北师大版小学五年级数学下册《长方体的表面积》教学设计
文档属性
| 名称 | 北师大版小学五年级数学下册《长方体的表面积》教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 71.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-29 10:39:07 | ||
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文档简介
《长方体的表面积》教学设计
教学目标
知识与技能：
1、让学生在操作、观察活动中,自主探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法,并能正确计算。
2、能结合具体情境，解决生活中一些简单的实际问题。
过程与方法：
1、理解并掌握长方体表面积的计算方法。
2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力。
3、渗透转化思想，初步了解极限思想。培养学生的观察能力和动手操作能力。
情感态度与价值观：
1、在引导学生理解和推导长方体表面积计算方法的过程中，培养学生的抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性，同时发展他们的空间观念。
2、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手操作能力和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣。
教学重点
在观察、操作活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。
教学难点
找准长方体每一个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系。
教学准备
印刷材料：学习卡
多媒体资源：投影仪、课件
模型、实物：长方体、正方体纸盒、剪刀
教学过程
一、情境引入
同学们，过两天是我好朋友的生日，老师买了一个小礼物要送给她。（出示长方体盒子）可是我对这个包装盒的外观不太满意，请你帮助老师想个办法，怎么样能让它看上去更好看、更精美呢？
（预设：在这个盒子的外面加上包装纸）可是我至少要准备多大的包装纸呢？
如果不考虑重叠的部分，包装纸的大小实际上就是谁的大小？
引出表面积的概念：长方体这六个面的总面积也就是长方体的表面积。指名说一说什么是长方体的表面积？用手摸一摸长方体的表面积指的是哪些部分？
二、探索新知
（一）找到面和体的对应关系
在上节课的学习中，我们知道由于剪的方法不同，得到的长方体的展开图也不一样。下面，老师就将这个长方体展开，得到的一个像这样的展开图（出示展开图）。根据上一节课学习的知识，指一指展开图中那些面的面积是相等的？
现在，请同学们仔细观察这个长方体以及它的展开图，你能分辨得出这个长方体的六个面分别对应于展开后图形中的哪个部分吗？指名将写有“上、下、前、后、左、右”的卡片贴在相应位置。
同学们手中也有一个类似的长方体，请你像老师这样摆放，然后判断长方体的六个面分别对应于展开图的哪个部分，将“上、下、左、右、前、后”标在展开图的各个面上。
（二）发现长方体表面积的计算方法
1、思考：在长方体的展开图中，每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
利用手中的展开图想一想，再动手在学习卡上填一填。然后在小组内交流一下各自的想法。
展开图中上（下）面的长相当于长方体（ ），宽相当于长方体的（ ）。 上（下）面面积＝（ ）
展开图中前（后）面的长相当于长方体的（ ），宽相当于长方体的（ ）。前（后）面面积＝（ ）
展开图中左（右）面的长相当于长方体的（ ），宽相当于长方体的（ ）。左（右）面面积＝（ ）
2、小组内交流并计算
我们已经弄清楚了这六个面的面积分别怎么算了，而且我们还知道长方体这六个面的总面积就是它的表面积。现在想要计算这个长方体的表面积，你打算怎么算呢？四人小组内介绍一下你的方法。用你喜欢的方法计算。
3、全班交流与汇报
学生板书汇报自己的方法，并让其他同学给予相应的评价。
4、概括计算长方体表面积的方法
方法一：6个面面积相加
方法二：计算3个面的面积×2，依据相对的面的面积相等的特点。
方法三：计算三对面的面积再相加
请同学们仔细观察这三种方法，谁能说一说，这三种方法之间有什么联系？有什么相同之处？
5、总结求表面积的方法：要想求长方体的表面积，需要知道什么？知道了长宽高，应该怎样计算呢？
6、计算长方体盒子的表面积：通过测量，我们知道了这个盒子的长是30厘米，宽是25厘米，高是15厘米，现在你能帮老师算一算，我至少要准备多大的包装纸才行吗？
7、知识推广：试一试：做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用多少平方分米硬纸板？
8、小结正方体表面积的计算方法：正方体的表面积＝棱长×棱长×6
三、拓展延伸：
1、基本练习计算下面图形的表面积。
2、拓展练习：
（1）家用的鱼缸大约需要用多少玻璃？
（2）判断下面这些问题分别要求长方体哪几个面的面积？
长方体通风管道的用料面积
长方体水池内铺瓷砖的面积
教室内粉刷四周墙壁的面积
（3）一个教室的长是8米，宽是6米，高是4米。要粉刷教室的屋顶和四面墙壁。除去门窗和黑板面积25.4平方米，粉刷的面积是多少平方米？
板书设计：
长方体的表面积
（1）长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2（2）（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
30×25×2＋30×15×2＋25×15×2 （30×25＋30×15＋25×15）×2
＝1500＋900＋750 ＝（750＋450＋375）×2
＝3150 （平方厘米） ＝1575×2
＝3150（平方厘米）
作业
1、按照教科书所给的图样，用硬纸做一个长方体，再量一量它的长、宽、高。
2、拿一个火柴盒，量一量它的长、宽、高各是多少？再说一说每个面的长和宽是多少？
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教学目标
知识与技能：
1、让学生在操作、观察活动中,自主探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法,并能正确计算。
2、能结合具体情境，解决生活中一些简单的实际问题。
过程与方法：
1、理解并掌握长方体表面积的计算方法。
2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力。
3、渗透转化思想，初步了解极限思想。培养学生的观察能力和动手操作能力。
情感态度与价值观：
1、在引导学生理解和推导长方体表面积计算方法的过程中，培养学生的抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性，同时发展他们的空间观念。
2、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手操作能力和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣。
教学重点
在观察、操作活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。
教学难点
找准长方体每一个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系。
教学准备
印刷材料：学习卡
多媒体资源：投影仪、课件
模型、实物：长方体、正方体纸盒、剪刀
教学过程
一、情境引入
同学们，过两天是我好朋友的生日，老师买了一个小礼物要送给她。（出示长方体盒子）可是我对这个包装盒的外观不太满意，请你帮助老师想个办法，怎么样能让它看上去更好看、更精美呢？
（预设：在这个盒子的外面加上包装纸）可是我至少要准备多大的包装纸呢？
如果不考虑重叠的部分，包装纸的大小实际上就是谁的大小？
引出表面积的概念：长方体这六个面的总面积也就是长方体的表面积。指名说一说什么是长方体的表面积？用手摸一摸长方体的表面积指的是哪些部分？
二、探索新知
（一）找到面和体的对应关系
在上节课的学习中，我们知道由于剪的方法不同，得到的长方体的展开图也不一样。下面，老师就将这个长方体展开，得到的一个像这样的展开图（出示展开图）。根据上一节课学习的知识，指一指展开图中那些面的面积是相等的？
现在，请同学们仔细观察这个长方体以及它的展开图，你能分辨得出这个长方体的六个面分别对应于展开后图形中的哪个部分吗？指名将写有“上、下、前、后、左、右”的卡片贴在相应位置。
同学们手中也有一个类似的长方体，请你像老师这样摆放，然后判断长方体的六个面分别对应于展开图的哪个部分，将“上、下、左、右、前、后”标在展开图的各个面上。
（二）发现长方体表面积的计算方法
1、思考：在长方体的展开图中，每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
利用手中的展开图想一想，再动手在学习卡上填一填。然后在小组内交流一下各自的想法。
展开图中上（下）面的长相当于长方体（ ），宽相当于长方体的（ ）。 上（下）面面积＝（ ）
展开图中前（后）面的长相当于长方体的（ ），宽相当于长方体的（ ）。前（后）面面积＝（ ）
展开图中左（右）面的长相当于长方体的（ ），宽相当于长方体的（ ）。左（右）面面积＝（ ）
2、小组内交流并计算
我们已经弄清楚了这六个面的面积分别怎么算了，而且我们还知道长方体这六个面的总面积就是它的表面积。现在想要计算这个长方体的表面积，你打算怎么算呢？四人小组内介绍一下你的方法。用你喜欢的方法计算。
3、全班交流与汇报
学生板书汇报自己的方法，并让其他同学给予相应的评价。
4、概括计算长方体表面积的方法
方法一：6个面面积相加
方法二：计算3个面的面积×2，依据相对的面的面积相等的特点。
方法三：计算三对面的面积再相加
请同学们仔细观察这三种方法，谁能说一说，这三种方法之间有什么联系？有什么相同之处？
5、总结求表面积的方法：要想求长方体的表面积，需要知道什么？知道了长宽高，应该怎样计算呢？
6、计算长方体盒子的表面积：通过测量，我们知道了这个盒子的长是30厘米，宽是25厘米，高是15厘米，现在你能帮老师算一算，我至少要准备多大的包装纸才行吗？
7、知识推广：试一试：做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用多少平方分米硬纸板？
8、小结正方体表面积的计算方法：正方体的表面积＝棱长×棱长×6
三、拓展延伸：
1、基本练习计算下面图形的表面积。
2、拓展练习：
（1）家用的鱼缸大约需要用多少玻璃？
（2）判断下面这些问题分别要求长方体哪几个面的面积？
长方体通风管道的用料面积
长方体水池内铺瓷砖的面积
教室内粉刷四周墙壁的面积
（3）一个教室的长是8米，宽是6米，高是4米。要粉刷教室的屋顶和四面墙壁。除去门窗和黑板面积25.4平方米，粉刷的面积是多少平方米？
板书设计：
长方体的表面积
（1）长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2（2）（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
30×25×2＋30×15×2＋25×15×2 （30×25＋30×15＋25×15）×2
＝1500＋900＋750 ＝（750＋450＋375）×2
＝3150 （平方厘米） ＝1575×2
＝3150（平方厘米）
作业
1、按照教科书所给的图样，用硬纸做一个长方体，再量一量它的长、宽、高。
2、拿一个火柴盒，量一量它的长、宽、高各是多少？再说一说每个面的长和宽是多少？
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