华师大版八年级数学下册试题一课一练20.3数据的离散程度习题1（Word版，含答案）
文档属性
| 名称 | 华师大版八年级数学下册试题一课一练20.3数据的离散程度习题1（Word版，含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 124.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-29 22:13:40 | ||
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文档简介
20.3 数据的离散程度习题1
第一课时
一、选择题
1.若一组数据1，2，3，x的极差为6，则x的值是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．7或－3
2.已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差＝0.055，乙组数据的方差 ＝0.105，则（ ）
A．甲组数据比乙组数据波动大
B．乙组数据比甲组数据波动大
C．甲组数据与乙组数据的波动一样大
D．甲.乙两组数据的数据波动不能比较
3.一组数据13，14，15，16，17的标准差是（ ）
A．0 B．10 C． D．2
4.在方差的计算公式s=[（x-20）+（x-20）+……+（x-20）]中，数字10和20分别表示的意义可以是（ ）
A．数据的个数和方差 B．平均数和数据的个数
C．数据的个数和平均数 D．数据组的方差和平均数
5.已知一组数据的方差为，数据为：－1，0，3，5，x，那么x等于（ ）
A．－2或5.5 B．2或－5.5 C．4或11 D．－4或－11
6.如果将所给定的数据组中的每个数都减去一个非零常数，那么该数组的 （ ）
A．平均数改变，方差不变 B．平均数改变，方差改变
C．平均数不变，方差改变 D．平均数不变，方差不变
二、填空题
7.数据100，99，99，100，102，100的方差=_________.
8.已知一组数据-3，-2，1，3，6，x的中位数为1，则其方差为 .
9.已知数据：1，2，1，0，－1，－2，0，－1，这组数据的方差为__________.
10.已知一个样本的方差，则这个样本的容量是____________，样本的平均数是_____________.
11.若40个数据的平方和是56，平均数是，则这组数据的方差是_________
12.体育老师对甲.乙两名同学分别进行了5次立定跳远测试，经计算这两名同学成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差是0.03，乙同学的成绩（单位：m）如下：2.3 2.2 2.5 2.1 2.4，那么这两名同学立定跳远成绩比较稳定的是____同学.
三、解答题
13.甲.乙两位同学五次数学测验成绩如下表：
测验（次） 1 2 3 4 5 平均数 方差
甲（分） 75 90 96 83 81
乙（分） 86 70 90 95 84
请你在表中的空白处填上适当的数，用学到的统计知识对两位同学的成绩进行分析，并写出一条合理化建议．
14.一次期中考试中，A．B．C．D．E五位同学的数学.英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）
A B C D E 平均分 标准差
数学 71 72 69 68 70
英语 88 82 94 85 76 85
（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；
（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差.
从标准分看，标准分大的考试成绩更好.请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？
15.为了配合“八荣八耻”宣传教育，针对闯红灯的现象时有发生的实际情况，八年级某班开展一次题为“红灯与绿灯”的课题学习活动，它们将全班学生分成8个小组，其中第①～⑥组分别负责早.中.晚三个时段闯红灯违章现象的调查，第⑦小组负责查阅有关红绿灯的交通法规，第⑧小组负责收集有关的交通标志. 数据汇总如下：
时间 负责组别 车流总量 每分钟车流量
早晨上学6：30～7：00 ①② 2747 92
中午放学11：20～11：50 ③④ 1449 48
下午放学5：00～5：30 ⑤⑥ 3669 122
部分时段车流量情况调查表
回答下列问题：
（1）请你写出2条交通法规：① .
② .
（2）画出2枚交通标志并说明标志的含义.
标志含义: 标志含义:
（3）早晨.中午.晚上三个时段每分钟车流量的极差是 ，这三个时段的车流总量的中位数是 .
（4）观察表中的数据及条形统计图，写出你发现的一个现象并分析其产生的原因.
（5）通过分析写一条合理化建议.
16.为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A．B两位同学在学校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试，他俩各加工的10个零件的相关数据依次如下图表所示（单位：mm）
根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：
（1） 考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为哪个同学的成绩好些；
（2）计算出SB2的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些；
（3）考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁去参赛较合适？说明你的理由.
平均数 方差 完全符合要求个数
A 20 0.026 2
B 20 SB2
第二课时
一、选择题
1.如图是甲.乙两位同学5次数学考试成绩的折线统计图，你认为成绩较稳定的是（ ）
A.甲 B.乙 C.甲、乙的成绩一样稳定 D.无法确定
2.某工厂为了选拔1名车工参加加工直径为10mm的精密零件的技术比赛，随机抽取甲.乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，请你用计算器比较S 2甲.S 2乙的大小（ ）
甲 10.05 10.02 9.97 9.96 10
乙 10 10.01 10.02 9.97 10
A.S 2甲＞S 2乙 B.S 2甲＝S 2乙 C.S 2甲＜S 2乙 D.S 2甲≤S 2
3.人数相等的甲.乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差如下： =80，=80，s=240，s =180，则成绩较为稳定的班级为（ ）
A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定
4.下列统计量中，能反映一名同学在7～9年级学段的学习成绩稳定程度的是（ ）
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
5.某车间6月上旬生产零件的次品数如下（单位：个）：0，2，0，2，3，0，2，3，1，2，则在这10天中该车间生产零件的次品数的（ ）
A.众数是4 B.中位数是1.5 C.平均数是2 D.方差是1.25
6.在甲.乙两块试验田内，对生长的禾苗高度进行测量，分析数据得：甲试验田内禾苗高度数据的方差比乙实验田的方差小，则（ ）
A.甲试验田禾苗平均高度较高 B.甲试验田禾苗长得较整齐
C.乙试验田禾苗平均高度较高 D.乙试验田禾苗长得较整齐
二、填空题
7.5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（单位：cm）：0，2，－2，－1，1，则这组数据的极差为__________cm.
8.五个数1，2，4，5，a的平均数是3，则a= ，这五个数的方差为 .
9.已知一组数据1，2，1，0，－1，－2，0，－1，则这组数据的平均数为 ，中位数为 ，方差为 .
10.某校高一新生参加军训，一学生进行五次实弹射击的成绩（单位：环）如下：8，6，10，7，9，则这五次射击的平均成绩是____环，中位数_____环，方差是______环.
11.今天5月甲.乙两种股票连续10天开盘价格如下：（单位：元）
甲 5.23 5.28 5.35 5.3 5.28 5.2 5.08 5.31 5.44 5.46
乙 6.3 6.5 6.7 6.52 6.66 6.8 6.9 6.83 6.58 6.55
则在10天中，甲.乙两种股票波动较大的是 .
12.已知数据a.b.c的方差是1，则4a，4b，4c的方差是 .
三、解答题
13.某学生在一学年的6次测验中语文.数学成绩分别为（单位：分）：
语文：80，84，88，76，79，85
数学：80，75，90，64，88，95
试估计该学生是数学成绩稳定还是语文成绩稳定？
14.在某次体育活动中，统计甲.乙两班学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下表：
班 级 参加人数 平均次数 中位 数 方 差
甲 班 55 135 149 190
乙 班 55 135 151 110
下面有三种说法：（1）甲班学生的平均成绩高于乙班的学生的平均成绩；（2）甲班学生成绩的波动比乙班成绩的波动大；（3）甲班学生成绩优秀的人数比乙班学生成绩优秀的人数（跳绳次数≥150次为优秀）少，试判断上述三个说法是否正确？请说明理由.
15.某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：
根据上表解答下列问题：
（1）完成下表：
姓名 极差（分） 平均成绩（分） 中位数（分） 众数（分） 方差
小王 40 80 75 75 190
小李
（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则小王.小李在这五次测试中的优秀率各是多少？
（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由.
第一课时参考答案
1.D 2.B 3.C 4.C 5.A 6.A
7.1 8.9 9.1.5 10.11 6 11.0.9 12.乙
13.解：
平均分 方差
甲 85 53．2
乙 85 70．4
从上述数据可以看出，两人的成绩的平均分相等，乙同学的数学成绩不够稳定，波动较大，希望乙同学在学习上补缺补漏，稳定自己的成绩
14.（1）数学平均分为70分，英语标准差为6
（2）数学：（71－70）÷＝，英语（88－85）÷6＝0.5
∵＞0.5，∴数学成绩考得更好些
15.（1）如：红灯停.绿灯行；过马路要走人行横道线；不可酒后驾车等.
（2）略；（3）74 2747；
（4）现象：如行人违章率最高，汽车违章率低，原因是汽车驾驶员是经过专门培训过的，行人存在图方便的心理等.
16.（1）B （2）B（3）B呈现上升趋势
第二课时参考答案
1.A 2.A 3.B 4.D 5.D 6.B
7.4
8.3 2
9.0 0
10.8 8 2
11.乙
12.16
13.语文平均分为82分，数学的平均分为82分，语文的极差为12分，数学的极差为31分，从极差上看，该同学语文成绩相对稳定些，当然也可通过求方差来判别.
14.从表中可以看出，甲班学生平均成绩为135，乙班学生平均成绩也是135，因而甲.乙两班平均成绩相同，所以（1）的说法是错误的；因s=190> s=110，故甲的波动比乙大，所以（2）的说法是正确的；从中位数上看，甲班学生跳绳次数有27人少于149次，27人大于149次，而乙班学生跳绳次数151次的必有27人，故必有至少28人跳绳次数高于150次，因而甲班学生成绩的优秀人数比乙班少，从而知（3）是正确的.
15.（1）极差：90－70＝20
平均成绩：（70＋90＋80＋80＋80）÷5＝80
中位数：将这组数据按从小到大的顺序排列：70.80.80.80.90，就会得到中位数是80.
众数：在这组数据中80出现了3次，出现次数最多，因此这组数据的众数是80
方差：＝40
（2）在这五次考试中，成绩比较稳定的是小李，小王的优秀率为40%，小李的优秀率为80%
（3）方案一：我选小李去参加比赛，因为小李的优秀率高，有4次得80分，成绩比较稳定，获奖机会大
方案二：我选小王去参加比赛，因为小王的成绩获得一等奖的机率较高，有2次90分以上（含90分）因此有可能获得一等奖.
第一课时
一、选择题
1.若一组数据1，2，3，x的极差为6，则x的值是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．7或－3
2.已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差＝0.055，乙组数据的方差 ＝0.105，则（ ）
A．甲组数据比乙组数据波动大
B．乙组数据比甲组数据波动大
C．甲组数据与乙组数据的波动一样大
D．甲.乙两组数据的数据波动不能比较
3.一组数据13，14，15，16，17的标准差是（ ）
A．0 B．10 C． D．2
4.在方差的计算公式s=[（x-20）+（x-20）+……+（x-20）]中，数字10和20分别表示的意义可以是（ ）
A．数据的个数和方差 B．平均数和数据的个数
C．数据的个数和平均数 D．数据组的方差和平均数
5.已知一组数据的方差为，数据为：－1，0，3，5，x，那么x等于（ ）
A．－2或5.5 B．2或－5.5 C．4或11 D．－4或－11
6.如果将所给定的数据组中的每个数都减去一个非零常数，那么该数组的 （ ）
A．平均数改变，方差不变 B．平均数改变，方差改变
C．平均数不变，方差改变 D．平均数不变，方差不变
二、填空题
7.数据100，99，99，100，102，100的方差=_________.
8.已知一组数据-3，-2，1，3，6，x的中位数为1，则其方差为 .
9.已知数据：1，2，1，0，－1，－2，0，－1，这组数据的方差为__________.
10.已知一个样本的方差，则这个样本的容量是____________，样本的平均数是_____________.
11.若40个数据的平方和是56，平均数是，则这组数据的方差是_________
12.体育老师对甲.乙两名同学分别进行了5次立定跳远测试，经计算这两名同学成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差是0.03，乙同学的成绩（单位：m）如下：2.3 2.2 2.5 2.1 2.4，那么这两名同学立定跳远成绩比较稳定的是____同学.
三、解答题
13.甲.乙两位同学五次数学测验成绩如下表：
测验（次） 1 2 3 4 5 平均数 方差
甲（分） 75 90 96 83 81
乙（分） 86 70 90 95 84
请你在表中的空白处填上适当的数，用学到的统计知识对两位同学的成绩进行分析，并写出一条合理化建议．
14.一次期中考试中，A．B．C．D．E五位同学的数学.英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）
A B C D E 平均分 标准差
数学 71 72 69 68 70
英语 88 82 94 85 76 85
（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；
（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差.
从标准分看，标准分大的考试成绩更好.请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？
15.为了配合“八荣八耻”宣传教育，针对闯红灯的现象时有发生的实际情况，八年级某班开展一次题为“红灯与绿灯”的课题学习活动，它们将全班学生分成8个小组，其中第①～⑥组分别负责早.中.晚三个时段闯红灯违章现象的调查，第⑦小组负责查阅有关红绿灯的交通法规，第⑧小组负责收集有关的交通标志. 数据汇总如下：
时间 负责组别 车流总量 每分钟车流量
早晨上学6：30～7：00 ①② 2747 92
中午放学11：20～11：50 ③④ 1449 48
下午放学5：00～5：30 ⑤⑥ 3669 122
部分时段车流量情况调查表
回答下列问题：
（1）请你写出2条交通法规：① .
② .
（2）画出2枚交通标志并说明标志的含义.
标志含义: 标志含义:
（3）早晨.中午.晚上三个时段每分钟车流量的极差是 ，这三个时段的车流总量的中位数是 .
（4）观察表中的数据及条形统计图，写出你发现的一个现象并分析其产生的原因.
（5）通过分析写一条合理化建议.
16.为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A．B两位同学在学校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试，他俩各加工的10个零件的相关数据依次如下图表所示（单位：mm）
根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：
（1） 考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为哪个同学的成绩好些；
（2）计算出SB2的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些；
（3）考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁去参赛较合适？说明你的理由.
平均数 方差 完全符合要求个数
A 20 0.026 2
B 20 SB2
第二课时
一、选择题
1.如图是甲.乙两位同学5次数学考试成绩的折线统计图，你认为成绩较稳定的是（ ）
A.甲 B.乙 C.甲、乙的成绩一样稳定 D.无法确定
2.某工厂为了选拔1名车工参加加工直径为10mm的精密零件的技术比赛，随机抽取甲.乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，请你用计算器比较S 2甲.S 2乙的大小（ ）
甲 10.05 10.02 9.97 9.96 10
乙 10 10.01 10.02 9.97 10
A.S 2甲＞S 2乙 B.S 2甲＝S 2乙 C.S 2甲＜S 2乙 D.S 2甲≤S 2
3.人数相等的甲.乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差如下： =80，=80，s=240，s =180，则成绩较为稳定的班级为（ ）
A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定
4.下列统计量中，能反映一名同学在7～9年级学段的学习成绩稳定程度的是（ ）
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
5.某车间6月上旬生产零件的次品数如下（单位：个）：0，2，0，2，3，0，2，3，1，2，则在这10天中该车间生产零件的次品数的（ ）
A.众数是4 B.中位数是1.5 C.平均数是2 D.方差是1.25
6.在甲.乙两块试验田内，对生长的禾苗高度进行测量，分析数据得：甲试验田内禾苗高度数据的方差比乙实验田的方差小，则（ ）
A.甲试验田禾苗平均高度较高 B.甲试验田禾苗长得较整齐
C.乙试验田禾苗平均高度较高 D.乙试验田禾苗长得较整齐
二、填空题
7.5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（单位：cm）：0，2，－2，－1，1，则这组数据的极差为__________cm.
8.五个数1，2，4，5，a的平均数是3，则a= ，这五个数的方差为 .
9.已知一组数据1，2，1，0，－1，－2，0，－1，则这组数据的平均数为 ，中位数为 ，方差为 .
10.某校高一新生参加军训，一学生进行五次实弹射击的成绩（单位：环）如下：8，6，10，7，9，则这五次射击的平均成绩是____环，中位数_____环，方差是______环.
11.今天5月甲.乙两种股票连续10天开盘价格如下：（单位：元）
甲 5.23 5.28 5.35 5.3 5.28 5.2 5.08 5.31 5.44 5.46
乙 6.3 6.5 6.7 6.52 6.66 6.8 6.9 6.83 6.58 6.55
则在10天中，甲.乙两种股票波动较大的是 .
12.已知数据a.b.c的方差是1，则4a，4b，4c的方差是 .
三、解答题
13.某学生在一学年的6次测验中语文.数学成绩分别为（单位：分）：
语文：80，84，88，76，79，85
数学：80，75，90，64，88，95
试估计该学生是数学成绩稳定还是语文成绩稳定？
14.在某次体育活动中，统计甲.乙两班学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下表：
班 级 参加人数 平均次数 中位 数 方 差
甲 班 55 135 149 190
乙 班 55 135 151 110
下面有三种说法：（1）甲班学生的平均成绩高于乙班的学生的平均成绩；（2）甲班学生成绩的波动比乙班成绩的波动大；（3）甲班学生成绩优秀的人数比乙班学生成绩优秀的人数（跳绳次数≥150次为优秀）少，试判断上述三个说法是否正确？请说明理由.
15.某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：
根据上表解答下列问题：
（1）完成下表：
姓名 极差（分） 平均成绩（分） 中位数（分） 众数（分） 方差
小王 40 80 75 75 190
小李
（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则小王.小李在这五次测试中的优秀率各是多少？
（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由.
第一课时参考答案
1.D 2.B 3.C 4.C 5.A 6.A
7.1 8.9 9.1.5 10.11 6 11.0.9 12.乙
13.解：
平均分 方差
甲 85 53．2
乙 85 70．4
从上述数据可以看出，两人的成绩的平均分相等，乙同学的数学成绩不够稳定，波动较大，希望乙同学在学习上补缺补漏，稳定自己的成绩
14.（1）数学平均分为70分，英语标准差为6
（2）数学：（71－70）÷＝，英语（88－85）÷6＝0.5
∵＞0.5，∴数学成绩考得更好些
15.（1）如：红灯停.绿灯行；过马路要走人行横道线；不可酒后驾车等.
（2）略；（3）74 2747；
（4）现象：如行人违章率最高，汽车违章率低，原因是汽车驾驶员是经过专门培训过的，行人存在图方便的心理等.
16.（1）B （2）B（3）B呈现上升趋势
第二课时参考答案
1.A 2.A 3.B 4.D 5.D 6.B
7.4
8.3 2
9.0 0
10.8 8 2
11.乙
12.16
13.语文平均分为82分，数学的平均分为82分，语文的极差为12分，数学的极差为31分，从极差上看，该同学语文成绩相对稳定些，当然也可通过求方差来判别.
14.从表中可以看出，甲班学生平均成绩为135，乙班学生平均成绩也是135，因而甲.乙两班平均成绩相同，所以（1）的说法是错误的；因s=190> s=110，故甲的波动比乙大，所以（2）的说法是正确的；从中位数上看，甲班学生跳绳次数有27人少于149次，27人大于149次，而乙班学生跳绳次数151次的必有27人，故必有至少28人跳绳次数高于150次，因而甲班学生成绩的优秀人数比乙班少，从而知（3）是正确的.
15.（1）极差：90－70＝20
平均成绩：（70＋90＋80＋80＋80）÷5＝80
中位数：将这组数据按从小到大的顺序排列：70.80.80.80.90，就会得到中位数是80.
众数：在这组数据中80出现了3次，出现次数最多，因此这组数据的众数是80
方差：＝40
（2）在这五次考试中，成绩比较稳定的是小李，小王的优秀率为40%，小李的优秀率为80%
（3）方案一：我选小李去参加比赛，因为小李的优秀率高，有4次得80分，成绩比较稳定，获奖机会大
方案二：我选小王去参加比赛，因为小王的成绩获得一等奖的机率较高，有2次90分以上（含90分）因此有可能获得一等奖.