第八章 机械能守恒定律 章末复习卷（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 第八章 机械能守恒定律 章末复习卷（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 742.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-29 10:58:12 | ||
图片预览
文档简介
第八章 机械能守恒定律 章末复习卷
一、单选题
1．（2022·北京市顺义区第一中学高三阶段练习）如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮，质量分别为M、m（）的滑块通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后，均沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中（ ）
A．两滑块组成系统的机械能守恒
B．重力对M做的功等于m机械能的增加
C．轻绳对M做的功大于轻绳对m做的功
D．两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功
2．（2022·福建·三明一中高一阶段练习）如图所示，一小孩从公园中粗糙的滑梯上加速滑下，对于其能量变化情况，下列说法中正确的是（ ）
A．重力势能减小，动能增加，机械能减小 B．重力势能减小，动能不变，机械能减小
C．重力势能减小，动能增加，机械能增加 D．重力势能减小，动能增加，机械能不变
3．（2022·江苏省江阴市第一中学高一阶段练习）一质量为m的物体自倾角为的固定斜面底端沿斜面向上滑动。该物体开始滑动时的动能为，向上滑动一段距离后速度减小为零，此后物体向下滑动，到达斜面底端时动能为。已知，重力加速度大小为g。则（ ）
A．物体向上滑动的距离为 B．物体向下滑动时的加速度大小为
C．物体与斜面间的动摩擦因数等于0.2 D．物体向上滑动所用的时间比向下滑动的时间长
4．（2022·浙江·萧山十中高二阶段练习）如图甲所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处由静止释放。某同学探究小球在接触弹簧后向下的运动过程，他以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴Ox，作出小球所受弹力F大小随小球下落的位置坐标x的变化关系如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度为g。以下判断正确的是（ ）
A．当x=h+x0时，重力势能与弹性势能之和最小
B．最低点的坐标为x=h+2x0
C．小球受到的弹力最大值等于2mg
D．小球动能的最大值为mgh+mg x0
5．（2022·山东济南·高三阶段练习）某同学用恒定的推力推橡皮，匀速擦除桌面上一段长为L的细直线痕迹，该过程中橡皮克服摩擦阻力做功为W。已知橡皮与桌面、痕迹间的动摩擦因数均为μ，不计橡皮重力，则手对橡皮推力的大小为（ ）
A． B． C． D．
6．（2022·山东师范大学附中高一阶段练习）如图所示，冬奥冠军苏翊鸣在一次训练中脚踩滑雪板从平台BC的C点沿水平方向飞出，落在倾斜雪道上的D点。已知倾斜的雪道与水平面的夹角θ＝37°，苏翊鸣从C点飞出时他和装备的动能为400J。苏翊鸣及装备视为质点，不计空气阻力。取sin37°＝0.60，重力加速度g取10m/s2，则苏翊鸣（含装备）落到雪道上D点时的动能为（ ）
A．800JB．900JC．1300JD．1500J
7．（2022·江苏·邳州宿羊山高级中学高一阶段练习）蹦极时，体验者站在高处，用原长为L的弹性绳固定住后跳下，落地前弹起。忽略空气阻力的影响，从开始运动到第一次下落到最低点的过程，以下说法正确的是（ ）
A．游戏者在下落过程中机械能守恒
B．下落L时，体验者的动能最大
C．游戏者从开始下落到最低点重力势能减少了mgL
D．当体验者下落到最低点时，弹性绳的弹性势能最大
8．（2022·重庆·模拟预测）如图所示，小球被轻绳系于天花板顶点，现将小球置于使轻绳水平且刚好绷直的高度，静止释放后。在小球摆到最低点的过程中，竖直分速度最大时轻绳与水平方向夹角为1，则1大小应满足（ ）
A． B．
C． D．
9．（2022·湖南师大附中高三阶段练习）一航空兴趣小组自制一带动力飞行器。小组开始让飞行器悬停在空中，某次测得从高处竖直向下运动h0范围内，飞行器的加速度a与下降的高度h关系如图所示。设飞行器总质量为m不变，取向下方向为正方向，重力加速度为g。飞行器下落过程中，忽略空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．飞行器下降时，其发动机提供动力大小为
B．飞行器下降过程中，其机械能增加
C．飞行器下降h0时，其速度大小为
D．飞行器下降h0时，其发动机功率为
二、多选题
10．（2022·河北·高三阶段练习）如图所示，轻弹簧下端连接在固定斜面的底端，上端与一物块（视为质点）相连，弹簧与斜面平行，物块位于B点时弹簧处于自然伸长状态，初始状态物块静止在A点。现对物块施加一个沿斜面向上的恒定拉力F，物块由静止开始运动，一段时间后到达最高点C，AB>BC。不计一切摩擦，弹簧一直在弹性限度内。对于物块从A点运动到C点的过程，下列说法正确的是（ ）
A．物块和弹簧组成的系统的机械能一直增大
B．物块和弹簧组成的系统的机械能先增大后减小
C．力F对物块做的功小于物块重力势能的增加量
D．力F对物块做的功大于物块重力势能的增加量
11．（2022·四川遂宁·二模）北京冬奥会高台滑雪场地示意如图。一运动员（含装备）的质量为m，从助滑坡上A点由静止沿坡（曲线轨道）下滑，经最低点B从坡的末端C起跳，在空中飞行一段时间后着陆于着陆坡上D点。已知A、C的高度差为，C、D的高度差为，重力加速度大小为g，摩擦阻力和空气阻力不能忽略，运动员可视为质点。则下列判定正确的是（ ）
A．运动员在B点处于超重状态
B．运动员起跳时的速率
C．运动员着陆前瞬间的动能
D．运动员在空中飞行的时间
12．（2022·福建·厦门市松柏中学高一阶段练习）如图所示，质量为m小球，从桌面上以初速度v0竖直向上抛出，桌面离地高为h，小球能达到的离地面高度为H，若以桌面作为零势能参考面，不计空气阻力，则小球落地时的机械能为（ ）
A． B．mgH C． D．
三、实验题
13．（2022·海南·高三学业考试）用如图所示的实验装置可以验证机械能守恒定律：光滑四分之一圆弧滑槽固定在铁架台上并可以上下移动。铁架台放在水平桌面上。圆弧PQ对应的圆心角是60°，将一可视为质点的金属小球从Q点由静止释放，小球从圆弧最低点P开始做平抛运动最后落到水平地面上的M点。P与M的水平距离为x，竖直距离为h。
（1）实验过程中，用刻度尺测出平抛运动的水平位移x以及竖直位移h，还需要测出_________（写出测量量名称及对应字母代号）。
（2）如果x=_________，表明机械能守恒定律成立。
（3）改变滑槽在铁架台上固定点的上下位置，得到多组x和h的数据，然后用图像法处理数据，以h为纵轴，如果要让画出的图像为一条直线，应该以_________为横轴。若作出的直线斜率k=________，则表明机械能守恒定律成立。
14．（2022·甘肃白银·高三开学考试）某同学利用如图甲所示的装置验证动能定理。实验步骤如下：
a.安装好打点计时器和纸带，平衡小车受到的阻力；
b.细线通过轨道左端光滑的定滑轮和动滑轮，与力传感器相连，动滑轮上挂上一定质量的钩码，将小车拉到靠近打点计时器的一端；
c.打开力传感器并接通打点计时器的电源；
d.释放小车，小车在轨道上做匀加速直线运动：
e.记录下力传感器的示数F；
f.改变挂在动滑轮下方的钩码质量，重复上述操作；
g.处理数据，得到实验结论。
（1）对于本实验，钩码的质量_______（选填“需要”或“不需要”）远小于小车的质量。
（2）选取的一条纸带如图乙所示，O点为打下的第一个点，图乙中的x1、x2与x3均已知，打点计时器所接交流电源的频率为f，小车的质量为m，力传感器的示数为F，从释放小车到打点计时器打下B点，小车的合力做的功为______；若满足表达式________，则动能定理得到验证。
15．（2022·河北·高三专题练习）某同学想验证竖直面内物块做圆周运动向心力变化的规律，使用某一竖直面内的圆周轨道，轨道圆心为O，半径，分别在距离最低点A高度为0、h、2h、3h、4h、5h、6h处固定有压力传感器，其装置如图甲所示。
（1）选择比较光滑的竖直轨道，以保证小球在运动过程中机械能变化可以忽略；
（2）使一质量为m的小球从A点以速度开始沿内轨道向右运动，记录小球在各位置对轨道的压力F与高度H的对应数值，并在坐标系中描点连线得到如图乙所示的图象；
（3）若物块在初始位置对轨道压力大小为，则F与H的函数关系可表示为______（用m、g、R、H、、F表示），若已知重力加速度，则结合图乙可知小球质量______，小球经过最低点A时的初速度______m/s（可以用根式表示）。
四、解答题
16．（2022·重庆市鲁能巴蜀中学校高一阶段练习）如图所示，粗糙水平面与光滑倾斜轨道在B点平滑连接，轨道倾角，一质量为的小物体在水平外力的作用下从A点由静止开始向左运动，运动到B点时撤去外力。已知AB距离，物体与水平面之间的动摩擦因数，，，，求：
（1）物体沿倾斜轨道上升的最大距离？
（2）物体最终停止在C点，CB距离？
17．（2022·江苏南京·二模）现将等宽双线在水平面内绕制成如图所示轨道，两段半圆形轨道半径均为R=m，两段直轨道AB、A′B′长度均为l=1.35m。在轨道上放置一个质量m=0.1kg的小圆柱体，如图所示，圆柱体与轨道两侧相切处和圆柱截面圆心O连线的夹角θ为120°，如图所示。两轨道与小圆柱体的动摩擦因数均为μ=0.5，小圆柱尺寸和轨道间距相对轨道长度可忽略不计。初始时小圆柱位于A点处，现使之获得沿直轨道AB方向的初速度v0.求：
（1）小圆柱沿AB运动时，内外轨道对小圆柱的摩擦力f1、f2的大小；
（2）当v0=6m/s，小圆柱刚经B点进入圆弧轨道时，外轨和内轨对小圆柱的压力N1、N2的大小；
（3）为了让小圆柱不脱离内侧轨道，v0的最大值，以及在v0取最大值情形下小圆柱最终滑过的路程s。
18．（2022·浙江·嵊州中学高三开学考试）如图所示为北京2022年冬奥会一自由式滑雪大跳台技巧比赛场地示意图，比赛场地由出发区AB、助滑坡BC、第一过渡区CD、跳台DE、第二过渡区EF、着陆坡FG和终点区GH组成、在H处安置半径为R=1.0m的圆形轨道，进出口H、H1靠近带相互错开，H1N足够长。第一过渡区和终点区的的最低点在同一水平地面上，出发区距地面的高度，跳台最高点E和着陆坡最高点F离地面的高度均为，着陆坡度37°。运动员从助滑坡顶端B由静止滑下，离开跳台在空中完成预定动作到达F点正上方的最高点M后水平飞出，M点离水平地面（GH所在水平面）的高度为7.6m，在落到倾斜雪道FG上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起，此后立即做匀加速运动经过G点。假设运动员连同滑雪板的总质量，除缓冲外运动员可视为质点，滑雪板与雪道GH的动摩擦因数，不计其余滑道和空气的阻力，不计经过各转折点处的能量损失，，，求：
（1）运动员从M点水平飞出的速度vM；
（2）运动员在倾斜雪道FG上滑行的时间（结果可用根号表示）；
（3）若运动员能够进入圆形轨道且不脱离轨道，雪道GH的长度应满足什么条件？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．A
3．B
4．A
5．D
6．C
7．D
8．C
9．C
10．AC
11．AD
12．AD
13． 圆弧半径R
14． 不需要
15． 0.5
16．(1)1m；(2)1.5m
17．（1）0.5N，0.5N；（2）；（3），2.85m
18．（1）；（2）；（3）或
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．（2022·北京市顺义区第一中学高三阶段练习）如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮，质量分别为M、m（）的滑块通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后，均沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中（ ）
A．两滑块组成系统的机械能守恒
B．重力对M做的功等于m机械能的增加
C．轻绳对M做的功大于轻绳对m做的功
D．两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功
2．（2022·福建·三明一中高一阶段练习）如图所示，一小孩从公园中粗糙的滑梯上加速滑下，对于其能量变化情况，下列说法中正确的是（ ）
A．重力势能减小，动能增加，机械能减小 B．重力势能减小，动能不变，机械能减小
C．重力势能减小，动能增加，机械能增加 D．重力势能减小，动能增加，机械能不变
3．（2022·江苏省江阴市第一中学高一阶段练习）一质量为m的物体自倾角为的固定斜面底端沿斜面向上滑动。该物体开始滑动时的动能为，向上滑动一段距离后速度减小为零，此后物体向下滑动，到达斜面底端时动能为。已知，重力加速度大小为g。则（ ）
A．物体向上滑动的距离为 B．物体向下滑动时的加速度大小为
C．物体与斜面间的动摩擦因数等于0.2 D．物体向上滑动所用的时间比向下滑动的时间长
4．（2022·浙江·萧山十中高二阶段练习）如图甲所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处由静止释放。某同学探究小球在接触弹簧后向下的运动过程，他以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴Ox，作出小球所受弹力F大小随小球下落的位置坐标x的变化关系如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度为g。以下判断正确的是（ ）
A．当x=h+x0时，重力势能与弹性势能之和最小
B．最低点的坐标为x=h+2x0
C．小球受到的弹力最大值等于2mg
D．小球动能的最大值为mgh+mg x0
5．（2022·山东济南·高三阶段练习）某同学用恒定的推力推橡皮，匀速擦除桌面上一段长为L的细直线痕迹，该过程中橡皮克服摩擦阻力做功为W。已知橡皮与桌面、痕迹间的动摩擦因数均为μ，不计橡皮重力，则手对橡皮推力的大小为（ ）
A． B． C． D．
6．（2022·山东师范大学附中高一阶段练习）如图所示，冬奥冠军苏翊鸣在一次训练中脚踩滑雪板从平台BC的C点沿水平方向飞出，落在倾斜雪道上的D点。已知倾斜的雪道与水平面的夹角θ＝37°，苏翊鸣从C点飞出时他和装备的动能为400J。苏翊鸣及装备视为质点，不计空气阻力。取sin37°＝0.60，重力加速度g取10m/s2，则苏翊鸣（含装备）落到雪道上D点时的动能为（ ）
A．800JB．900JC．1300JD．1500J
7．（2022·江苏·邳州宿羊山高级中学高一阶段练习）蹦极时，体验者站在高处，用原长为L的弹性绳固定住后跳下，落地前弹起。忽略空气阻力的影响，从开始运动到第一次下落到最低点的过程，以下说法正确的是（ ）
A．游戏者在下落过程中机械能守恒
B．下落L时，体验者的动能最大
C．游戏者从开始下落到最低点重力势能减少了mgL
D．当体验者下落到最低点时，弹性绳的弹性势能最大
8．（2022·重庆·模拟预测）如图所示，小球被轻绳系于天花板顶点，现将小球置于使轻绳水平且刚好绷直的高度，静止释放后。在小球摆到最低点的过程中，竖直分速度最大时轻绳与水平方向夹角为1，则1大小应满足（ ）
A． B．
C． D．
9．（2022·湖南师大附中高三阶段练习）一航空兴趣小组自制一带动力飞行器。小组开始让飞行器悬停在空中，某次测得从高处竖直向下运动h0范围内，飞行器的加速度a与下降的高度h关系如图所示。设飞行器总质量为m不变，取向下方向为正方向，重力加速度为g。飞行器下落过程中，忽略空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．飞行器下降时，其发动机提供动力大小为
B．飞行器下降过程中，其机械能增加
C．飞行器下降h0时，其速度大小为
D．飞行器下降h0时，其发动机功率为
二、多选题
10．（2022·河北·高三阶段练习）如图所示，轻弹簧下端连接在固定斜面的底端，上端与一物块（视为质点）相连，弹簧与斜面平行，物块位于B点时弹簧处于自然伸长状态，初始状态物块静止在A点。现对物块施加一个沿斜面向上的恒定拉力F，物块由静止开始运动，一段时间后到达最高点C，AB>BC。不计一切摩擦，弹簧一直在弹性限度内。对于物块从A点运动到C点的过程，下列说法正确的是（ ）
A．物块和弹簧组成的系统的机械能一直增大
B．物块和弹簧组成的系统的机械能先增大后减小
C．力F对物块做的功小于物块重力势能的增加量
D．力F对物块做的功大于物块重力势能的增加量
11．（2022·四川遂宁·二模）北京冬奥会高台滑雪场地示意如图。一运动员（含装备）的质量为m，从助滑坡上A点由静止沿坡（曲线轨道）下滑，经最低点B从坡的末端C起跳，在空中飞行一段时间后着陆于着陆坡上D点。已知A、C的高度差为，C、D的高度差为，重力加速度大小为g，摩擦阻力和空气阻力不能忽略，运动员可视为质点。则下列判定正确的是（ ）
A．运动员在B点处于超重状态
B．运动员起跳时的速率
C．运动员着陆前瞬间的动能
D．运动员在空中飞行的时间
12．（2022·福建·厦门市松柏中学高一阶段练习）如图所示，质量为m小球，从桌面上以初速度v0竖直向上抛出，桌面离地高为h，小球能达到的离地面高度为H，若以桌面作为零势能参考面，不计空气阻力，则小球落地时的机械能为（ ）
A． B．mgH C． D．
三、实验题
13．（2022·海南·高三学业考试）用如图所示的实验装置可以验证机械能守恒定律：光滑四分之一圆弧滑槽固定在铁架台上并可以上下移动。铁架台放在水平桌面上。圆弧PQ对应的圆心角是60°，将一可视为质点的金属小球从Q点由静止释放，小球从圆弧最低点P开始做平抛运动最后落到水平地面上的M点。P与M的水平距离为x，竖直距离为h。
（1）实验过程中，用刻度尺测出平抛运动的水平位移x以及竖直位移h，还需要测出_________（写出测量量名称及对应字母代号）。
（2）如果x=_________，表明机械能守恒定律成立。
（3）改变滑槽在铁架台上固定点的上下位置，得到多组x和h的数据，然后用图像法处理数据，以h为纵轴，如果要让画出的图像为一条直线，应该以_________为横轴。若作出的直线斜率k=________，则表明机械能守恒定律成立。
14．（2022·甘肃白银·高三开学考试）某同学利用如图甲所示的装置验证动能定理。实验步骤如下：
a.安装好打点计时器和纸带，平衡小车受到的阻力；
b.细线通过轨道左端光滑的定滑轮和动滑轮，与力传感器相连，动滑轮上挂上一定质量的钩码，将小车拉到靠近打点计时器的一端；
c.打开力传感器并接通打点计时器的电源；
d.释放小车，小车在轨道上做匀加速直线运动：
e.记录下力传感器的示数F；
f.改变挂在动滑轮下方的钩码质量，重复上述操作；
g.处理数据，得到实验结论。
（1）对于本实验，钩码的质量_______（选填“需要”或“不需要”）远小于小车的质量。
（2）选取的一条纸带如图乙所示，O点为打下的第一个点，图乙中的x1、x2与x3均已知，打点计时器所接交流电源的频率为f，小车的质量为m，力传感器的示数为F，从释放小车到打点计时器打下B点，小车的合力做的功为______；若满足表达式________，则动能定理得到验证。
15．（2022·河北·高三专题练习）某同学想验证竖直面内物块做圆周运动向心力变化的规律，使用某一竖直面内的圆周轨道，轨道圆心为O，半径，分别在距离最低点A高度为0、h、2h、3h、4h、5h、6h处固定有压力传感器，其装置如图甲所示。
（1）选择比较光滑的竖直轨道，以保证小球在运动过程中机械能变化可以忽略；
（2）使一质量为m的小球从A点以速度开始沿内轨道向右运动，记录小球在各位置对轨道的压力F与高度H的对应数值，并在坐标系中描点连线得到如图乙所示的图象；
（3）若物块在初始位置对轨道压力大小为，则F与H的函数关系可表示为______（用m、g、R、H、、F表示），若已知重力加速度，则结合图乙可知小球质量______，小球经过最低点A时的初速度______m/s（可以用根式表示）。
四、解答题
16．（2022·重庆市鲁能巴蜀中学校高一阶段练习）如图所示，粗糙水平面与光滑倾斜轨道在B点平滑连接，轨道倾角，一质量为的小物体在水平外力的作用下从A点由静止开始向左运动，运动到B点时撤去外力。已知AB距离，物体与水平面之间的动摩擦因数，，，，求：
（1）物体沿倾斜轨道上升的最大距离？
（2）物体最终停止在C点，CB距离？
17．（2022·江苏南京·二模）现将等宽双线在水平面内绕制成如图所示轨道，两段半圆形轨道半径均为R=m，两段直轨道AB、A′B′长度均为l=1.35m。在轨道上放置一个质量m=0.1kg的小圆柱体，如图所示，圆柱体与轨道两侧相切处和圆柱截面圆心O连线的夹角θ为120°，如图所示。两轨道与小圆柱体的动摩擦因数均为μ=0.5，小圆柱尺寸和轨道间距相对轨道长度可忽略不计。初始时小圆柱位于A点处，现使之获得沿直轨道AB方向的初速度v0.求：
（1）小圆柱沿AB运动时，内外轨道对小圆柱的摩擦力f1、f2的大小；
（2）当v0=6m/s，小圆柱刚经B点进入圆弧轨道时，外轨和内轨对小圆柱的压力N1、N2的大小；
（3）为了让小圆柱不脱离内侧轨道，v0的最大值，以及在v0取最大值情形下小圆柱最终滑过的路程s。
18．（2022·浙江·嵊州中学高三开学考试）如图所示为北京2022年冬奥会一自由式滑雪大跳台技巧比赛场地示意图，比赛场地由出发区AB、助滑坡BC、第一过渡区CD、跳台DE、第二过渡区EF、着陆坡FG和终点区GH组成、在H处安置半径为R=1.0m的圆形轨道，进出口H、H1靠近带相互错开，H1N足够长。第一过渡区和终点区的的最低点在同一水平地面上，出发区距地面的高度，跳台最高点E和着陆坡最高点F离地面的高度均为，着陆坡度37°。运动员从助滑坡顶端B由静止滑下，离开跳台在空中完成预定动作到达F点正上方的最高点M后水平飞出，M点离水平地面（GH所在水平面）的高度为7.6m，在落到倾斜雪道FG上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起，此后立即做匀加速运动经过G点。假设运动员连同滑雪板的总质量，除缓冲外运动员可视为质点，滑雪板与雪道GH的动摩擦因数，不计其余滑道和空气的阻力，不计经过各转折点处的能量损失，，，求：
（1）运动员从M点水平飞出的速度vM；
（2）运动员在倾斜雪道FG上滑行的时间（结果可用根号表示）；
（3）若运动员能够进入圆形轨道且不脱离轨道，雪道GH的长度应满足什么条件？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．A
3．B
4．A
5．D
6．C
7．D
8．C
9．C
10．AC
11．AD
12．AD
13． 圆弧半径R
14． 不需要
15． 0.5
16．(1)1m；(2)1.5m
17．（1）0.5N，0.5N；（2）；（3），2.85m
18．（1）；（2）；（3）或
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页