时间和空间的相对性导学案
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文档简介
高二 年级物理学科导学案
题目：时间和空间的相对性
【学习目标】
知道狭义相对论关于时空相对性的主要结论
了解经典时空观与相对论时空观的主要区别，体会相对论时空观的建立对人类认识世界的影响
通过实例，了解时间和空间的相对性，体会相对论时空观与低速世界情境的差异。
重点：狭义相对论关于时空相对性的重要结论
难点：“同时”的相对性
【使用说明 学法指导】
1．先通读教材，勾画出本节内容的基本知识，再完成教材助读设置的问题，依据发现的问题，然后再读教材或查阅资料，解决问题。
2．独立完成，限时15分钟
I、知识准备
1.狭义相对性原理：在不同的参考系中，一切 都是相同的。
2.光速不变原理： 的光速在 中都是相同的。
II、教材助读
同时的相对性
经典的时空观：在同一个惯性系中不同地点同时发生两个事件，在另一个惯性系中观察也是
的。
2.相对论的时空观：“同时”具有 性，即在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系中观察 的。
二．长度的相对性
3.经典的时空观：一根杆的长度不会因为观察者是否与杆做 而不同。
4.相对论时空观：“长度”也具有 ，一根沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止的长度 ，但在垂直于杆的运动方向上，杆的长度
5.相对论长度公式： 。
三．时间间隔的相对性
6. 经典的时空观：某两个事件，在不同的惯性参考系中观察，它们的时间间隔是 的。
7.相对论的时空观： 某两个事件，在不同的惯性参考系中观察，它们的时间间隔是 的，惯性系 越大，惯性系中的 进行得越慢。非但如此，惯性系中的一切 过程都变慢了
8.相对论时间间隔公式：
III、预习自测
1．(1)经典物理学家认为：如果两个事件在一个参考系中是同时发生的，那么在另一个参考系中观察也一定是________发生的．即同时是绝对的，与所在的惯性参考系________．
(2)狭义相对论的时空观认为：同时是________的，即在一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中不一定是________的．
2．(1)经典的时空观：一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做________________而不同．
(2)相对论的时空观：长度也具有____________，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度____，但在垂直于杆的运动方向上，杆的长度______．
(3)相对长度公式：设相对于杆静止的观察者认为杆的长度为l0，称为固有长度，与杆有相对运动的人认为杆的长度为l，杆相对于观察者的速度为v，则l，l0，v的关系是l＝________________________.
3．(1)经典的时空观：某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们的时间间隔总是________的．
(2)相对论的时空观：某两个事件，在不同的惯性参考系中观察，它们的时间间隔是________的，惯性系________________越大，惯性系中的______________越慢．非但如此，惯性系中的一切__________________________________________________________．
(3)相对时间间隔公式：设Δτ表示与运动的惯性系相对静止的观察者观测的时间间隔，Δt表示地面上的观察者观测同样两事件的时间间隔，则它们的关系是Δt＝________________________.
4．相对论认为________和________是有联系的，与物质的________________有关．经典物理学则认为空间和时间是脱离物质而存在的，是绝对的，空间和时间之间没有什么联系．
请将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解决
I、学始于疑—我思考 我收获（学习基础）
1、如何理解同时的相对性？
2、如何理解长度的相对性？
3、如何理解时间间隔的相对性？
学习建议：请同学们用3分钟认真思考这些问题，并结合预习中自己的疑问开始下面的探究学习。
II、质疑探究—质疑解疑 合作探究（课堂探究开始）
同时的相对性
问题1：
图1
地面上A、B两个事件同时发生．如图1所示，对于坐在火箭上沿两个事件发生地点AB连线飞行的人来说，哪个事件先发生？
问题2：沿铁道排列的两电线杆正中央安装一闪光装置，光信号到达一电线杆称为事件1，到达另一电线杆称为事件2.从地面上的观察者和运动车厢中的观察者看来，两事件是否是同时事件？
【针对训练】
6．在一惯性系中观测，有两个事件同时不同地，则在其他惯性系中观察，结果是( )
A．一定同时
B．可能同时
C．不可能同时，但可能同地
D．不可能同时，也不可能同地
【归纳总结】
【拓展提升】
下列关于经典力学的时空观，正确的是( )
A．经典力学的时空观中，同时是绝对的，即在一个参考系中的观察者在某一时刻观察到的两个事件，对另一参考系中的观察者来说也是同时发生的
B．在经典力学的时空观中，时间间隔是绝对的，即任何事件(或物体的运动)所经历的时间，在不同的参考系中测量都是相同的，而与参考系的选取无关
C．在经典力学的时空观中，空间距离是绝对的，即如果各个参考系中用来测量长度的标准相同，那么空间两点距离是绝对的不变的量值，而与参考系选取无关
D．经典力学的时空观就是一个绝对的时空观，时间与空间、物体的运动无关．
长度的相对性
问题1：地面上长100 km的铁路上空有一火箭沿铁路方向以30 km/s的速度掠过，则火箭上的人看到铁路的长度应该为多少？如果火箭的速度达到0.6c，则火箭上的人看到的铁路的长度又是多少？
问题2：如果两条平行的等长的杆在沿自己的长度方向做相对运动，与它们一起运动的两位观
察者会对两杆的长短作出什么判断？
【针对训练】
一个观察者测得运动的米尺长0.5m，静止时的长度为1m，求此米尺以多大的速度接近观察者？
【归纳总结】
【拓展提升】
假设地面上有一火车以接近光速的速度运行，其内站立着一个中等身材的人，站在路旁的人观察车里人，观察的结果是
这个人是一个矮胖子
这个人是一个瘦高个子
这个人矮但不胖
这个人瘦但不高
时间间隔的相对性
问题1：π＋介子是一种不稳定粒子，平均寿命是2.6×10－8 s(在自己的参考系中测得)．
(1)如果此粒子相对于实验室以0.8c的速度运动，那么在实验室坐标系中测量的π＋介子寿命多长？
(2)π＋介子在衰变前运动了多长距离？
问题2：如图2所示，A、B、C是三个完全相同的时钟，A放在地面上，B、C分别放在两个火箭上，以不同的速度向同一个方向飞行，B的速度小于C的速度，地面上的观察者认为哪个时钟走的最慢？哪个走的最快？
图2
【针对训练】
长度测量与测量物体相对于观察者的运动有关，物体在运动方向长度缩短了。一艘宇宙飞船的船身长度为l0=90m，相对地面以ν=0.8c的速度在一观察站的上空飞过。
观察站测得飞船的船身通过观察站的时间间隔是多少？
宇航员测得船身通过观察站的时间时间间隔是多少？
【归纳总结】
【拓展提升】
某宇航员要到离地球5光年的星球上去旅行，如果希望把这段路程缩短为3光年，则他所乘飞船相对地球的速度为 ( )
A．0.5c B．0.6c C．0.8c D．0.9c
III、我的知识网络图—归纳总结 串联整合
【当堂检测】
1．用相对论的观点判断，下列说法不正确的是 ( )
A．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变
B．在地面上的人看来，以10 km/s的速度运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的
C．在地面上的人看来，以10 km/s的速度运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些
D．当物体运动的速度v?c时，“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计
2．.狭义相对论为什么叫假设而不叫做原理？
3．为什么我们在日常生活中没有觉察到这种“同时”的相对性？
4．如图所示，车厢长为L，正以速度v匀速向右运动，车厢底面光滑，现有两只完全
相同的光球，从车厢中点以相同的速率v0分别向前后匀速运动(相对于车厢)，问：
(1)在车厢内的观察者看来，光球是否同时到达两壁？
(2)在地上的观察者看来，两光球是否同时到达两壁？
基础巩固题
1．惯性系S中有一边长为l的正方形，从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是( )
2．假设甲在接近光速的火车上看地面上乙手中沿火车前进方向放置的尺，同时地面上的乙看甲手中沿火车前进方向放置的相同的尺，则下列说法正确的是( )
A．甲看到乙手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度大
B．甲看到乙手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度小
C．乙看到甲手中的尺长度比甲看到自己手中的尺长度大
D．乙看到甲手中的尺长度与甲看到自己手中的尺长度相同
图3
3．如图3，假设一根10 m长的梭镖以光速穿过一根10 m长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的．以下叙述中最好的描述了梭镖穿过管子的情况的是( )
A．梭镖收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它
B．管子收缩变短，因此在某些位置上，梭镖从管子的两端伸出来
C．两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住梭镖
D．所有这些都与观察者的运动情况有关
图4
4．如图4所示，在一个高速转动的巨大转盘上，放着A、B、C三个时钟，下列说法正确的是( )
A．A时钟走时最慢，B时钟走时最快
B．A时钟走时最慢，C时钟走时最快
C．C时钟走时最慢，A时钟走时最快
D．B时钟走时最慢，A时钟走时最快
5．如图5所示，强强乘坐速度为0.9c(c为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为
( )
图5
A．0.4c B．0.5c C．0.9c D．1.0c
综合应用题
6．一飞船以v＝9×103 m/s的速率相对于地面飞行，飞船上的钟走了5 s，用地面上的钟测量经过了多长时间？
7．一个以2×108 m/s的速度运动着的球，半径为a，试分析静止着的人观察球会是什么样的形状？
8．假如有一对孪生兄弟A和B，其中B乘坐速度为v＝0.9c的火箭飞往大角星(牧夫座α)，而后又飞回地球．根据A在地球上的观测，大角星离地球有40万光年远，这次B往返飞行经历时间为80.8年．如果B在离开地球时，他们的年龄都为20岁，试问当B回到地球时，他们的年龄各有多大？
拓展提升题
9．如图3所示，沿铁道排列的两电线杆正中央安装一闪光装置，光信号到达一电线杆称为事件1，到达另一电线杆称为事件2.从地面上的观察者和运动车厢中的观察者看来，两事件是否是同时事件？
图3
10．地面上长100 km的铁路上空有一火箭沿铁路方向以30 km/s的速度掠过，则火箭上的人看到铁路的长度应为多少？如果火箭的速度达到0.6c，则火箭上的人看到的铁路的长度又是多少？
题目：时间和空间的相对性
【学习目标】
知道狭义相对论关于时空相对性的主要结论
了解经典时空观与相对论时空观的主要区别，体会相对论时空观的建立对人类认识世界的影响
通过实例，了解时间和空间的相对性，体会相对论时空观与低速世界情境的差异。
重点：狭义相对论关于时空相对性的重要结论
难点：“同时”的相对性
【使用说明 学法指导】
1．先通读教材，勾画出本节内容的基本知识，再完成教材助读设置的问题，依据发现的问题，然后再读教材或查阅资料，解决问题。
2．独立完成，限时15分钟
I、知识准备
1.狭义相对性原理：在不同的参考系中，一切 都是相同的。
2.光速不变原理： 的光速在 中都是相同的。
II、教材助读
同时的相对性
经典的时空观：在同一个惯性系中不同地点同时发生两个事件，在另一个惯性系中观察也是
的。
2.相对论的时空观：“同时”具有 性，即在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系中观察 的。
二．长度的相对性
3.经典的时空观：一根杆的长度不会因为观察者是否与杆做 而不同。
4.相对论时空观：“长度”也具有 ，一根沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止的长度 ，但在垂直于杆的运动方向上，杆的长度
5.相对论长度公式： 。
三．时间间隔的相对性
6. 经典的时空观：某两个事件，在不同的惯性参考系中观察，它们的时间间隔是 的。
7.相对论的时空观： 某两个事件，在不同的惯性参考系中观察，它们的时间间隔是 的，惯性系 越大，惯性系中的 进行得越慢。非但如此，惯性系中的一切 过程都变慢了
8.相对论时间间隔公式：
III、预习自测
1．(1)经典物理学家认为：如果两个事件在一个参考系中是同时发生的，那么在另一个参考系中观察也一定是________发生的．即同时是绝对的，与所在的惯性参考系________．
(2)狭义相对论的时空观认为：同时是________的，即在一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中不一定是________的．
2．(1)经典的时空观：一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做________________而不同．
(2)相对论的时空观：长度也具有____________，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度____，但在垂直于杆的运动方向上，杆的长度______．
(3)相对长度公式：设相对于杆静止的观察者认为杆的长度为l0，称为固有长度，与杆有相对运动的人认为杆的长度为l，杆相对于观察者的速度为v，则l，l0，v的关系是l＝________________________.
3．(1)经典的时空观：某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们的时间间隔总是________的．
(2)相对论的时空观：某两个事件，在不同的惯性参考系中观察，它们的时间间隔是________的，惯性系________________越大，惯性系中的______________越慢．非但如此，惯性系中的一切__________________________________________________________．
(3)相对时间间隔公式：设Δτ表示与运动的惯性系相对静止的观察者观测的时间间隔，Δt表示地面上的观察者观测同样两事件的时间间隔，则它们的关系是Δt＝________________________.
4．相对论认为________和________是有联系的，与物质的________________有关．经典物理学则认为空间和时间是脱离物质而存在的，是绝对的，空间和时间之间没有什么联系．
请将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解决
I、学始于疑—我思考 我收获（学习基础）
1、如何理解同时的相对性？
2、如何理解长度的相对性？
3、如何理解时间间隔的相对性？
学习建议：请同学们用3分钟认真思考这些问题，并结合预习中自己的疑问开始下面的探究学习。
II、质疑探究—质疑解疑 合作探究（课堂探究开始）
同时的相对性
问题1：
图1
地面上A、B两个事件同时发生．如图1所示，对于坐在火箭上沿两个事件发生地点AB连线飞行的人来说，哪个事件先发生？
问题2：沿铁道排列的两电线杆正中央安装一闪光装置，光信号到达一电线杆称为事件1，到达另一电线杆称为事件2.从地面上的观察者和运动车厢中的观察者看来，两事件是否是同时事件？
【针对训练】
6．在一惯性系中观测，有两个事件同时不同地，则在其他惯性系中观察，结果是( )
A．一定同时
B．可能同时
C．不可能同时，但可能同地
D．不可能同时，也不可能同地
【归纳总结】
【拓展提升】
下列关于经典力学的时空观，正确的是( )
A．经典力学的时空观中，同时是绝对的，即在一个参考系中的观察者在某一时刻观察到的两个事件，对另一参考系中的观察者来说也是同时发生的
B．在经典力学的时空观中，时间间隔是绝对的，即任何事件(或物体的运动)所经历的时间，在不同的参考系中测量都是相同的，而与参考系的选取无关
C．在经典力学的时空观中，空间距离是绝对的，即如果各个参考系中用来测量长度的标准相同，那么空间两点距离是绝对的不变的量值，而与参考系选取无关
D．经典力学的时空观就是一个绝对的时空观，时间与空间、物体的运动无关．
长度的相对性
问题1：地面上长100 km的铁路上空有一火箭沿铁路方向以30 km/s的速度掠过，则火箭上的人看到铁路的长度应该为多少？如果火箭的速度达到0.6c，则火箭上的人看到的铁路的长度又是多少？
问题2：如果两条平行的等长的杆在沿自己的长度方向做相对运动，与它们一起运动的两位观
察者会对两杆的长短作出什么判断？
【针对训练】
一个观察者测得运动的米尺长0.5m，静止时的长度为1m，求此米尺以多大的速度接近观察者？
【归纳总结】
【拓展提升】
假设地面上有一火车以接近光速的速度运行，其内站立着一个中等身材的人，站在路旁的人观察车里人，观察的结果是
这个人是一个矮胖子
这个人是一个瘦高个子
这个人矮但不胖
这个人瘦但不高
时间间隔的相对性
问题1：π＋介子是一种不稳定粒子，平均寿命是2.6×10－8 s(在自己的参考系中测得)．
(1)如果此粒子相对于实验室以0.8c的速度运动，那么在实验室坐标系中测量的π＋介子寿命多长？
(2)π＋介子在衰变前运动了多长距离？
问题2：如图2所示，A、B、C是三个完全相同的时钟，A放在地面上，B、C分别放在两个火箭上，以不同的速度向同一个方向飞行，B的速度小于C的速度，地面上的观察者认为哪个时钟走的最慢？哪个走的最快？
图2
【针对训练】
长度测量与测量物体相对于观察者的运动有关，物体在运动方向长度缩短了。一艘宇宙飞船的船身长度为l0=90m，相对地面以ν=0.8c的速度在一观察站的上空飞过。
观察站测得飞船的船身通过观察站的时间间隔是多少？
宇航员测得船身通过观察站的时间时间间隔是多少？
【归纳总结】
【拓展提升】
某宇航员要到离地球5光年的星球上去旅行，如果希望把这段路程缩短为3光年，则他所乘飞船相对地球的速度为 ( )
A．0.5c B．0.6c C．0.8c D．0.9c
III、我的知识网络图—归纳总结 串联整合
【当堂检测】
1．用相对论的观点判断，下列说法不正确的是 ( )
A．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变
B．在地面上的人看来，以10 km/s的速度运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的
C．在地面上的人看来，以10 km/s的速度运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些
D．当物体运动的速度v?c时，“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计
2．.狭义相对论为什么叫假设而不叫做原理？
3．为什么我们在日常生活中没有觉察到这种“同时”的相对性？
4．如图所示，车厢长为L，正以速度v匀速向右运动，车厢底面光滑，现有两只完全
相同的光球，从车厢中点以相同的速率v0分别向前后匀速运动(相对于车厢)，问：
(1)在车厢内的观察者看来，光球是否同时到达两壁？
(2)在地上的观察者看来，两光球是否同时到达两壁？
基础巩固题
1．惯性系S中有一边长为l的正方形，从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是( )
2．假设甲在接近光速的火车上看地面上乙手中沿火车前进方向放置的尺，同时地面上的乙看甲手中沿火车前进方向放置的相同的尺，则下列说法正确的是( )
A．甲看到乙手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度大
B．甲看到乙手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度小
C．乙看到甲手中的尺长度比甲看到自己手中的尺长度大
D．乙看到甲手中的尺长度与甲看到自己手中的尺长度相同
图3
3．如图3，假设一根10 m长的梭镖以光速穿过一根10 m长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的．以下叙述中最好的描述了梭镖穿过管子的情况的是( )
A．梭镖收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它
B．管子收缩变短，因此在某些位置上，梭镖从管子的两端伸出来
C．两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住梭镖
D．所有这些都与观察者的运动情况有关
图4
4．如图4所示，在一个高速转动的巨大转盘上，放着A、B、C三个时钟，下列说法正确的是( )
A．A时钟走时最慢，B时钟走时最快
B．A时钟走时最慢，C时钟走时最快
C．C时钟走时最慢，A时钟走时最快
D．B时钟走时最慢，A时钟走时最快
5．如图5所示，强强乘坐速度为0.9c(c为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为
( )
图5
A．0.4c B．0.5c C．0.9c D．1.0c
综合应用题
6．一飞船以v＝9×103 m/s的速率相对于地面飞行，飞船上的钟走了5 s，用地面上的钟测量经过了多长时间？
7．一个以2×108 m/s的速度运动着的球，半径为a，试分析静止着的人观察球会是什么样的形状？
8．假如有一对孪生兄弟A和B，其中B乘坐速度为v＝0.9c的火箭飞往大角星(牧夫座α)，而后又飞回地球．根据A在地球上的观测，大角星离地球有40万光年远，这次B往返飞行经历时间为80.8年．如果B在离开地球时，他们的年龄都为20岁，试问当B回到地球时，他们的年龄各有多大？
拓展提升题
9．如图3所示，沿铁道排列的两电线杆正中央安装一闪光装置，光信号到达一电线杆称为事件1，到达另一电线杆称为事件2.从地面上的观察者和运动车厢中的观察者看来，两事件是否是同时事件？
图3
10．地面上长100 km的铁路上空有一火箭沿铁路方向以30 km/s的速度掠过，则火箭上的人看到铁路的长度应为多少？如果火箭的速度达到0.6c，则火箭上的人看到的铁路的长度又是多少？