北师大版小学五年级数学下册《露在外面的面》教学设计

《露在外面的面》教学设计
一、教学设计内容
北师大版五年级数学下册长方体（一） 露在外面的面
二、所在班级情况，学生特点分析
1．大多数的学生能够结合实物准确描述出长方体和正方体的特征，大多数的学生都能说出正方体有六个完全相同的面，大多数的学生能根据生活中的实际情况求出长方体、正方体的表面积。
2．通过对长方体、正方体展开与折叠的操作，加深了学生对长方体、正方体的认识。但是根据平面图去判定是否是正方体的展开图时，仅有超过半数的学生能准确判断。而且在测试的过程中，有一些同学自己动手作出测试卷中的图形样子，然后通过动手操作来帮助自己判断。可见，操作是提高学生空间观念的有效载体，我们在教学中要给学生创造动手操作的空间，以促进学生空间观念的进一步发展。
三、教学内容分析
《露在外面的面》是第二单元长方体（一）中继《长方体的认识》《展开与折叠》《长方体的表面积》之后的第四节，它是在学生学习了长方体正方体特征、观察物体的方法、正方体表面积计算及找规律等内容之后进行的，旨在让学生在观察、操作、分析等活动中，有序地观察露在外面的面的数量，会求露在外面的面的面积，并经历探索规律的过程，同时渗透相关的数学思想方法。
四、教学目标
1．经历探索的过程，在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决露在外面的面的数量问题，并会求露在外面的面的面积。
2．能做到有序、多角度去观察，并在经历中发现规律。
3．在操作与交流中，体会归纳、替换的思想方法，进一步发展空间观念。
五、教学难点分析
1．使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
2．能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。
六、教学过程
（一）谈话交流，引入课题
数学魔术：
师1：大家都知道我是一个教师，其实我还有一个神秘的身份——我还是一个魔术师。（学生做惊讶状）为了证明这一点我要用骰子给大家变个魔术，这个魔术的意义就在于向你展示我有神奇的能力——我可以透视物体。现在我需要一个得力的助手，谁愿意来协助我完成这个魔术？
师2：现在你可以随意翻动骰子，你可以随意抓多少。当我说开始并向别处看时，你把它们摞成一个小塔，然后通知我。我会用我神奇的透视魔力，观察到隐藏面上的点数之和。
师3：什么是隐藏的面数之和大家明白吗？就是看不见的面上的数字之和。规则清楚了吗？
师4：其实每个人都自带魔力，只不过你自己不知道而已，我今天要激发你们身上的魔法潜能，并把他们加持在我的魔术上。
师5:助手准备魔术开始：请魔术助手随意翻动骰子，随意拿出几个骰子，叠成小塔。
师6：好，我马上就要展示我的透视魔力了。其他同学还记得我们的八字咒语吗？首先，同学们要闭上眼睛，然后虔诚的默念咒语，你们的身上的魔力就会飞到我这里。咒语开始。
师7：好，我已经用我神奇的透视魔力看到了隐藏面之和是X，你相信吗？我们一起来验证一下。（实物投影展示）
师8：老师说了，今天要激发同学们身上的魔法能力，谁愿意来试试。我要把我神奇的透视能力传给他（耳语）你也选一个你的魔术助手。魔术开始。
师9：你想激发同学们的魔法潜能吗？你想对大家说什么？（生：其实没有什么魔法，就是老师告诉我想知道隐藏的面的数字和就认真观察露在外面的面，外面没有几，里面就是几，例如……然后把它们相加）
师：大家听懂这个魔术了吗？真的有魔法吗？只要认真观察露在外面的面就可以解决很多的问题，今天我们一起来研究露在外面的面（板书课题）
（二）操作体验，探索新知
1．师：1个正方体放在墙角，有几个面露在外面，哪几个面？（课件出示）
2．师：4个正方体一起放在墙角，有几个面露在外面呢？你是怎样想的？（课件出示）
生：9个面露在外面，我用数一数的方法。演示
师：我们注意到她数的时候按照了一定的顺序。（板书：逐面数）
生1：每个正方体有3个面露在外面，有3个正方体，一共有9个面露在外面。
师：（板书：逐个数）
生2：从观察的角度去看，从正面看有3个面，从侧面看有3个面，从上面看有3个面，一共是9个面。
师：听明白他的意思了吗？我们一起来看（课件出示）看来还可以逐方位数（板书：逐方位数）
3．师：这四个小正方体一起放在墙角，除了我们看到的这种摆法外，还可以怎么摆？（课件出示问题）
（课件出示合作要求）小组同学先摆一摆，再数一数露在外的面有多少个，看你能有什么发现。
4．交流：你们小组是怎么摆的？露在外面的面有多少个？面积是多少？有什么发现？学生可能摆出如下几种情况：
5．汇报6组：你是怎样摆的？有几个面露在外面？你是怎样想的？请学生到前面边摆边说。
（1）生1：我是这样摆的，有9个面露在外面。从正面看有4个面，从侧面看有3个面，从上面看有2个面，一共有9个面。
师：如果每个正方体的棱长诗50㎝，你知道露在外的面积是多少吗？
生：50×50×9＝2250（cm ）
（2）师：他们小组的这种摆法有9个面露在外面，其他小组的摆法呢？
生2：我这样摆有8个面露在外面，从正面看有2个面，从侧面看有2个面，从上面看有4个面，一共有8个面。
（三）合作探索，发现规律
1．师：看来露在外面的面真的有很多的奥秘让我们去探索。刚才我们用4个小正方体随意摆在一起。现在我们用4个小正方体，按一定的方式有规律地摆，露在外面的面数会怎样变化呢？
师：什么是有规律的摆呢？（课件出示）我们可以从前往后摆，每次增加一个小正方体，观察露在外面的面的变化。还可以从下往上摆，每次增加一个小正方体，观察露在外面的面的变化。老师请小组合作，并完成表格。（课件出示合作要求）
2．全班交流
师：哪个小组愿意到前面来边说边演示，介绍一下你们小组是怎么做的，并说说你们的发现。
你们小组发现每增加一个小正方体，就增加4个面。那每次增加的是哪4个面？
（学生可能回答：前面增加一个，右面增加一个等。）
师：每次增加的都是这样4个面吗？你指指看。
师指着上面的面问：这个面不也在变吗？为什么它不算成是增加的面？
（学生可能回答：它虽然有变化，但是这个面没增加，原来的上面被盖住了，又露出一个上面，所以上面没变）
师：原来上面的这个面始终起到了替代的作用，它的个数始终没变，那么我们在数增加的面数时就不用考虑这个替代面了。
师：“2”表示什么意思？“4”表示什么意思？“1”又指什么？
生1：2表示有两个正方体，4表示1个正方体增加4个面，2×4表示2个4，1只最上面的面。
生2：我认为还可以看成2表示正方体个数，4表示从4个角度来观察，2×4表示4个2。
师：虽然同学们有不同的理解方式，但都可以用2×4＋1来表示2个正方体露在外面的面。如果有几个小正方体，你能用算式表示出露在外面的面吗？
生：4n＋1
师：你能解释一下这个算式吗？
生1：可以看成1个正方体有前、后、左、右四个面露在外面，几个正方体就有几个4露在外面，再加上1个最上面的面。
生2：还可以看成从前、后、左、右四个角度去看，每个角度有几个正方体，一共有4个n露在外面，所以是4n＋1。
师：那其他同学是怎么摆的？发现了什么规律？
（四）练习
师：探索了这么多的奥秘，让我们一起去生活中看看吧。（课件出示）6个边长6dm的正方体柜子放在墙角，要想占地面面积最小要怎样放？
生：摞起来师：（课件出示）这样实用吗？怎样摆实用？生：……
师：在合理的范围内哪种占地面积小呢？
（五）总结
师：今天同学们通过观察和操作发现了很多的奥秘，希望同学们能够把它应用到生活中，解决生活中的实际问题。
1 / 5