狭义相对论的其他结论导学案

高二 年级物理学科导学案
题目：狭义相对论的其他结论
【学习目标】
知道相对论速度变换公式
知道相对论质能关系
知道质能方程
培养应用相对论时空观分析研究问题的能力
激发学生对相对论力学的探索热情。
重点：相对论速度变换公式和相对论质能关系
难点：结论的应用
【使用说明 学法指导】
1．先通读教材，勾画出本节内容的基本知识，再完成教材助读设置的问题，依据发现的问题，然后再读教材或查阅资料，解决问题。
2．独立完成，限时15分钟
I、知识准备
狭义相对论的两个基本假设：
(1)狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，________________________都是相同的；
(2)光速不变原理：__________的光速在________________________________中都是相同的．
II、教材助读
狭义相对论的其他结论
相对论速度变换公式：
相对论质量
（1）经典力学：物体的质量是 的，一定的力作用在物体上产生一定的 ，足够长时间后物体可以达到 的速度。
（2）相对论：物体的质量随物体 而增大。物体以速度ν运动时的质量m与静止时的质量m0之间的关系是：m= ，因为总有ν＜C，可知运动物体的质量m 它静止时的质量m0。
3.质能方程：关系式E=mc2，式中m是物体的质量，E是它具有的能量。由此可见，物体质量
其蕴含的能量 ，能量与质量成 。
III、预习自测
1．设高速行驶的火车相对地面的速度为v，车上的人相对火车沿火车运动的方向以速度u′运动，那么人相对地面的速度为u＝__________________，若车上人的运动方向与火车运动方向相反，则u′取________；若u′＝c则代入上式得出u＝____，即光速是宇宙速度的________，且相对任何参考系，光速都是________的．
2．(1)经典力学：物体的质量是________的，一定的力作用在物体上产生________的加速度，经过足够长时间后物体可以达到________的速度．
(2)相对论：物体的质量随物体速度的______________________________________________
物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间的关系是：m＝___________，因为总有v3．物体的质量m与其蕴含的能量E之间的关系是：________.由此可见，物体质量________，其蕴含的能量________．能量与质量成________，所以质能方程又可写成________________．
4．在高速运动的火车上，设车对地面的速度为v，车上的人以速度u′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u与u′＋v的关系是(　　)
A．u＝u′＋v B．uC．u>u′＋v D．以上均不正确
请将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解决




I、学始于疑—我思考 我收获（学习基础）
1、如何理解相对论速度变换公式？
2、如何理解质速关系式？
3、如何理解质能方程？
学习建议：请同学们用3分钟认真思考这些问题，并结合预习中自己的疑问开始下面的探究学习。
II、质疑探究—质疑解疑 合作探究（课堂探究开始）
理解相对论速度变换公式

问题：若一宇宙飞船对地以速度ν运动，宇航员在飞船内沿同方向测得光速为c，问在地上观察者看来，光速应为ν+c吗？
【针对训练】
处于恒星际站上的观察者测得宇宙火箭以0.99c的速率沿相反方向离去，求处一火箭测得另一火箭的速度。
【归纳总结】
【拓展提升】
一粒子以0.05c的速率相对实验室参考系运动．此粒子衰变时发射一个电子，电子相对于粒子的速度为0.8c，电子的衰变方向与粒子运动方向相同．求电子相对于实验室参考系的速度．

理解质能关系式
问题：人造卫星以第一宇宙速度（约8km/s）运动，问它的质量和静止质量的比是多少？
【针对训练】
冥王星绕太阳公转的线速率为4.83×103m/s，求其静止质量为运动质量的百分之几？
【归纳总结】
【拓展提升】
星际火箭以0.8c的速度飞行，其静止质量为运动质量的多少倍？
理解质能方程
问题：正负电子对撞机中电子动能Ek=2.8×109eV，求电子速率ν比光速c小多少？
【针对训练】
一个运动物体的总能量为E，E中是否考虑了物体的动能？
【归纳总结】
【拓展提升】
一个电子被电压为106 V的电场加速后，其质量为多少？速率为多大？
III、我的知识网络图—归纳总结 串联整合
【当堂检测】
关于物体的质量，下列说法中正确的是
在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的
在牛顿力学中，物体的质量是随物体的速度变化而变化
在相对论力学中，物体静止时的质量最小
在相对论力学中物体的质量随物体的速度的增大而增大
在一列相对于地面的速度为ν的高速行驶的火车上，车上的人以速度u/沿着火车前进方向相对火车运动，根据相对论速度公式，下列说法正确的是
人相对于地面的速度小于人的速度和火车速度之和
人相对于地面的速度大于人的速度和火车速度之和
只要人和火车速度足够大，人相对于地面的速度可以超过光速
不管人和火车的速度多大，人相对于地面的速度都小于光速
光子飞船相对于地面以ν1=0.9c沿+x方向飞行，光子炮弹相对于飞船以速度ν2=0.9c向前射出，求地面观测到的光子炮弹的速度。
基础巩固题
1．下列说法中正确的是 (　　)
A．万有引力可以用狭义相对论做出正确的解释
B．电磁力可以用狭义相对论做出正确的解释
C．狭义相对论是惯性参考系之间的理论
D．万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架
2．设想有一艘飞船以v＝0.8c的速度在地球上空飞行，如果这时从飞船上沿其运动方向抛出一物体，该物体相对于飞船的速度为0.9c，从地面上的人看来，物体的速度为 (　　)
A．1.7c B．0.1c
C．0.99c D．无法确定
3．一个物体静止时质量为m0，能量为E0，速度为v时，质量为m，能量为E，动能为Ek，下列说法正确的是 (　　)
A．物体速度为v时的能量E＝mc2
B．物体速度为v时的动能Ek＝mc2
C．物体速度为v时的动能Ek＝mv2
D．物体速度为v时的动能Ek＝(m－m0)c2
4．已知太阳内部进行着激烈的热核反应，每秒钟辐射的能量为4×1026 J，则可算出 (　　)
A．太阳的质量约为4.4×106 t
B．太阳的质量约为8.8×106 t
C．太阳的质量每秒减小约为4.4×106 t
D．太阳的质量每秒减小约为8.8×106 t
综合应用题
5．一粒子以0.05c的速度相对实验室参考系运动．此粒子衰变时发射一个电子，电子相对于粒子的速度为0.8c，电子的运动方向与粒子运动方向相同．求电子相对于实验室参考系的速度．
拓展提升题
6．一个原来静止的电子，经过100 V的电压加速后它的动能是多少？质量改变了百分之几？速度是多少？