t2成正比例关系，故D错误。
故选A。
16． 错误 正确 错误 错误 正确
【解析】
略
17．
【解析】
【详解】
[1]当线框恰好有一半进入磁场时，穿过该线框的磁通量为
[2]此时产生的感应电动势为
18．
【解析】
【详解】
当摆到竖直位置时，导体中产生的感应电动势为
在导体与环组成的闭合电路中，导体充当电源，电路为并联电路，则AB两端的电压为路端电压，根据闭合电路的欧姆定律
19．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）线圈匝数为
磁通量变化率为
根据法拉第电磁感应定律可得
（2）磁通量变化率为
线圈匝数为
根据法拉第电磁感应定律
（3）线圈匝数为
磁通量的变化率为
根据法拉第电磁感应定律
20．（1）；（2）；（3）；
【解析】
【详解】
（1）导体棒a在进入磁场前瞬间，有
导体棒a进入磁场后有
由题意得
可知导体棒a刚进入磁场时速度最大，感应电动势最大，为
回路中的电流为
导体棒b受到的安培力即合外力的最大值为
导体棒b在磁场中运动的最大加速度为
（2）导体棒a在倾斜导轨上达到稳定状态时，回路中电流为零，设导体棒的速度分别为
则有
设a棒减速过程中回路中的平均电流为
减速过程中对a棒有
对b棒有
解得稳定时b棒速度大小为
（3）a棒运动到水平导轨后做加速运动，接入电路的电阻变为原来的一半，b棒做减速运动，系统稳定时两者速度相等
则有
a棒上产生的热量为
对a棒有
通过a棒的电荷量为
21．（1）3gsinθ，方向沿斜面向上；（2）mgLsinθ＋mv2
【解析】
【详解】
（1）当线框的ab边刚进入上部磁场时，根据闭合电路欧姆定律可得线框中的电流为
线框恰好做匀速运动，根据平衡条件有
mgsin θ＝BI1L
线框进入上部磁场过程中始终做匀速运动，当线框的ab边刚好越过边界ff′时，ab和cd切割磁感线所产生的感应电动势同向叠加，则回路中电流的大小为2I1，根据牛顿第二定律可得此时线框的加速度大小为
方向沿斜面向上。
（2）当线框的ab边到达gg′与ff′的正中间位置时，设线框中的电流为I2，由题意可得
mgsin θ＝2BI2L
设此时线框的速度大小为v′，则
解得
根据能量守恒定律，可得线框从开始进入上部磁场到ab边到达gg′与ff′的正中间位置的过程中，线框中产生的焦耳热为
22．
【解析】
【详解】
阅兵飞行中“歼-20”两翼间的电势差即为产生电动势，根据：
E=BLv
可得两翼间的电势差：
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