华师大版八年级数学下册试题一课一练19.2菱形（Word版，含答案）
文档属性
| 名称 | 华师大版八年级数学下册试题一课一练19.2菱形（Word版，含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 220.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-29 21:59:49 | ||
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文档简介
19.2《菱形》
第一课时
一、选择题
1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A.对角相等 B.对边相等
C.对角线互相垂直 D.对角线相等
2.能够判别一个四边形是菱形的条件是（ ）
A.对角线相等且互相平分
B.对角线互相垂直且相等
C.对角线互相平分
D.一组对角相等且一条对角线平分这组对角
3.菱形的周长为100 cm，一条对角线长为14 cm，它的面积是（ ）
A.168 cm2 B.336 cm2 C.672 cm2 D.84 cm2
4.菱形的周长为16，两邻角度数的比为1∶2，此菱形的面积为（ ）
A.4 B.8 C.10 D.12
5.下列语句中，错误的是（ ）
A.菱形是轴对称图形，它有两条对称轴
B.菱形的两组对边可以通过平移而相互得到
C.菱形的两组对边可以通过旋转而相互得到
D.菱形的相邻两边可以通过旋转而相互得到
二、填空题
6.菱形的周长是8 cm，则菱形的一边长是______.
7.菱形的一个内角为120°,平分这个内角的对角线长为11厘米，菱形的周长为______.
8.菱形的对角线的一半的长分别为8 cm和11 cm，则菱形的面积是_______.
9.菱形的面积为24 cm2，一对角线长为6 cm，则另一对角线长为______，边长为______.
10.菱形的面积为8平方厘米，两条对角线的比为1∶,那么菱形的边长为_______.
三、解答题
11.如图，AD是△ABC的角平分线.DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由.
12.□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F，四边形AFCE是否是菱形？为什么？
13.菱形ABCD的周长为20 cm，两条对角线的比为3∶4，求菱形的面积.
14.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=16 cm，BD=12 cm，求菱形ABCD的高DH.
第二课时
一、解答题
1．已知：如图，在中，D是BC边上一点，交AB于E，交AC于F，且求证：四边形AEDF是菱形．
2．已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，，求的度数．
3．已知：如图，四边形ABCD是菱形，AC、BD是对角线，．求证：
4．如图，菱形ABCD的对角线交于点，求菱的高．
5．如图，在菱形ABCD中，相交于点O，且，若，求菱形ABCD的面积．
6．如图，在ABCD中，，把AB向两方延长，使，连结CE、DF，请问CE、DF有怎样的位置关系，并证明你的结论．
7．把两条宽度相同的纸条交叉重叠放在一起，如图，重叠部分ABCD是什么四边形？度证明你的结论？
第三课时
一、选择题
1.下列命题中，真命题是（ ）
A.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形
B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形
C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形
D.对角线相等的四边形是菱形
2.菱形的周长为12 cm，相邻两角之比为5∶1,那么菱形对边间的距离是（ ）
A.6 cm B.1.5 cm C.3 cm D.0.75 cm
3.如下左图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，（如图1）则∠EAF等于（ ）
A.75° B.60° C.45° D.30°
4.上右图，已知菱形ABCD中，AE⊥BC于E，若S菱形ABCD=24，且AE=6，则菱形的边长为（ ）
A.12 B.8 C.4 D.2
5.菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是2 cm,则另一条对角线的长是（ ）
A.4 cm B. cm C.2 cm D.2 cm
二、判断正误：（对的打“√”错的打“×”）
1.两组邻边分别相等的四边形是菱形.（ ）
2.一角为60°的平行四边形是菱形.（ ）
3.对角线互相垂直的四边形是菱形.（ ）
4.菱形的对角线互相垂直平分.（ ）
三、填空题
1.如下左图，菱形ABCD中，AC、BD相交于O，若OD=AD，则四个内角为________.
2.若一条对角线平分平行四边形的一组对角，且一边长为a时，如上右图，其他三边长为________；周长为________.
3.菱形ABCD中，AC、BD相交于O点，若∠OBC=∠BAC，则菱形的四个内角的度数为____________.
4.若菱形的两条对角线的比为3∶4，且周长为20 cm,则它的一组对边的距离等于__________ cm,它的面积等于________ cm2.
5.菱形ABCD中，如下图，∠BAD=120°，AB=10 cm,则AC=______ cm,BD=_______ cm.
四、如图，已知：△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE∥AC交BC于E，DF∥BC交AC于F.请问四边形DECF是菱形.吗 说明理由.
第一课时参考答案
一、1.C 2.D 3.B 4.B 5.D
二、6. 2 cm 7. 44厘米 8. 176 cm2 9. 8 cm 5 cm 10. 4 cm
三、11.四边形AEDF是菱形，AE=ED.
12.□AFCE是菱形，△AOE≌△COF，四边形AFCE是平行四边形，EF⊥AC
13.24 cm2 14. 9.6 cm
第二课时参考答案
1．，∴四边形是平行四边形，又，∴平行四边形是菱形．
2．连结是等边三角形，∴，又可证，∴是等边三角形，∴．
3．由，可知菱形的高等于边长的一半．∴，∴
4．9.6cm
5．
6．，连结MN，可证得，则，同理，由，且可知四边形是平行四边形，又，可知四边形是菱形，所以．
7．是菱形，作于于Q，由于两纸条的宽度相等，所以，则，∴，则，∴，又由四边形是平行四边形可知是菱形．
第三课时参考答案
一、1.B 2.B 3.B 4.C 5.C
二、1.× 2.× 3.× 4.√
三、1.60°，120°，60°，120° 2.分别为a 4a
3.90° 4. cm 24 cm2 5.10 10
四、证明：∵DE∥AC,DF∥BC
∴四边形DECF为平行四边形
∠2=∠3
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴DE=EC
∴DECF为菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）
第一课时
一、选择题
1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A.对角相等 B.对边相等
C.对角线互相垂直 D.对角线相等
2.能够判别一个四边形是菱形的条件是（ ）
A.对角线相等且互相平分
B.对角线互相垂直且相等
C.对角线互相平分
D.一组对角相等且一条对角线平分这组对角
3.菱形的周长为100 cm，一条对角线长为14 cm，它的面积是（ ）
A.168 cm2 B.336 cm2 C.672 cm2 D.84 cm2
4.菱形的周长为16，两邻角度数的比为1∶2，此菱形的面积为（ ）
A.4 B.8 C.10 D.12
5.下列语句中，错误的是（ ）
A.菱形是轴对称图形，它有两条对称轴
B.菱形的两组对边可以通过平移而相互得到
C.菱形的两组对边可以通过旋转而相互得到
D.菱形的相邻两边可以通过旋转而相互得到
二、填空题
6.菱形的周长是8 cm，则菱形的一边长是______.
7.菱形的一个内角为120°,平分这个内角的对角线长为11厘米，菱形的周长为______.
8.菱形的对角线的一半的长分别为8 cm和11 cm，则菱形的面积是_______.
9.菱形的面积为24 cm2，一对角线长为6 cm，则另一对角线长为______，边长为______.
10.菱形的面积为8平方厘米，两条对角线的比为1∶,那么菱形的边长为_______.
三、解答题
11.如图，AD是△ABC的角平分线.DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由.
12.□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F，四边形AFCE是否是菱形？为什么？
13.菱形ABCD的周长为20 cm，两条对角线的比为3∶4，求菱形的面积.
14.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=16 cm，BD=12 cm，求菱形ABCD的高DH.
第二课时
一、解答题
1．已知：如图，在中，D是BC边上一点，交AB于E，交AC于F，且求证：四边形AEDF是菱形．
2．已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，，求的度数．
3．已知：如图，四边形ABCD是菱形，AC、BD是对角线，．求证：
4．如图，菱形ABCD的对角线交于点，求菱的高．
5．如图，在菱形ABCD中，相交于点O，且，若，求菱形ABCD的面积．
6．如图，在ABCD中，，把AB向两方延长，使，连结CE、DF，请问CE、DF有怎样的位置关系，并证明你的结论．
7．把两条宽度相同的纸条交叉重叠放在一起，如图，重叠部分ABCD是什么四边形？度证明你的结论？
第三课时
一、选择题
1.下列命题中，真命题是（ ）
A.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形
B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形
C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形
D.对角线相等的四边形是菱形
2.菱形的周长为12 cm，相邻两角之比为5∶1,那么菱形对边间的距离是（ ）
A.6 cm B.1.5 cm C.3 cm D.0.75 cm
3.如下左图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，（如图1）则∠EAF等于（ ）
A.75° B.60° C.45° D.30°
4.上右图，已知菱形ABCD中，AE⊥BC于E，若S菱形ABCD=24，且AE=6，则菱形的边长为（ ）
A.12 B.8 C.4 D.2
5.菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是2 cm,则另一条对角线的长是（ ）
A.4 cm B. cm C.2 cm D.2 cm
二、判断正误：（对的打“√”错的打“×”）
1.两组邻边分别相等的四边形是菱形.（ ）
2.一角为60°的平行四边形是菱形.（ ）
3.对角线互相垂直的四边形是菱形.（ ）
4.菱形的对角线互相垂直平分.（ ）
三、填空题
1.如下左图，菱形ABCD中，AC、BD相交于O，若OD=AD，则四个内角为________.
2.若一条对角线平分平行四边形的一组对角，且一边长为a时，如上右图，其他三边长为________；周长为________.
3.菱形ABCD中，AC、BD相交于O点，若∠OBC=∠BAC，则菱形的四个内角的度数为____________.
4.若菱形的两条对角线的比为3∶4，且周长为20 cm,则它的一组对边的距离等于__________ cm,它的面积等于________ cm2.
5.菱形ABCD中，如下图，∠BAD=120°，AB=10 cm,则AC=______ cm,BD=_______ cm.
四、如图，已知：△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE∥AC交BC于E，DF∥BC交AC于F.请问四边形DECF是菱形.吗 说明理由.
第一课时参考答案
一、1.C 2.D 3.B 4.B 5.D
二、6. 2 cm 7. 44厘米 8. 176 cm2 9. 8 cm 5 cm 10. 4 cm
三、11.四边形AEDF是菱形，AE=ED.
12.□AFCE是菱形，△AOE≌△COF，四边形AFCE是平行四边形，EF⊥AC
13.24 cm2 14. 9.6 cm
第二课时参考答案
1．，∴四边形是平行四边形，又，∴平行四边形是菱形．
2．连结是等边三角形，∴，又可证，∴是等边三角形，∴．
3．由，可知菱形的高等于边长的一半．∴，∴
4．9.6cm
5．
6．，连结MN，可证得，则，同理，由，且可知四边形是平行四边形，又，可知四边形是菱形，所以．
7．是菱形，作于于Q，由于两纸条的宽度相等，所以，则，∴，则，∴，又由四边形是平行四边形可知是菱形．
第三课时参考答案
一、1.B 2.B 3.B 4.C 5.C
二、1.× 2.× 3.× 4.√
三、1.60°，120°，60°，120° 2.分别为a 4a
3.90° 4. cm 24 cm2 5.10 10
四、证明：∵DE∥AC,DF∥BC
∴四边形DECF为平行四边形
∠2=∠3
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴DE=EC
∴DECF为菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）