北师大版小学五年级数学下册《“分数王国”与“小数王国”》教学设计
文档属性
| 名称 | 北师大版小学五年级数学下册《“分数王国”与“小数王国”》教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 131.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-29 10:33:07 | ||
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文档简介
《“分数王国”与“小数王国”》教学设计
学习内容：北师大版小学数学五年级下册第一单元7、8页。
学习目标：
1.结合比较小数与分数大小的具体例子，探索小数与分数比大小的方法，掌握分数与小数相互转化的方法。
2.结合表示分数或小数的直观模型，进一步体会小数与分数相互转化的方法。
重点：探索分数与小数相互转化的方法。
难点：结合具体模型，体会小数与分数互化的算理。
学前准备：多媒体课件，学生练习纸。
教学过程：
一、情境导入。
同学们，今天老师要带大家去参观一个特别的地方。（播放课件） 课件动画：去数学王国参观，数宝宝聚会，刚好碰见分数1/20和小数0.06比大小，互相都不服气。
师：对啊，一个小数一个分数，我也觉得难以比较大小，咱们来帮帮他们吧，这样吵架可不好。
（设计意图：用动画的方式引入，激发学生的学习兴趣。）
二、探索新知。
1.学生自己尝试探索：比较1/20和0.06的大小。
请同学们自己尝试比较一下哪个数大？把你想法写在练习纸上，并且和你的同桌说一说。
2.反馈方法一。
预设方法一：1/20＝1÷20＝0.05，因为0.05＜0.06，所以1/20＜0.06。
教师总结：说的真清楚，这位同学是将分数1/20化成了小数。这样就变成了两个小数比大小，他是怎么化的？
预设：分子除以分母。
问：为什么要用1除以20，不用20除以1呢？
（设计意图：通过提问强化分数化小数的一般方法，思考分数与除法的关系，帮助理解方法。）
3.反馈第二种方法。
预设：因为0.06＝6/100，1/20＝5/100，5/100＜6/100，所以1/20＜0.06。
师：这个方法也很棒！这个同学的思路是将小数化成了分数，将0.06化成6/100的，这样就别变成了两个分数比大小，大家有什么问题吗？
学生问不出，就教师问：为什么你将0.06化成了100分之6，而不是10分之六或者1000分之六呢？
（设计意图：通过思考分母为什么是100，引导学生思考小数的意义，和分数的关系，强化方法。）
4.反馈第三种方法。
预设：1/20＝5/100，5/100里5个1/100，就是5个0.01，最后就是0.05。问：这个问题和刚才的问题有什么也是将分数化成了小数，有什么优点？请问你还有什么疑问吗？
问：为什么将分母20变成了100，而不是200或者60.80呢？问：5/100究竟怎么就变成0.05了？
师：1/100，这样的数叫分数单位，也能看成是0.01，是小数的计数单位，能将小数和分数很好得联系起来，为你点赞。
（设计意图：这种方法其实平时不太能用到，但是能将分数和小数联系的更紧密。）
5.用画图法，让学生进一步理解分数小数互化的过程。
数宝宝有话说：你们的方法都很好，可是我还是没理解透啊，有什么好办法让我能看得更清楚吗？
预设方法三，尽量让学生反馈，如果学生出不来，教师出示图，学生谈谈图中的意思。
师：同学们，其实还有一种方法，能很形象的比较出1/20和0.06的大小，我们一起来看看。（课件出示方格图）
说一说图中是如何表示0.06和1/20的，结果和刚才一样吗？
预设：将一个正方形平均分成100个小格，每个小格既表示0.01，又表示1/100，这样0.06就是6小格，
第二幅图：1/20是将正方形平均分成20分，涂其中的一格，1格和5格怎么比大小呢？
预设答案：将20份的每一份再平均分成5份，也就成了100份。
1/20＝5/100 1/20就是5个小格子，图中0.06占的格子比较多，1/20＜0.06。
问：看了刚才用图表示1/20和0.06的过程，你有什么想说的？ 预设：分数和小数表示的过程很像。
小结：是啊，每个小格子既可以表示0.01也可以表示1/100，第一幅图既可以表示1/20，大家能看出0.05吗？同样的第二幅图既可以表示，0.06也可以看出6/100，这些小格子多神奇啊，其实他们都是同一个数的不同形式，所以才能互相转化。
赶紧来劝劝分数1/20和小数0.06，你要给他们说什么？
小结：数学王国的小伙伴特别感谢大家，有一句话想跟大家分享：聪明人知其然，并知其所以然。
（设计意图：从数形结合的角度深入理解分数和小数互化的方法和道理。）
6.王国还有几幅不同的图，我们来看看能用什么数表示涂色部分。
（设计意图：进一步理解分数和小数的关系。）
7.进一步体会分数和小数互化的方法和算理。
分数王国里有把分数尺，小数王国有把小数尺，拿到对方的王国里该怎么用呢？谁来当翻译。
我们来例子：1/8上面标的0.125怎么来的？
师：这个点也很神奇，既可以表示分数1/8，也可以表示小数0.125，原来这也是同一个数的不同形式啊。
数宝宝还跟大家学习了很多解决问题的方法，我也收获很多。
师：这样两把尺子就可以在两个王国通用了， 太方便了，谢谢大家！
（设计意图：进一步联系分数小数互化的方法，丰富学生解决问题的方法。）
8.总结分数和小数互化的方法。
师：刚才我们做翻译做的真不错，想一想，和同桌说一说，如何将分数化成小数的？又是如何将小数化成分数？
分数化成小数根据分数的意义，分子÷分母，其实是根据分数的意义。小数化成分数，根据小数的意义化成分母是10、100或1000的分数。再根据需要进行约分。
9.同学们还有什么疑问或者什么问题？（设计意图：培养学生质疑提问的习惯。）
三、练习巩固。
1.继续巩固分数小数互化的方法。
师：分数王国和小数王国的子民不止1/20和0.06，刚才还有很多分数和小数呢，他们也要比大小，不过这次并没有吵架。在场的分数和小数各推选一个人。会推选谁呢？（7/4和1.8）
你是选择将7/4化成小数，还是将1.8化成分数来比大小呢？为什么呢？ 预设：将7/4化成小数，因为小数比大小可以直接比，分数如果是异分母需要通分，比较麻烦。
师：真会思考，看来，我们解决问题还需要一些策略，这样就更简洁了。
2.大家是如何将7/4化成小数呢？ 反馈两种方法。反过来将1.8化成分数，也可以有两种方法。都很好，同学们可以选择喜欢的方法。
（设计意图：让学生练习带分数化小数的方法，还要优化解决策略。）
3.另外生活中还有一些常用的分数和小数互化的结果经常能用到，你能举个例子吗？
四、拓展提升。
1.数学王国里的小伙伴玩的特别高兴，还做了手工花要送给刚交的好朋友，他们分别用了22/7、3.16张彩纸，谁用的彩纸多？
结果有什么特别呢？预设学生回答：循环小数。师：会表示吗？能比大小吗？
那老师就想问一下，既然分数能化成循环小数，那循环小数能化成分数吗？ 这个问题留大家下课后可以查资料，改天交流。
（设计意图：拓展学生视野，提出问题，激发学生自学的欲望。）
2.分数和小数是一家，那和整数呢？是一家吗？谁能举个例子说明一下？ （设计意图：联系所学过的知识，将知识进行融合，沟通，更深入得理解。）
五、总结。
这节课大家有什么收获？
最后数字宝宝还有话要说：感谢今天大家帮我们解决了难题，让我们对自己认识得更加清楚。欢迎大家下次再来，最后和大家分享孔子一句话：疑是思之始，学之端。这句话的意思是在学习中善于质疑才能让思考深入。
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学习内容：北师大版小学数学五年级下册第一单元7、8页。
学习目标：
1.结合比较小数与分数大小的具体例子，探索小数与分数比大小的方法，掌握分数与小数相互转化的方法。
2.结合表示分数或小数的直观模型，进一步体会小数与分数相互转化的方法。
重点：探索分数与小数相互转化的方法。
难点：结合具体模型，体会小数与分数互化的算理。
学前准备：多媒体课件，学生练习纸。
教学过程：
一、情境导入。
同学们，今天老师要带大家去参观一个特别的地方。（播放课件） 课件动画：去数学王国参观，数宝宝聚会，刚好碰见分数1/20和小数0.06比大小，互相都不服气。
师：对啊，一个小数一个分数，我也觉得难以比较大小，咱们来帮帮他们吧，这样吵架可不好。
（设计意图：用动画的方式引入，激发学生的学习兴趣。）
二、探索新知。
1.学生自己尝试探索：比较1/20和0.06的大小。
请同学们自己尝试比较一下哪个数大？把你想法写在练习纸上，并且和你的同桌说一说。
2.反馈方法一。
预设方法一：1/20＝1÷20＝0.05，因为0.05＜0.06，所以1/20＜0.06。
教师总结：说的真清楚，这位同学是将分数1/20化成了小数。这样就变成了两个小数比大小，他是怎么化的？
预设：分子除以分母。
问：为什么要用1除以20，不用20除以1呢？
（设计意图：通过提问强化分数化小数的一般方法，思考分数与除法的关系，帮助理解方法。）
3.反馈第二种方法。
预设：因为0.06＝6/100，1/20＝5/100，5/100＜6/100，所以1/20＜0.06。
师：这个方法也很棒！这个同学的思路是将小数化成了分数，将0.06化成6/100的，这样就别变成了两个分数比大小，大家有什么问题吗？
学生问不出，就教师问：为什么你将0.06化成了100分之6，而不是10分之六或者1000分之六呢？
（设计意图：通过思考分母为什么是100，引导学生思考小数的意义，和分数的关系，强化方法。）
4.反馈第三种方法。
预设：1/20＝5/100，5/100里5个1/100，就是5个0.01，最后就是0.05。问：这个问题和刚才的问题有什么也是将分数化成了小数，有什么优点？请问你还有什么疑问吗？
问：为什么将分母20变成了100，而不是200或者60.80呢？问：5/100究竟怎么就变成0.05了？
师：1/100，这样的数叫分数单位，也能看成是0.01，是小数的计数单位，能将小数和分数很好得联系起来，为你点赞。
（设计意图：这种方法其实平时不太能用到，但是能将分数和小数联系的更紧密。）
5.用画图法，让学生进一步理解分数小数互化的过程。
数宝宝有话说：你们的方法都很好，可是我还是没理解透啊，有什么好办法让我能看得更清楚吗？
预设方法三，尽量让学生反馈，如果学生出不来，教师出示图，学生谈谈图中的意思。
师：同学们，其实还有一种方法，能很形象的比较出1/20和0.06的大小，我们一起来看看。（课件出示方格图）
说一说图中是如何表示0.06和1/20的，结果和刚才一样吗？
预设：将一个正方形平均分成100个小格，每个小格既表示0.01，又表示1/100，这样0.06就是6小格，
第二幅图：1/20是将正方形平均分成20分，涂其中的一格，1格和5格怎么比大小呢？
预设答案：将20份的每一份再平均分成5份，也就成了100份。
1/20＝5/100 1/20就是5个小格子，图中0.06占的格子比较多，1/20＜0.06。
问：看了刚才用图表示1/20和0.06的过程，你有什么想说的？ 预设：分数和小数表示的过程很像。
小结：是啊，每个小格子既可以表示0.01也可以表示1/100，第一幅图既可以表示1/20，大家能看出0.05吗？同样的第二幅图既可以表示，0.06也可以看出6/100，这些小格子多神奇啊，其实他们都是同一个数的不同形式，所以才能互相转化。
赶紧来劝劝分数1/20和小数0.06，你要给他们说什么？
小结：数学王国的小伙伴特别感谢大家，有一句话想跟大家分享：聪明人知其然，并知其所以然。
（设计意图：从数形结合的角度深入理解分数和小数互化的方法和道理。）
6.王国还有几幅不同的图，我们来看看能用什么数表示涂色部分。
（设计意图：进一步理解分数和小数的关系。）
7.进一步体会分数和小数互化的方法和算理。
分数王国里有把分数尺，小数王国有把小数尺，拿到对方的王国里该怎么用呢？谁来当翻译。
我们来例子：1/8上面标的0.125怎么来的？
师：这个点也很神奇，既可以表示分数1/8，也可以表示小数0.125，原来这也是同一个数的不同形式啊。
数宝宝还跟大家学习了很多解决问题的方法，我也收获很多。
师：这样两把尺子就可以在两个王国通用了， 太方便了，谢谢大家！
（设计意图：进一步联系分数小数互化的方法，丰富学生解决问题的方法。）
8.总结分数和小数互化的方法。
师：刚才我们做翻译做的真不错，想一想，和同桌说一说，如何将分数化成小数的？又是如何将小数化成分数？
分数化成小数根据分数的意义，分子÷分母，其实是根据分数的意义。小数化成分数，根据小数的意义化成分母是10、100或1000的分数。再根据需要进行约分。
9.同学们还有什么疑问或者什么问题？（设计意图：培养学生质疑提问的习惯。）
三、练习巩固。
1.继续巩固分数小数互化的方法。
师：分数王国和小数王国的子民不止1/20和0.06，刚才还有很多分数和小数呢，他们也要比大小，不过这次并没有吵架。在场的分数和小数各推选一个人。会推选谁呢？（7/4和1.8）
你是选择将7/4化成小数，还是将1.8化成分数来比大小呢？为什么呢？ 预设：将7/4化成小数，因为小数比大小可以直接比，分数如果是异分母需要通分，比较麻烦。
师：真会思考，看来，我们解决问题还需要一些策略，这样就更简洁了。
2.大家是如何将7/4化成小数呢？ 反馈两种方法。反过来将1.8化成分数，也可以有两种方法。都很好，同学们可以选择喜欢的方法。
（设计意图：让学生练习带分数化小数的方法，还要优化解决策略。）
3.另外生活中还有一些常用的分数和小数互化的结果经常能用到，你能举个例子吗？
四、拓展提升。
1.数学王国里的小伙伴玩的特别高兴，还做了手工花要送给刚交的好朋友，他们分别用了22/7、3.16张彩纸，谁用的彩纸多？
结果有什么特别呢？预设学生回答：循环小数。师：会表示吗？能比大小吗？
那老师就想问一下，既然分数能化成循环小数，那循环小数能化成分数吗？ 这个问题留大家下课后可以查资料，改天交流。
（设计意图：拓展学生视野，提出问题，激发学生自学的欲望。）
2.分数和小数是一家，那和整数呢？是一家吗？谁能举个例子说明一下？ （设计意图：联系所学过的知识，将知识进行融合，沟通，更深入得理解。）
五、总结。
这节课大家有什么收获？
最后数字宝宝还有话要说：感谢今天大家帮我们解决了难题，让我们对自己认识得更加清楚。欢迎大家下次再来，最后和大家分享孔子一句话：疑是思之始，学之端。这句话的意思是在学习中善于质疑才能让思考深入。
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