6.3向心加速度 同步练习题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 6.3向心加速度 同步练习题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 549.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-29 11:09:56 | ||
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文档简介
6.3向心加速度
一、单选题
1．“乐高”是老少皆宜的智力玩具，甲图为“乐高”玩具中的一种传动机构，乙图是其简化模型。已知两个大轮半径相等且大轮半径和小轮半径之比为3∶1，左右两轮靠皮带传动且不打滑。A、B分别是两个大轮边缘上的点，下列说法正确的是（ ）
A．因为左右两轮是靠皮带传动的，所以A、B两点的线速度大小相等
B．A、B两点周期之比是3∶1
C．A、B两点向心加速度大小相等
D．A、B两点的角速度之比是3∶1
2．关于平抛运动和圆周运动，下列说法不正确的是（ ）
A．平抛运动是匀变速曲线运动
B．做平抛运动的物体在相等时间内速度变化量相同
C．匀速圆周运动是速度不变的运动
D．匀速圆周运动的物体加速度在不断变化
3．地球上物体由于随地球自转运动而具有向心加速度。对此，下列说法中正确的有（ ）
A．方向都指向地心 B．赤道处最小
C．两极处最小 D．同一地点质量大的物体向心加速度也大
4．一质点以匀速率做曲线运动，从如图所示的轨迹可知，质点加速度最大的点是（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
5．小红同学在体验糕点制作“裱花”环节时，她在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸（20cm）的蛋糕，在蛋糕边缘每隔4s均匀“点”一次奶油，蛋糕转动一周正好均匀“点”上15点奶油，若在距离圆心5cm处放上水果装饰。下列说法正确的是（ ）
A．圆盘转动的转速约为 2 r/min
B．圆盘转动的角速度大小为 rad/s
C．蛋糕边缘的线速度与所放水果的线速度之比约为 4:1
D．蛋糕边缘的向心加速度与所放水果的向心速度之比约为 4:1
6．由于高度限制，车库出入口采用图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆与横杆链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆始终保持水平。杆绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．P点在水平方向做匀速运动
B．P点在竖直方向做匀速运动
C．Q点的加速度大小始终不变
D．Q点做匀速直线运动
7．如图所示是起吊重物的吊车，当液压杆长度收缩，吊臂绕固定转轴顺时针转动，吊臂上的M、N两点绕O点做圆周运动，M为ON的中点，则下列说法正确的是（ ）
A．M和N两点的周期之比为1：2
B．M和N两点的角速度之比为1：2
C．M和N两点的线速度之比为1：2
D．M和N两点的向心加速度之比为1：4
8．如图所示，一内壁光滑的圆锥面，轴线是竖直的，顶点O在下方，锥角为，现有两个小钢珠A、B（均可视为质点）在圆锥的内壁上沿不同的圆轨道运动，则它们做圆周运动的（ ）
A．周期可能相同
B．线速度可能相同
C．向心加速度大小一定相等
D．向心力大小一定相等
二、多选题
9．如图所示，拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍，A和B是前轮和后轮边缘上的点，若车行进时轮与路面没有滑动，则（ ）
A．A点和B点的线速度大小之比为1：1
B．前轮和后轮的角速度之比为2：1
C．两轮转动的周期相等
D．A点和B点的向心加速度相等
10．图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r。b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑。则（ ）
A．a点与c点的线速度大小相等
B．a点与b点的角速度大小相等
C．a点与c点的角速度之比是2：1
D．a点与d点的向心加速度之比是4：1
11．如图所示，一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着木块M和N，木块M放在圆盘的边缘处，木块N放在离圆心r的地方，它们都随圆盘一起运动。比较两木块的线速度、角速度和向心加速度的大小，下列说法正确的是（ ）
A．两木块的线速度相等
B．两木块的角速度相等
C．M的向心加速度是N的向心加速度的2倍
D．M的向心加速度是N的向心加速度的4倍
三、填空题
12．一物体做半径为R，周期为T的匀速圆周运动，它的线速度为v______，向心加速度a______。
13．小明骑着一辆自行车（甲图）在平直的路面上匀速前行，脚踏板连接的大齿轮与后轮上的小齿轮通过链条传动，可将大齿轮、小齿轮、后轮简化为如图乙所示模型，A、B、C分别为大齿轮、小齿轮、后轮边缘上的一质点，则角速度ωA______ωB（填“＞”、“=”或“＜”），向心加速度aB______aC（填“＞”、“=”或“＜”）．
14．如图所示，在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动。若运动员的转速为30 r/min，女运动员触地冰鞋的线速度大小为4.8 m/s，则女运动员做圆周运动的角速度为________，触地冰鞋做圆周运动的半径为________，向心加速度大小为________。（π取3.14，结果均保留三位有效数字）
四、解答题
15．运用纳米技术能够制造出超微电机，英国的一家超微研究所宣称其制造的超微电机转子的半径只有30μm，转速高达2000r/min，试估算位于转子边缘的一个质量为10 × 10 - 26kg的原子的向心加速度大小。(保留两位有效数字)
16．一物体沿半径为的圆形轨道在水平面内做匀速圆周运动，线速度为，在点运动方向为正北，经周期运动至点，在点运动方向为正东，如图所示，求：
（1）物体从到过程通过的路程和位移．
（2）物体运动的角速度和向心加速度的大小．
17．物体以30m/s的速率沿半径为60 m的圆形轨道运动，当物体从A运动到B时，物体相对圆心转过的角度为90°，在这一过程中，试求：
（1）物体位移的大小；
（2）物体通过的路程；
（3）物体运动的向心加速度的大小。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
A．设小轮边缘上有一点C，C和B是靠皮带传动，所以B、C的线速度大小相等，C和A同轴转动，所以C和A具有相同的角速度，根据v = ωr可知，A的线速度大于B的线速度，A错误；
B．A和C的周期相等，而B和C的线速度相等，有
B错误；
C．A、B两点向心加速度之比为
C错误；
D．根据
ω =
可知
D正确。
故选D。
2．C
【详解】
AB．平抛运动的加速度为重力加速度，所以加速度恒定不变，则在相等的时间内速度的改变量一定相等，是匀变速曲线运动，故AB不符题意；
C．匀速圆周运动的线速度大小不变，而线速度的方向改变，则其速度改变，是变速运动，故C符合题意；
D．匀速圆周运动的加速度就是向心加速度，始终指向圆心，故方向时刻改变，故D不符题意；
故选C。
3．C
【详解】
向心加速度指向做圆周运动的圆心，随地球自转的物体的向心加速度指向所在纬线的圆的圆心，轨道半径在赤道上最大，两极处最小，由a＝ω2r知，向心加速度在赤道处最大，两极处最小，与质量无关。
故选C。
4．A
【解析】
【详解】
因为质点以匀速率做曲线运动，有向心力公式
可知，曲率半径越小加速度越大，由图象可知在A点半径最小，所以加速度最大。故A正确，BCD正确。
故选A。
5．B
【详解】
A．圆盘每
转一圈，故转速为1 r/min，A错误；
B．由角速度与周期的关系可得
B正确；
C．根据
角速度相等，半径之比为2：1，则蛋糕边缘的线速度与所放水果的线速度之比约为 2:1，C错误；
D．根据
角速度相等，半径之比为2：1，蛋糕边缘的向心加速度与所放水果的向心速度之比约为2:1，D错误。
故选B。
6．C
【详解】
A．P点相对于O点在水平方向的位置x关于时间t的关系为
x = lOPcos（ + ωt）
则可看出P点在水平方向也不是匀速运动，A错误；
B．P点在竖直方向相对于O点在竖直方向的位置y关于时间t的关系为
y = lOPsin（ + ωt）
则可看出P点在竖直方向不是匀速运动，B错误；
C．由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，则P点的线速度大小不变，因Q点相对于P点的位置不变，则Q点绕另一个圆心做匀速圆周运动，加速度大小不变，C正确；
D．Q点的运动轨迹是一个圆周，故D错误。
故选C。
7．C
【详解】
A．因为吊臂上的M、N两点绕O点做圆周运动，可知M和N两点的周期之比为1：1，A错误；
B．因为吊臂上的M、N两点绕O点做圆周运动，可知M和N两点的角速度之比为1：1，B错误；
C．因为吊臂上的M、N两点绕O点做圆周运动，M为ON的中点，由可知M和N两点的线速度之比为1：2，C正确；
D．因为吊臂上的M、N两点绕O点做圆周运动，M为ON的中点，由可知M和N两点的加速度之比为1：2，D错误。
故选C。
8．C
【解析】
【详解】
小球受力如图所示：
由图可知，小球圆周运动的向心力由重力和支持力的合力提供，即
AB．因两小球运动的半径不相等，故它们运动的周期和线速度均不相等，故AB错误；
CD．因两小球的质量不一定相等，故它们所受的向心力大小不一定相等，而向心加速度为
与它们的质量无关，故向心加速度大小一定相等，故C正确D错误。
故选C。
9．AB
【详解】
A．A点和B点的线速度大小相等，都等于车前进的速度，选项A正确；
B．根据
可知A、B两点的角速度之比为2∶1，故B正确；
C．据
前轮与后轮的角速度之比2∶1，求得两轮的转动周期为1∶2，故C错误；
D．由
可知，向心加速度与半径成反比，则A与B点的向心加速度不等，故D错误．
故选AB。
10．AC
【详解】
ABC．由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则
由
得
b、c两点同轴
得
B错误AC正确；
D． 根据
d、c两点同轴
可得
根据公式
所以
D错误。
故选AC。
11．BC
【详解】
由圆周运动知识得，M、N两木块有相同的角速度；由v=ωr及rN=r、rM=r知，木块M的线速度是木块N的线速度的2倍；由
a=ω2r
得M的向心加速度是N的向心加速度的2倍。
故选BC。
12．
【详解】
由
联立可得
13． ＜ ＜
【解析】
【详解】
A、B两点靠链条传动，线速度相等，根据v=rω知，A、B两点角速度与半径成反比，rA＞rB，故ωA＜ωB ；B、C两点具有相等的角速度，由向心加速度a=ω2R知，B、C向心加速度与半径成正比，rB＜rC．故aB＜aC.
14． 3.14 rad/s 1.53 m 15.1 m/s2
【详解】
男女运动员的转速、角速度是相同的。由
得
由
得
[3]由
得
15．1.3m/s2
【详解】
周期
T = = s = 0.03s
原子的角速度
ω = = rad/s
原子的向心加速度
a = ω2r = × 30 × 10 - 6m/s2 ≈ 1.3m/s2
16．（1）从A到B的路程为： ，位移为：，方向由A指向B ；
（2）物体运动的角速度和向心加速度的大小分别为， ．
【解析】
【详解】
（1）物体从A到B的过程中路程为：
物体从A到B的过程中位移大小为：
方向由A指向B．
（2）角速度为：
向心加速度为：
答案：（1） ，方向由A指向B.（2）物体运动的角速度，向心加速度的大小．
17．（1）m；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）位移是从初位置到末位置的有向线段，物体相对圆心转过的角度为90°，故位移的大小为
（2）物体通过的路程为四分之一圆弧长，为
（3）物体运动的向心加速度的大小为
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．“乐高”是老少皆宜的智力玩具，甲图为“乐高”玩具中的一种传动机构，乙图是其简化模型。已知两个大轮半径相等且大轮半径和小轮半径之比为3∶1，左右两轮靠皮带传动且不打滑。A、B分别是两个大轮边缘上的点，下列说法正确的是（ ）
A．因为左右两轮是靠皮带传动的，所以A、B两点的线速度大小相等
B．A、B两点周期之比是3∶1
C．A、B两点向心加速度大小相等
D．A、B两点的角速度之比是3∶1
2．关于平抛运动和圆周运动，下列说法不正确的是（ ）
A．平抛运动是匀变速曲线运动
B．做平抛运动的物体在相等时间内速度变化量相同
C．匀速圆周运动是速度不变的运动
D．匀速圆周运动的物体加速度在不断变化
3．地球上物体由于随地球自转运动而具有向心加速度。对此，下列说法中正确的有（ ）
A．方向都指向地心 B．赤道处最小
C．两极处最小 D．同一地点质量大的物体向心加速度也大
4．一质点以匀速率做曲线运动，从如图所示的轨迹可知，质点加速度最大的点是（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
5．小红同学在体验糕点制作“裱花”环节时，她在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸（20cm）的蛋糕，在蛋糕边缘每隔4s均匀“点”一次奶油，蛋糕转动一周正好均匀“点”上15点奶油，若在距离圆心5cm处放上水果装饰。下列说法正确的是（ ）
A．圆盘转动的转速约为 2 r/min
B．圆盘转动的角速度大小为 rad/s
C．蛋糕边缘的线速度与所放水果的线速度之比约为 4:1
D．蛋糕边缘的向心加速度与所放水果的向心速度之比约为 4:1
6．由于高度限制，车库出入口采用图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆与横杆链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆始终保持水平。杆绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．P点在水平方向做匀速运动
B．P点在竖直方向做匀速运动
C．Q点的加速度大小始终不变
D．Q点做匀速直线运动
7．如图所示是起吊重物的吊车，当液压杆长度收缩，吊臂绕固定转轴顺时针转动，吊臂上的M、N两点绕O点做圆周运动，M为ON的中点，则下列说法正确的是（ ）
A．M和N两点的周期之比为1：2
B．M和N两点的角速度之比为1：2
C．M和N两点的线速度之比为1：2
D．M和N两点的向心加速度之比为1：4
8．如图所示，一内壁光滑的圆锥面，轴线是竖直的，顶点O在下方，锥角为，现有两个小钢珠A、B（均可视为质点）在圆锥的内壁上沿不同的圆轨道运动，则它们做圆周运动的（ ）
A．周期可能相同
B．线速度可能相同
C．向心加速度大小一定相等
D．向心力大小一定相等
二、多选题
9．如图所示，拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍，A和B是前轮和后轮边缘上的点，若车行进时轮与路面没有滑动，则（ ）
A．A点和B点的线速度大小之比为1：1
B．前轮和后轮的角速度之比为2：1
C．两轮转动的周期相等
D．A点和B点的向心加速度相等
10．图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r。b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑。则（ ）
A．a点与c点的线速度大小相等
B．a点与b点的角速度大小相等
C．a点与c点的角速度之比是2：1
D．a点与d点的向心加速度之比是4：1
11．如图所示，一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着木块M和N，木块M放在圆盘的边缘处，木块N放在离圆心r的地方，它们都随圆盘一起运动。比较两木块的线速度、角速度和向心加速度的大小，下列说法正确的是（ ）
A．两木块的线速度相等
B．两木块的角速度相等
C．M的向心加速度是N的向心加速度的2倍
D．M的向心加速度是N的向心加速度的4倍
三、填空题
12．一物体做半径为R，周期为T的匀速圆周运动，它的线速度为v______，向心加速度a______。
13．小明骑着一辆自行车（甲图）在平直的路面上匀速前行，脚踏板连接的大齿轮与后轮上的小齿轮通过链条传动，可将大齿轮、小齿轮、后轮简化为如图乙所示模型，A、B、C分别为大齿轮、小齿轮、后轮边缘上的一质点，则角速度ωA______ωB（填“＞”、“=”或“＜”），向心加速度aB______aC（填“＞”、“=”或“＜”）．
14．如图所示，在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动。若运动员的转速为30 r/min，女运动员触地冰鞋的线速度大小为4.8 m/s，则女运动员做圆周运动的角速度为________，触地冰鞋做圆周运动的半径为________，向心加速度大小为________。（π取3.14，结果均保留三位有效数字）
四、解答题
15．运用纳米技术能够制造出超微电机，英国的一家超微研究所宣称其制造的超微电机转子的半径只有30μm，转速高达2000r/min，试估算位于转子边缘的一个质量为10 × 10 - 26kg的原子的向心加速度大小。(保留两位有效数字)
16．一物体沿半径为的圆形轨道在水平面内做匀速圆周运动，线速度为，在点运动方向为正北，经周期运动至点，在点运动方向为正东，如图所示，求：
（1）物体从到过程通过的路程和位移．
（2）物体运动的角速度和向心加速度的大小．
17．物体以30m/s的速率沿半径为60 m的圆形轨道运动，当物体从A运动到B时，物体相对圆心转过的角度为90°，在这一过程中，试求：
（1）物体位移的大小；
（2）物体通过的路程；
（3）物体运动的向心加速度的大小。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
A．设小轮边缘上有一点C，C和B是靠皮带传动，所以B、C的线速度大小相等，C和A同轴转动，所以C和A具有相同的角速度，根据v = ωr可知，A的线速度大于B的线速度，A错误；
B．A和C的周期相等，而B和C的线速度相等，有
B错误；
C．A、B两点向心加速度之比为
C错误；
D．根据
ω =
可知
D正确。
故选D。
2．C
【详解】
AB．平抛运动的加速度为重力加速度，所以加速度恒定不变，则在相等的时间内速度的改变量一定相等，是匀变速曲线运动，故AB不符题意；
C．匀速圆周运动的线速度大小不变，而线速度的方向改变，则其速度改变，是变速运动，故C符合题意；
D．匀速圆周运动的加速度就是向心加速度，始终指向圆心，故方向时刻改变，故D不符题意；
故选C。
3．C
【详解】
向心加速度指向做圆周运动的圆心，随地球自转的物体的向心加速度指向所在纬线的圆的圆心，轨道半径在赤道上最大，两极处最小，由a＝ω2r知，向心加速度在赤道处最大，两极处最小，与质量无关。
故选C。
4．A
【解析】
【详解】
因为质点以匀速率做曲线运动，有向心力公式
可知，曲率半径越小加速度越大，由图象可知在A点半径最小，所以加速度最大。故A正确，BCD正确。
故选A。
5．B
【详解】
A．圆盘每
转一圈，故转速为1 r/min，A错误；
B．由角速度与周期的关系可得
B正确；
C．根据
角速度相等，半径之比为2：1，则蛋糕边缘的线速度与所放水果的线速度之比约为 2:1，C错误；
D．根据
角速度相等，半径之比为2：1，蛋糕边缘的向心加速度与所放水果的向心速度之比约为2:1，D错误。
故选B。
6．C
【详解】
A．P点相对于O点在水平方向的位置x关于时间t的关系为
x = lOPcos（ + ωt）
则可看出P点在水平方向也不是匀速运动，A错误；
B．P点在竖直方向相对于O点在竖直方向的位置y关于时间t的关系为
y = lOPsin（ + ωt）
则可看出P点在竖直方向不是匀速运动，B错误；
C．由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，则P点的线速度大小不变，因Q点相对于P点的位置不变，则Q点绕另一个圆心做匀速圆周运动，加速度大小不变，C正确；
D．Q点的运动轨迹是一个圆周，故D错误。
故选C。
7．C
【详解】
A．因为吊臂上的M、N两点绕O点做圆周运动，可知M和N两点的周期之比为1：1，A错误；
B．因为吊臂上的M、N两点绕O点做圆周运动，可知M和N两点的角速度之比为1：1，B错误；
C．因为吊臂上的M、N两点绕O点做圆周运动，M为ON的中点，由可知M和N两点的线速度之比为1：2，C正确；
D．因为吊臂上的M、N两点绕O点做圆周运动，M为ON的中点，由可知M和N两点的加速度之比为1：2，D错误。
故选C。
8．C
【解析】
【详解】
小球受力如图所示：
由图可知，小球圆周运动的向心力由重力和支持力的合力提供，即
AB．因两小球运动的半径不相等，故它们运动的周期和线速度均不相等，故AB错误；
CD．因两小球的质量不一定相等，故它们所受的向心力大小不一定相等，而向心加速度为
与它们的质量无关，故向心加速度大小一定相等，故C正确D错误。
故选C。
9．AB
【详解】
A．A点和B点的线速度大小相等，都等于车前进的速度，选项A正确；
B．根据
可知A、B两点的角速度之比为2∶1，故B正确；
C．据
前轮与后轮的角速度之比2∶1，求得两轮的转动周期为1∶2，故C错误；
D．由
可知，向心加速度与半径成反比，则A与B点的向心加速度不等，故D错误．
故选AB。
10．AC
【详解】
ABC．由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则
由
得
b、c两点同轴
得
B错误AC正确；
D． 根据
d、c两点同轴
可得
根据公式
所以
D错误。
故选AC。
11．BC
【详解】
由圆周运动知识得，M、N两木块有相同的角速度；由v=ωr及rN=r、rM=r知，木块M的线速度是木块N的线速度的2倍；由
a=ω2r
得M的向心加速度是N的向心加速度的2倍。
故选BC。
12．
【详解】
由
联立可得
13． ＜ ＜
【解析】
【详解】
A、B两点靠链条传动，线速度相等，根据v=rω知，A、B两点角速度与半径成反比，rA＞rB，故ωA＜ωB ；B、C两点具有相等的角速度，由向心加速度a=ω2R知，B、C向心加速度与半径成正比，rB＜rC．故aB＜aC.
14． 3.14 rad/s 1.53 m 15.1 m/s2
【详解】
男女运动员的转速、角速度是相同的。由
得
由
得
[3]由
得
15．1.3m/s2
【详解】
周期
T = = s = 0.03s
原子的角速度
ω = = rad/s
原子的向心加速度
a = ω2r = × 30 × 10 - 6m/s2 ≈ 1.3m/s2
16．（1）从A到B的路程为： ，位移为：，方向由A指向B ；
（2）物体运动的角速度和向心加速度的大小分别为， ．
【解析】
【详解】
（1）物体从A到B的过程中路程为：
物体从A到B的过程中位移大小为：
方向由A指向B．
（2）角速度为：
向心加速度为：
答案：（1） ，方向由A指向B.（2）物体运动的角速度，向心加速度的大小．
17．（1）m；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）位移是从初位置到末位置的有向线段，物体相对圆心转过的角度为90°，故位移的大小为
（2）物体通过的路程为四分之一圆弧长，为
（3）物体运动的向心加速度的大小为
答案第1页，共2页
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