北师大版九年级数学《圆》单元测试一（有答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版九年级数学《圆》单元测试一（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 194.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-01-16 20:05:17 | ||
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文档简介
北师大版九年级数学《圆》单元测试一
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于点E，若AB＝10，CD ＝ 6，则BE的长是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
2．两圆半径R、r分别是方程的两根，且圆心距，则两圆的位置关系是（ ）
A.外离 B.外切 C.内含 D.外离或内含
3．P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若，都是整数，则这样的点共有（ ）
A.4个 B.8个 C.12个 D.16个
4．形如半圆型的量角器直径为4cm，放在如图所示的平面直角坐标系中（量角器的中心与坐标原点O重合，零刻度线在x轴上），连接60°和120°刻度线的外端点P、Q，线段PQ交y轴于点A，则点A的坐标为 （ ）
A．(0，) B．(－1，) C．(，0) D．(1，)
5．如图，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2006πcm后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（ ）
A．D点
B．E点
C．F点
D．G点
6．如图，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ ）
A．16π B．36π C．52π D．81π
7．如图，A、B、C三点是⊙O上的点，∠ABO=55°，则∠BCA的度数是
A．55°
B．70°
C．35°
D．27.5°
8．如图正方形ABCD的边长为4，点E是AB上的一点，将△BCE沿CE折叠至△FCE，若CF，CE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切，则折痕CE的长为（ ）
A． B． C． D．
9．如图所示，AB是⊙O的一固定直径，它把⊙O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB．∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆(不包括A、B两点)上移动时，则点P ( ) 。
A．到CD的距离保持不变 B．等分
C．随C点的移动而移动 D．位置不变
10．在直角坐标系x0y中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）个
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
二、填空题
11．如图，点D为AC上一点，点O为边AB上一点，AD＝DO．以O为圆心，OD长为半径作圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF．若∠BAC＝24o，则∠EFG＝ ．
12．如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=6，AC=8，则它的内切圆半径是 _
13．如图，以O为圆心的两个同心圆的半径分别为5和3，大圆的弦AB交小圆于点C、D，则弦AB的取值范围是____________。
14．某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图1），若不计木条的厚度，其俯视图如图2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=40cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是
15．如图，AB为半圆直径，O 为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D。若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为 cm。
16．一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的半径是 米．
三、计算题
已知：如图，AB为⊙O的直径，AD为弦，∠DBC =∠A.
17．求证： BC是⊙O的切线；
18．若OC∥AD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的长.
19．圆锥的底面半径为3cm,侧面展开图是圆心角为120o的扇形,求圆锥的全面积。
四、解答题
20．如图所示，AB＝AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连结ED、BE．
（1）试判断DE与BD是否相等，并说明理由；
（2）如果BC＝6，AB＝5，求BE的长．
21．如图，在直角坐标系中，，，以AB为直径作半⊙P交y轴于M，以AB为一边作正方形ABCD.
（1）求C、M两点的坐标；
（2）连结CM，试判断直线CM是否与⊙P相切？说明你的理由；
（3）在x轴上是否存在一点Q，使周长最小？若存在，求出Q坐标及最小周长，若不存在，请说明理由.
22．如图，点A、B在直线MN上，AB＝11cm，⊙A、⊙B的半径为1cm. ⊙A以每秒2cm的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r（cm）与时间t（秒）之间的关系式为r＝1＋t（t≥0）.
(1)当t＝1时，AB＝ cm；当t＝6时，AB＝ cm；
(2)问点A出发后多少秒两圆相切？
23．如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若BE=2，BD=4，求⊙O的半径．（本题10分）
24．如图，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD。求证：OC=OD。
25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE．
（1）判断线段AC与AE是否相等，并说明理由；
（2）求过A、C、D三点的圆的直径．
26．在△BDF中，BD=BF，以为直径的与边DF相交于点，过E作BF的垂线，垂足为C，交BD延长线于点A．
（1）求证：AC与⊙O相切.
（2）若，求的半径．
参考答案
1．D
2．B
3．C
4．A
5．A
6．B
7．C
8．B
9．D
10．D
11．36o
12．2
13．
14．25
15．3
16．0.5
17．证明：（1）∵AB为⊙O的直径
∴(D=90°, (A+(ABD=90°
∵∠DBC =∠A
∴∠DBC+∠ABD=90°
∴BC⊥AB
∴BC是⊙O的切线
18．∵OC∥AD，(D=90°，BD=6
∴OC⊥BD
∴BE=BD=3
∵O是AB的中点
∴AD=2EO -
∵BC⊥AB ，OC⊥BD
∴△CEB∽△BEO，∴
∵CE=4， ∴
∴AD=
19．
20．（1）DE=BD；（2）4.8
21．（1）C（8，10），M（0，4）；（2）相切；（3），
22．（1）9；1；（2）3秒、秒、11秒、13秒
23．略
24．略
25．（1）AC＝AE；（2）
26．（1）略
（2），（舍去） …… 8分 答：略
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于点E，若AB＝10，CD ＝ 6，则BE的长是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
2．两圆半径R、r分别是方程的两根，且圆心距，则两圆的位置关系是（ ）
A.外离 B.外切 C.内含 D.外离或内含
3．P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若，都是整数，则这样的点共有（ ）
A.4个 B.8个 C.12个 D.16个
4．形如半圆型的量角器直径为4cm，放在如图所示的平面直角坐标系中（量角器的中心与坐标原点O重合，零刻度线在x轴上），连接60°和120°刻度线的外端点P、Q，线段PQ交y轴于点A，则点A的坐标为 （ ）
A．(0，) B．(－1，) C．(，0) D．(1，)
5．如图，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2006πcm后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（ ）
A．D点
B．E点
C．F点
D．G点
6．如图，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ ）
A．16π B．36π C．52π D．81π
7．如图，A、B、C三点是⊙O上的点，∠ABO=55°，则∠BCA的度数是
A．55°
B．70°
C．35°
D．27.5°
8．如图正方形ABCD的边长为4，点E是AB上的一点，将△BCE沿CE折叠至△FCE，若CF，CE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切，则折痕CE的长为（ ）
A． B． C． D．
9．如图所示，AB是⊙O的一固定直径，它把⊙O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB．∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆(不包括A、B两点)上移动时，则点P ( ) 。
A．到CD的距离保持不变 B．等分
C．随C点的移动而移动 D．位置不变
10．在直角坐标系x0y中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）个
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
二、填空题
11．如图，点D为AC上一点，点O为边AB上一点，AD＝DO．以O为圆心，OD长为半径作圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF．若∠BAC＝24o，则∠EFG＝ ．
12．如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=6，AC=8，则它的内切圆半径是 _
13．如图，以O为圆心的两个同心圆的半径分别为5和3，大圆的弦AB交小圆于点C、D，则弦AB的取值范围是____________。
14．某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图1），若不计木条的厚度，其俯视图如图2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=40cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是
15．如图，AB为半圆直径，O 为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D。若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为 cm。
16．一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的半径是 米．
三、计算题
已知：如图，AB为⊙O的直径，AD为弦，∠DBC =∠A.
17．求证： BC是⊙O的切线；
18．若OC∥AD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的长.
19．圆锥的底面半径为3cm,侧面展开图是圆心角为120o的扇形,求圆锥的全面积。
四、解答题
20．如图所示，AB＝AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连结ED、BE．
（1）试判断DE与BD是否相等，并说明理由；
（2）如果BC＝6，AB＝5，求BE的长．
21．如图，在直角坐标系中，，，以AB为直径作半⊙P交y轴于M，以AB为一边作正方形ABCD.
（1）求C、M两点的坐标；
（2）连结CM，试判断直线CM是否与⊙P相切？说明你的理由；
（3）在x轴上是否存在一点Q，使周长最小？若存在，求出Q坐标及最小周长，若不存在，请说明理由.
22．如图，点A、B在直线MN上，AB＝11cm，⊙A、⊙B的半径为1cm. ⊙A以每秒2cm的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r（cm）与时间t（秒）之间的关系式为r＝1＋t（t≥0）.
(1)当t＝1时，AB＝ cm；当t＝6时，AB＝ cm；
(2)问点A出发后多少秒两圆相切？
23．如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若BE=2，BD=4，求⊙O的半径．（本题10分）
24．如图，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD。求证：OC=OD。
25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE．
（1）判断线段AC与AE是否相等，并说明理由；
（2）求过A、C、D三点的圆的直径．
26．在△BDF中，BD=BF，以为直径的与边DF相交于点，过E作BF的垂线，垂足为C，交BD延长线于点A．
（1）求证：AC与⊙O相切.
（2）若，求的半径．
参考答案
1．D
2．B
3．C
4．A
5．A
6．B
7．C
8．B
9．D
10．D
11．36o
12．2
13．
14．25
15．3
16．0.5
17．证明：（1）∵AB为⊙O的直径
∴(D=90°, (A+(ABD=90°
∵∠DBC =∠A
∴∠DBC+∠ABD=90°
∴BC⊥AB
∴BC是⊙O的切线
18．∵OC∥AD，(D=90°，BD=6
∴OC⊥BD
∴BE=BD=3
∵O是AB的中点
∴AD=2EO -
∵BC⊥AB ，OC⊥BD
∴△CEB∽△BEO，∴
∵CE=4， ∴
∴AD=
19．
20．（1）DE=BD；（2）4.8
21．（1）C（8，10），M（0，4）；（2）相切；（3），
22．（1）9；1；（2）3秒、秒、11秒、13秒
23．略
24．略
25．（1）AC＝AE；（2）
26．（1）略
（2），（舍去） …… 8分 答：略