(共26张PPT)
7.2.1 用坐标表示地理位置
人教版 七年级下
新知导入
1.若点(a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是 ,b的取值范围 。
2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 。
3.点A(1-a,5)，B(3,b)关于y轴对称，则a= ,b= .
a<0
b>1
(4,0)或(-4,0)
4
5
新知导入
不管出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一副地图，它给人们出行带来了很大的方便.
这是北京市地图的一部分.
思考：你能用平面直角坐标系确定图中建筑的位置吗？
新知讲解
如图是某中学的校区平面示意图（一个方格的边长代表1个单位长度），试建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示校门、图书馆、花坛、体育场、教学大楼、国旗杆、实验楼和体育馆的位置.
新知讲解
校门的位置为（0，0）
图书馆的位置为（3，1）
花坛的位置为（3，4）
体育场的位置为（4，7）
教学大楼的位置为（0，7）
国旗杆的位置为（0，3）
实验楼的位置为（-4，6）
体育馆的位置为（-3，2）
如图所示，以校门所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系.
新知讲解
在现实生活中，我们会经常遇到如何描述物体位置的问题，我们是不是也能够通过建立平面直角坐标系来解决这些问题呢？
新知讲解
小刚家：出校门向东走1 500 m，再向北走2 000 m.
小强家：出校门向西走2 000 m，再向北走3 500 m，最后向东走500 m.
小敏家：出校门向南走1 000 m，再向东走3 000 m，最后向南走750 m.
你能帮老师画一张路线图，并用坐标表示他们家的位置吗？
老师要去三名同学家家访，三名同学分别说出了自己回家的路线。
新知讲解
小刚家：出校门向东走1500m，再向北走2000m.
小强家：出校门向西走2000米，再向北走2500米，最后向东走500米.
小敏家：出校门向南走1000米，再向东走3000米，再向南走750米.
500
1000
1500
2000
x
-500
-1000
-1500
-2000
O
500
1000
1500
2000
-500
-1000
-1500
-2000
y
小刚家
小强家
小敏家
(1500,2000)
(-1500,2500)
(3000,-1750)
学校
新知讲解
选取学校位置为原点，并以正东，正北方向为x轴，y轴正方向有什么优点？
因小刚、小强、小敏都是从学校出发的，所以选取 为原点，可以很方便地得到他们的坐标.
学校
新知讲解
用坐标表示地理位置的过程和方法是：
（1）建立坐标系，选择适当的一个参照点为 ，确定 的 .参照点不同，地理位置的坐标也不同.
（2）根据具体问题确定 .
（3）在坐标平面内画出这些点，并写出各点的 和各个地点的 .
坐标原点
x轴，y轴
正方向
单位长度
名称
坐标
新知讲解
这是用什么方法来表述物体位置
这是某乡镇的示意图.试建立直角坐系，用坐标表示各地的位置：
(1,3)
(3,3)
(-1,1)
(-3,-1)
(2,-2)
(-3,-4)
(3,-3)
你会通过建立不同的直角坐标系来描述这些地理位置吗？
注意：不同的原点产生的地理位置的坐标会改变吗？
O
1
1
x
y
试一试
用直角坐标来表述物体位置
新知讲解
思考： 我们知道，通过建立平面直角坐标系，可以用坐标表示平面内点的位置.还有其他方法吗？
新知讲解
北
5nmile
60°
如图，一艘船在A处遇险后向相距35n mile位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？
A
B
新知讲解
由图可知:
(1)救生船在遇险船北偏东60°的方向上，与遇险船的距离是35n mile,北偏东60°,35n mile 就可以确定救生船相对于遇险船的位置.
(2)反过来，用南偏西60°,35n mile 就可以确定遇险船相对于救生船的位置.
新知讲解
如图，小刚在小明的北偏东60°方向的500 m处，则小明在小刚的 方向的 m.
(请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置)
南偏西60°
500
课堂练习
1．如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为( )
A．(2，3) B．(0，3)
C．(3，2) D．(2，2)
D
2．如图是A，B，C，D四位同学的家所在位置，若以A同学家的位置为坐标原点建立平面直角坐标系，那么C同学家的位置的坐标为(1，5)，则B，D两同学家的坐标分别为( )
A．(2，3)，(3，2) B．(3，2)，(2，3)
C．(2，3)，(－3，2) D．(3，2)，(－2，3)
D
课堂练习
3．如图是利用网格画出的太原市地铁1，2，3号线路部分规划示意图，若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街点的坐标为(0，－1)，表示桃园路的点的坐标为(－1，0)，则表示太原火车站的点(正好在网格点上)的坐标是 ．
(3，0)
课堂练习
5.如图，货轮与灯塔相距40n mile,如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？
北
50°
解：(1)灯塔在货轮南偏东50°方向，且相距40n mile；
(2)货轮在灯塔北偏西50°方向，且相距40n mile.
板书设计
一、利用平面直角坐标系表示地理位置：
(1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点、确定x轴、y轴的正方向；
(2)根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度；
(3)在坐标平面内画出这些点、写出各点的坐标和各个地点的名称.
二、用方位角和距离表示具体位置.
作业布置
1．如图所示，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点(1，－2)，“象”位于点(3，－2)，则“炮”位于点( )
A．(1，3)
B．(－2，0)
C．(－1，2)
D．(－2，2)
B
作业布置
2．确定一个点的位置，下列说法正确的是( )
A．偏东10°，100米 B．东南方向
C．距这里150米 D．由此向南100米
D
3．在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是( )
A．(66，34) B．(67，33) C．(100，33) D．(99，34)
C
作业布置
4．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是(－1，1)，
(－1，－1)，(1，－1)，则顶点D的坐标为 ．
(1，1)
5．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是
A(－2，1)和B(－2，－3)，那么第一架轰炸机C的平面坐标是 ．
(2，－1)
作业布置
6．如图，小刚在小明的北偏东60°方向的500 m处，则小明在小刚的 方向的 m.(请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置)
南偏西60°
500
作业布置
7．在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)．对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对(ρ，θ)就叫点M的极坐标，若ON⊥Ox，且点N到极点O的距离为4个单位长度，则点N的极坐标可表示为 ．
(4，90°)
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7.2.1用坐标表示地理位置
一、选择题
1、如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（ ）
A.（3，2） B.（3，1） C.（2，2） D.（-2，2）
（第1题图） （第2题图） （第3题图）
2、如图所示的是中国象棋的一盘残局，如果用（2，-3）表示“帅”的位置，用（6，4）表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为（ ）
A.（6，4） B.（4，6） C.（1，6） D.（6，1）
3、如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示为（ ）
A.（1，0） B.（-1，0） C.（-1，12） D.（1，-1）
4、在下列点中，与点A（-2，-4）的连线平行于y轴的是（ ）
A.（2，-4） B.（4，-2） C.（-2，4） D.（-4，2）
二、填空题
5、如图是利用网格画出的太原市地铁1，2，3号路线部分规划示意图。若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街的点的坐标为（0，-1），表示桃园路的点的坐标为（-1，0），则表示太原火车站的点（正好在网格点上）的坐标是_______________
6、已知A（-2，1），B（-6，0），若白棋A飞挂后，黑棋C尖顶，黑棋C的坐标为____________
7、如图是两人正在玩的一盘五子棋，若白棋A所在点的坐标是（-3，2），黑棋B所在点的坐标是（-1，4），现在轮到黑棋走，黑棋放到点C的位置就获得胜利，点C的坐标为_________
8、在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（-2，1），B（-3，-1），C（1，-1）。若四边形是平行四边形，那么点D的坐标为_____________
三、解答题
9、如图为某市公园建造的一处“喜羊羊”主题乐园的一部分，平平建立平面直角坐标系后，安安很快说出喜羊羊的位置（3，1）
（1）请你在图中画出平平所建立的平面直角坐标系；
（2）请你根据平平建立的平面直角坐标系，直接写出山羊村长和沸羊羊所在的位置；
（3）在平平所建立的平面直角坐标系中，已知美羊羊的位置是（2，4），灰太狼的位置是（-3，-3），请在图中标出美羊羊和灰太狼的位置。
10、已知火车站的坐标是（2，2），文化宫的坐标是（-1，3）。
（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；
（2）写出体育场、市场、超市的坐标；
（3）已知游乐场A，图书馆B，公园C的坐标分别为（0，5），（-2，-2），（2，-2），请在图中标出A、B、C的位置。
【参考答案】
一、选择题
1、A
2、C
3、A
4、C
二、填空题
5、（3，0）
6、（-1，1）
7、（2，3）
8、（2，1）或（-6，1）
三、解答题
9、解：（1）平平所建立的平面直角坐标系如图所示；
（2）如图，山羊村长所在的位置的坐标是（-1，-1），沸羊羊所在位置的坐标是（0，2）
（3）美羊羊和灰太狼的位置如图所示。
10、解：（1）平面直角坐标系如图所示；
（2）体育场（-2，5），市场（6，5），超市（4，-1）
（3）A、B、C三点如图所示。
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