北师大版九年级数学《圆》单元测试三（有答案）

北师大版九年级数学《圆》单元测试三
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ ）
A．16π B．36π C．52π D．81π
2．如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=40°，则∠OBC的度数为（ ）
A．20° B．40° C．50° D．70°
3．现给出以下几个命题：（1）长度相等的两条弧是等弧；（2）相等的弧所对的弦相等；（3）圆中90°的角所对的弦是直径；（4）矩形的四个顶点必在同一个圆上；（5）在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等.其中真命题的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．圆心在原点O，半径为5的⊙O，点P（-3，4）与⊙O的位置关系是（　　）。
A. 在⊙O内 B. 在⊙O上 C. 在⊙O外 D. 不能确定
5．如下图所示，在⊙内有折线，其中=8,，=12，∠=∠=60o，则的长为（ ）。
A、19 B、16 C、18 D、20
6．如图，点A在半径为3的⊙O内，OA=，P为⊙O上一点，当∠OPA取最大值时，PA的长等于（ ）
A． B． C． B．
7．如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为（ ）
A． cm B．9 cm C．cm D． cm
8．如图，已知圆心角∠AOB的度数为100°，则圆周角∠ACB等于( )

A．100o B．60 o C．130 o D．90 o
9．圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（ ）．
（A）36л （B）48л （C）72л （D）144л
10．如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B’，则图中阴影部分的面积是（ ）

A. 3( B. 6( C. 5( D. 4(
二、填空题
11．如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，如果ΔPDE的周长为8，那么PA=_______
12．如图，小红要制作一个高为8cm，底面圆直径是12cm的圆锥形小漏斗，若不计接缝，不计损耗，则她所需纸板的面积是 cm2.
13．当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为 cm．
14．已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为 。
15．如图，半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB裁成1：3两部分，用得到的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为 。
16．如下图，已知、两点的坐标分别是 （，0）（0，2），是△外接圆上的一点，且∠=45o，则点的坐标是 。
三、计算题
17．
　又PE⊥CB于E，若BC=10，且CE∶EB=3∶2，求AB的长． 　
已知：如图，AB为⊙O的直径，AD为弦，∠DBC =∠A.
18．求证： BC是⊙O的切线；
19．若OC∥AD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的长.
四、解答题
20．如图，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB与点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE、OF的数量关系，并给予证明.

21．已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C作⊙O的切线与AB的延长线交于点D。若∠CAB＝30°，AB＝30，求BD的长。
22．如图，AD、BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD。
23．如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：
(1) 请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为________；
(2) 连接AD、CD，求⊙D的半径(结果保留根号)及扇形ADC的圆心角度数；
(3) 若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径 (结果保留根号).

24．已知：如图，∠MAN=45°，B为AM上的一个定点， 若点P在射线AN上，以P为圆心，PA为半径的圆与射线AN的另一个交点为C，请确定⊙P的位置，使BC恰与⊙P相切.
（1）画出图形（不要求尺规作图，不要求写画法）；
（2）连结BP并填空：
① ∠ABC= °；
② 比较大小：∠ABP ∠CBP.（用“＞”、“＜”或“=”连接）
25．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，连结EB交OD于点F．
（1）求证：OD⊥BE；
（2）若DE=，AB=，求AE的长．
26．如图，在等边△ABC中，AD⊥BC于点D，一个直径与AD相等的圆与BC相切于点E，与AB相切于点F，连接EF。
（1）判断EF与AC的位置关系（不必说明理由）；；
（2）如图（2），过E作BC的垂线，交圆于G，连接AG，判断四边形ADEG的形状，并说明理由。
（3）求证：AC与GE的交点O为此圆的圆心．
参考答案
1．B
2．C
3．B
4．B
5．D
6．B
7．D
8．C
9．C
10．B
11．4
12．60π
13．
14．8
15．
16．
17．
　
　　　∴CD⊥AB
　　又∵BC=10
　　CE∶EB=3∶2
　　　∴EC=6，BE=4
　　又∵PE⊥BC
　　　∴Rt△BEP∽Rt△BPC
　　　　
　　
　　
　　　
　
18．证明：（1）∵AB为⊙O的直径
∴(D=90°, (A+(ABD=90°
∵∠DBC =∠A
∴∠DBC+∠ABD=90°
∴BC⊥AB
∴BC是⊙O的切线
19．∵OC∥AD，(D=90°，BD=6
∴OC⊥BD
∴BE=BD=3
∵O是AB的中点
∴AD=2EO -
∵BC⊥AB ，OC⊥BD
∴△CEB∽△BEO，∴
∵CE=4， ∴
∴AD=
20．OE=OF
21．BD=15
22．见解析
23．(1) D(2，0)；(2)半径为，圆心角为90度；(3)
24． ＜
25．证明见解析 AE=1.5
26．（1）EF∥AC；（2）四边形ADEG为矩形。