§6.1单项式与多项式
学习目标： 王国磊
1、了解整式的相关概念，会识别单项式、多项式、整式，及其系数和次数
2、在参与对单项式、多项式的识别过程中，培养学生观察、归纳、概括的能力
3、锻炼学生的语言表达能力。
学习重点：
能说出单项式的系数、次数
能说出多项式每一项的系数、次数，及整个多项式是几次几项式。
学习过程
思考下列问题
（1）卖报的李阿姨从报社以每份0.35元的价格购进a份《晚报》，以每份0.5元的价格售出b份（b
（2）从书店邮购每册定价为a元的图书，邮费为书价的5%，邮购这种图书需付款______元
（3）某建筑物的窗户，上半部为半圆形，下半部为矩形，已知矩形长、宽分别为a、b,这扇窗户的透光面积是________________。
探究一:整式、单项式的相关概念
1、 叫整式。
叫单项式。
(1)在代数式：①2, ②-3x , ③-5xy+ , ④ x2 -7, ⑤ , ⑥, ⑦x+ 中，
整式的是
(2)在代数式：①- ②- ③2（x-1） ④ ⑤a中，是单项式的有
2、 叫单项式的系数，
叫单项式的次数。
单项式的系数是_____，次数是_____；单项式 的系数是_____，次数______
探究二：多项式及相关概念
3、 叫多项式。
叫多项式的项， 叫常数项， 叫多项式的次数。
(1)是_________次__________项式。最高次项是__________，常数项是_________。
(2)在代数式4+y，7，m，，，2x-4y，，-3a2b，，x2-xy+y2中，单项式有_________个，多项式有_________个。
题组训练
1、下列判断中正确的是（ ）
A，3a2bc与bca2的次数不相同 B，不是整式
C，单项式－x3y2的系数是－1 D，3x2－y＋5xy2是二次三项式
2、下列单项式中，次数是5的是（ ）
A. B. C. D.
2、单项式的系数是__________，次数是______________
3、多项式的项数与次数分别是（ ）
A.4,9 B.4,6 C. 3,9 D. 3,10
4、多项式2x2－x3+x－5x4－，它的项分别是__________________________，其中三次项是___________，一次项系数是_____，常数项是______，该多项式是_____次_____项式.
5、把多项式 按字母x的降幂排列
6、是关于x、y的一个单项式，且系数是4，次数是5，则
7、已知多项式－x2y|n|－(n+2)xy－6是一个四次三项式，求n2+1的值.
达标检测:
1、判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，不正确的打“×”：
（1）单项式m既没有系数，也没有次数． （ ）
（2）单项式5×105t的系数是5． （ ）
（3）－2 001也是单项式． （ ）
2、的系数是 ，次数是 ．
3、已知多项式 －x3y+3x2+2xy2－ ,回答下列问题：
这个多项式有几项？写出所有的项。
这个多项式的最高次项是哪一项？写出它的次数和系数；
当x=－3, y=－2 时，计算这个多项式的值。
6．2同类项
【学习目标】 王国磊
1、说出同类项的概念；会合并一个多项式中的同类项。
2、经历从数学角度提出问题并解决问题的过程，发展应用意识和实践能力。
【学习重难点】 重点：同类项的概念，合并同类项的法则。
难点：准确熟练地合并同类项。
【学习过程】
1、找不同，并说明原因：
⑴ 铅笔 圆珠笔 练习本 钢笔 （2） 白菜 豆芽 芹菜 小米
（3） 鸡蛋 面条 馒头 水饺 （4） 3mn -2x mn -0.2mn
2、观察下面单项式，根据它们的特点，给它们分一分类。
, -2 ab, -5xy, -ab , 3ab, ab
所含 ___相同，并且 ____也相同的项，叫做同类项。常数项都是同类项。
题组一
判别下列各题中的两个项是不是同类项。
(1)-2ab与3 b a （2）-xyz与-xyz (3)-6与0 （4）5xy与-5yx
(5)8 x与-3 y (6)-2 xy与3 y x （7）30a与
2、下列各组单项式中属于同类项的是（ ）
A. B. C. D.
3、与是同类项，则＝＿＿＿＿＿＿
4、任意写出一个ab的同类项 __________________
题组二
1、 叫做合并同类项。
2、合并同类项的法则
试一试：合并下列多项式中的同类项：
（1）3 x+（-2 x ） （2）- ab-7 ab (3)2mn-5mn+10mn （4）-6xy+6xy
题组三
1、找出下列多项式中的同类项，并合并。
（1）5a-2b+4a+3b (2)5xy-4 x y+3 x y-3xy-x y+7 x y
（3）-8mn-2 mn+3nm- mn (4)2(a+b)-3(a+b)+5(a+b)
先化简，再求值
其中a=－2 ，b=3
当堂检测
1、下列各组中的两项是同类项的组数是（ ）
（1）ab与2ac (2)3ab与-ab (3) abc与a bc (4)abm与abn (5)-8 xy与 xy （6）9与- A、2 B、3 C、4 D、5
2、下列运算正确的是（ ）
A、5x-3x=2 B、3 a+2a=5a C、－p2－2p2＝－3p2 D、2x+3y=5xy
3、单项式－与3x2y是同类项，则a－b的值为（ ）．
A、2 B、0 C、－2 D、1
4、若，则m= ，n= .
5、求多项式的值，其中x＝－2．
6.3去括号
【学习目标】 王国磊
1.通过实际问题，体会去括号的必要性，能运用运算律去括号.
2.总结去括号法则,并能利用法则正确去括号.
3.经历探索去括号法则的过程,体验数学活动探索性与创造性,感受数学的严谨性与逻辑性.
【学习重难点】
重点：去括号法则及其应用． 难点：括号前是“－”号的去括号法则．
【学习过程】
1、思考：
（1）某中学原有电脑a台，后新增电脑b台，同时淘汰旧电脑c台，该中学现有电脑多少台？
（2）李老师去书店购书，带去人民币a元。买书时付款b元，又找回c元，李老师剩多少元？
这两道题可以有多种做法：
2．完成下列习题：
（1） 3x+(2x-x)= 3x+2x-x=
（2）3x-(2x-x)= 3x-2x+x=
与小组其他同学交流结果并思考规律：
3、归纳总结去括号法则：
（1）括号前面是“＋”号时
（2）括号前面是“－”号时 ．
题组一
1、去括号（1）4x+(2x-y) （2）2a- (3a-2b)
（3）a- (-b+a-c) （4） -(x-y)+(xy-1)
2、根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：
(1)a___(-b+c)=a-b+c (2)a___(b-c-d)=a-b+c+d
(3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b
题组二
1、先去括号，再合并同类项：
（1）3a+（5x-6y-3a）-（2x-6y） （2）x-［x+(-2x-4y)］
2、当a=-2时，求代数式的值
题组三
化简 1、 2、
达标检测
1、下列各式去括号正确的是 （ ）
A. 3a－2(2b－a)=3a－2b－a B. 5(x＋y) －2(y－1)=5x＋5y－2y＋1
C. 1－(x－y＋z)=1－x＋y－z D. (m－n) ＋(m＋n)=m－n－m－n
2、填空
（1） (a－b)+(-c-d)= ______ ; (2) (a-b)-(-c-d)= __________ ;
(3) -(a-b)+ (-c-d)= _______ ; (4) -(a-b)- (-c-d)= ___________
3、化简
（1） （2）
4、化简求值:
6.4 整式的加减
【学习目标】 王国磊
1、知识与技能：掌握整式的加减运算，进一步巩固去括号，合并同类项的方法。
2、能利用整式的运算化简多项式并求值。
3、在学习过程中体验数学学习活动充满着探索与创造，并在学习活动中学会与他人合作交流的能力。
【学习过程】
题组一
1、求多项式2ab-ab2+3与2ab2+3ab-1的差
2.一个多项式减去7a2-3ab-2等于5a2+3，求这个多项式
3. 多项式8x2-3x+5与多项式3x3+2mx2-5x+7相加后，不含x的二次项，求m的值
4若A和B都是三次多项式，你认为下列关于A+B的说法正确的是( )
A.仍是三次多项式 B.是六次多项式 C.不小于三次多项式 D.不大于三次多项式
题组二
1、已知A=x2-x+1 ， B=x-2 求2A-3B的值
2、某位同学做一道题：已知两个多项式、，求的值。他误将看成，求得结果为，已知，求正确答案。
题组三
1、一个三位数，十位数字为a-1 个位数字比十位数字得三倍多2，百位数字比个位数字少3，试表示这个三位数，并求出所有满足条件得a的值。
2、已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简 －＋＋.
达标检测
1、老师在黑板上布置的作业中有这样一道题：
“先化简，再求值：（－x3＋3x2y－y3）－（x3－2xy2＋y3）＋（2x3－3x2y－2xy2），
其中x=2008，y=－．”小东同学将“x=2008”错抄成“x=2080”，但他求得的结果也是正确的．你说这是怎么回事？
2、已知．当时，求3A-2B+2的值．
3、化简求值其中
第六章 回顾与总结
知识网络 王国磊
典型例题
例1 (1) 若的次数相同，则m=____________
(2) 单项式的系数是________
例2 若单项式是同类项，则m+n的值是_______
例3 设A=， B=4x2-6xy+2y2+3x-y ， 若 +﹙y+3﹚2 =0, 求B-2A的值。
限时作业：
一、填空
1、代数式的系数是_____，次数是______；当时，这个代数式的值是______.
2、多项式是________次________项式，常数项是________；
3、计算：
4、观察下列单项式：x,-3x2,5x3,-7x4,9x5,…按此规律，可以得到第2008个单项式是______。第n个单项式怎样表示________。
5、单项式与的和是一个单项式，则=________．
6、已知多项式为五次多项式，则=________．
二、选择题
6、下列各式中，正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
7、有理数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（ ）
8、下列说法中正确的是（ ）
A、单项式的系数和次数都是零 B、是7次单项式
C、的系数是5 D、0是单项式
9、若A是五次多项式，B也是五次多项式，则A+B一定是（ ）
A、五次式项式 B、十次多项式 C、不高于五次的多项式 D、单次项
10、当时，代数式的值等于2002，那么当时，代数式 的值为（ ）A、2001 B、-2001 C、2000 D、-2000
三、解答题
11、）合并同类项:
（1）; （2） .
12、已知，求（1）；（2）。
13、先化简，再求值:
（1），其中；
（2），其中.
第六章测试
1、在代数式中有（ ）
A、5个整式 B、4个单项，3个多项式
C、6个整式，4个单项式 D、6个整式，单项式与多项式个数相同
2、下列各组单项式中，是同类项的是（ ）
(A)与 (B)与 (C)与1 (D)与
3、下列说法正确的是（ ）．
A、52x4的系数是5 B、多项式x3－3xy+2的项是x3 ，3xy ，2
C、若－的次数是4，则k=4 D、 单项式的系数是，次数是4
4、下列计算正确的是（ ）
A. B. C、 D.
5、将多项式写成两个二项式的差，下列写法错误的是（ ）
A． B．
C． D．
6、若x2 +ax-2y+7－(bx2 -2x+9y-1)的值与x的取值无关,则a+b的值为( )
A.-1; B.1; C.-2 D.2
下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.
,阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是( ) A. B. C. D.
8、三个连续偶数中，n是最小的一个，这三个数的和为 _________ ．
9、把多项式按字母x降幂排列是___________________________
10、、一个多项式加上-5+3x-x2得到x2-6，这个多项式是___________________
11、单项式与的和是一个单项式，则=________
12、一个两位数，个位是，十位比个位大2，则这个两位数表示为________________.
13、小明在求一个多项式减去x2—3x+5时，误认为加上x2—3x+5，得到的答案是5x2—2x+4，则正确的答案是___________________
14、要使多项式化简后不含的二次项，则等于__________
15、已知多项式 为5次多项式，则=________．
16、试说明代数式 的值与无关
17、 如果，且，求多项式C
18、先化简，再求值：，其中a=2，b= -2.
19、已知： 是同类项.
求代数式:的值。
