5.4 抛体运动的规律 基础拔高练习题（Word版含答案）

5.4 抛体运动的规律
一、单选题
1．某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以 v0 2m/ s 的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球。此时无人机到水平地面的距离 h 20m ,空气阻力忽略不计,g 取10m /s2。下列说法正确的是（　　）
A．小球下落时间为 2s
B．小球释放点与落地点之间的水平距离 0.4m
C．小球落地瞬间速度为 20m/ s
D．水平飞行速度越大，小球下落的时间越短
2．为在2022年北京冬奥会上取得好成绩，运动员正在刻苦训练。如图所示，某次训练中，运动员（视为质点）从倾斜雪道上端的水平平台上以10m/s的速度飞出，最后落在倾角为37°的倾斜雪道上。取重力加速度大小g=10m/s2，，，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）。
A．运动员的落点距雪道上端的距离为18m
B．运动员飞出后到雪道的最远距离为1.25m
C．运动员飞出后距雪道最远时的速度大小为12.5m/s
D．若运动员水平飞出时的速度减小，则他落到雪道上的速度方向将改变
3．一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4 m，一小球（可视为质点）以水平速度v从图示位置飞出，不计空气阻力，g取10 m/s2，欲打在第4级台阶上，则v的取值范围是（　　）
A． m/sB．2 m/sC． m/sD．2 m/s4．在空中同一位置，同时水平抛出两个相同的小球。小球的初速度大小不同，且均落到同一水平地面上。计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．初速度大的小球先落地 B．两个小球同时落地
C．初速度小的小球飞得远 D．两个小球落到相同的位置
5．如图所示，某同学正在进行投篮训练。已知篮球出手点到地面的距离为h＝1.8 m，篮筐到地面的距离为H＝3 m，出手点到篮筐的水平距离为L＝4.2 m。若出手时篮球的速度方向与水平方向的夹角为53°，且能直接进入篮筐，则出手时篮球的速度大小约为（，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6）（　　）
A．5.6 m/s B．7.4 m/s C．8.4 m/s D．9.0 m/s
6．某游戏装置如图所示，安装在竖直轨道上的弹射器可上下移动，能射出速度大小可调节的小弹丸。圆心为的圆弧槽上开有小孔，弹丸落到小孔时，速度只有沿方向才能通过小孔，游戏成功。已知当弹射器在轨道上位置，使弹丸以速度水平射出时，游戏成功，则下列操作中，仍能使游戏成功的是（ ）
A．弹射器在位置，将弹丸以大于的速度斜向右上射出
B．弹射器在位置，将弹丸以小于的速度斜向右下射出
C．升高弹射器至上方，弹丸以大于的速度斜向右下射出
D．升高弹射器至上方，弹丸以小于的速度斜向右上射出
二、多选题
7．如图所示，在一个有限长的斜坡和水平面相连，现从斜坡上的O点先后以v0和2v0的速度水平抛出A、B两小球，则从抛出至第一次着地，两小球的水平位移大小之比可能为（ ）
A．1：3 B．1：4 C．2：3 D．2：5
8．随着人们生活水平的提高，打高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐。如图所示，假设甲乙、丙三位运动员从同一点O沿不同方向斜向上击出的高尔夫球分别落在水平地面上不同位置A、B、C，三条路径的最高点在同一水平面内，不计空气阻力的影响，则下列说法正确的是（ ）
A．甲击出的高尔夫球落地的速率最大
B．丙击出的高尔夫球在空中运动时间最长
C．三个高尔夫球击出的初速度竖直分量相等
D．三个高尔夫球击出的初速度水平分量相等
9．如图，在某次比赛中，排球从底线A点的正上方以某一速度水平发出，排球正好擦着球网落在对方底线的B点上，且AB平行于边界CD。已知网高为h，球场的长度为s，重力加速度为g，不计空气阻力且排球可看成质点，则排球被发出时，击球点的高度H和水平初速度v分别为（　　）
A．H=h B．H=h
C． D．
10．2020年2月，在国际单板滑雪U型场地赛中，我国运动员蔡雪桐勇夺冠军。如图，滑道边缘线PQ的倾角为θ，运动员以速度v0从PQ上的O点沿PQ的竖直切面滑出滑道，滑出时速度方向与PQ的夹角为α，腾空后从PQ上的A点进入滑道。已知=90°，重力加速度为g，运动员可视为质点，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．O、A两点间的距离为
B．运动员腾空中离PQ的最大距离为
C．若仅减小夹角，则运动员腾空时间可能保持不变
D．若仅增大v0的大小，则运动员再滑入轨道的速度方向不变
三、填空题
11．如图所示，高为h的车厢在平直轨道上匀减速向右行驶，加速度大小为a，车厢顶部A点处有油滴滴下落到车厢地板上，车厢地板上的O点位于A点的正下方，则油滴的落地点必在O点的_______（填“左”或“右”）方，离O点的距离为_________．
12．某同学采用频闪摄影法拍摄到如图所示的“小球做平抛运动”的照片，图中每个小方格代表的实际边长为L=2.5cm。由图可求得拍摄时每间隔时间T= ___ s曝光一次，该小球平抛的初速度大小为 _____ m/s（取g=10m/s2）。
13．倾角为θ，高为1.8m的斜面如图3所示，在其顶点水平抛出一石子，它刚好落在这个斜面底端的B点，则石子抛出后，经______s，石子的速度方向刚好与斜面平行．
四、解答题
14．在冰雪覆盖大地的冬季，打雪仗是许多人喜爱的娱乐活动。假设在水平的雪地上，某人从距雪地高处水平抛出一个雪球，雪球的落地点与抛出点的水平距离为。不计空气阻力，重力加速度取，求：
（1）雪球平抛时的初速度；
（2）雪球落地时的速度大小及方向；
（3）雪球抛出内发生的位移大小。
15．如图为一水平传送带，传送带上表面距地高度，传送带逆时针匀速转动，水平传送速度。现将小物块轻放在传送带右端A，放置时初速为零，经传送带传送后，从左端B离开传送带做平抛运动直至落地，物块运动的总时间为1.8s。物块和传送带间的动摩擦因数，取。求：
（1）物块落地瞬间的速度大小；
（2）物块和传送带发生相对滑动时会在传送带上留下滑痕，求滑痕长度。
16．如图所示，某同学将篮球从O点斜向上抛出，篮球经过最高点M后落入P点处的篮框，N、Q与O点位于同一水平线上，且分别在M、P的正下方，已知O、N两点距离，N、Q两点距离，M、N两点距离，不计空气阻力，重力加速度，求：
（1）篮球从O到P的时间；
（2）篮球落入篮框时的速度。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
A．小球在竖直方向做自由落体运动，可得
代入数据可解得
故A正确；
B．小球在水平方向做匀速直线运动，可得
代入数据可解得
故B错误；
C．小球在竖直方向的分速度
故小球落地速度
代入数据可解得
故C错误；
D．小球在空中飞行时间等于其竖直分运动时间，取决于下落高度，与水平速度无关，故D错误。
故选A。
2．C
【解析】
【详解】
A．根据平抛运动知识可知
解得
t=1.5s
则运动员的落点距雪道上端的距离为
选项A错误；
B．运动员飞出后到雪道的最远距离为
选项B错误；
C．当运动员速度方向与斜坡方向平行时，距离斜坡最远，根据平行四边形定则知，速度
故C正确。
D．当运动员落在斜坡上时，速度方向与水平方向夹角的正切值
tanα＝2tan37°
即速度方向与水平方向的夹角是一定值，可知若运动员水平飞出时的速度减小，则他落到雪道上的速度方向不变，选项D错误。
故选C。
3．A
【详解】
若恰好打在第3级台阶的边缘，则有：
3h=gt32
3l=v3t3
解得
v3=m/s
若恰好打在第4级台阶的边缘，则有
4h=gt42
4l=v4t4
解得
v4=2m/s
所以打在第4级台阶上应满足的条件
m/s故选A。
4．B
【解析】
【详解】
AB．小球做平抛运动，竖直方向，有
依题意，两个小球同时落地。故A错误；B正确；
CD．同理，水平方向，有
所以，初速度大的小球飞得远，两个小球不能落到相同的位置。故CD错误。
故选B。
5．B
【解析】
【详解】
篮球抛出时，水平方向
竖直方向
联立解得
故选B。
6．C
【解析】
【详解】
AB．已知当弹射器在轨道上位置，使弹丸以速度水平射出时，游戏成功，则设与的角度为，则
弹射器在位置，不变，不变，不变，不变，不变，应该以速度水平射出，AB错误；
CD．升高弹射器至上方，变大，变大，变大，变大，变大，设射出方向与水平方向的角度为，水平方向
则大于的速度斜向右下或者右上射出，C正确，D错误。
故选C。
7．ABD
【详解】
当A、B两个小球都能落到水平面上时，由于两者的下落高度相同，运动的时间相同，则水平位移之比为初速度之比为1：2；当A、B都落在斜面的时候，它们的竖直位移和水平位移的比值即为斜面夹角的正切值，即
整理可得，时间
两次平抛的初速度分别为v0和2v0，所以运动的时间之比为
两小球的水平位移大小之比为
由以上分析可知，当只有A落在斜面上的时候，A、B水平位移之比在1：4和1：2之间，故ABD正确，C错误。
故选ABD。
8．AC
【解析】
【详解】
B．根据题意可知，三个高尔夫球竖直方向运动的高度相等，则根据
可知，运动时间相等，故B错误；
C．根据题意可知，三个高尔夫球竖直方向运动的高度相等，则根据
可知，三个高尔夫球击出的初速度竖直分量相等，故C正确；
AD．由图可知，甲的水平位移最大，根据
可知，甲的初速度水平分量最大，根据运动的对称性和速度的合成可知，甲击出的高尔夫球落地的速率最大，故D错误A正确。
故选AC。
9．AD
【解析】
【详解】
AB．排球做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，有
x=vt
则排球从初位置运动到网的位置与排球从初位置到落地的时间之比为
排球在竖直方向上做自由落体运动，由得
解得
故A正确，B错误；
CD．排球从被发出至落在B点的过程中有
解得
故C错误，D正确。
故选AD。
10．AD
【详解】
AB．将初速度v0和加速度g分别分解在沿斜面方向和垂直斜面方向，则垂直斜面方向
运动员腾空中离PQ的最大距离为
O、A两点间的距离为
选项A正确，B错误；
C ．运动员腾空时间
若仅减小夹角，则运动员腾空时间减小，选项C错误；
D．运动员再滑入轨道时，垂直斜面方向的速度不变，仍为
v1=v0cosθ
沿斜面向下的速度
则合速度与斜面的夹角
与初速度无关，则选项D正确。
故选AD。
11． 右 ah/g
【解析】
【详解】
试题分析：油滴做平抛运动，在竖直方向上，油滴做自由落体运动．由h=gt2,可得运动时间
在水平方向上，油滴做初速度为v0的匀速运动，同时车厢做初速度为v0的匀减速运动，油滴在水平方向的位移是S1=V0t，车厢运动距离是 S2=V0t-at2，油滴的落点到O的水平距离是 S=S2-S1=V0t-V0t+at2=，在O点右方．
考点：平抛运动；匀变速直线运动的规律
【名师点睛】
本题考查平抛运动规律的应用，同时同学们比较容易忽略的是车厢的运动，由于车厢是加速运动的，车厢在水平方向上也有位移，所以不能单单求油滴在水平方向的位移．
12．0.05，1.0
【解析】
【详解】
在竖直方向上有
其中
代入解得
水平方向有
其中
故有
13．0.3
【解析】
【详解】
根据得：
则初速度为：
石子的速度方向刚好与斜面平行时，即此时石子的速度方向与水平方向成角，
将此速度分解为水平方向和竖直方向可得：
竖直方向分速度为：
解得：．
14．（1）5m/s；（2），方向与水平方向成；（3）
【解析】
【详解】
（1）依题意，根据平抛运动规律
代入题中数据求得，雪球平抛运动时间及初速度为
，
（2）雪球落地时的速度大小
速度与水平方向夹角
即
（3）雪球抛出内发生的位移大小
15．（1）；（2）3.75m
【详解】
（1）物块离开传送带到落地时间
在传送带上运动时的加速度大小
在传送带上运动时间
若1.5s内一直加速：则
假设合理
落地瞬间

则合速度为
（2）物块从放上到离开传送带的位移
1.5s内传送带位移：
痕迹长：
16．（1）1.8s；（2），水平方向成37°
【解析】
【详解】
（1）设从O点运动到M点的时间为，则
解得
从O点到P点，在水平方向做速度为的匀速运动，设从M点运动到P点的时间为，则
解得
篮球从O到P的时间
（2）由
解得
在P点时的竖直分速度
篮球落入篮框时的速度大小
设速度方向与水平方向成角，则
解得
因此篮球落入篮框时的速度为10m/s，方向与水平方向成37°。
答案第1页，共2页
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