北师大版九年级数学《圆》单元测试二（有答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版九年级数学《圆》单元测试二（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 196.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-01-16 20:07:42 | ||
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文档简介
北师大版九年级数学《圆》单元测试二
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于点E，若AB＝10，CD ＝ 6，则BE的长是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
2．如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOB=40°，则∠ACB的度数是（ ）
A. 10° B. 20° C. 40 D. 70°
3．两圆直径分别为4和6，圆心距为2，则两圆位置关系为（ ）
A.外离 B.相交 C.外切 D.内切
4．若⊙O1、⊙O2的半径分别为4和6，圆心距O1O2=8，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（ ）
A．内切 B．相交 C．外切 D．外离
5．已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的内切圆的半径为（ ）
A． B． C．2 D．3
6．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（ ）
A．5
B．7
C．8
D．10
7．如图，A、B、C三点是⊙O上的点，∠ABO=55°，则∠BCA的度数是
A．55°
B．70°
C．35°
D．27.5°
8．半径为2的圆中，弦AB、AC的长分别2和2，则∠BAC的度数是（ ）
A．15° B．15° 或45° C．15°或75° D．15°或105°
9．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=400，则∠BAC的度数是（ ）
A 100 B 200 C 300 D 400
10．下列命题正确的是（ ）。
A.经过三点一定可以作圆
B.三角形的外心到三角形各边距离相等
C.平分弦的直径垂直于弦
D.相等的圆心角所对的弧相等
二、填空题
11．如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，则拱桥的半径为 .
12．如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3cm，则此光盘的半径是 cm.
13．如图，以点P为圆心的圆弧与X轴交于A，B两点，点P的坐标为（4，2）点A的坐标（2，0）则点B的坐标为 ．
14．已知扇形的周长为20cm，面积为16cm2，那么扇形的半径为 。
15．如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB＝50°，点D是上一点，则∠D＝ °．
16．已知⊙O和⊙O＇相切，它们的半径分别为3和4，则OO＇=________。
三、计算题
如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D.已知：AB, CD
17．求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）
18．求（1）中所作圆的半径
19．已知：如图，AB是⊙O的一条弦，点C为的中点，CD是⊙O的直径，过C点的直线交AB所在直线于点E，交⊙O于点F。
（1）判定图中与的数量关系，并写出结论；
（2）将直线绕C点旋转（与CD不重合），在旋转过程中，E点、F点的位置也随之变化，请你在下面两个备用图中分别画出在不同位置时，使（1）的结论仍然成立的图形，标上相应字母，选其中一个图形给予证明。
四、解答题
20．某公园中央地上有一个大理石球，小明想测量球的半径，于是找了两块厚10cm的砖塞在球的两侧（如图所示），他量了下两砖之间的距离刚好是60cm，聪明的你也能算出这个大石球的半径吗？写出你的计算过程．
21．已知：如图，中，，以为直径的⊙O交于点，
于点．
（1）求证：是⊙O的切线；
（2）若，求的值．
22．高致病性禽流感是比SARS传染速度更快的传染病，为了防止禽流感蔓延，政府规定离疫点3km范围内为扑杀区；离疫点3km—5km范围内为免疫区，对扑杀区与免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理.现有一条笔直的公路AB通过禽流感病区，如图，在扑杀区内公路CD长为4km．
(1)请用直尺和圆规找出疫点O(不写作法，保留作图痕迹)；
(2)求这条公路在免疫区内大约有多少千米?(＝1.732，＝2.236，结果精确到0.01km．）
23．如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格图中进行下列操作：
(1) 利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置，则D点坐标为 ；
(2) 连接AD、CD，则⊙D的半径为 (结果保留根号)，∠ADC的度数为 ；
(3) 若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面半径．(结果保留根号)．（本题10分）
24．如图，已知⊙O的半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，BC的长为，求线段AB的长。
25．如图，C是射线OE上的一动点，AB是过点C的弦，直线DA与OE的交点为D，现有三个论断：
（1）DA是⊙O的切线；（2）DA=DC；（3）OD⊥OB。
请以其中两个为条件，另一个为结论，写出一个真命题，用“○○○”表示。并证明。
我的是： 。
26．下右图中三个圆的半径都是2厘米，求阴影部分的面积共是多少平方厘米？（π取3.14)
参考答案
1．D
2．B
3．B
4．B
5．A
6．D
7．C
8．D
9．B
10．C
11．6.5米
12．
13．(6,0)
14．2或8
15．40°
16．1或7
17．
18．
19．
(1)∠CEB=∠FDC
(2)每画-个图正确得1分
(注：3个图中只需画两个图)
证明：。如图②
∵ CD是⊙O的直径，点C是AB的中点，
∴ CD⊥AB，∴ ∠CEB+∠ECD=90°
∵ CD是⊙O的直径，．∴ ∠CFD=90°
∴ ∠FDC+∠ECD=90°∴ ∠CEB=∠FDC
20．50cm
21．（1）略（2）
22．（1）如图所示：
（2）4.94km
23．（1）（2,0）
（2）2， 90°
（3）r=
24．8cm
25．①②③；或①③②；或②③①
26．31.4
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于点E，若AB＝10，CD ＝ 6，则BE的长是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
2．如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOB=40°，则∠ACB的度数是（ ）
A. 10° B. 20° C. 40 D. 70°
3．两圆直径分别为4和6，圆心距为2，则两圆位置关系为（ ）
A.外离 B.相交 C.外切 D.内切
4．若⊙O1、⊙O2的半径分别为4和6，圆心距O1O2=8，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（ ）
A．内切 B．相交 C．外切 D．外离
5．已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的内切圆的半径为（ ）
A． B． C．2 D．3
6．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（ ）
A．5
B．7
C．8
D．10
7．如图，A、B、C三点是⊙O上的点，∠ABO=55°，则∠BCA的度数是
A．55°
B．70°
C．35°
D．27.5°
8．半径为2的圆中，弦AB、AC的长分别2和2，则∠BAC的度数是（ ）
A．15° B．15° 或45° C．15°或75° D．15°或105°
9．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=400，则∠BAC的度数是（ ）
A 100 B 200 C 300 D 400
10．下列命题正确的是（ ）。
A.经过三点一定可以作圆
B.三角形的外心到三角形各边距离相等
C.平分弦的直径垂直于弦
D.相等的圆心角所对的弧相等
二、填空题
11．如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，则拱桥的半径为 .
12．如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3cm，则此光盘的半径是 cm.
13．如图，以点P为圆心的圆弧与X轴交于A，B两点，点P的坐标为（4，2）点A的坐标（2，0）则点B的坐标为 ．
14．已知扇形的周长为20cm，面积为16cm2，那么扇形的半径为 。
15．如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB＝50°，点D是上一点，则∠D＝ °．
16．已知⊙O和⊙O＇相切，它们的半径分别为3和4，则OO＇=________。
三、计算题
如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D.已知：AB, CD
17．求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）
18．求（1）中所作圆的半径
19．已知：如图，AB是⊙O的一条弦，点C为的中点，CD是⊙O的直径，过C点的直线交AB所在直线于点E，交⊙O于点F。
（1）判定图中与的数量关系，并写出结论；
（2）将直线绕C点旋转（与CD不重合），在旋转过程中，E点、F点的位置也随之变化，请你在下面两个备用图中分别画出在不同位置时，使（1）的结论仍然成立的图形，标上相应字母，选其中一个图形给予证明。
四、解答题
20．某公园中央地上有一个大理石球，小明想测量球的半径，于是找了两块厚10cm的砖塞在球的两侧（如图所示），他量了下两砖之间的距离刚好是60cm，聪明的你也能算出这个大石球的半径吗？写出你的计算过程．
21．已知：如图，中，，以为直径的⊙O交于点，
于点．
（1）求证：是⊙O的切线；
（2）若，求的值．
22．高致病性禽流感是比SARS传染速度更快的传染病，为了防止禽流感蔓延，政府规定离疫点3km范围内为扑杀区；离疫点3km—5km范围内为免疫区，对扑杀区与免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理.现有一条笔直的公路AB通过禽流感病区，如图，在扑杀区内公路CD长为4km．
(1)请用直尺和圆规找出疫点O(不写作法，保留作图痕迹)；
(2)求这条公路在免疫区内大约有多少千米?(＝1.732，＝2.236，结果精确到0.01km．）
23．如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格图中进行下列操作：
(1) 利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置，则D点坐标为 ；
(2) 连接AD、CD，则⊙D的半径为 (结果保留根号)，∠ADC的度数为 ；
(3) 若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面半径．(结果保留根号)．（本题10分）
24．如图，已知⊙O的半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，BC的长为，求线段AB的长。
25．如图，C是射线OE上的一动点，AB是过点C的弦，直线DA与OE的交点为D，现有三个论断：
（1）DA是⊙O的切线；（2）DA=DC；（3）OD⊥OB。
请以其中两个为条件，另一个为结论，写出一个真命题，用“○○○”表示。并证明。
我的是： 。
26．下右图中三个圆的半径都是2厘米，求阴影部分的面积共是多少平方厘米？（π取3.14)
参考答案
1．D
2．B
3．B
4．B
5．A
6．D
7．C
8．D
9．B
10．C
11．6.5米
12．
13．(6,0)
14．2或8
15．40°
16．1或7
17．
18．
19．
(1)∠CEB=∠FDC
(2)每画-个图正确得1分
(注：3个图中只需画两个图)
证明：。如图②
∵ CD是⊙O的直径，点C是AB的中点，
∴ CD⊥AB，∴ ∠CEB+∠ECD=90°
∵ CD是⊙O的直径，．∴ ∠CFD=90°
∴ ∠FDC+∠ECD=90°∴ ∠CEB=∠FDC
20．50cm
21．（1）略（2）
22．（1）如图所示：
（2）4.94km
23．（1）（2,0）
（2）2， 90°
（3）r=
24．8cm
25．①②③；或①③②；或②③①
26．31.4