苏科版八年级数学下册 10.5 分式方程课件 (共17张PPT)

(共17张PPT)
分式的方程
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少
解:设江水的流速为 v 千米/时，根据题意，得
思考：所列方程和以前学过的方程有什么不同？
像这样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
以前学过的分母中不含有未知数的方程叫做整式方程。
下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？
分式方程
整式方程
回顾：解整式方程：
方程两边同乘以6，得：
解得：
X=
类比：如何解分式方程？
方程两边同乘以(20+v)(20-v) ，得：
解得：
检验：将v=5代入分式方程，左边=4=右边，所以v=5是原分式方程的解。
试一试：解分式方程：
解：方程两边同乘最简公分母（x-5）（x+5），得：
x+5=10
解得：
x=5
检验：将x=5代入x-5、x2-25的值都为0，相应分式无意义。所以x=5不是原分式方程的解。
∴原分式方程无解。
增根的定义
增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根。
使最简公分母为零的根
······
···
怎样检验所得整式方程的解是否是
原分式方程的解？
将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为０，则整式方程的解是原分式方程的解，否则这个解就不是原分式方程的解。
解方程
回顾与思考
4、 化系数为1。
1、 去分母。
2、 去括号。
3、 移项。合并同类项
步骤
解:
如何求分式方程的解呢
去掉分母，化为整式方程。
如何去掉分母，化为整式方程还保持等式成立
解方程(1)
解
方程两边同乘以x(x-7),约去分母,得
100(x-7)=30x
解这个整式方程, 得
X=10
检验:把x=10代入x(x-7), 得
10×(10-7)≠0
所以, x=10是原方程的解。
(2)
解：方程两边同乘以
检验：把x=2代入 x2-4，
得x2-4=0。
∴x=2是增根，从而原方程无解。
注意：分式方程的求根过程不一定是同解变形，所以分式方程一定要验根！
解分式方程的一般步骤:
1.去分母。化分式方程为整式方程。即把分式方程两边同乘以最简公分母。
2.解这个整式方程。
3.检验.把整式方程的解(根) 代入最简公分母, 若结果为零则是增根,必须舍去,若结果不为0,则是原方程的根。
4.写结论
解分式方程的一般步骤
1、 去分母，
2、 解整式方程。
3、 验根。
4、 写结论。
解分式方程的思路是：
分式方程
整式方程
去分母
验根
等号两边都乘以
最简公分母
1.若方程中的分母是多项式，须先分解因式。再确定最简公分母。
2.若方程中的含有整数项，去分母时不要漏乘。
你认为解分式方程时容易犯的错误
有哪些？
（1）去分母时，原方程的整式部分漏乘。
（2）约去分母后，分子是多项式时， 没
有注意添括号。（因分数线有括号的作用）
（3）增根不舍掉。