(共58张PPT)
第一章 描述运动的基本概念
1.参考系 时间 质点
自
主
预
习
探
新
知
位置
参照
系统
任意
可以不同
简洁
方便
地面
静止
瞬间
点
间隔
长度
时间
大小
质量
质量
形状和大小
主要因素
次要因素
抽象
理想化
质点
×
×
√
√
合
作
探
究
提
素
养
参考系
时间和时刻
机械运动和质点
当
堂
达
标
夯
基
础
作为参考系的物体不论原来的运动
标准性
情况如何，都假定不动，被研究的物
体都是以参考系为标准的
任意性
参考系的选取在原则侧上是任意的
统一性
比较不同物体的运动应选择同一参考系
对于同一物体选择不同的参考系结
差异性
果一般不同
A
B
加油机
受油机参考系 时间 质点
学习目标：1.[物理观念]理解什么是质点，知道把物体看作质点的条件． 2.[物理观念]知道参考系的概念，知道选取不同的参考系对物体运动情况的描述可能不同． 3.[物理观念]知道时间间隔和时刻的含义及在数轴上的表示方法，会在具体的问题中辨析时间和时刻． 4.[科学思维]知道质点是一种理想化物理模型，知道建立理想化模型是研究物理问题的常用方法．
阅读本节教材，回答第2页“观察思考”并梳理必要的知识点．教材P2观察思考问题提示：(a)(b)各部分运动情况都相同，称为平动；(c)身体各个部分都绕单杠做圆周运动，但半径不同，称为转动；(d)既有平动又有转动的复杂运动．
一、参考系
1．定义：为确定一个物体的位置并描述它的运动情况，就要选定某个其他物体做参照，被选作参照的物体叫做参照物，它以及与它保持相对静止的物体组成一个系统，叫做参考系．
2．参考系的选择原则上是任意(填“任意”或“唯一”的)．
3．参考系对观察结果的影响：选择不同的参考系观察同一个物体的运动，观察结果可以不同(填“可以不同”或“一定相同”)．
4．参考系选取的基本原则是使对物体的研究变得简洁、方便．
5．在今后研究问题时，一般选取地面或相对地面静止的物体作为参考系．
二、时间和时刻
1．时刻：指某一瞬间．在时间轴上，时刻用点表示．
2．时间：指某两个时刻之间的时间间隔．在时间轴上，时间用一段长度表示，即Δt＝t2－t1.
三、机械运动和质点
1．机械运动
物体的空间位置随时间变化的过程称为机械运动．
2．质点
(1)定义：在研究一个物体的运动时，如果被研究物体的形状、大小在所讨论的问题中可以忽略，就可把物体简化、抽象为一个有质量的点，这个用来代替物体的有质量的点称为质点．
(2)把物体看成质点的条件：物体的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略不计．
(3)理想模型：保留主要因素而忽略次要因素的思维方法，称为理想化方法．从实际物体中抽象出来的、被理想化的研究对象称为理想模型．质点是一种理想模型．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)只有体积很小的物体才可以看成质点，体积较大的物体不能看成质点． (×)
(2)质点是一个理想化模型，实际上也是存在的． (×)
(3)物体的运动和静止是相对的． (√)
(4)上午第一节课8点10分上课，8点10分是时刻． (√)
2．下列关于质点的理解与判断的说法中正确的是( )
A．体积小的物体都能看成质点
B．质量巨大的物体都不能看成质点
C．研究“神舟十一号”的轨迹时，“神舟十一号”可以视为质点
D．研究“神舟十一号”和“天宫二号”自动交会对接过程时，“神舟十一号”和“天宫二号”可视为质点
C [体积虽小，但其体积对所研究问题的影响不能忽略时，不能看成质点，故A错误；质量巨大但形状和体积对研究问题无影响或影响可忽略不计时，可视为质点，故B错误；研究运动路线只需考虑“神十一”的位置，形状和大小对所研究问题几乎无影响，可视为质点，故C正确；“神十一”和“天宫二号”自动交会对接过程时，要准确知道两对接结构的准备位置及其位置关系，故此时“神十一”和“天宫二号”不能看成质点，故D错误．]
3．公路上一辆卡车紧急刹车，由于惯性，卡车上的货物相对车厢向前滑行了x＝15 mm，为了测出这个距离x，我们选择的最合理的参考系应该是( )
A．树木 B．行人 C．卡车 D．公路
C [据题意，参考系是指为了研究问题的方便选来作为标准的物体．由于货物相对车厢向前滑行了15 mm，这是货物相对车厢的运动，为了测量出这个距离，选择最理想的参考系是卡车，这样方便测量，也是最合理的选择．]
参考系
教材P3页“讨论交流”答案提示：(1)以飞机驾驶员为参考系受援者向上运动；以救生员为参考系，受援者保持静止；以平台上其他人为参考系，受援者向上运动．
(2)小明看到雨向下运动，小聪看到雨向后下方运动．
坐在车上的人感觉自己是静止的，站在地面上的人认为车上的人是运动的，对于车上的人，为什么会有不同的运动形式？怎么确定车上的人是静止的还是运动的？
提示：参考系不同运动形式不同；统一参考系．
1．选取参考系的意义
要描述一个物体的运动，首先必须选好参考系，只有选定参考系后，才能确定物体的位置，研究物体的运动．
2．参考系的选取原则
(1)参考系的选取是任意的，在实际问题中，参考系的选择应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为基本原则．
(2)研究地面上物体的运动时，一般情况下选择地面或地面上静止不动的物体为参考系，此时参考系可以省略不写．
(3)要比较不同物体的运动情况时，必须选择同一个参考系．
3．参考系的四性
【例1】 如图所示，由于风，河岸上的旗帜向右飘，在河面上的两条船上的旗帜分别向右和向左飘，两条船的运动状态是( )
A．A船肯定是向左运动的
B．A船肯定是静止的
C．B船肯定是向右运动的
D．B船可能是静止的
思路点拨：①由河岸上的旗帜飘向判断风向．②从船上的旗帜飘向结合风向判断船的运动方向．
C [A船运动情况的确定：由题图知A船与河岸上的旗帜均向右飘，则相对于风，A船、河岸都具有向左的运动速度，所以A船可能相对河岸静止，也可能以任意速度向左运动，还有可能以比风速小的速度向右运动．A、B错误．B船运动情况的确定：B船中旗帜向左飘，表明B船只能向右运动，且速度大于风速，C正确，D错误．]
判断参考系的方法
(1)静物法：明确观察到的现象中，什么物体是运动的，什么物体是静止的，静止的物体可能就是参考系．
(2)假设法：假设以某物体为参考系，看对物体运动的描述是否与观察到的结果一致，若一致，该物体可能就是参考系．
[跟进训练]
1．某校同学分别乘两辆汽车去市公园游玩．两辆汽车在平直公路上运动，甲车内一同学看见乙车没有运动，而乙车内一同学看见路旁的树木向西移动．如果以地面为参考系，那么，上述观察说明( )
A．甲车不动，乙车向东运动
B．乙车不动，甲车向东运动
C．甲车向西运动，乙车向东运动
D．甲、乙两车以相同的速度都向东运动
D [“甲车内一同学看见乙车没有运动”说明甲和乙的运动情况相同；“乙车内一同学看见路旁的树木向西移动”说明乙车正在向东运动，所以甲、乙两车以相同的速度都向东运动，D正确．]
时间和时刻
教材P4页“活动”答案提示：
“五点钟”“半个小时”“10分钟”“8点”请把它们分类，它们的含义相同吗？
提示：“五点钟”“8点”为一个时间点即时刻，“半小时”“10分钟”为一段时间即时间间隔．
1．时间与时刻的区别与联系
时间 时刻
区别 物理意义 两时刻之间的间隔 某一瞬时
时间轴上的表示方法 时间轴上的一段距离表示一段时间 时间轴上的一个点表示一个时刻
表示方法 “3秒内”“前3秒内”“后3秒内”“第1秒内”“第1秒到第3秒”等均指时间 “3秒末”“第3秒末”“第4秒初”“八点半”等均指时刻
联系 两个时刻的间隔即为时间，即Δt＝t2－t1
2.时刻与时间在时间轴上的标示
各时间与时刻如图所示：
【例2】 (多选)如图所示的时间轴中，下列关于时刻和时间的说法中正确的是 ( )
A．t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初
B．t2～t3表示时间，称为第3 s内
C．t0～t2表示时间，称为前2 s或第2 s内
D．tn－1～tn表示时间，称为第(n－1) s内
思路点拨：①在时间轴上，“点”对应“时刻”；“线段”对应“时间”．②掌握常见的时间、时刻的表示方法是解题关键．
AB [t2表示时间轴上的一个点，所以表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，A正确；t2～t3表示时间轴上的一段距离，所以为时间，称为第3 s内，B正确；t0～t2表示时间轴上的一段距离，所以为时间，称为前2 s，t1～t2称为第2 s内，C错误；tn－1～tn表示时间，称为第n s内，D错误．]
时刻与时间的两种分辨方法
(1)根据上下文判断：分析所给的说法，根据题意去体会和判断．时刻对应的是某一事件或运动的状态，时间对应的是事件或运动的过程．
(2)利用时间轴判断：画出时间轴，把所给的时刻和时间表示出来，对应一个点的是时刻，对应一段线段的是时间．
[跟进训练]
2．关于时刻和时间，下列说法正确的是( )
A．作息时间表上的数字均表示时间
B．1 min只能分成60个时刻
C．手表上指针指示的是时间
D．“宁停三分，不抢一秒”指的是时间
D [作息时间表上的数字表示的是起床、就餐、上下课的时刻，A错误；1 min能分成无数多个时刻，B错误；手表上指针指示的是时刻，C错误；“宁停三分，不抢一秒”指的是时间，D正确．]
机械运动和质点
1．对质点的认识
(1)质点是用来代替物体的有质量的点，其突出的特点是“具有质量”，但是没有大小、体积、形状，它与几何中的“点”有本质区别．
(2)质点是一种“理想化模型”．
(3)实际物体视为质点的常见情况
2．如何理解理想化模型
(1)“理想化模型”是为了使研究的问题得以简化或研究问题方便而进行的一种科学的抽象，实际并不存在．
(2)“理想化模型”是以研究目的为出发点，抓住问题的主要因素，忽略次要因素，突出事物的主要特征而建立的“物理模型”．
(3)“理想化模型”是在一定程度和范围内对客观存在的复杂事物的一种近似反映，是物理学中经常采用的一种研究方法．
【例3】 下列几种情况下的物体，可将物体当作质点来处理的有( )
A．研究正在吊起货物的起重机的运动时
B．研究正在旋转的硬币的运动时
C．研究太空中宇宙飞船的位置时
D．研究门的运动时
C [选项A、B、D中的研究对象的大小、形状被忽略后，起重机、硬币、门的运动将无法研究，故选项A、B、D中的研究对象不能被当作质点，A、B、D错误；C选项中宇宙飞船的大小、形状被忽略后，对于确定宇宙飞船的位置无影响，故选项C中的宇宙飞船可以被当作质点，C正确．]
假设法判断物体能否当作质点
(1)确定问题的性质，即研究目的、观察的重点是什么．
(2)假设物体的形状、大小被忽略，成了一个有质量的“点”．
(3)思考所要研究的问题，所进行的观察是否受影响．若受影响，物体不能被当作质点；若不受影响，物体就能被当作质点．
[跟进训练]
3．下列比赛项目中，可将运动员视为质点的是( )
A [马拉松比赛时，由于路程长，运动员的大小和形状可以忽略，可以看成质点，故A正确；跳水时，人们要关注运动员的动作，故运动员的大小和形状不能忽略，不能看成质点，故B错误；击剑时要注意运动员的肢体动作，不能看成质点，故C错误；体操中主要根据运动员的肢体动作评分，故不能忽略大小和形状，故不能看成质点，故D错误．]
1．物理观念：质点、参考系、时间、时刻的概念．
2．科学思维：理想化模型.
1．如图所示，研究下列现象，涉及到的物体可看成质点的是( )
A．研究地球绕太阳公转的时间
B．研究撬棒用力大小与支点位置关系
C．研究旋转的乒乓球旋转方向
D．研究旋转的电扇扇叶所受阻力大小的影响因素
A [当物体的大小和形状对所研究的问题影响不大时，物体就可以看成质点；研究地球受到(太阳)的万有引力大小，地球的大小远小于日地距离，形状和大小可以忽略，地球可以看成质点，故A正确；研究撬棒用力大小与支点的位置关系，撬棒的大小和形状不能忽略，不能看成质点，故B错误；研究旋转的乒乓球，乒乓球的大小和形状不能忽略，不能看成质点，故C错误；研究旋转的电扇扇叶，扇叶的大小和形状不能忽略，不能看成质点，故D错误．]
2．如图所示，我国空军在进行空中加油训练．大型加油机与接受加油的受油机在空中以同样的速度沿同一方向水平飞行．下列说法中正确的是 ( )
A．选地面为参考系，受油机是静止的
B．选地面为参考系，加油机是静止的
C．选加油机为参考系，受油机是运动的
D．选加油机为参考系，受油机是静止的
D [选地面为参考系，受油机是运动的，故A错误；选地面为参考系，加油机是运动的，故B错误；加油机与接受加油的受油机在空中以同样的速度沿同一方向水平飞行，选加油机为参考系，受油机是静止的，故C错误，D正确．]
3．某校高二部分学生分别乘两辆汽车从学校出发去敬老院做义工．两辆汽车在平直的公路上运动，甲车内一同学看见前面的乙车向东运动，此时乙车内的同学看见路旁的树木向西移动．如果以地面为参考系，那么上述观察说明( )
A．两车都向东运动，但甲车运动快
B．两车都向东运动，但乙车运动快
C．两车都向西运动，但甲车运动快
D．两车都向西运动，但乙车运动快
B [因乙车看到路旁的树木向西移动，则说明乙相对地面在向东运动；而甲车中的同学看到乙车在向东运动，则说明甲车的速度小于乙车的速度，故B正确．]
4．(多选)关于时间和时刻，下列说法正确的是( )
A．物体在5 s时指的是物体在5 s末时，指的是时刻
B．物体在5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间
C．物体在第5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间
D．第4 s末就是第5 s初，指的是时刻
ACD [画时间轴如图所示，5 s时指的是5 s末这一时刻，5 s内指的是0～5 s这一段时间，第5 s内指的是在4 s末到5 s末这1 s的时间，第4 s末和第5 s初是同一时刻．故A、C、D正确．]
5．(新情景题)情境：2019年9月29日，中国女排以十一战全胜的成绩结束了本届世界杯之旅．
(1)某场比赛开始时间为“17时25分”，比赛时长1小时40分钟，“17时25分”和“1小时40分钟”分别表示什么？有何区别？
(2)在研究排球旋转时，能否看作质点？在研究物体运动的轨迹时，能否看作质点？
[解析] (1)“17时25分”是开始的时间，表示“时刻”．“1小时40分钟”是比赛进行的时长，表示“时间间隔”．
(2)在研究排球旋转时不可忽略其形状，不能看作质点，在研究排球运动轨迹时，可忽略其大小和形状，可看作质点．
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第一章 描述运动的基本概念
2.位置 位移
自
主
预
习
探
新
知
准确
位置
位置变化
位置
位置的变化
直线
平面
轨迹
位置
初位置
末位置
有向
长度
末位置
时间
位置
位移
大小
方向
大小
方向
“算术法则”
不同
√
×
×
×
合
作
探
究
提
素
养
坐标系
路程和位移
位移—时间图像
矢量和标量
当
堂
达
标
夯
基
础
父来
0
乏
北
D
东
A
B
C
y/m
D
100
50
I
I
A
I
I
0
50
100x/m
-50
B
C
-100
天津
整
海路
铁路
上海
C
A
B
0
米x/m
10
0
2
4
6
8 t/s
-10
米x/m
4
2
0
1
2
3
4
-2
A力
B
xo
0
to
老
米x/m
5
0
2
4 tis
-5
木x/m
80
I
I
I
I
0
4
8
s
y
0
0
父位置 位移
学习目标：1.[物理观念]知道坐标系，会用一组坐标系描述直线运动物体的位置和位移． 2.[物理观念]知道位移与路程的区别． 3.[科学思维]掌握标量和矢量的区别，会进行标量的加减运算，知道矢量的运算与标量不同 4.[科学思维]理解位移—时间图像的意义，能根据图像直观地描述物体的位置和位移．
阅读本节教材，回答第9页的“讨论交流”并梳理必要知识点．教材P9页“讨论交流”答案提示：
(1)能确定；不能确定；末位置在以A为圆心，0.5 m为半径的圆上以及圆内任何一点．
(2)无数条，路程≥位移大小．
(3)位移为0，路程为2πR.
一、坐标系
1．定义：要准确的描述质点的位置以及位置变化而建立的具有原点、正方向和标度的坐标轴．
2．建立坐标系的目的：为了定量描述物体(质点)的位置以及位置的变化．
3．种类
二、路程和位移
1．路程
物体运动轨迹的长度．
2．位移
(1)物理意义：表示物体(质点)在一段时间内位置的变化．
(2)定义：从初位置到末位置的一条有向线段．
(3)大小：初、末位置间有向线段的长度．
(4)方向：由初位置指向末位置．
三、位移—时间图像
1．定义：以时间为横轴，以位置为纵轴，描述位置随时间变化情况的图像．
2．意义：物体在每一时刻的位置或每一时间间隔的位移可以用图像直观地表示，如图所示．
从x t图像可以直观地看出物体在不同时间内的位移．
四、标量和矢量
1．标量
只有大小，没有方向的物理量．如长度、质量、时间、路程、温度等．
2．矢量
既有大小又有方向的物理量．如位移、速度、力等．
3．运算法则：两个标量的加减遵循“算术法则”，矢量相加的法则与此不同(填“相同”或“不同”)．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)直线运动中，建立了直线坐标系，任意时刻的位置都可由位置坐标表示． (√)
(2)两个运动物体的位移大小相等，路程也一定相等． (×)
(3)一个物体的位移为零，路程也一定为零． (×)
(4)温度的高低可以用正、负数表示，所以温度是矢量． (×)
2．关于矢量和标量的正负，下列说法正确的是( )
A．矢量的正负表示大小，正值一定比负值大
B．矢量的正负表示方向，正值与负值方向相反
C．标量的正负表示大小，正值一定比负值大
D．标量只有正值，没有负值
B [矢量既有大小又有方向，矢量的正负表示方向，矢量的绝对值表示大小，则正值与负值方向相反，正值不一定比负值大，A错误，B正确；标量有正负之分，标量的正负表示相对大小，正值不一 定比负值大，C、D错误．]
3．氢气球升到离地面80 m的高空时从上面掉下一物体，物体又上升了10 m后开始下落，若取向上为正方向，则物体从掉下开始至落至地面时的位移和经过的路程分别为( )
A．80 m,100 m B．90 m,100 m
C．－80 m,100 m D．－90 m,180 m
C [物体从离开气球开始到下落到地面时，初末位置的距离为80 m，取向上为正方向，所以位移x＝－80 m；路程等于运动轨迹的长度，所以s＝10×2 m＋80 m＝100 m，选项C正确．]
坐标系
如图运动员跑步，怎样描述该过程更为清晰．
提示：借助一维坐标系．
1．建立坐标系的意义和原则
(1)意义：借助适当的坐标系可以定量地描述物体的位置及位置变化．
(2)原则：建立坐标系的原则是确定物体的位置方便、简捷．
2．三种坐标系的比较
分类 直线坐标系 平面坐标系 三维坐标系
适用运动 物体沿直线运动时 物体在某平面内做曲线运动时 物体在空间内做曲线运动时
建立方法 在直线上规定原点、正方向和标度，即可组成直线坐标系 在平面内画相互垂直的x轴与y轴，即可组成平面直角坐标系．物体的位置由一对坐标值确定 在空间画三个相互垂直的x轴、y轴和z轴，即可组成三维坐标系．物体的位置由三个坐标值来确定
应用实例 M点位置坐标：x＝2 m N点位置坐标：x＝3 m，y＝4 m P点位置坐标：x＝3 m，y＝4 m，z＝2 m
【例1】 如图所示，某人从学校门口A处开始散步，先向南走50 m到达B处，再向东走100 m到达C处，最后又向北走了150 m到达D处，则A、B、C、D各点位置如何表示？
[解析] 以A点为坐标原点，向东为x轴的正方向，向北为y轴的正方向建立平面直角坐标系，如图所示．则各点坐标为A(0,0)，B(0，－50 m)，C(100 m，－50 m)，D(100 m,100 m)．
[答案] 见解析
[跟进训练]
训练角度1 一维坐标系
1．如图所示，一辆汽车在马路上行驶，t＝0时，汽车在十字路口中心的左侧20 m处；过了2 s，汽车正好到达十字路口的中心；再过3 s，汽车行驶到了十字路口中心右侧30 m处．如果把这条马路抽象为一条坐标轴x，十字路口中心定为坐标轴的原点，向右为x轴的正方向．
试将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入下表：
观测时刻 t＝0 过2 s 再过3 s
位置坐标 x1＝________ x2＝________ x3＝________
[解析] 马路演化为坐标轴，因为向右为x轴的正方向，所以，在坐标轴上原点左侧的点的坐标为负值，原点右侧的点的坐标为正值，即：x1＝－20 m，x2＝0，x3＝30 m.
[答案] 见解析
训练角度2 二维坐标系
2．一物体从O点出发，沿东偏北37°的方向运动10 m至A点，然后又向正南方向运动10 m至B点．
(1)建立适当坐标系，描述出该物体的运动轨迹；
(2)依据建立的坐标系，分别求出A、B两点的坐标．
[解析] (1)坐标系如图所示，图线OA→AB为运动轨迹．
(2)A点位置：xA＝10cos 37° m＝8 m，yA＝10sin 37° m＝6 m
B点位置：xB＝8 m，yB＝6 m－10 m＝－4 m
即A点的坐标：(8 m,6 m)，B点的坐标：(8 m，－4 m)．
[答案] (1)见解析 (2)A(8 m,6 m) B(8 m，－4 m)
路程和位移
中考结束后，小明准备从天津去上海参观复旦、交大等名校．他有三种方式可供选择：乘轮船、坐高铁和乘飞机．
(1)三种出行方式的路程是否相同？位移是否相同？
(2)位移的大小等于路程吗？什么情况下相等？
提示：(1)路程不同，位移相同．
(2)不等于．做单方向直线运动时路程等于位移大小
位移和路程的联系与区别
位移 路程
区别 物理意义 描述质点的位置变化，是从初位置指向末位置的有向线段 描述质点实际运动轨迹的长度
矢标性 矢量，既有大小，又有方向 标量，有大小，无方向
相关因素 由质点的初、末位置决定，与质点运动路径无关 既与质点的初、末位置有关，也与质点运动路径有关
联系 (1)都是描述质点运动的空间特征的物理量(2)都是过程量(3)位移的大小不大于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程
【例2】 一质点绕半径为R的圆圈运动了一周，则其位移大小为________，路程是________；若质点运动了1周，则其位移大小为________，路程是________，此运动过程中最大位移是________，最大路程是________．
思路点拨：①找出研究过程的初位置和末位置，则由初位置指向末位置的有向线段是位移．②画出物体在运动过程中的运动轨迹示意图，则实际路径的总长度就是路程．
[解析] 质点绕半径为R的圆圈运动一周，位置没有变化，位移是0，走过的路程是2πR；质点运动1周，设从A点开始逆时针运动，则末位置为C，如图所示，其位移为由A指向C的有向线段，大小为R，路程即轨迹的总长，为1个圆周长，即πR；质点运动到B点时位移最大，最大位移是2R，质点运动结束时路程最大，最大路程即为πR.
[答案] 0 2πR R πR 2R πR
位移和路程的“可能”与“不可能”
(1)位移与路程永远不可能相同．因为位移既有大小又有方向；而路程只有大小没有方向．两者的运算法则不同．
(2)在任何情况下，位移的大小都不可能大于路程．因为两点之间线段最短．
(3)位移大小与路程可能相等，一般情况下，位移大小都要小于路程，只有当物体做单向直线运动时，位移大小才与路程相等．
[跟进训练]
训练角度1 大小比较
3．(多选)如图所示为某学校田径运动场跑道的示意图，其中A点是所有跑步项目的终点，也是400 m、800 m赛跑的起跑点，B点是100 m赛跑的起跑点．在一次校运动会中，甲、乙、丙三位同学分别参加了100 m、400 m和800 m赛跑，则从开始比赛到比赛结束时( )
A．甲的位移最大 B．丙的位移最大
C．乙、丙的路程相等 D．丙的路程最大
AD [甲同学的初、末位置直线距离为100 m，位移大小为100 m，路程也是100 m；乙同学路程为400 m，但初、末位置重合，位移大小为零；丙同学路程为800 m，初、末位置重合，位移大小也为零，所以甲的位移最大，丙的路程最大，A、D正确．]
训练角度2 位移、路程的理解
4．(多选)下列关于位移与路程的说法正确的是 ( )
A．出租车收费标准为2.00元/km，“km”指的是位移
B．一个标准操场是400 m，“400 m”指的是路程
C．从学校到家约2 km的行程，“2 km”指的是路程
D．田径比赛中的200 m比赛，“200 m”指的是位移
BC [出租车收费标准是按路程制定的，A错误；一个标准操场是400 m，“400 m”指最内侧跑道的周长，指路程，田径比赛中的200 m比赛跑道是弯曲的，“200 m”指的是路程，B正确，D错误；从学校到家的行程指的是路程的长度，“2 km”指的是路程，C正确．]
位移—时间图像
做直线运动的物体在某段时间内的位移—时间图像如图所示．试分析物体在t＝0到t＝6 s内的运动情况．
提示：0～2 s位移朝正方向均匀增加，2 s～4 s位移不变，静止不动，4 s～5 s位移减少，朝反向均匀减少，5 s～6 s位移朝负方向均匀增加。
1．x t图像的物理意义：x t图像反映了物体的位置随时间的变化关系，图像上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于坐标原点的位移．
2．x t图像的应用
位移 大小 初、末位置的纵坐标差的绝对值
方向 末位置与初位置的纵坐标差的正负值，正值表示位移沿正方向，负值表示位移沿负方向
运动开始位置 图线起点纵坐标
运动开始时刻 图线起点横坐标
两图线交点的含义 表示两物体在同一位置(相遇)
3.两点提醒
(1)位移—时间图像不是物体的运动轨迹．
(2)位移—时间图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动．
【例3】 某一做直线运动的物体的图像如图所示，根据图像求：
(1)物体距出发点的最远距离；
(2)前4 s内物体的位移；
(3)前4 s内物体通过的路程．
[解析] (1)物体距出发点最远的距离xm＝4 m.
(2)前4 s内物体的位移x＝x2－x1＝(－2－0) m＝－2 m.
(3)前4 s内物体通过的路程
s＝s1＋s2＋s3＝4 m＋4 m＋2 m＝10 m.
[答案] (1)4 m (2)－2 m (3)10 m
x t图像几点注意
(1)x t图像表示的是物体的位置随时间变化的规律，而不是物体运动的轨迹．
(2)x t图像只能用来描述物体的直线运动，原因是x t图像中x的方向只有正、负两个方向．
(3)若x t图线不过原点，表示物体不是从坐标原点或不是从计时起点开始运动的，如图所示．
[跟进训练]
训练角度1 图像为直线的情况
5．一质点的x t图像如图所示，求它在前2 s内和前4 s内的位移．
[解析] 前2 s内的位移
x＝x2－x1＝0－5 m＝－5 m.
前4 s内的位移
x＝x3－x1＝－5 m－5 m＝－10 m.
[答案] －5 m －10 m
训练角度2 图像为曲线的情况
6．(多选)某物体的位移—时间图像如图所示，则下列叙述正确的是( )
A．物体运动的轨迹是抛物线
B．物体运动的时间为8 s
C．物体运动所能达到的最大位移为80 m
D．物体做往返运动
BCD [x t图像描述的是做直线运动物体的位移随时间的变化关系，虽然图像是抛物线，但运动轨迹是直线，A错误；从图像可以看出，图像描述的是物体在0～8 s内的位移随时间的变化情况，所以运动时间为8 s，最大位移为80 m，B、C正确；物体先远离出发点，后回到出发点，故物体做往返运动，D正确．]
矢量和标量
两个图片与两个物理量有关
(1)哪两个物理量？
(2)两个物理量有何本质区别？
提示：(1)第一个图片是速度，第二个图片是质量．
(2)速度有方向，质量没有方向．
1．矢量的表示方法
(1)图示表示：用带箭头的线段表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的方向表示矢量的方向．
(2)数字表示：先建立坐标系并规定正方向，然后用正、负数来表示矢量．“＋”号表示与坐标系规定的正方向一致，“－”号表示与坐标系规定的正方向相反；数字的大小表示矢量的大小．
2．矢量和标量的区别
(1)矢量是有方向的，标量没有方向．
(2)标量的运算法则为算术运算法则，即初中所学的加、减、乘、除等运算方法；矢量的运算法则为以后要学到的平行四边形定则．
(3)矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小，绝对值大的矢量大，而“＋”“－”号只代表方向．
【例4】 下列关于矢量和标量的说法正确的是( )
A．选定正方向，做直线运动的甲、乙两物体的位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，则x甲>x乙
B．甲、乙两运动物体的位移大小均为50 m，这两个物体的位移必定相同
C．温度计读数有正有负，所以温度是矢量
D．温度计读数的正负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量
D [直线运动中位移的正负号表示方向，不表示大小，故选项A错误；两个矢量大小相等、方向相同时，它们才相同，故选项B错误；温度是标量，温度的正负号表示温度的高低，故选项C错误，D正确．]
矢量、标量的大小比较
(1)矢量的正负只表示方向，不代表大小，比较矢量大小时只看其绝对值．
(2)比较两个标量大小时，有的比较绝对值，如电荷量，有的比较代数值，如温度．
[跟进训练]
训练角度1 矢量的定义
7．下列物理量中，哪个是矢量( )
A．质量 B．时间
C．路程 D．位移
D [质量、时间和路程都只有大小，没有方向，是标量．位移既有大小又有方向，是矢量．选项D正确．]
训练角度2 矢量与标量的区别
8．(多选)关于矢量和标量，下列说法中正确的是( )
A．矢量是既有大小又有方向的物理量
B．标量是既有大小又有方向的物理量
C．位移－10 m比5 m小
D．－10 ℃比5 ℃的温度低
AD [由矢量、标量的定义可知，A正确，B错误；位移的正、负号只表示方向，不表示大小，其大小由数值和单位决定，所以－10 m的位移比5 m的位移大，故C错误；温度的正、负是相对温度为0 ℃时高出和低于的温度，所以－10 ℃比5 ℃的温度低，故D正确．]
1．物理观念：路程、位移、矢量、标量的概念．
2．科学思维：会用科学方法描述物体的位置随时间变化的规律.
1．下列关于位移(矢量)和温度(标量)的说法中，正确的是 ( )
A．两个运动物体的位移大小均为30 m，则这两个位移一定相同
B．做直线运动的两物体的位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，则x甲>x乙
C．温度计读数有正也有负，其正、负号表示方向
D．温度计读数的正、负号表示温度的高低，不能表示方向
D [当两个矢量大小相等、方向相同时，才能说这两个矢量相同；直线运动的位移的“＋”“－”号只表示方向；温度是标量，标量的正负表示大小(即温度的高低)．故D正确．]
2．一个小球从距地面4 m高处落下，被地面弹回，在距地面1 m高处被接住．坐标原点定在抛出点正下方2 m处，向下方向为坐标轴的正方向．小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是 ( )
A．2 m，－2 m，－1 m B．－2 m,2 m,1 m
C．4 m,0,1 m D．－4 m,0，－1 m
B [根据题意建立如图所示的坐标系，A点为抛出点，坐标为－2 m，B点为坐标原点，D点为地面，坐标为2 m，C点为接住点，坐标为1 m，所以选项B正确．]
3．在长为50 m的标准游泳池举行100 m的游泳比赛，参赛运动员从出发至比赛终点的位移和路程分别是( )
A．0,50 m B．50 m,100 m
C．100 m,50 m D．0,100 m
D [由题意知，运动员最后回到了起点，初、末位置相同，故位移为0；而路程为运动轨迹长度，故路程为100 m，D正确．]
4．湖中O点有一观察站，一小船从O点出发向东行驶4 km，又向北行驶3 km，则O点的观察员对小船位置的报告最为精确的是( )
A．小船的位置变化了7 km
B．小船向东北方向运动了7 km
C．小船向东北方向运动了5 km
D．小船的位置在东偏北37°方向5 km处
D [如果取O点为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，则小船的位置坐标为(4 km,3 km)或x＝4 km，y＝3 km，小船虽然运动了7 km，但在O点的观察员看来，它离自己的距离是 km＝5 km，方向要用角度表示，sin θ＝＝0.6，因此θ＝37°，如图所示．故D正确．]
5．(新情景题)“翼龙”Ⅱ无人机是中国自主研制的一款先进的无人机，如图所示是正在飞行的无人机．该无人机在某次测试中往返飞行了850 km，用时72 min，这两个数据分别指( )
A．位移、时间 B．路程、时间
C．位移、时刻 D．路程、时刻
B [850 km指路程，72 min指的是时间间隔，选项B正确．]
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13(共71张PPT)
第一章 描述运动的基本概念
3.位置变化的快慢与方向——速度
自
主
预
习
探
新
知
快慢
矢量
相同
某时刻
快慢
大小
快慢
方向
路程
速度
平均速度
瞬时速度
0.02
计时仪器
50
电磁打点计时器
电火花打点计时器
平均速度
瞬时速度
平均速度
瞬时速度
平行于时间轴
纵
横
位移
×
√
×
√
×
合
作
探
究
提
素
养
平均速度和瞬时速度
根据纸带求解物体的运动速度
速度—时间图像
当
堂
达
标
夯
基
础
/(m.s-)
)
1
1
I
0
t
0口
小明
小兵
15 min
20 min>
小红
10 min
3
1
0
2
4
v/(m.s-1)
2
0
1
23
45t/s
100
60
合
杭州
88 km
HANGZHOU
CRH
B00rimt位置变化的快慢与方向——速度
学习目标：1.[物理观念]理解平均速度、瞬时速度与速率的概念与区别． 2.[物理观念]知道速度—时间图像的意义． 3．[科学思维]通过平均速度概念的定义，体会用比值法定义物理量的方法． 4.[科学思维]体会平均速度概念的等效思想方法和瞬时速度概念的极限思想方法． 5.[科学探究]了解打点计时器的原理，并会安装和使用． 6.[科学探究]了解打点计时器和传感器测速度的原理和方法．
阅读本节教材，回答P13页节首问题并梳理必要知识点．P13页问题提示：百米赛跑根据到达终点的先后顺序确定选手的名次；记录保持者，相同位移，用时最短，速度最大．
一、平均速度和瞬时速度
1．平均速度
(1)定义：物体的位移Δx与发生这段位移所用时间Δt的比叫做这段时间内的平均速度．
(2)公式：＝.
(3)物理意义：粗略地描述物体运动的快慢．
(4)矢量性：平均速度既有大小又有方向，是矢量，其方向与一段时间Δt内发生的位移的方向相同．
2．瞬时速度
(1)定义：物体在某时刻或经过某位置的速度称为瞬时速度．
(2)物理意义：描述物体在某时刻(或经过某位置)运动的快慢和方向．
3．速率和速度的区别
(1)速率：瞬时速度的大小称为速率．
(2)速度与速率的区别：速度是矢量，速率是标量；速率只反映物体运动的快慢，而速度却同时反映运动的快慢和运动的方向．
(3)平均速率：路程与时间之比叫平均速率．
二、速度的测量
1．速度测量的基本原理：Δx与Δt的比就是速度，为Δt这段时间的平均速度，即＝.
2．当Δt足够小，则就可以认为是测量时刻的瞬时速度．
3．用打点计时器测速度
(1)打点计时器是一种每隔0.02 s打一次点的计时仪器，打点频率为50 Hz.
(2)中学实验室有两种：电磁打点计时器和电火花打点计时器
(3)测量平均速度
根据v＝，只需测出运动纸带上任意两点间的位移Δx和所用的时间Δt，就可以算出平均速度．
(4)测量瞬时速度
如果要求不是很精确，可以用某两点间的平均速度粗略代表该两点间某点的瞬时速度，若这两点离所研究的那一点接近，算出的平均速度越接近那点的瞬时速度．
4．用光电门测速度
遮光板宽度Δx与相应的时间间隔Δt的比就可以认为是小车经过光电门时的瞬时速度．
三、速度—时间图像
1．定义：以速度为纵轴，时间为横轴，建立一个平面直角坐标系，在该坐标系中画出物体的速度v随时间t变化关系的图像．
2．匀速直线运动的速度—时间图像
如图所示，是一条平行于时间轴的直线．
3．利用速度—时间图像求位移
匀速直线运动的速度—时间图像与t轴所围的矩形的“面积”表示物体对应时间内的位移．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)由公式v＝知，运动物体的位移Δx越大，速度越大． (×)
(2)瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度． (√)
(3)物体的平均速度为零，则物体一定处于静止状态． (×)
(4)子弹以速度v从枪口射出，v指瞬时速度. (√)
(5)v t图像就是物体运动的轨迹． (×)
2．(多选)下列关于速度的说法正确的是( )
A．速度是矢量，既有大小，也有方向
B．速度描述物体运动的快慢，只有大小
C．速度越大，物体的位移越大
D．速度越大，物体在单位时间内的位移越大
AD [速度是描述物体运动快慢的物理量，既有大小，也有方向；位移的大小，既与速度大小有关，又与时间长短有关，故A、D正确．]
3．下列速度中，指平均速度的是( )
A．雨滴落地时的速度
B．汽车通过汕头海湾大桥的速度
C．子弹射出枪口时的速度
D．跳水运动员起跳后，到达最高点的速度
B [平均速度是指物体在某段时间内或某段位移内的速度，A、C、D都是指物体在某一位置时的速度，均表示瞬时速度，故B正确．]
平均速度和瞬时速度
小明、小红和小兵由家到学校选择了3条不同的路径，三人同时出发，所用时间如图所示．
(1)小明、小红和小兵在运动过程中哪个物理量是相同的？谁更“快”到达学校？这个“快”是怎么比较的？可以用哪个物理量来表示？
(2)能说小红在任何时刻的速度都大于小明和小兵的速度吗？
提示：(1)位移 小红 通过相同的位移，小红所用的时间少 平均速度
(2)不能
1．平均速度与瞬时速度的区别与联系
平均速度 瞬时速度
区别 定义 物体的位移Δx与发生这段位移所用时间Δt的比 物体在某时刻或某位置的速度
物理意义 粗略地描述物体运动的快慢 描述物体在某时刻(或经过某位置)运动的快慢和方向
方向 与位移方向一致 与某时刻或经过某位置运动方向一致
联系 (1)瞬时速度可看做当Δt→0时，Δt内的平均速度(2)匀速直线运动中，瞬时速度和平均速度相同(3)两者的求解公式都为v＝
2.平均速度的两种常见错误
(1)认为平均速度就等于速度的平均值，即＝(v1、v2分别是物体的初、末速度)．实际上这个式子对于极个别的运动适用，但对于一般的直线运动和曲线运动是不适用的．
(2)认为平均速度大小等于平均速率．在计算平均速度时，用路程与时间的比值去求解．而实际上平均速度必须依据其定义用位移与时间的比值去求解，并且必须强调针对的是哪段位移(或哪段时间)．
【例1】 一辆汽车从甲地沿平直的公路以v1＝36 km/h的速度经过2 h到达乙地，休息了4 h后，又沿原路返回，以v2＝54 km/h的速度运动了3 h越过甲地到达丙地．求全程的平均速度和平均速率．
思路点拨：物体的运动过程如图所示：
[解析] 汽车全程的位移大小为x＝v2t2－v1t1＝54×3 km－36×2 km＝90 km，全程所用时间为t＝2 h＋4 h＋3 h＝9 h，故平均速度大小＝＝ km/h＝10 km/h，方向是由甲地指向丙地；汽车全程的路程为s＝v2t2＋v1t1＝54×3 km＋36×2 km＝234 km，所以平均速率为v′＝＝ km/h＝26 km/h.
[答案] 平均速度大小为10 km/h，方向是由甲地指向丙地 平均速率为26 km/h
平均速度的“对应性”
物体做变速运动时，在不同阶段上的平均速度一般不同，因此在求平均速度时一定要明确所求的是哪一个时间段内的平均速度，要紧扣平均速度的定义．
[跟进训练]
训练角度1 平均速度公式的考查
1．物体沿一直线运动，先以5 m/s的速度运动一段时间，接着以2 m/s的速度运动相等的时间，其整个过程的平均速度为v1；若该物体以5 m/s的速度运动一段位移，接着以2 m/s的速度运动相等的位移，其平均速度为v2.则v1、v2的大小关系是( )
A．v1>v2 B．v1A [物体的总位移为x＝5t＋2t＝7t，则全程的平均速度为v1＝＝＝3.5 m/s.
全程的运动时间为t′＝＋＝，
则全程的平均速度为v2＝＝＝ m/s.
v1>v2，A正确．]
训练角度2 瞬时速度与平均速度的区别
2．(多选)下列关于瞬时速度和平均速度的说法中正确的是( )
A．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零
B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零
C．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度
D．变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度
AC [由于各时刻的瞬时速度都等于零，即物体静止，因此平均速度也一定等于零，故A正确；物体从某点沿一曲线运动又回到原出发点，则平均速度为零，但各个时刻的瞬时速度不为零，故B错误；匀速直线运动中速度不变，平均速度与瞬时速度相等，故C正确；由于运动情况不确定，一段时间的平均速度可能等于某时刻的瞬时速度，故D错误．]
根据纸带求解物体的运动速度
图1 图2
(1)图1、图2仪器名称是什么？
(2)打点周期是否相同？
提示：(1)图1为电火花打点计时器，图2为电磁打点计时器．
(2)周期相同均为0.02 s.
1．求解平均速度
根据v＝，求出任意两点间的平均速度．两点间的位移Δx可以用刻度尺测量出，Δt为两点间的间隔数与单个时间间隔0.02 s的乘积．如图所示，将打好点的纸带从能够看清的某个点开始，往后数出若干个点，比如共数出n个点，用刻度尺测出第一个点到第n个点的距离Δx，并算出这n个点的时间间隔，则平均速度＝(T＝0.02 s)．
2．粗略计算瞬时速度
当一段位移Δx对应的时间Δt很小时，我们可用这段时间内的平均速度来表示Δt中某一时刻的瞬时速度．如图所示，可以大致表示C点的瞬时速度，即vC＝，A、B两点离C点越近，算出的平均速度越接近于C点的瞬时速度．然而A、B两点距离过小时，测量误差会增大，所以应根据实际情况选取这两个点．
【例2】 一打点计时器所用电源频率是50 Hz，如图所示，纸带上的A点先通过计时器，A、B间历时________s，位移为________m，这段时间内纸带运动的平均速度是________m/s，AD段内的平均速度为________m/s.
[思路点拨] 打点计时器的频率50 Hz，故两点间的时间间隔为0.02 s，位移为初位置到末位置的有向线段，根据平均速度为位移与时间的比值即可求得平均速度．
[解析] 由电源的频率是50 Hz，知打点计时器打点的时间间隔是0.02 s，则A、B间用时tAB＝2T＝0.04 s，位移xAB＝(1.20＋1.60)×10－2 m＝0.028 m．AB段内的平均速度vAB＝＝ m/s＝0.70 m/s，AD段内的平均速度vAD＝＝ m/s＝0.76 m/s.
[答案] 0.04 0.028 0.70 0.76
(1)确定时间：确定时间时注意相邻计数点间计时点个数及打点周期．
(2)确定位移：确定位移时注意起始点和终止点．
(3)计算瞬时速度都是用一段时间内的平均速度来代替瞬时速度．
[跟进训练]
训练角度1 实验步骤的考查
3．某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出0,1,2,3,4,5,6共七个计数点，每两个相邻的计数点之间还有四个计时点没标出，其部分相邻点间的距离如图所示，完成下列问题．
(1)关于打点计时器的时间间隔，下列是四位同学各自发表的看法，其中正确的是( )
A．电源电压越高，每打两个点的时间间隔就越短
B．纸带速度越大，每打两个点的时间间隔就越短
C．打点计时器连续打两个点的时间间隔由交流电的频率决定
D．如果将交流电改为直流电，打点计时器连续打两个点的时间间隔保持不变
(2)打下点4时小车的瞬时速度为________m/s.(要求计算结果保留两位有效数字)
[解析] (1)打点计时器连续打两个点的时间间隔由交流电的频率决定，与电源电压、纸带速度无关，故A、B错误，C正确；如果将交流电改为直流电，打点计时器将无法工作，故D错误．
(2)打下点4时小车的瞬时速度为v4＝＝ m/s≈0.31 m/s
[答案] (1)C (2)0.31
训练角度2 利用纸带求瞬时速度
4．如图所示是一条利用打点计时器打出的纸带，0,1,2,3,4,5,6是七个计数点，每相邻两个计数点之间还有四个计时点未画出，测得各计数点到0点的距离如图所示，求出各计数点的瞬时速度．
[解析] 用平均速度代替中间时刻瞬时速度的办法求解各点瞬时速度，v1＝0.195 m/s，v2＝0.40 m/s，v3＝0.61 m/s，v4＝0.69 m/s，v5＝0.70 m/s，而0点和6点的速度不能求出．
[答案] 见解析
速度—时间图像
(1)图线1、2是直线运动还是曲线运动？
(2)图线1表示的速度与图线2表示的速度相比谁的速度更大？
提示：(1)图线1、2都是直线运动．
(2)图线1的速度大于图线2的速度．
1．坐标系的建立
(1)在坐标纸上画出平面直角坐标系．
(2)标出坐标原点．
(3)标出两个坐标轴代表的物理量的符号及单位：纵轴为速度v，横轴为时间t.
(4)在两个坐标轴上选择合适的单位长度．
2．v t图像的描绘
(1)根据不同时刻对应的瞬时速度值，在坐标系中描点.
(2)用平滑曲线来“拟合”实验中描出的点．
(3)v t图像只能描述直线运动的速度与时间关系．
3．v t图像的应用
由图像判断物体的运动性质．瞬时速度为正，说明物体的运动方向与选定的正方向相同；瞬时速度为负，说明物体的运动方向与正方向相反．
如图，若图线平行于t轴，说明物体做匀速运动；若图线是倾斜的直线，说明物体做变速运动．
如图线1，物体沿正方向做匀速运动；
如图线2，物体沿负方向做匀速运动；
如图线3，物体沿正方向做加速运动；
如图线4，物体沿负方向做加速运动．
【例3】 某物体的运动规律如图所示，下列说法中正确的是 ( )
A．物体在第1 s末运动方向发生变化
B．第2 s内、第3 s内的速度方向是相同的
C．物体在第2 s内返回出发点，向反方向运动
D．在这7 s内物体做往复运动
思路点拨：①速度v的正、负表示运动方向与正方向同向还是反向．②在v t图中t轴上方v为正，下方v为负．
D [物体在第1 s末运动方向没有发生变化，A错误；第2 s内、第3 s内的速度方向是相反的，B错误；物体在第2 s内位移变大，向正方向运动，C错误；整个过程中物体做的是往复运动，D正确．]
对v t图像的解读
(1)图像的拐点处速度方向一般没有变化，只是大小变化，比如由加速运动变为减速运动，或者变为匀速运动，或者变为更快的加速运动．
(2)图像与t轴相交，说明速度减小到0后又反向增大，即交点对应的时刻为速度方向变化的时刻．
[跟进训练]
5．(多选)物体做直线运动，其v t图像如图所示．下列说法中正确的是( )
A．0～2 s内汽车的速度方向沿正向，且速度逐渐增大
B．2～4 s内的位移为4 m
C．第1 s末与第3 s末的速度方向不同
D．5 s时物体又回到了初始位置
AB [0～2 s内汽车的速度为正，说明方向沿正向，由图知速度逐渐增大，A正确；2～4 s内汽车做匀速运动，位移x＝vt＝4 m，B正确；全过程的速度都为正值，说明速度的方向一直沿着正方向，C错误；5 s时物体的速度为零，在此之前物体一直沿同一个方向运动，故全过程的位移一定不为零，D错误．]
1．物理观念：平均速度、瞬时速度、速率、平均速率．
2．科学思维：比值定义法、极限思想．
3．科学探究：用打点计时器测速度．
1．如图所示是高速公路旁的交通标志，图中的“100”表示小汽车必须限制在100 km/h内行驶，“杭州88 km”表示到杭州还有88 km.“100 km/h”和“88 km”分别指( )
A．瞬时速度，位移
B．瞬时速度，路程
C．平均速度，位移
D．平均速度，路程
B [交通标志里的限速标志是每一时刻的速度均不能超过该速度，故为瞬时速度；里程88 km指的是行驶路程，B项正确．]
2．(多选)关于速度的定义式v＝，以下叙述正确的是 ( )
A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比
B．速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关
C．此速度定义式适用于任何运动
D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量
BCD [v＝是计算速度的公式，适用于任何运动，C正确；此式只说明速度可用位移Δx除以时间Δt来获得，并不是说v与Δx成正比，与Δt成反比，A错误，B正确；速度的大小表示物体运动的快慢，方向表示物体的运动方向，D正确．]
3．小蒙骑自行车由静止沿直线运动，他在第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内通过的位移分别为1 m、2 m、3 m、4 m，则( )
A．他4 s末的瞬时速度为4 m/s
B．他第2 s内的平均速度为1.5 m/s
C．他4 s内的平均速度为2.5 m/s
D．他1 s末的速度为1 m/s
C [自行车速度是逐渐增大的，无法确定它的瞬时速度，只能求出平均速度，第2 s内平均速度为m/s＝2 m/s；4 s内的平均速度＝ m/s＝2.5 m/s.故C正确．]
4．某同学以一定的速度去同学家送一本书，停留一会儿后，又以相同的速率沿原路返回家．则下列选项所示的哪个图像能粗略地表示他的运动状态( )
C [因该同学运动时的速率不变，故A、B、D错误；又由于返回的过程中速度方向不同，故C正确．]
5．(新情景题)(多选)从郑州到西安的高速客运专线开始运营，动车时速达到350 km，方便了人们出行．已知郑州到西安线路全长505 km，列车总长200 m，动车组运行时间约2 h．根据上述信息可知 ( )
A．由于动车组列车总长200 m，动车组列车在郑州到西安正常运行时不能视为质点
B．动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速率约为250 km/h
C．动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速度约为350 km/h
D．由题目信息不能求出动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速度
BD [列车的长度与郑州到西安线路的长度相比，在研究列车整体的运动情况时可忽略不计，可看作质点，A错误；郑州到西安线路全长505 km，是指轨迹长度不是位移大小，由运行约2 h，只能估算出平均速率而不能估算平均速度，平均速率v＝＝km/h＝252.5 km/h，所以B、D正确，C错误．]
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11(共50张PPT)
第一章 描述运动的基本概念
4.实验：用打点计时器测量小车的速度
自
主
预
习
探
新
知
合
作
探
究
提
素
养
当
堂
达
标
夯
基
础
0
cm
2
3
AB
C
D
AB C
D
E
F
392gml438cm520cm|5.99cm
6.80cm
7.62
cm
2
3
4
5
单位：cm
3.9
-9.0>
<—16.1
22.8
30.1
(ms-1)
0.70
0.60
0.50
I
0.40
I
1
0.30
I
0.20
I
I
I
0.10
I
1
I
I
I
1
0
1
2
3
4
5
6t×101s)实验：用打点计时器测量小车的速度
学习目标：了解电磁打点计时器、电火花打点计时器的构造及工作原理． 学会安装和使用打点计时器并会用打出的纸带求平均速度． 掌握测瞬时速度的方法，会用打出的纸带求瞬时速度． 4.能根据实验数据作出物体的速度—时间图像，并能根据图像分析物体的运动．
一、实验原理和方法
1．两种打点计时器的比较：
电磁打点计时器 电火花打点计时器
结构示意图
打点原理 电磁作用下振针上下周期性振动打点 脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴放电打点
工作电压 6 V以下交流电源 220 V交流电源
打点周期 0.02 s 0.02 s
阻力来源 纸带与限位孔、复写纸的摩擦，纸带与振针的摩擦 纸带与限位孔、墨粉纸盘的摩擦，比前者小
功能 功能相同，都是计时仪器
2.根据纸带计算平均速度：根据v＝可求出任意两点间的平均速度，Δx是纸带上两点间的距离，利用刻度尺测量，Δt是这两点间的时间间隔．
3．粗略计算瞬时速度：纸带上某点的瞬时速度可以粗略地由包含该点在内的相距较近的两点间的平均速度来表示．
二、实验器材
小车、附有滑轮的长木板、打点计时器、纸带、细绳、刻度尺、坐标纸．
三、实验步骤
1．如图所示，把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．
2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面．
3．把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，待打点稳定后，用手拉动细绳，使小车沿木板做直线运动．待小车运动约一半距离时松开手，使小车依靠惯性继续运动直到左端纸带上会留下一系列点迹．
4．更换纸带，让小组的每一位同学都亲自动手提动小车运动，并打出一条比较清晰的纸带．
四、处理数据
(1)在纸带上选取一段点迹清晰并且没有重叠的区间，把第1个点标为O，而后依次标为A、B、C、D……
(2)用刻度尺测量各点的位置(一般使刻度尺的零刻度线与O点对齐，即O点的位置记为0)，并记录在表1中．
表1
计数点序号 O A B C D E …
计数点对应的时刻/s 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10
计数点对应的位置坐标x/m
(3)计算各相邻计时点间的位移xOA、xAB、xBC、xCD、xDE……并记录在表2中．
(4)计算各段的平均速度OA、AB、BC、CD、DE……并记录在表2中．
表2
相邻计时点间的位移Δx/m xOA xAB xBC xCD xDE …
相邻计时点间的平均速度v/(m·s－1) OA AB BC CD DE …
五、绘制v t图像
(1)用横轴表示时间t，纵轴表示速度v，建立直角坐标系，把相邻计时点间的平均速度当作起始点的瞬时速度，在坐标纸上绘制v t图像．
(2)v t图像的意义
v t图像能非常直观地反映速度随时间变化的情况，它并不是物体的运动轨迹．
六、误差分析
1．利用平均速度来代替计数点的瞬时速度造成系统自身误差．为减小此种误差，应取较小位移Δx来求平均速度．
2．测量计数点间的位移x带来误差．减小此误差的方法是一次测量完成，即一次测出各计数点到起始计数点O的距离，再分别计算出各计数点间的距离．
3．计数点间的时间Δt搞错．n个计数点间的时间间隔为Δt＝(n－1)×0.02 s，而非Δt＝n×0.02 s.
4．作v t图像不用坐标纸、尺子，坐标单位选定的不合理，作图粗糙带来误差．
七、注意事项
1．打点前，应使物体停在靠近打点计时器的位置．
2．使用计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车．
3．使用电火花打点计时器时，应注意把纸带正确穿好，墨粉纸盘位于纸带上方；使用电磁打点计时器时，应让纸带穿过限位孔，压在复写纸下面．
4．使用电磁打点计时器时，如打出点较轻或是短线，应调整振针距复写纸的高度．
5．打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源．
6．对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕(可先统一测量出各个测量点到起始测量点O之间的距离)．读数时应估读到毫米的下一位．
【例1】 打点计时器所用电源的频率为50 Hz，某次实验中得到一条纸带，用毫米刻度尺测量的情况如图所示，纸带在A、C间的平均速度为________m/s，在A、D间的平均速度为________m/s，B点的瞬时速度更接近于________m/s.(结果保留两位小数)
[解析] 由题意知，相邻两点间的时间间隔为0.02 s
A、C间的距离为14 mm＝0.014 m
A、C间对应的时间为0.02×2 s＝0.04 s
A、D间的距离为25 mm＝0.025 m
A、D间对应的时间为0.02×3 s＝0.06 s
由公式v＝得
vAC＝ m/s＝0.35 m/s，
vAD＝ m/s≈0.42 m/s.
B点的瞬时速度更接近于A、C间的平均速度．
[答案] 0.35 0.42 0.35
【例2】 某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点．相邻计数点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.1 s．(本题计算结果均保留3位有效数字)
(1)在实验中，使用打点计时器时应先________再________(填“释放纸带”或“接通电源”)．
(2)每两个计数点间还有________个点没有标出．
(3)假设某一点瞬时速度，用以该点为中心的对称两点间的平均速度来代替，例如vB＝AC＝，试根据纸带上各个计数点间的距离，每隔0.1 s测一次速度，计算出打下B、C、D三个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表．
vB vC vD vE vF
数值(m/s) 0.640 0.721
(4)将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在如图所示直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．
[解析] (1)在实验中，使用打点计时器时应先接通电源，再释放纸带．
(2)每两个计数点间还有n＝－1＝－1＝4个点没有标出．
(3)vB＝ m/s＝0.400 m/s；
vC＝ m/s＝0.479 m/s；
vD＝ m/s≈0.560 m/s.
(4)图线如图所示：
[答案] (1)接通电源 释放纸带 (2)4 (3)0.400 0.479 0.560 (4)见解析图
使用打点计时器需要清楚的几个问题
(1)特别关注实验的注意事项；
(2)对于电源无论是接通还是断开都是最先进行的；
(3)通过明确各点间隔的个数就可以明确时间；
(4)阻力来源于计时器与纸带的摩擦及空气阻力．
1．练习使用打点计时器时，接通电源与释放纸带让纸带(随物体)开始运动，这两项操作的先后顺序是( )
A．先释放纸带，后接通电源
B．先接通电源，后释放纸带
C．释放纸带的同时接通电源
D．先接通电源或先释放纸带都可以
B [对于电源无论是接通还是断开都是先进行的，故选项B正确．]
2．你左手拿一块表，右手拿一支笔，当你的合作伙伴沿直线拉动一条纸带，使纸带在你的笔下向前移动时，每隔1 s用笔在纸带上点下一个点，这就做成了一台“打点计时器”．如果在纸带上点下了10个点，则在打下的这些点的过程中，纸带的运动时间是 ( )
A．1 s B．9 s C．10 s D．11 s
B [10个点有9个时间间隔，每个间隔是1 s，故运动时间为9 s，选项B正确．]
3．一辆小车沿一条直线运动，车上放着盛水的滴漏，每隔2.0 s滴一滴水，水在车行驶的路面上留下水滴的痕迹如图所示，图中还放着一把刻度尺，其零刻度线与O点对齐，若从小车通过O点开始计时，则当滴下水滴G时，小车运动的时间为________s，AH段的平均速度为________m/s.(计算结果保留3位有效数字)
[解析] 从小车经过O点开始计时到小车经过G点共有7个时间间隔，又每个时间间隔为2.0 s，则总时间为14.0 s，AH段的位移为x＝30.0 m，小车经过AH段的时间为tAH＝14.0 s，根据平均速度的公式＝得AH段的平均速度为≈2.14 m/s.
[答案] 14.0 2.14
4．如图所示是一条打点计时器打出的纸带，0、1、2、3、4、5、6是七个计数点，每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各计数点到0的距离如图所示．某一点瞬时速度，用以该点为中心的对称两点间的平均速度来代替，例如vB＝AC＝.
(1)求出2、4计数点的瞬时速度并填入表格．
v1 v2 v3 v4 v5
数值(m/s) 0.20 0.61 0.70
(2)在坐标纸中画出质点的速度—时间图像．
[解析] (1)两计数点间的时间间隔是T＝0.1 s
v2＝＝ m/s＝0.40 m/s
v4＝＝ m/s＝0.69 m/s
(2)根据题(1)表格中数据在直角坐标系中描点，然后连线得到图像如图所示．
[答案] (1)0.40 0.69 (2)见解析图
5．光电计时器是一种常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当一辆带有挡光片的小车从a、b间通过时，光电计时器就可以显示挡光片的挡光时间．现有一辆小车通过光电门，计时器显示的挡光时间是2×10－2s，用最小刻度为1 mm的刻度尺测量小车上挡光片的宽度d，示数如图乙所示．挡光片的宽度d＝________cm；如果把小车通过光电门时的运动看作匀速运动，则小车通过光电门时的速度v＝________m/s.
甲 乙
[解析] 刻度尺的读数要在最小刻度1 mm的基础上向下估读一位，所以挡光片的宽度d＝1.70 cm－0.50 cm＝1.20 cm.
由速度的定义式可得v＝ m/s＝0.6 m/s，即小车通过光电门时的速度v＝0.6 m/s.
[答案] 1.20 0.6
6．用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度．如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光条通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.29 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.11 s．已知遮光条的宽度为3.0 cm，则滑块通过第一个光电门的速度为________m/s，通过第二个光电门的速度为________m/s.(结果均保留两位有效数字)
[解析] 由于滑块经过光电门时遮光条的挡光时间较短，所以滑块经过光电门的速度可用遮光条挡光时间内的平均速度表示．
经过第一个光电门的速度v1＝＝ m/s≈0.10 m/s，经过第二个光电门的速度v2＝＝ m/s≈0.27 m/s.
[答案] 0.10 0.27
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7(共63张PPT)
第一章 描述运动的基本概念
5.速度变化的快慢与方向——加速度
自
主
预
习
探
新
知
矢
速度变化量
快慢
速度变化
相同
相反
>
>
<
<
较短时间
瞬时速度
时间
加速度
大小
×
×
√
×
√
√
合
作
探
究
提
素
养
加速度
加速度与速度的关系
从v t 图像看加速度
当
堂
达
标
夯
基
础
a
v(+)△v
0
必
甲速度增加时的情况
v(+)
0
X
乙速度减小时的情况
木)
F
U
2
E
)
1
-
△
△t
I
1
I
I
I
I
I
1
I
0
3
老
)
△2
)
|
t
、、
0
多
V味
0
老
0
Av/(m.s-1)
543
2
1
0
2
4
6
8 t/s
集U
甲
I
I
0
1
2
乙速度变化的快慢与方向——加速度
学习目标：1.[物理观念]理解加速度的概念，掌握速度、速度变化量、速度变化率的区别． 2.[物理观念]能根据速度和加速度的方向关系判断物体的运动情况． 3.[科学思维]能利用打点计时器和光电门测加速度． 4.[科学思维]能利用v t图像判断和计算加速度的大小．
阅读本节教材回答第21页“讨论交流”并梳理必要的知识点．教材P21页“讨论交流”提示：通过比较单位时间内速度变化大小来比较速度随时间变化的快慢．
一、加速度
1．定义：速度的改变量Δv与发生这一改变所用时间Δt的比，用a表示．
2．表达式：a＝.
3．单位：在国际单位制中为米每二次方秒，符号m/s2或m·s－2.
4．方向：加速度是矢(填“矢”或“标”)量，它不仅有大小而且有方向，加速度的方向跟速度变化量的方向相同．
5．物理意义：表示运动物体速度变化快慢的物理量；加速度在数值上等于单位时间内的速度变化．
6．速度变化量Δv与初速度v0的方向关系：在直线运动中，速度变化量Δv＝vt－v0的方向可能与初速度v0相同，也可能相反．
7．加速度与速度方向的关系
(1)如图所示，取初速度v0的方向为正方向；对于加速运动，有vt>v0(填“>”“<”或“＝”)，即Δv>0，此时a>0(填“>”“<”或“＝”)，表示加速度的方向与速度的方向相同，如图甲所示．
(2)对于减速运动，有vt”“<”或“＝”)，即Δv<0，此时a<0(填“>”“<”或“＝”)，表示加速度的方向与速度的方向相反，如图乙所示．
二、加速度的测量
1．用打点计时器测加速度
由于打点计时器可以相隔相同的较短时间在纸带上打出一系列点迹，可通过平均速度来代替某些点的瞬时速度．如果求得了两个不同时刻t1和t2的瞬时速度v1和v2，可由公式a＝＝得到加速度．
2．用光电门测加速度
分别测量出小车通过两光电门时的瞬时速度v1和v2以及两者间的时间间隔ΔT，可由公式a＝＝，求得加速度．
三、速度—时间图像与加速度
1．通过速度—时间(v t)图像不但能够了解物体运动的速度随时间变化的规律，还能够知道物体的加速度．
2．加速度的大小判断
(1)定性判断：v t图像的倾斜程度(斜率)反映加速度的大小．
(2)定量计算：在v t图像上取两点E(t1，v1)、F(t2，v2)，加速度的数值a＝＝.
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)如果速度很大，则加速度一定很大． (×)
(2)如果速度变化量很大，则加速度一定很大． (×)
(3)加速度是矢量，它的方向与速度变化量的方向一致． (√)
(4)物体的速度为零，加速度也为零． (×)
(5)取初速度方向为正方向，加速度为正值时，物体做加速运动． (√)
(6)物体的v t图像是一条倾斜直线时，物体运动的加速度是恒定的． (√)
2．下列关于物体加速度的说法正确的是( )
A．加速度描述速度变化的大小
B．加速度描述速度变化的快慢
C．加速度表示运动的快慢
D．加速度表示增加的速度
B [加速度a＝，用于描述速度变化的快慢，B正确．]
3．关于做直线运动的物体的加速度方向，下列判断正确的是( )
A．加速度的方向就是速度的方向
B．加速度的方向就是位移的方向
C．当物体做加速运动时，加速度的方向与速度的方向相同
D．当物体做减速运动时，加速度的方向与速度的方向相同
C [加速度的方向与速度变化量的方向相同，与物体的速度或位移的方向无关，A、B错误；当物体做加速直线运动时，加速度与速度方向相同，做减速直线运动时，加速度与速度方向相反，C正确，D错误．]
加速度
比较两者谁加速更快，应该怎么做？
提示：比较单位时间，谁的速度变化更大．
1．加速度的理解
加速度是速度的变化量Δv与发生这一变化所用时间Δt的比值，在数值上等于单位时间内速度的变化量，即速度的变化率．
2．速度、速度变化量、加速度的比较
速度v 速度变化量Δv 加速度a
定义 位移与所用时间的比值 末速度与初速度的差值 速度变化量与时间的比值
表达式 v＝ Δv＝v2－v1 a＝
单位 m/s m/s m/s2
方向 为物体运动的方向，与a的方向不一定相同 由初、末速度决定，与a的方向相同 与Δv的方向相同，与v的方向不一定相同
物理意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向
大小关系 三个物理量的大小没有必然联系，其中一个物理量较大时，其余两个物理量不一定较大
【例1】 关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是( )
A．速度变化得越多，加速度就越大
B．速度变化得越快，加速度就越大
C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变
D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小
思路点拨：①理解a与v、Δv、的关系是解题关键．②公式a＝为矢量式，不仅表示大小关系还表示方向关系．
B [“速度变化得越多”是指Δv越大，若所用时间t也很大，则就不一定大，故A错误；“速度变化得越快”是指速度的变化率越大，即加速度a越大，B正确；加速度方向保持不变，速度方向可能变，也可能不变，当物体做减速直线运动时，v＝0以后反向运动，如竖直向上抛出的物体，故C错误；物体在运动过程中，若加速度方向与速度方向相同，尽管加速度在变小，但物体仍在加速，直到加速度a＝0时，速度就达到最大了，故D错误．]
关于速度、速度变化量、加速度的五点提醒
(1)速度大，速度变化量、加速度不一定大．
(2)速度变化量大，加速度、速度不一定大，它们之间无直接关系．
(3)加速度大，速度不一定大．
(4)加速度的方向与速度变化量的方向一定相同．
(5)加速度的大小等于速度的变化率．但与Δv和Δt其中的任何一个因素均无关．加速度的大小决定于力的大小(第三章学习)．
[跟进训练]
1．篮球以6 m/s的速度竖直向下触碰地面，然后以4 m/s速度竖直向上反弹，碰地的时间为0.2秒．
(1)求篮球在这0.2秒内的速度变化量Δv；
(2)有的同学这样计算球的加速度：a＝＝ m/s2＝－10 m/s2.他的方法对吗？为什么？正确的方法如何？
[解析] (1)以向下为正方向，所以
Δv＝v2－v1＝－4 m/s－6 m/s＝－10 m/s
负号表示Δv的方向向上．
(2)不对．他没有注意速度的方向．正确解法为：
以向下为正方向，v1＝＋6 m/s，v2＝－4 m/s，加速度为
a＝＝ m/s2＝－50 m/s2
负号表示加速度方向与正方向相反，即向上．
[答案] (1)大小为10 m/s 方向向上 (2)见解析
加速度与速度的关系
四幅图，哪一个是加速？哪一个是减速？v与a有什么样的关系？
提示：甲、乙加速，丙、丁减速，甲、乙v与a同向，丙、丁a与v反向．
1．判断物体速度的大小变化情况，不必去管加速度大小，只需看加速度的方向与速度的方向是否相同．若加速度方向与速度的方向相同，则物体一定加速；若加速度方向与速度的方向相反，则物体一定减速．具体情况概括如下：
2．判断物体速度变化的快慢，只需看加速度的大小．物体的加速度大，则表明物体的速度变化较快；加速度小则表明物体的速度变化较慢．
3．注意：不能根据加速度的正、负来判断物体做加速运动还是做减速运动，要根据加速度与速度的方向关系来判断．例如做直线运动的物体，某时刻物体的速度v＝－5 m/s，加速度a＝－1 m/s2，则物体沿与规定的正方向相反的方向做加速直线运动．
【例2】 一质点自原点开始在x轴上运动，其初速度v0>0，加速度a>0，当加速度a值不断减小至零时，质点的 ( )
A．速度不断减小，位移不断减小
B．速度不断减小，位移不断增大
C．速度不断增大，当a＝0时速度达到最大值，位移不断增大
D．速度不断增大，当a＝0时位移达到最大值
思路点拨：①利用a与v的方向相同还是相反判断加速还是减速．②利用v的方向是否改变判断位移的变化．
C [因为v0>0，a>0，所以物体做加速运动，速度和位移都不断增大，A、B错误；当a＝0时，物体的速度不再增大，即速度达到最大值而做匀速运动，位移继续增大，C正确，D错误．]
速度和加速度的关系
(1)速度和加速度的大小无直接关系．速度大，加速度不一定大，加速度大，速度也不一定大；加速度为零，速度可以不为零，速度为零，加速度也可以不为零．
(2)速度和加速度的方向无直接关系．加速度与速度的方向可能相同或相反，甚至两者的方向不在一条直线上．
上例中，若加速度a大小不变，则根据下列给出的速度和加速度的正负，判断运动性质．
(1)v0>0，a<0；
(2)v0<0，a>0；
(3)v0<0，a<0.
[提示] (1)向x轴正方向做减速运动．
(2)向x轴负方向做减速运动．
(3)向x轴负方向做加速运动．
[跟进训练]
2．两个做变速直线运动的物体，物体A的加速度aA＝3 m/s2，物体B的加速度aB＝－5 m/s2，则 ( )
A．物体A加速度大
B．物体B加速度大
C．物体A的速度在增加
D．物体B的速度在减小
B [物体A的加速度aA＝3 m/s2，物体B的加速度aB＝－5 m/s2，它们加速度大小分别为3 m/s2和5 m/s2，所以物体B加速度大，故A错误，B正确；由于不知道两物体的初速度方向，故无法判断每个物体的速度方向与加速度方向的关系，无法判断它们的速度变化情况，C、D错误．]
从v t图像看加速度
1．v t图像的斜率表示加速度大小
如图所示的v t图像中，图线的倾斜程度(斜率)k＝＝a，表示物体的加速度．斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持不变．
2．斜率的正负表示加速度的方向
斜率为正，表示加速度的方向与正方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与正方向相反．
3．由v t图像判断速度的变化
通过v t图像可直观判断出速度的正、负与加速度的正、负无关．如图所示，在整个运动过程中物体的加速度a>0.
(1)在0～t0时间内，v<0，a>0，物体做减速运动；
(2)在t>t0时间内，v>0，a>0，物体做加速运动．
【例3】 (多选)如图所示是某物体的v t图像，则下列说法正确的是 ( )
A．前2 s和后3 s内物体的加速度大小均不变
B．2～5 s内物体静止
C．前2 s和后3 s内速度的变化量均为5 m/s
D．前2 s的加速度为2.5 m/s2，后3 s的加速度为－ m/s2
思路点拨：物体的运动过程是：加速→匀速→减速．
AD [根据v t图像中图线的斜率表示加速度可知，前2 s和后3 s内图线的斜率均不变，故前2 s和后3 s内物体的加速度大小均不变，A正确；0～2 s内物体沿正方向做加速运动，前2 s内速度的变化量为5 m/s，加速度a1＝ m/s2＝2.5 m/s2,2～5 s内物体的速度保持5 m/s不变，物体做匀速直线运动，5～8 s内物体沿正方向做减速运动，速度的变化量为－5 m/s，加速度a2＝ m/s2＝－ m/s2，B、C错误，D正确．]
分析v t图像时的注意点
(1)只要直线的斜率相同，则加速度的大小和方向都相同．
(2)图线不是物体运动的轨迹，分析图像时要与物体的实际运动结合起来．
[跟进训练]
3．如图所示是某质点运动的v t图像．
(1)质点在图中各段中做什么性质的运动？
(2)在0～4 s内、4～8 s内、8～10 s内、10～12 s内质点的加速度各是多少？
[解析] (1)质点在0～4 s内做加速直线运动，在4～8 s内做匀速直线运动，在8～10 s内做减速直线运动，在10～12 s内做反向的加速直线运动．
(2)由a＝得
0～4 s内的加速度a1＝m/s2＝2.5 m/s2
4～8 s内速度不变，加速度a2＝0
8～10 s内的加速度a3＝ m/s2＝－5 m/s2
10～12 s内的加速度a4＝ m/s2＝－5 m/s2.
[答案] (1)见解析
(2)2.5 m/s2 0 －5 m/s2 －5 m/s2
1．物理观念：①加速度概念、定义式、物理意义．
②利用打点计时器和光电门测加速度．
2．科学思维：加速度、速度、速度变化量的区别，利用v t图像求加速度．
1．关于加速度的概念，下列说法正确的是( )
A．加速度就是加出来的速度
B．加速度反映了速度变化的大小
C．加速度反映了速度变化的快慢
D．加速度为正值，表示速度的大小一定越来越大
C [加速度是反映速度变化快慢的物理量，等于速度的变化量与所用时间的比值，并不反映速度变化的大小，故C项正确，A、B项错误；加速度为正值，说明加速度的方向与所取正方向一致，这与速度变大变小无关．速度是否增加，取决于加速度方向与速度方向的关系，故D错误．]
2．做加速直线运动的物体，加速度为2 m/s2，它的意义是( )
A．物体在任一秒末的速度是该秒初的速度的2倍
B．物体在任一秒末速度比该秒初的速度大2 m/s
C．物体在任一秒的初速度比前一秒的末速度大2 m/s
D．物体在任一秒的末速度比前一秒的初速度大2 m/s
B [ 在任何1 s内物体的末速度一定比初速度大2 m/s，故A错误，B正确；某1 s初与前1 s末为同一时刻，速度相等，故C错误；物体在任一秒的末速度比前一秒的初速度大4 m/s，故D错误．]
3．(多选)由a＝可知( )
A．a与Δv成正比
B．物体加速度大小由Δv决定
C．a的方向与Δv方向相同
D.叫速度变化率，就是加速度
CD [加速度的大小与Δv和Δt的比值有关，只知道Δv或Δt的大小，不能确定加速度的大小，A、B错误；a的方向与Δv的方向相同，C正确；叫速度变化率，表示速度变化的快慢，也就是加速度，D正确．]
4．甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是 ( )
A．在0～t1时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反
B．在0～t1时间内，甲、乙加速度方向相同
C．在0～t2时间内，甲、乙运动方向相同
D．在0～t2时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同
B [由v t图像的斜率知，0～t2时间内，甲的加速度小于乙的加速度，两者的加速度方向相同，A、D错误，B正确；0～t2时间内，甲一直向正方向运动，0～t1时间内，乙向负方向运动，t1～t2时间内，乙向正方向运动，C错误．]
5．(新情景题)如图为我国研发制造的M99狙击步枪．M99是一款性能先进的大口径半自动狙击步枪．步枪枪管中的子弹从初速度为0开始，经过0.002 s的时间离开枪管被射出．已知子弹在枪管内的平均速度是600 m/s，射出枪口瞬间的速度是1200 m/s，射出过程中枪没有移动．求：
(1)枪管的长度；
(2)子弹在射出过程中的平均加速度．
[解析] (1)枪管的长度l＝vt＝600×0.002 m＝1.2 m.
(2)a＝＝ m/s2＝6×105 m/s2
方向与子弹的速度方向相同．
[答案] (1)1.2 m (2)6×105 m/s2，方向与子弹的速度方向相同
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