华师大版八年级数学下册试题一课一练20.3数据的离散程度习题2（Word版，含答案）
文档属性
| 名称 | 华师大版八年级数学下册试题一课一练20.3数据的离散程度习题2（Word版，含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 85.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-29 22:16:46 | ||
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文档简介
20.3 数据的离散程度习题2
第一课时
1．用一组数据中的_________来反应这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差．
2．一组数据5，8，x， 10， 4 的平均数是2x， 则这组数据的方差是________．
3．（长春市中考）5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（ 单位：cm）：2，-2，-1，1，0，则这组数据的极差为______cm．
4．若样本1，2，3，x的平均数为5，又样本1，2，3，x，y的平均数为6，则样本1，2，3，x，y的极差是_______，方差是_______，标准差是______．
5．已知一组数据0，1，2，3，4的方差为2，则数据20，21，22，23，24的方差为_____， 标准差为________．
6．计算一组数据：8，9，10，11，12的方差为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．甲、乙二人在相同情况下，各射靶10次，两人命中环数的平均数甲=乙=7，
方差S甲2=3，S乙2=1.2，则射击成绩较稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．一样 D．不能确定
8．一组数据-8，-4，5，6，7， 7， 8， 9 的极差是______， 方差是_____， 标准差是______．
9．若样本x1，x2，……，xn的平均数为=5，方差S2=0.025，则样本4x1，4x2，……，4xn的平均数`=_____，方差S’2=_______．
10．甲、乙两八年级学生在一学期里多次检测中，其数学成绩的平均分相等， 但他们成绩的方差不等，那么正确评价他们的数学学习情况的是（ ）
A．学一样
B．成绩虽然一样，但方差大的学生学习潜力大
C．虽然平均成绩一样，但方差小的学习成绩稳定
D．方差较小的学习成绩不稳定，忽高忽低
11．某县种鸡场为研究不同种鸡的产蛋量，各选十只产蛋母鸡， 它们十天的产蛋量如下表，试问这两种鸡哪个产蛋量比较稳定？
6.12 6.13 6.14 6.15 6.16 6.17 6.18 6.19 6.20 6.21
甲 9 9 7 9 8 9 9 10 9 7
乙 9 8 10 7 8 8 9 8 8 8
12．在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶， 如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图．
请你用所学过的有关统计知识（平均数，中位数，方差和极差）回答下列问题：
（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？
（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．
下图中的数字表示第一级台阶的高度（单位：cm），并且数15，16，16，14，14，15 的方差S甲2=，数据11，15，18，17，10，19的方差S乙2=
13．对一组数据65，67，69，70，71，73，75，用计算器求该组数据的方差和标准差
（1）其计算过程正确的顺序为（ ）
①按键 2ndF ，STAT，显示0；
②按键： 65，DATA，67，DATA ……75，DATA 输入所有数据；显示1 2，3 ……7；
③按键2ndF S显示3.16227766，
④按键×，=，显示10；
A．①②③④ B．②①③④
C．③①②④ D．①③②④
（2）计算器显示的方差是________，标准差是________．
14．甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，各选10名学生参加， 各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：
输入汉字 （个） 132 133 134 135 136 137 众数 中位数 平均数 （x） 方差 （S2）
甲班学生 （人） 1 0 1 5 2 1 135 135 135 1.6
乙班学生 （人） 0 1 4 1 2 2
请填写上表中乙班学生的相关数据，再根据所学的统计学知识，从不同方面评价甲、乙两班学生的比赛成绩．（至少从两个方面进行评价）
第二课时
一、选择题
1.若一组数据1，2，3，x的极差为6，则x的值是（ ）
A.7 B.8 C.9 D.7或－3
2.小明与小华本学期都参加了5次数学考试（总分均为100分），数学老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定，在作统计分析时，老师需比较这两人5次数学成绩的（ ）
A.平均数； B.方差； C.众数； D.中位数.
3.若一组数据1，2，x，3，4的平均数是3，则这组数据的方差是（ ）
A. 2 B. C. 10 D.
4.刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他20次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这20次成绩的（ ）
A.众数 B.平均数 C.频数 D.方差
5.为了考察甲、乙两班期中考试数学成绩的波动大小，从这两班各抽10人的数学成绩进行比 较，算出甲班10人的成绩方差比乙班10人的成绩方差大，由此可估计出（ ）
A.甲班比乙班整齐 B.乙班比甲班整齐
C.甲、乙两班成绩一样整齐 D.无法确定
6.甲、乙、丙、丁四名射手在预选赛中所得的平均环数及
其方差s2如右表所示，则选拔一名参赛的人选，应是（ ）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
7.一组数据的方差是2，将这组数据都扩大3倍，则所得一组新数据的方差是（ ）
A.2 B.6 C.9 D.18
8.将一组数据中每个数据的值都减去同一个常数，那么下列结论成立的是（ ）
A.平均数不变 B.方差和标准差都不变
C.方差改变 D.方差不变但标准差改变
二、填空题
1.在“手拉手，献爱心”捐款活动中，某校初三年5个班级的捐款数分别为260、220、240、280、290（单位：元），则这组数据的极差是 元.
2.下列数据是从一个总体中抽取的一个样本：101、102、103、99、98、100，求得样本方差为 .
3.某运动员在一次射击练习中，打靶的环数为7、9、6、8、10，样本的平均数是 ；样本的方差是 ；样本的标准差是 .
4.两名战士用同一步枪各打五发子弹，他们命中环数是：甲：8、7、9、8、6；乙：5、10、6、9、10.判断比较稳定的应该是 .
5.一组数据的方差是m2，将这组数据中的每个数据都乘以2，所得到的一组新数据的方差是 .
6.甲、乙两台机器分别灌装每瓶质量为500克的矿泉水.从甲、乙灌装的矿泉水中分别随机抽取了30瓶，测算得它们实际质量的方差是：=4.8，=3.6.那么 （填“甲”或“乙”）灌装的矿泉水质量较稳定.
7.一组数据－1、－2、x、1、2其中x是小于10的非负整数，且数据的方差是整数，则数据的标准差是
8.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：
班级 参赛人数 中位数 方差 平均数
甲 55 149 191 135
乙 55 151 110 135
某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上）
三、解答题
1.已知x1、x2、x3的平均数是，方差是s2，求3x1+5、3x2+5、3x3+5的平均数和方差.
2.已知一组同学练习射击，击中靶子的环数分别为103、98、99、101、100、98、97、104，计算它们的方差.
3.两人练习百米跑步，甲的成绩为13、12、14、12、12；乙的成绩为12、11、13、14、12，问谁的成绩好一些 谁的成绩稳定一些 （单位为s）
4.已知样本甲为a1、a2、a3样本乙为b1、b2、b3，若a1－b2=a2－b2=a3－b3，那么样本甲与样本乙的方差有什么关系，并证明你的结论.
5.有甲、乙、丙三名射击运动员，要从中选拔一名参加比赛，在选技赛中每人打10发，环数如下：
甲：10、10、9、10、9、9、9、9、9、9，
乙：10、10、10、9、10、8、8、10、10、8，
丙：10、9、8、10、8、9、10、9、9、9.
根据以上环数谁应参加比赛
6.为了了解市场上甲、乙两种手表日走时误差的情况，从这两种手表中各随机抽取10块进行测试，两种手表日走时误差的数据如下（单位：秒）
编 号 类 型 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十
甲种手表 －3 4 2 －1 －2 －2 1 －2 2 1
乙种手表 －4 1 －2 1 4 1 －2 -1 2 －2
（1）计算甲、乙两种手表日走时误差的平均数；
（2）你认为甲、乙两种手表中哪种手表走时稳定性好？说说你的理由.
第一课时参考答案
1．最大值与最小值的差
2．6.8
3．4
4．13， 26，
5．2，
6．B
7．B
8．17， 31.2，5.6
9．20，0.4
10．C
11．S甲2=0.84，S乙2=0.61，S甲2>S乙2，可以估计，乙种鸡比甲种鸡产蛋量稳定
12．（1）∵甲=15，乙=15，
∴相同点：两面台阶路高度的平均数相同．
不同点： 两面台阶路高度的中位数，方差和极差均不相同．
（2）甲路线走起来更舒服一些，因为它的台队高度的方差小．
（3）每个台队高度均为15cm（原平均数），使得方差为0
13．（1）A，（2）10，3.16
14．众数是134，中位数134.5，平均数135，方差1.8，
评价:①从众数看，甲班每分钟输入135字的人数最多，乙班每分钟输入134字的人数最多， ②从中位数看，甲班每分钟输入135字及以上的人数比乙班人数多，③从方差看，S甲2第二课时参考答案
一、选择题：1、D；2、B；3、B；4、D；5、B；6、B；7、D；8、B；
二、填空题：1、70；2、2；3、8，2，；4、甲；5、4m2；6、乙；
7、或；8、①②③；
三、解答题
1、3+5，9S2；
2、5.5；
3、乙的成绩好 甲稳定一些；
4、S21=S22；
5、甲；
6、解：（1）
（2）
由，知甲种手表走时稳定性好.
第一课时
1．用一组数据中的_________来反应这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差．
2．一组数据5，8，x， 10， 4 的平均数是2x， 则这组数据的方差是________．
3．（长春市中考）5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（ 单位：cm）：2，-2，-1，1，0，则这组数据的极差为______cm．
4．若样本1，2，3，x的平均数为5，又样本1，2，3，x，y的平均数为6，则样本1，2，3，x，y的极差是_______，方差是_______，标准差是______．
5．已知一组数据0，1，2，3，4的方差为2，则数据20，21，22，23，24的方差为_____， 标准差为________．
6．计算一组数据：8，9，10，11，12的方差为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．甲、乙二人在相同情况下，各射靶10次，两人命中环数的平均数甲=乙=7，
方差S甲2=3，S乙2=1.2，则射击成绩较稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．一样 D．不能确定
8．一组数据-8，-4，5，6，7， 7， 8， 9 的极差是______， 方差是_____， 标准差是______．
9．若样本x1，x2，……，xn的平均数为=5，方差S2=0.025，则样本4x1，4x2，……，4xn的平均数`=_____，方差S’2=_______．
10．甲、乙两八年级学生在一学期里多次检测中，其数学成绩的平均分相等， 但他们成绩的方差不等，那么正确评价他们的数学学习情况的是（ ）
A．学一样
B．成绩虽然一样，但方差大的学生学习潜力大
C．虽然平均成绩一样，但方差小的学习成绩稳定
D．方差较小的学习成绩不稳定，忽高忽低
11．某县种鸡场为研究不同种鸡的产蛋量，各选十只产蛋母鸡， 它们十天的产蛋量如下表，试问这两种鸡哪个产蛋量比较稳定？
6.12 6.13 6.14 6.15 6.16 6.17 6.18 6.19 6.20 6.21
甲 9 9 7 9 8 9 9 10 9 7
乙 9 8 10 7 8 8 9 8 8 8
12．在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶， 如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图．
请你用所学过的有关统计知识（平均数，中位数，方差和极差）回答下列问题：
（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？
（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．
下图中的数字表示第一级台阶的高度（单位：cm），并且数15，16，16，14，14，15 的方差S甲2=，数据11，15，18，17，10，19的方差S乙2=
13．对一组数据65，67，69，70，71，73，75，用计算器求该组数据的方差和标准差
（1）其计算过程正确的顺序为（ ）
①按键 2ndF ，STAT，显示0；
②按键： 65，DATA，67，DATA ……75，DATA 输入所有数据；显示1 2，3 ……7；
③按键2ndF S显示3.16227766，
④按键×，=，显示10；
A．①②③④ B．②①③④
C．③①②④ D．①③②④
（2）计算器显示的方差是________，标准差是________．
14．甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，各选10名学生参加， 各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：
输入汉字 （个） 132 133 134 135 136 137 众数 中位数 平均数 （x） 方差 （S2）
甲班学生 （人） 1 0 1 5 2 1 135 135 135 1.6
乙班学生 （人） 0 1 4 1 2 2
请填写上表中乙班学生的相关数据，再根据所学的统计学知识，从不同方面评价甲、乙两班学生的比赛成绩．（至少从两个方面进行评价）
第二课时
一、选择题
1.若一组数据1，2，3，x的极差为6，则x的值是（ ）
A.7 B.8 C.9 D.7或－3
2.小明与小华本学期都参加了5次数学考试（总分均为100分），数学老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定，在作统计分析时，老师需比较这两人5次数学成绩的（ ）
A.平均数； B.方差； C.众数； D.中位数.
3.若一组数据1，2，x，3，4的平均数是3，则这组数据的方差是（ ）
A. 2 B. C. 10 D.
4.刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他20次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这20次成绩的（ ）
A.众数 B.平均数 C.频数 D.方差
5.为了考察甲、乙两班期中考试数学成绩的波动大小，从这两班各抽10人的数学成绩进行比 较，算出甲班10人的成绩方差比乙班10人的成绩方差大，由此可估计出（ ）
A.甲班比乙班整齐 B.乙班比甲班整齐
C.甲、乙两班成绩一样整齐 D.无法确定
6.甲、乙、丙、丁四名射手在预选赛中所得的平均环数及
其方差s2如右表所示，则选拔一名参赛的人选，应是（ ）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
7.一组数据的方差是2，将这组数据都扩大3倍，则所得一组新数据的方差是（ ）
A.2 B.6 C.9 D.18
8.将一组数据中每个数据的值都减去同一个常数，那么下列结论成立的是（ ）
A.平均数不变 B.方差和标准差都不变
C.方差改变 D.方差不变但标准差改变
二、填空题
1.在“手拉手，献爱心”捐款活动中，某校初三年5个班级的捐款数分别为260、220、240、280、290（单位：元），则这组数据的极差是 元.
2.下列数据是从一个总体中抽取的一个样本：101、102、103、99、98、100，求得样本方差为 .
3.某运动员在一次射击练习中，打靶的环数为7、9、6、8、10，样本的平均数是 ；样本的方差是 ；样本的标准差是 .
4.两名战士用同一步枪各打五发子弹，他们命中环数是：甲：8、7、9、8、6；乙：5、10、6、9、10.判断比较稳定的应该是 .
5.一组数据的方差是m2，将这组数据中的每个数据都乘以2，所得到的一组新数据的方差是 .
6.甲、乙两台机器分别灌装每瓶质量为500克的矿泉水.从甲、乙灌装的矿泉水中分别随机抽取了30瓶，测算得它们实际质量的方差是：=4.8，=3.6.那么 （填“甲”或“乙”）灌装的矿泉水质量较稳定.
7.一组数据－1、－2、x、1、2其中x是小于10的非负整数，且数据的方差是整数，则数据的标准差是
8.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：
班级 参赛人数 中位数 方差 平均数
甲 55 149 191 135
乙 55 151 110 135
某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上）
三、解答题
1.已知x1、x2、x3的平均数是，方差是s2，求3x1+5、3x2+5、3x3+5的平均数和方差.
2.已知一组同学练习射击，击中靶子的环数分别为103、98、99、101、100、98、97、104，计算它们的方差.
3.两人练习百米跑步，甲的成绩为13、12、14、12、12；乙的成绩为12、11、13、14、12，问谁的成绩好一些 谁的成绩稳定一些 （单位为s）
4.已知样本甲为a1、a2、a3样本乙为b1、b2、b3，若a1－b2=a2－b2=a3－b3，那么样本甲与样本乙的方差有什么关系，并证明你的结论.
5.有甲、乙、丙三名射击运动员，要从中选拔一名参加比赛，在选技赛中每人打10发，环数如下：
甲：10、10、9、10、9、9、9、9、9、9，
乙：10、10、10、9、10、8、8、10、10、8，
丙：10、9、8、10、8、9、10、9、9、9.
根据以上环数谁应参加比赛
6.为了了解市场上甲、乙两种手表日走时误差的情况，从这两种手表中各随机抽取10块进行测试，两种手表日走时误差的数据如下（单位：秒）
编 号 类 型 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十
甲种手表 －3 4 2 －1 －2 －2 1 －2 2 1
乙种手表 －4 1 －2 1 4 1 －2 -1 2 －2
（1）计算甲、乙两种手表日走时误差的平均数；
（2）你认为甲、乙两种手表中哪种手表走时稳定性好？说说你的理由.
第一课时参考答案
1．最大值与最小值的差
2．6.8
3．4
4．13， 26，
5．2，
6．B
7．B
8．17， 31.2，5.6
9．20，0.4
10．C
11．S甲2=0.84，S乙2=0.61，S甲2>S乙2，可以估计，乙种鸡比甲种鸡产蛋量稳定
12．（1）∵甲=15，乙=15，
∴相同点：两面台阶路高度的平均数相同．
不同点： 两面台阶路高度的中位数，方差和极差均不相同．
（2）甲路线走起来更舒服一些，因为它的台队高度的方差小．
（3）每个台队高度均为15cm（原平均数），使得方差为0
13．（1）A，（2）10，3.16
14．众数是134，中位数134.5，平均数135，方差1.8，
评价:①从众数看，甲班每分钟输入135字的人数最多，乙班每分钟输入134字的人数最多， ②从中位数看，甲班每分钟输入135字及以上的人数比乙班人数多，③从方差看，S甲2
一、选择题：1、D；2、B；3、B；4、D；5、B；6、B；7、D；8、B；
二、填空题：1、70；2、2；3、8，2，；4、甲；5、4m2；6、乙；
7、或；8、①②③；
三、解答题
1、3+5，9S2；
2、5.5；
3、乙的成绩好 甲稳定一些；
4、S21=S22；
5、甲；
6、解：（1）
（2）
由，知甲种手表走时稳定性好.