第六章 圆周运动 单元测试卷（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 第六章 圆周运动 单元测试卷（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 317.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-29 11:08:40 | ||
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文档简介
第六章 单元测试卷
一、单选题（本大题共12小题，共48.0分）
做匀速圆周运动的物体，在运动过程中保持不变的物理量是
A. 速度 B. 合外力 C. 加速度 D. 速率
下列关于匀速圆周运动的说法，正确的是
A. 匀速圆周运动是一种平衡状态
B. 匀速圆周运动是一种匀速运动
C. 匀速圆周运动是一种匀变速运动
D. 匀速圆周运动是一种速度和加速度都不断改变的运动
以下情景描述不符合物理实际的是
A. 火车轨道在弯道处设计成外轨高内轨低，以便火车成功的转弯
B. 汽车通过拱形桥最高点时对桥的压力小于汽车重力，但汽车通过凹面时超重
C. 在轨道上飞行的航天器中的物体处于“完全失重状态”，悬浮的液滴是平衡状态
D. 离心趋势也是可以利用的，洗衣机脱水时利用离心运动把附着在衣物上的水分甩掉
甲、乙两个物体做匀速圆周运动，其向心加速度大小随半径变化的关系曲线如下图所示，则
A. 甲物体的线速度大小改变
B. 甲物体的角速度大小不变
C. 乙物体的线速度大小改变
D. 乙物体的角速度大小不变
如图所示，质量相同的钢球、分别固定在、盘的边缘，、两盘的半径之比为，、分别是与盘、盘同轴的轮，、轮半径之比为，、两轮在同一皮带带动下匀速转动下列说法正确的是
A. 钢球、角速度大小之比
B. 钢球、线速度大小之比
C. 钢球、加速度大小之比
D. 钢球、受到的向心力大小之比
如图所示，一圆柱形容器绕其轴线匀速转动，内部有、两个物体，均与容器的接触面间始终保持相对静止。当转速增大后、与容器接触面间仍相对静止，下列说法正确的是
A. 两物体受到的摩擦力都增大
B. 两物体受到的摩擦力大小都不变
C. 物体受到的摩擦力增大，物体受到的摩擦力大小不变
D. 物体到的摩擦力大小不变，物体受到的摩擦力增大
如图，用细绳系着一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，不考虑空气阻力。则以下说法正确的是
A. 球受到重力、拉力、向心力
B. 若球转动加快，绳子的拉力不变
C. 球所受的合力指向悬点
D. 球的向心加速度时刻在变化
如图所示，一个圆盘绕过盘心且与盘面垂直的竖直轴匀速转动，角速度为，盘面上有一质量为的物块随圆盘一起做匀速圆周运动，物块到转轴的距离为，下列说法正确的是
A. 物块受重力、弹力、向心力作用，合力大小为
B. 物块受重力、弹力、向心力作用，合力大小为
C. 物块受重力、弹力、摩擦力作用，合力大小为
D. 物块受重力、弹力、摩擦力作用，合力大小为
如图所示，长为的轻杆一端固定质量为的小球可视为质点，另一端与水平转轴连接。现使小球在竖直面内绕点做匀速圆周运动，轻杆对小球的最大作用力为，已知转动过程中轻杆不变形，取重力加速度。下列说法正确的是
A. 小球转动的角速度为
B. 小球通过最高点时对杆的作用力为零
C. 小球通过与圆心等高的点时对杆的作用力大小为
D. 小球在运动的过程中，杆对球的作用力不一定总是沿杆方向
如图甲，滚筒洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动。如图乙一件小衣物随着滚筒经过、、、四个位置，小衣物中的水滴最容易被甩出的位置是
A. 位置 B. 位置 C. 位置 D. 位置
如图所示，两根长度相同的细线下面分别悬挂质量相等的、两小球，细线上端固定在同一点，两小球绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则
A. 绳中拉力
B. 角速度
C. 周期
D. 线速度
如图所示，球质量为，通过一根长为的细绳连接在天花板上；球质量为，通过一根长为的细绳连接在球上．瞬间给球一个水平向右的速度，那么此时两绳中的拉力、分别为
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
二、实验题（本大题共2小题，共14.0分）
在“探究向心力大小的表达式”的实验中会用到向心力演示器，如图甲所示，实验时匀速转动手柄，可以使变速塔轮和以及长槽和短槽随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动，使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，根据标尺上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。
本实验中主要用到的研究方法为________；
A.等效法 控制变量法 留迹法 微元法
为探究向心力大小与半径的关系，将两质量相等的钢球置于半径为的槽内，皮带连接的变速塔轮的半径之比应为________，匀速转动手柄，标尺显示情况如图乙所示，可知此时左、右两槽内放置的钢球所受向心力之比为________，可得出结论：________。
其物理兴趣小组的同学为了测玩具电动机的转速，设计了如图甲所示的装置。钢质形直角架的竖直杆穿过带孔的轻质薄硬板，然后与电动机转子相连，水平横梁末端与轻细绳上端连接，绳下端连接一小钢球，测量仪器只有直尺。实验前细绳竖直，小球静止，薄板在小球下方，用直尺测出水平横梁的长度。现接通电源，电动机带动小球在水平面内做匀速圆周运动，小球稳定转动时，细绳与竖直方向成角，缓慢上移薄板，恰触碰到小球时，停止移动薄板，用铅笔在竖直杆上记下薄板的位置，在薄板上记录下触碰点，最后测量出薄板与横梁之间的距离，触碰点到竖直杆的距离，如图乙所示。
为了使实验更精确，上移薄板时要求薄板始终保持_____。
重力加速度用表示，利用测得的物理量，写出转速的表达式_______用，，，表示，用测得的数据计算得_______计算时取，最后结果保留三位有效数字。
三、计算题（本大题共4小题，共40.0分）
随着我国综合国力的提高，近几年来我国的公路网发展迅猛．在公路转弯处，常采用外高内低的斜面式弯道，这样可以使车辆经过弯道时不必大幅减速，从而提高通行能力且节约燃料．若某处有这样的弯道，其半径为，路面倾角为，且，取．
求汽车的最佳通过速度，即不出现侧向摩擦力时的速度大小．
若弯道处侧向动摩擦因数，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求汽车的最大速度是多少．
如图甲所示，科技馆中的“小球旅行记”吸引了很多小朋友的观看．“小球旅行记”可简化为如图乙所示．在点的质量为的小球，由静止沿半径为的光滑圆弧轨道下滑到最低点时，对轨道的压力为，小球从点水平飞出后垂直撞击到倾角为的斜面上的点．不计摩擦和空气阻力，已知重力加速度大小为，求：
小球从点飞出时的速度大小；
点到点的水平距离．
如图所示，半径为的光滑半圆轨道竖直放置于水平地面，一个质量的小球从最低点射入，沿轨道运动半周后，以的速度从最高点水平抛出已知重力加速度取，求：
小球落回地面时的速度；
小球刚运动到点时对轨道压力的大小．
如图所示，水平转盘的中心有个竖直小圆筒，质量为的物体放在转盘上，到竖直小圆筒中心的距离为，物体通过轻绳、无摩擦的滑轮与物体相连，与质量相同，物体与转盘间的最大静摩擦力是正压力的倍，重力加速度为，则转盘转动的角速度在什么范围内，物体才能随转盘转动？
第6章单元测试卷答案
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：、匀速圆周运动过程中，线速度大小不变，方向改变，向心加速度大小不变，方向始终指向圆心，向心力大小不变，方向始终指向圆心。故ABC都错误；
D、匀速圆周运动过程中，线速度大小不变，即速率不变，故D正确。
故选：。
匀速圆周运动的过程中，线速度的大小不变，方向时刻改变，向心加速度、向心力的方向始终指向圆心．
解决本题的关键知道线速度、向心加速度、向心力是矢量，矢量只有在大小和方向都不变时，该量不变．
2.【答案】
【解析】
【分析】
做匀速圆周运动的物体要受到指向圆心的向心力的作用，从而产生指向圆心的向心加速度，向心加速度只改变物体的速度的方向不改变速度的大小．
匀速圆周运动要注意，其中的匀速只是指速度的大小不变，合力作为向心力始终指向圆心，合力的方向是时刻在变化的，加速度的方向也是时刻在变化的．
【解答】
匀速圆周运动线速度大小不变，方向改变，不是匀速运动，也不是平衡状态，故AB错误；
C.匀速圆周运动的加速度指向圆心，大小不变，方向时刻改变，所以不是匀变速运动，故C错误；
D.根据上面分析可知匀速圆周运动是一种速度和加速度都不断改变的运动，故D正确。
故选D。
3.【答案】
【解析】解：、火车轨道在弯道处设计成外轨高内轨低，靠重力和支持力的合力提供向心力，便于火车转弯，故A符合物理实际；
B、在拱形桥的最高点，合力方向向下，可知重力大于支持力，则压力小于汽车重力，当汽车过凹面时，加速度方向向上，处于超重，故B符合物理实际；
C、在轨道上飞行的航天器中的物体处于“完全失重状态”，悬浮的液滴不是平衡状态，故C不符合物理实际；
D、离心趋势也是可以利用的，洗衣机脱水时利用离心运动把附着在衣物上的水份甩掉，故D符合物理实际。
本题选择不符合物理实际的，故选：。
火车拐弯靠重力和支持力的合力提供向心力；根据牛顿第二定律求出汽车在最高点的支持力，从而比较和重力的大小关系；绕地球沿圆轨道飞行的航天器中悬浮的液滴处于完全失重状态；洗衣机脱水时利用离心运动把附着在衣物上的水份甩掉。
解决本题的关键知道汽车在拱桥顶点以及火车拐弯向心力的来源，知道飞行器绕地球做圆周运动时，里面的液滴处于完全失重状态。
4.【答案】
【解析】
【分析】
根据加速度的不同表达形式结合图象进行分析，由控制变量法得出正确结论
在分析圆周运动各物体量之间的关系时，要注意各量之间相互影响，故在分析某两个量之间的关系时，一定要先控制变量．
【解答】
A、由知，做匀速圆周运动的物体线速度大小不变时，向心加速度与半径成反比，故 A正确
B、由知，角速度大小不变时，向心加速度与半径成正比，故B错误
C、由知，做匀速圆周运动的物体线速度大小不变时，向心加速度与半径成反比，故 C
错误
D、由知，角速度大小不变时，向心加速度与半径成正比，故 D正确。
故选D
5.【答案】
【解析】皮带传动时，、两轮边缘上的各点线速度大小相等，所以，轮、轮半径之比为：，
由得轮、轮角速度之比为：：：，
共轴转动的各点，角速度相等，两个钢球的角速度分别与共轴轮子的角速度相等，则钢球、角速度之比为：：：，
又因为两钢球、分别放在，盘的边缘，，两盘的半径之比为，由得钢球、的线速度之比为：：：：，
根据可知，钢球、加速度大小之比，
根据可知，钢球、受到的向心力大小之比，
故C正确，ABD错误。
6.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了圆周运动中向心力来源的分析，进而确定摩擦力的大小如何变化，解题的关键是对两物体受力分析，确定两物块做圆周运动的向心力来源，难度不大。
【解答】
容器绕其轴线转动时，两个物体随容器一起转动，以为研究对象，在水平方向上，容器施加的弹力提供做圆周运动的向心力；在竖直方向，重力和静摩擦力平衡，所以当转速增大后，物体受到的摩擦力大小的保持不变；
以为研究对象，水平方向的静摩擦力提供向心力，由得，其受到的静摩擦力随着转速的增大而增大，故ABC错误D正确。
故选D。
7.【答案】
【解析】
【分析】
解决本题的关键能够正确地受力分析，搞清小球做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解。小球在水平面内做匀速圆周运动，合力指向圆心提供向心力，从而得出绳拉力的表达式，合力方向时刻改变，向心加速度方向时刻改变。
【解答】
A.球受到重力、拉力作用，两个力的合力充当向心力，故A错误；
B.设细线与竖直方向的夹角为，设绳的拉力为，则、，若球转动加快，变大，则绳子的拉力变大，故B错误；
C.球做匀速圆周运动，则所受的合力指向圆心，不是指向悬点，故C错误；
D.球的向心加速度指向圆心，方向时刻在变化，即向心加速度时刻在变化，故D正确。
8.【答案】
【解析】
【分析】
对物体受力分析，可得物体受力情况；物体做匀速圆周运动，由静摩擦力提供向心力，直接利用向心力公式合外力的大小．
对于做匀速圆周运动的物体要正确分析其向心力来源，熟练应用向心力公式求解以及圆周运动的公式的应用．向心力不进行受力分析．
【解答】
对物体受力分析，物体受重力、支持力及摩擦力作用，物体所受的合力等于摩擦力，合力提供向心力，即合力大小为，故ABD错误，C正确．
故选：
9.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了匀速圆周运动的计算，关键是知道向心力的来源及向心力的计算。
在最低点，轻杆对小球有最大作用力，在最低点由向心力公式计算小球的角速度；同理在最高点根据向心力公式结合牛顿第三定律计算小球对杆的作用力；小球通过与圆心等高的点时，杆对球的作用力沿水平方向分力提供向心力，竖直方向分力与重力平衡。
【解答】
A.在最低点，轻杆对小球有最大作用力，在最低点由向心力公式可知，解得，小球转动的角速度为，故A错误；
B.设最高点，轻杆对球的作用力竖直向下，根据向心力公式得，解得，小球通过最高点时杆对球的作用力为，根据牛顿第三定律可知，小球通过最高点时对杆的作用力为，故B错误；
小球通过与圆心等高的点时，杆对球的作用力沿水平方向分力提供向心力，竖直方向分力与重力平衡。所以有，由向心力公式得
解得，小球通过与圆心等高的点时，杆对球的作用力水平分力大小为
杆对球的作用力水平分力大小为，根据牛顿第三定律可知，小球通过与圆心等高的点时对杆的作用力大小为，方向与杆的夹角，杆对球的作用力不沿杆方向，但最高点和最低点，杆对球的作用力沿杆方向，所以小球在运动的过程中，杆对球的作用力不一定总是沿杆方向；故D正确，C错误；
故选D。
10.【答案】
【解析】
【分析】
衣物随脱水筒一起做匀速圆周运动，故所需的向心力相同，根据受力分析结合牛顿第二定律分析即可判断。
本题以滚筒洗衣机脱水为情景载体考查了匀速圆周运动问题，解决本题的关键搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解。
【解答】
衣物随滚筒一起做匀速圆周运动，它们的角速度是相等的，
在点：，解得
在点：其中为与圆心连线与竖直方向的夹角，解得
在点：，解得，
在点：其中为与圆心连线与竖直方向的夹角，解得，
可知衣物在位置与滚筒壁的挤压作用最大，脱水效果最好， C正确。
11.【答案】
【解析】
【分析】
小球做匀速圆周运动，靠拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律结合几何关系得出表达式，从而分析判断。
解决本题的关键知道小球做匀速圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，本题关键要注意小球做圆周运动的半径。
【解答】
A.由受力分析得 ，为绳子与竖直面的夹角，小球相连绳子与竖直面的夹角小，故，故A错误；
重力和绳子拉力的合力提供向心力
解得，
可知线速度，角速度，故D错误，B错误；
C.周期，可知周期，故C正确。
12.【答案】
【解析】球相对悬点做圆周运动，根据牛顿第二定律，有 球相对球做圆周运动，此时球的向心加速度为，球是一个非惯性系，故球所受惯性力为，方向竖直向下．根据牛顿第二定律，有 联立解得 所以选项D正确．
13.【答案】；
；；在质量与角速度一定的情况下，向心力大小与半径成正比。
【解析】解：本实验要分别探究向心力大小与质量、角速度、半径的关系，应用到的探究方法主要为控制变量法；
探究向心力大小与半径的关系时，应控制小球质量相同、角速度相同、半径不同，两塔轮通过皮带相连，塔轮边缘的线速度相同，由可知想要角速度相同，塔轮的半径需为；
图乙中左侧标尺露出红格、白格各两格，而右侧标尺露出红格、白格各一格，可知本次实验左、右两钢球的向心力之比为；
又由题干可知两小球放置的半径也为，故可得结论：在质量与角速度一定的情况下，向心力大小与半径成正比。
14.【答案】水平
【解析】解：小球在水平面内做匀速圆周运动，故缓慢移动薄板时应要求薄板始终保持水平。
小球做匀速圆周运动，由 ，得，而，代入可得，把数据代入计算可得。
15.【答案】 如图甲所示，汽车通过弯道时，做水平面内的圆周运动，当不出现侧向摩擦力时，汽车受到重力和路面的支持力两个力作用，两力的合力提供汽车做圆周运动的向心力．则有
所以．
汽车以最大速度通过弯道时的受力分析如图乙所示．将支持力和摩擦力进行正交分解，有 ， ， ， 所以有，，且 由以上各式可解得向心力为 根据可得．
【解析】见答案
16.【答案】在点，根据牛顿第三定律可知，轨道对小球的支持力大小为 根据牛顿第二定律可得 解得小球从点飞出时的速度大小．
由平抛运动规律可得，解得小球在点时竖直方向的速度大小 小球在竖直方向做自由落体运动，则 水平方向运动位移 联立解得点到点的水平距离．
【解析】见答案
17.【答案】解：小球做平抛运动时
竖直方向：
水平方向：
解得：，
小球落回地面时竖直分速度为：
落回地面的速度为：
且有：，
即小球落回地面时的速度大小为，方向与水平方向成角斜向右下方；
在点，对小球，由向心力公式得：
解得：
由牛顿第三定律得小球对轨道的压力为：
答：小球落回地面时的速度大小为，方向与水平方向成角斜向右下方；
小球刚运动到点时对轨道压力的大小是。
【解析】小球离开点后做平抛运动，由分位移公式求小球落回地面时与点的距离；
由求出小球落回地面时的竖直分速度，再与水平分速度合成求落地时的速度；
在点，由小球利用牛顿第二定律求出轨道对小球的压力，从而得到小球对轨道的压力。
本题是向心力公式、平抛运动规律的综合应用，关键是要理清过程，选择适当的定理或定律进行解。
18.【答案】 因为物体随转盘做匀速圆周运动，所以它所受的合外力必然指向圆心。而其中重力与支持力平衡，轻绳的拉力指向圆心，因此物体所受摩擦力的方向一定沿着半径或指向圆心，或背离圆心。
当物体将要沿转盘向外滑动时，物体所受的最大静摩擦力指向圆心，物体的向心力为轻绳的拉力与最大静摩擦力的合力，
即，
又有，，解得，
因此要使物体随转盘一起转动，则其角速度应满足。
【解析】见答案
一、单选题（本大题共12小题，共48.0分）
做匀速圆周运动的物体，在运动过程中保持不变的物理量是
A. 速度 B. 合外力 C. 加速度 D. 速率
下列关于匀速圆周运动的说法，正确的是
A. 匀速圆周运动是一种平衡状态
B. 匀速圆周运动是一种匀速运动
C. 匀速圆周运动是一种匀变速运动
D. 匀速圆周运动是一种速度和加速度都不断改变的运动
以下情景描述不符合物理实际的是
A. 火车轨道在弯道处设计成外轨高内轨低，以便火车成功的转弯
B. 汽车通过拱形桥最高点时对桥的压力小于汽车重力，但汽车通过凹面时超重
C. 在轨道上飞行的航天器中的物体处于“完全失重状态”，悬浮的液滴是平衡状态
D. 离心趋势也是可以利用的，洗衣机脱水时利用离心运动把附着在衣物上的水分甩掉
甲、乙两个物体做匀速圆周运动，其向心加速度大小随半径变化的关系曲线如下图所示，则
A. 甲物体的线速度大小改变
B. 甲物体的角速度大小不变
C. 乙物体的线速度大小改变
D. 乙物体的角速度大小不变
如图所示，质量相同的钢球、分别固定在、盘的边缘，、两盘的半径之比为，、分别是与盘、盘同轴的轮，、轮半径之比为，、两轮在同一皮带带动下匀速转动下列说法正确的是
A. 钢球、角速度大小之比
B. 钢球、线速度大小之比
C. 钢球、加速度大小之比
D. 钢球、受到的向心力大小之比
如图所示，一圆柱形容器绕其轴线匀速转动，内部有、两个物体，均与容器的接触面间始终保持相对静止。当转速增大后、与容器接触面间仍相对静止，下列说法正确的是
A. 两物体受到的摩擦力都增大
B. 两物体受到的摩擦力大小都不变
C. 物体受到的摩擦力增大，物体受到的摩擦力大小不变
D. 物体到的摩擦力大小不变，物体受到的摩擦力增大
如图，用细绳系着一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，不考虑空气阻力。则以下说法正确的是
A. 球受到重力、拉力、向心力
B. 若球转动加快，绳子的拉力不变
C. 球所受的合力指向悬点
D. 球的向心加速度时刻在变化
如图所示，一个圆盘绕过盘心且与盘面垂直的竖直轴匀速转动，角速度为，盘面上有一质量为的物块随圆盘一起做匀速圆周运动，物块到转轴的距离为，下列说法正确的是
A. 物块受重力、弹力、向心力作用，合力大小为
B. 物块受重力、弹力、向心力作用，合力大小为
C. 物块受重力、弹力、摩擦力作用，合力大小为
D. 物块受重力、弹力、摩擦力作用，合力大小为
如图所示，长为的轻杆一端固定质量为的小球可视为质点，另一端与水平转轴连接。现使小球在竖直面内绕点做匀速圆周运动，轻杆对小球的最大作用力为，已知转动过程中轻杆不变形，取重力加速度。下列说法正确的是
A. 小球转动的角速度为
B. 小球通过最高点时对杆的作用力为零
C. 小球通过与圆心等高的点时对杆的作用力大小为
D. 小球在运动的过程中，杆对球的作用力不一定总是沿杆方向
如图甲，滚筒洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动。如图乙一件小衣物随着滚筒经过、、、四个位置，小衣物中的水滴最容易被甩出的位置是
A. 位置 B. 位置 C. 位置 D. 位置
如图所示，两根长度相同的细线下面分别悬挂质量相等的、两小球，细线上端固定在同一点，两小球绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则
A. 绳中拉力
B. 角速度
C. 周期
D. 线速度
如图所示，球质量为，通过一根长为的细绳连接在天花板上；球质量为，通过一根长为的细绳连接在球上．瞬间给球一个水平向右的速度，那么此时两绳中的拉力、分别为
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
二、实验题（本大题共2小题，共14.0分）
在“探究向心力大小的表达式”的实验中会用到向心力演示器，如图甲所示，实验时匀速转动手柄，可以使变速塔轮和以及长槽和短槽随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动，使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，根据标尺上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。
本实验中主要用到的研究方法为________；
A.等效法 控制变量法 留迹法 微元法
为探究向心力大小与半径的关系，将两质量相等的钢球置于半径为的槽内，皮带连接的变速塔轮的半径之比应为________，匀速转动手柄，标尺显示情况如图乙所示，可知此时左、右两槽内放置的钢球所受向心力之比为________，可得出结论：________。
其物理兴趣小组的同学为了测玩具电动机的转速，设计了如图甲所示的装置。钢质形直角架的竖直杆穿过带孔的轻质薄硬板，然后与电动机转子相连，水平横梁末端与轻细绳上端连接，绳下端连接一小钢球，测量仪器只有直尺。实验前细绳竖直，小球静止，薄板在小球下方，用直尺测出水平横梁的长度。现接通电源，电动机带动小球在水平面内做匀速圆周运动，小球稳定转动时，细绳与竖直方向成角，缓慢上移薄板，恰触碰到小球时，停止移动薄板，用铅笔在竖直杆上记下薄板的位置，在薄板上记录下触碰点，最后测量出薄板与横梁之间的距离，触碰点到竖直杆的距离，如图乙所示。
为了使实验更精确，上移薄板时要求薄板始终保持_____。
重力加速度用表示，利用测得的物理量，写出转速的表达式_______用，，，表示，用测得的数据计算得_______计算时取，最后结果保留三位有效数字。
三、计算题（本大题共4小题，共40.0分）
随着我国综合国力的提高，近几年来我国的公路网发展迅猛．在公路转弯处，常采用外高内低的斜面式弯道，这样可以使车辆经过弯道时不必大幅减速，从而提高通行能力且节约燃料．若某处有这样的弯道，其半径为，路面倾角为，且，取．
求汽车的最佳通过速度，即不出现侧向摩擦力时的速度大小．
若弯道处侧向动摩擦因数，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求汽车的最大速度是多少．
如图甲所示，科技馆中的“小球旅行记”吸引了很多小朋友的观看．“小球旅行记”可简化为如图乙所示．在点的质量为的小球，由静止沿半径为的光滑圆弧轨道下滑到最低点时，对轨道的压力为，小球从点水平飞出后垂直撞击到倾角为的斜面上的点．不计摩擦和空气阻力，已知重力加速度大小为，求：
小球从点飞出时的速度大小；
点到点的水平距离．
如图所示，半径为的光滑半圆轨道竖直放置于水平地面，一个质量的小球从最低点射入，沿轨道运动半周后，以的速度从最高点水平抛出已知重力加速度取，求：
小球落回地面时的速度；
小球刚运动到点时对轨道压力的大小．
如图所示，水平转盘的中心有个竖直小圆筒，质量为的物体放在转盘上，到竖直小圆筒中心的距离为，物体通过轻绳、无摩擦的滑轮与物体相连，与质量相同，物体与转盘间的最大静摩擦力是正压力的倍，重力加速度为，则转盘转动的角速度在什么范围内，物体才能随转盘转动？
第6章单元测试卷答案
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：、匀速圆周运动过程中，线速度大小不变，方向改变，向心加速度大小不变，方向始终指向圆心，向心力大小不变，方向始终指向圆心。故ABC都错误；
D、匀速圆周运动过程中，线速度大小不变，即速率不变，故D正确。
故选：。
匀速圆周运动的过程中，线速度的大小不变，方向时刻改变，向心加速度、向心力的方向始终指向圆心．
解决本题的关键知道线速度、向心加速度、向心力是矢量，矢量只有在大小和方向都不变时，该量不变．
2.【答案】
【解析】
【分析】
做匀速圆周运动的物体要受到指向圆心的向心力的作用，从而产生指向圆心的向心加速度，向心加速度只改变物体的速度的方向不改变速度的大小．
匀速圆周运动要注意，其中的匀速只是指速度的大小不变，合力作为向心力始终指向圆心，合力的方向是时刻在变化的，加速度的方向也是时刻在变化的．
【解答】
匀速圆周运动线速度大小不变，方向改变，不是匀速运动，也不是平衡状态，故AB错误；
C.匀速圆周运动的加速度指向圆心，大小不变，方向时刻改变，所以不是匀变速运动，故C错误；
D.根据上面分析可知匀速圆周运动是一种速度和加速度都不断改变的运动，故D正确。
故选D。
3.【答案】
【解析】解：、火车轨道在弯道处设计成外轨高内轨低，靠重力和支持力的合力提供向心力，便于火车转弯，故A符合物理实际；
B、在拱形桥的最高点，合力方向向下，可知重力大于支持力，则压力小于汽车重力，当汽车过凹面时，加速度方向向上，处于超重，故B符合物理实际；
C、在轨道上飞行的航天器中的物体处于“完全失重状态”，悬浮的液滴不是平衡状态，故C不符合物理实际；
D、离心趋势也是可以利用的，洗衣机脱水时利用离心运动把附着在衣物上的水份甩掉，故D符合物理实际。
本题选择不符合物理实际的，故选：。
火车拐弯靠重力和支持力的合力提供向心力；根据牛顿第二定律求出汽车在最高点的支持力，从而比较和重力的大小关系；绕地球沿圆轨道飞行的航天器中悬浮的液滴处于完全失重状态；洗衣机脱水时利用离心运动把附着在衣物上的水份甩掉。
解决本题的关键知道汽车在拱桥顶点以及火车拐弯向心力的来源，知道飞行器绕地球做圆周运动时，里面的液滴处于完全失重状态。
4.【答案】
【解析】
【分析】
根据加速度的不同表达形式结合图象进行分析，由控制变量法得出正确结论
在分析圆周运动各物体量之间的关系时，要注意各量之间相互影响，故在分析某两个量之间的关系时，一定要先控制变量．
【解答】
A、由知，做匀速圆周运动的物体线速度大小不变时，向心加速度与半径成反比，故 A正确
B、由知，角速度大小不变时，向心加速度与半径成正比，故B错误
C、由知，做匀速圆周运动的物体线速度大小不变时，向心加速度与半径成反比，故 C
错误
D、由知，角速度大小不变时，向心加速度与半径成正比，故 D正确。
故选D
5.【答案】
【解析】皮带传动时，、两轮边缘上的各点线速度大小相等，所以，轮、轮半径之比为：，
由得轮、轮角速度之比为：：：，
共轴转动的各点，角速度相等，两个钢球的角速度分别与共轴轮子的角速度相等，则钢球、角速度之比为：：：，
又因为两钢球、分别放在，盘的边缘，，两盘的半径之比为，由得钢球、的线速度之比为：：：：，
根据可知，钢球、加速度大小之比，
根据可知，钢球、受到的向心力大小之比，
故C正确，ABD错误。
6.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了圆周运动中向心力来源的分析，进而确定摩擦力的大小如何变化，解题的关键是对两物体受力分析，确定两物块做圆周运动的向心力来源，难度不大。
【解答】
容器绕其轴线转动时，两个物体随容器一起转动，以为研究对象，在水平方向上，容器施加的弹力提供做圆周运动的向心力；在竖直方向，重力和静摩擦力平衡，所以当转速增大后，物体受到的摩擦力大小的保持不变；
以为研究对象，水平方向的静摩擦力提供向心力，由得，其受到的静摩擦力随着转速的增大而增大，故ABC错误D正确。
故选D。
7.【答案】
【解析】
【分析】
解决本题的关键能够正确地受力分析，搞清小球做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解。小球在水平面内做匀速圆周运动，合力指向圆心提供向心力，从而得出绳拉力的表达式，合力方向时刻改变，向心加速度方向时刻改变。
【解答】
A.球受到重力、拉力作用，两个力的合力充当向心力，故A错误；
B.设细线与竖直方向的夹角为，设绳的拉力为，则、，若球转动加快，变大，则绳子的拉力变大，故B错误；
C.球做匀速圆周运动，则所受的合力指向圆心，不是指向悬点，故C错误；
D.球的向心加速度指向圆心，方向时刻在变化，即向心加速度时刻在变化，故D正确。
8.【答案】
【解析】
【分析】
对物体受力分析，可得物体受力情况；物体做匀速圆周运动，由静摩擦力提供向心力，直接利用向心力公式合外力的大小．
对于做匀速圆周运动的物体要正确分析其向心力来源，熟练应用向心力公式求解以及圆周运动的公式的应用．向心力不进行受力分析．
【解答】
对物体受力分析，物体受重力、支持力及摩擦力作用，物体所受的合力等于摩擦力，合力提供向心力，即合力大小为，故ABD错误，C正确．
故选：
9.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了匀速圆周运动的计算，关键是知道向心力的来源及向心力的计算。
在最低点，轻杆对小球有最大作用力，在最低点由向心力公式计算小球的角速度；同理在最高点根据向心力公式结合牛顿第三定律计算小球对杆的作用力；小球通过与圆心等高的点时，杆对球的作用力沿水平方向分力提供向心力，竖直方向分力与重力平衡。
【解答】
A.在最低点，轻杆对小球有最大作用力，在最低点由向心力公式可知，解得，小球转动的角速度为，故A错误；
B.设最高点，轻杆对球的作用力竖直向下，根据向心力公式得，解得，小球通过最高点时杆对球的作用力为，根据牛顿第三定律可知，小球通过最高点时对杆的作用力为，故B错误；
小球通过与圆心等高的点时，杆对球的作用力沿水平方向分力提供向心力，竖直方向分力与重力平衡。所以有，由向心力公式得
解得，小球通过与圆心等高的点时，杆对球的作用力水平分力大小为
杆对球的作用力水平分力大小为，根据牛顿第三定律可知，小球通过与圆心等高的点时对杆的作用力大小为，方向与杆的夹角，杆对球的作用力不沿杆方向，但最高点和最低点，杆对球的作用力沿杆方向，所以小球在运动的过程中，杆对球的作用力不一定总是沿杆方向；故D正确，C错误；
故选D。
10.【答案】
【解析】
【分析】
衣物随脱水筒一起做匀速圆周运动，故所需的向心力相同，根据受力分析结合牛顿第二定律分析即可判断。
本题以滚筒洗衣机脱水为情景载体考查了匀速圆周运动问题，解决本题的关键搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解。
【解答】
衣物随滚筒一起做匀速圆周运动，它们的角速度是相等的，
在点：，解得
在点：其中为与圆心连线与竖直方向的夹角，解得
在点：，解得，
在点：其中为与圆心连线与竖直方向的夹角，解得，
可知衣物在位置与滚筒壁的挤压作用最大，脱水效果最好， C正确。
11.【答案】
【解析】
【分析】
小球做匀速圆周运动，靠拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律结合几何关系得出表达式，从而分析判断。
解决本题的关键知道小球做匀速圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，本题关键要注意小球做圆周运动的半径。
【解答】
A.由受力分析得 ，为绳子与竖直面的夹角，小球相连绳子与竖直面的夹角小，故，故A错误；
重力和绳子拉力的合力提供向心力
解得，
可知线速度，角速度，故D错误，B错误；
C.周期，可知周期，故C正确。
12.【答案】
【解析】球相对悬点做圆周运动，根据牛顿第二定律，有 球相对球做圆周运动，此时球的向心加速度为，球是一个非惯性系，故球所受惯性力为，方向竖直向下．根据牛顿第二定律，有 联立解得 所以选项D正确．
13.【答案】；
；；在质量与角速度一定的情况下，向心力大小与半径成正比。
【解析】解：本实验要分别探究向心力大小与质量、角速度、半径的关系，应用到的探究方法主要为控制变量法；
探究向心力大小与半径的关系时，应控制小球质量相同、角速度相同、半径不同，两塔轮通过皮带相连，塔轮边缘的线速度相同，由可知想要角速度相同，塔轮的半径需为；
图乙中左侧标尺露出红格、白格各两格，而右侧标尺露出红格、白格各一格，可知本次实验左、右两钢球的向心力之比为；
又由题干可知两小球放置的半径也为，故可得结论：在质量与角速度一定的情况下，向心力大小与半径成正比。
14.【答案】水平
【解析】解：小球在水平面内做匀速圆周运动，故缓慢移动薄板时应要求薄板始终保持水平。
小球做匀速圆周运动，由 ，得，而，代入可得，把数据代入计算可得。
15.【答案】 如图甲所示，汽车通过弯道时，做水平面内的圆周运动，当不出现侧向摩擦力时，汽车受到重力和路面的支持力两个力作用，两力的合力提供汽车做圆周运动的向心力．则有
所以．
汽车以最大速度通过弯道时的受力分析如图乙所示．将支持力和摩擦力进行正交分解，有 ， ， ， 所以有，，且 由以上各式可解得向心力为 根据可得．
【解析】见答案
16.【答案】在点，根据牛顿第三定律可知，轨道对小球的支持力大小为 根据牛顿第二定律可得 解得小球从点飞出时的速度大小．
由平抛运动规律可得，解得小球在点时竖直方向的速度大小 小球在竖直方向做自由落体运动，则 水平方向运动位移 联立解得点到点的水平距离．
【解析】见答案
17.【答案】解：小球做平抛运动时
竖直方向：
水平方向：
解得：，
小球落回地面时竖直分速度为：
落回地面的速度为：
且有：，
即小球落回地面时的速度大小为，方向与水平方向成角斜向右下方；
在点，对小球，由向心力公式得：
解得：
由牛顿第三定律得小球对轨道的压力为：
答：小球落回地面时的速度大小为，方向与水平方向成角斜向右下方；
小球刚运动到点时对轨道压力的大小是。
【解析】小球离开点后做平抛运动，由分位移公式求小球落回地面时与点的距离；
由求出小球落回地面时的竖直分速度，再与水平分速度合成求落地时的速度；
在点，由小球利用牛顿第二定律求出轨道对小球的压力，从而得到小球对轨道的压力。
本题是向心力公式、平抛运动规律的综合应用，关键是要理清过程，选择适当的定理或定律进行解。
18.【答案】 因为物体随转盘做匀速圆周运动，所以它所受的合外力必然指向圆心。而其中重力与支持力平衡，轻绳的拉力指向圆心，因此物体所受摩擦力的方向一定沿着半径或指向圆心，或背离圆心。
当物体将要沿转盘向外滑动时，物体所受的最大静摩擦力指向圆心，物体的向心力为轻绳的拉力与最大静摩擦力的合力，
即，
又有，，解得，
因此要使物体随转盘一起转动，则其角速度应满足。
【解析】见答案