人教版数学七年级下册 7.2.2 用坐标表示平移 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
7.1.2 用坐标表示平移
第七章 平面直角坐标系
1.掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律.
2.会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程
3.体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间概念.
重点难点：
1.掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将平面图形进行平移．2.点在平面直角坐标系中的平移规律.
学习目标：
情景导入
问题：你会下象棋吗 如果下一步下“马走日”，你觉得应该走到哪里呢？
思考：棋子在做什么运动,棋子位置发生了怎样的变化？
知识精讲
知识点一 平面直角坐标系点的移动
探究 如图，将点A（-2，-3）向右平移5个单位长度，得到点 ，在图上标出这个点，并写出它的坐标。观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗 把点A向上平移4个单位长度呢 把点A向左或向下平移呢
再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化。
A
1
3
5
2
4
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
O
3
4
2
-1
5
-2
-3
-4
-6
-5
6
1
A1
y
x
归纳：在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a,y）（或(x一a， y ））；将点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x,y+b）（或(x，y-b））.
向左平移a个单位对应点P2(x-a,y)
向右平移a个单位对应点 P1(x+a,y)
向上平移b个单位对应点P3(x,y+b)
向下平移b个单位对应点P4(x,y-b)
图形上的点P(x,y)
点的平移规律
例1 平面直角坐标系中,将点A(－3，－5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为(　　)
A.(1,－8) B.(1,－2)
C.(－6,－1) D.(0,－1)
C
注意：点的平移变换：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．
针对练习
1.在平面直角坐标系中，将点P(3，2)向右平移2个单位长度，所得到的点的坐标是(　　)
A．(1，2)
B．(3，0)
C．(3，4)
D．(5，2)
D
知识点二 平面直角坐标系内图形的平移
探究：如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（一2，4），B(一2，3），C（-1，3)，D(-1,4)，将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度.
两次平移后四个顶点相应变为
点E，F，G，H，它们的坐标
分别是什么？如果直接平移
正方形ABCD，使点A移到
点E，它和我们前面得到的
正方形位置相同吗？
可求出点E，F，G，H的坐标分别是
（6，-3），（6，一4），（7，一4），（7，-3）.如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同.
一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.
对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。
(1)原图形向右（左）平移a个单位长度：(a>0)
向右平移a个单位
原图形上的点P(x,y) 　　　　　　　　　　
向左平移a个单位
原图形上的点P(x,y) 　　　　　　　　　
P1(x+a,y)
P2(x-a,y)
(2)原图形向上（下）平移b个单位长度：(b>0)
向上平移b个单位
原图形上的点P(x,y) 　　　　　　　　　　
向下平移b个单位
原图形上的点P(x,y) 　　　　　　　　　　
P3(x,y+b)
P4(x,y-b)
归纳：
例2 如图,在平面直角坐标系中,P(a,b)是三角形ABC的边AC上一点,三角形ABC经平移后点P的对应点为P1(a＋6,b＋2)．
(1)请画出上述平移后的三角形A1B1C1，并写出点A、C、A1、C1的坐标；
(2) 求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积.
1
y
O
1
x
A
B
C
A1
B1
C1
解：（1）三角形A1B1C1如图所示，各点的坐标分别为A(－3，2)、C(－2，0)、A1(3，4)、C1(4，2)；
P
P1
C
(2)连接AA1,CC1,
1
y
O
1
x
A
C
A1
B1
C1
P
P1
C
B
一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？
平移方向和平移距离 对应点的坐标
向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度
向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度
向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度
向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度
（x+a , y+b）
（x+a , y-b）
（x-a , y+b）
（x-a , y-b）
针对练习
1.如图，若图①中点P的坐标为 ，则它在图②中的对应点P1的坐标为(　　)
A．(3，2)　 B.　
C.　 D.
D
当堂检测
1.在平面直角坐标系中，将点P（3，1）向下平移2个单位长度，得到的点P′的坐标为（　　）
A．（3，-1） B．（3，3） C．（1，1） D．（5，1）
2.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），点B（3，-1），平移线段AB，使点A落在点A1（-2，2）处，则点B的对应点B1的坐标为（　　）
A．（-1，-1） B．（1，0）
C．（-1，0） D．（3，0）
A
C
3.把一个图形上的各点的横坐标都减去1，再把它的各点的纵坐标都加上2，则这个图形的平移方式是______________________________________.
先向左平移1个单位，
再向上平移2个单位
4.点P（a，b）向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点（3，-4），则a=____，b=______.
4
-5
5.如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长 度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形A′B′C′D′，画出平移后的图形，并指出其 各个顶点的坐标.
解：图略．
A′点的坐标为(－3，1)，
B′点的坐标为(1，1)，
C′点的坐标为(2，4)，
D′点的坐标为(－2，4)．
课堂小结
图形在坐标系中的平移
沿x轴平移
沿y轴平移
纵坐标不变
向右平移，横坐标加上一个正数
向左平移，横坐标减去一个正数
横坐标不变
向上平移，纵坐标加上一个正数
向下平移，纵坐标减去一个正数