5.2 运动的合成与分解 巩固基础练习题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 5.2 运动的合成与分解 巩固基础练习题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 589.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-29 11:17:13 | ||
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文档简介
5.2 运动的合成与分解
一、单选题
1．竖直放置的封闭玻璃管内注满清水，内部有一个红蜡块。玻璃管倒置时蜡块以3 cm/s的速度向上匀速运动。在蜡块上升的同时，玻璃管以4 cm/s的速度水平向右运动，如图所示，此时蜡块实际运动的速度大小是（ ）
A．5 cm/s B．6 cm/s C．7 cm/s D．8 cm/s
2．如图所示绳子通过固定在天花板上的定滑轮，左端与套在固定竖直杆上的物体A连接，右端与放在水平面上的物体B相连，到达如图所示位置时，绳与水平面的夹角分别为夹角为、，两物体的速率分别为、，且此时，、，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
3．在光滑的水平面上建立xOy平面直角坐标系，一质点在水平面上从坐标原点开始运动，沿x方向和y方向的图像和图像分别如图所示，则0~4s内（ ）
A．质点的运动轨迹为直线 B．质点的加速度恒为
C．4s末质点的速度为6m/s D．4s末质点离坐标原点的距离为16m
4．一物体在以xOy为直角坐标系的平面上运动，其运动规律为x＝－2t2－4t，y＝3t2＋6t（式中的物理量单位均为国际单位），关于物体的运动，下列说法正确的是（ ）
A．物体在x轴方向上做匀减速直线运动
B．物体在y轴方向上做匀减速直线运动
C．物体运动的轨迹是一条曲线
D．物体运动的轨迹是一条直线
5．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，下列关于物体A的情况的说法，正确的是（ ）
A．A的速度大于小车的速度
B．A的速度等于小车的速度
C．拉力先大于重力，后变为小于重力
D．绳的拉力大于A的重力
6．如图所示，在河的两岸有、两个渡口，某人开船从渡口沿直线匀速运动到对岸的渡口，若、的连线与河岸成角，水流速度为，则小船在静水中的最小速度为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
7．跳伞运动员从直升飞机由静止跳下后，在下落过程中受到水平风力的作用，下列说法中正确的是
A．运动员下落时间与风力无关 B．运动员下落时间与风力有关
C．运动员着地速度与风力无关 D．运动员着地速度与风力有关
8．一小船在静水中的速度为，它在一条河宽，流速为的河流中渡河，则下列说法错误的是（ ）
A．小船可能到达正对岸
B．小船渡河时间可以少于
C．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为
D．小船以最短位移渡河时，位移大小为
9．如图所示，质量的小车通过绕过定滑轮的细绳拉动质量的重物从图中位置由静止开始沿竖直光滑杆上滑，设斜面足够长，上滑过程中连接重物的细绳与竖直杆夹角为，运动过程中与小车相连细线始终与斜面平行，以下说法正确的是（ ）
A．重物与小车速度满足关系为
B．重物运动到图示A（细绳水平）位置时小车速度为0
C．重物上升过程中一直做加速运动
D．小车下滑过程中先加速后减速
10．如图甲、乙所示，河的宽度为d，船在静水中的速率为v1，水流速为v2，现以甲、乙两种方式渡河，则下列说法正确的是（ ）
A．甲比乙渡河时间长
B．渡河最短时间为
C．若，则不能到达正对岸
D．若，如图乙，则渡河时间为
11．如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则（ ）
A．人拉绳行走的速度为vcosθ
B．人拉绳行走的速度为
C．船的加速度为
D．船的加速度为
三、填空题
12．小船在静水中的速度为3 m/s，它在一条流速为4 m/s、河宽为120 m的河流中渡河，小船的最短渡河时间为________s，若按这种方式渡河，小船到达河对岸时被冲向下游_______m。
13．如图所示，A、B两物体放在水平面上且通过一根跨过光滑轻质定滑轮的不可伸长的轻绳相连。现物体A以v1的速度向右匀速运动，当绳与水平面夹角分别是α、β 时（绳始终有拉力），物体B的运动速度vB大小为________。
14．某商场楼层高，步行楼梯每级的高度是，宽度是，顾客上楼时每步踩在台阶上的相对位置可认为相同。若以每秒上两个台阶的速度匀速上楼，顾客的竖直分速度大小是___________，水平分速度大小是___________，上楼用时为___________s。
四、解答题
15．如图所示，起重机将重物吊到高处的过程中，重物经过A、B两点，A、B间的水平距离d=8 m。重物自A点起沿水平方向做vx=1 m/s的匀速运动，同时沿竖直方向做初速度为零、加速度a=0.25 m/s2的匀加速运动，忽略吊绳的质量及空气阻力，取重力加速度g=10 m/s2，求∶
（1）重物由A点运动到B点的时间。
（2）重物经过B点时的速度大小。
（3）重物由A点运动到B点的位移大小。
16．小船摆渡曾是人们过河的主要方式。设河的宽度为d，河水匀速流动，流速为，小船在静水中的运动速度为，且>。
（1）要使小船渡河的时间最短，小船应如何渡河？最短时间是多少？到达对岸时小船的航程是多少？
（2）要使小船渡河的航程最短，小船应如何渡河？渡河所用的时间是多少？最短的航程是多少？
17．如图所示，在竖直平面内的坐标系中，竖直向上，水平。设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力。一小球从坐标原点沿方向竖直向上抛出，初速度为，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示，（坐标格为正方形，g取）求：
（1）小球在M点的速度；
（2）到达x轴时的位置N坐标；
（3）小球到达N点的速度的大小。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
水平、竖直方向均做匀速直线运动，故合速度大小为
A正确。
故选A。
2．A
【详解】
设此时绳子的速率为，将A、B的速度分别沿绳的方向和垂直绳的方向分解，可得
结合
解得
故选A。
3．B
【解析】
【详解】
AB．质点在x方向做匀速直线运动，其速度为
在y方向做匀加速直线运动，其初速度、加速度分别为
，
所以质点的合初速度在x方向，合加速度在y方向，故质点做匀加速曲线运动，A错误，B正确；
C．4s末质点的y方向的分速度为
故其合速度为
C错误；
D．4s末质点在y方向的位移为
所以4s末质点离坐标原点的距离为
D错误。
故选B。
4．D
【详解】
AB．根据
可知在x轴方向上初速度为负值，加速度为负值，因此做匀加速运动；在y轴方向上，初速度为正值，加速度为正值，也做匀加速运动，AB错误；
CD．将
x＝－2t2－4t
y＝3t2＋6t
消去参数t可得轨迹方程
因此运动轨迹是一条直线，C错误，D正确。
故选D。
5．D
【详解】
AB．小车沿绳子方向的分速度等于A的速度，如图所示
设绳子与水平方向的夹角为θ，根据平行四边形定则，物体A的速度
A的速度小于小车的速度，AB错误；
CD．小车匀速向右运动时，θ减小，则A的速度增大，所以A加速上升，加速度方向向上，根据牛顿第二定律有
可知绳的拉力大于A的重力，C错误D正确。
故选D。
6．C
【解析】
【详解】
由速度三角形定则可知小船在静水中的最小速度为
故选C。
7．AD
【解析】
【详解】
运动员同时参与了两个分运动，竖直方向向下的自由落体运动和水平方向随风飘动的运动，两个分运动同时发生，相互独立；所以落地的时间不变；水平方向风速越大，落地的合速度越大，故AD正确，BC错误；
故选AD.
8．AB
【详解】
A．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸，故A错误，符合题意；
B．当船的静水中的速度垂直河岸时渡河时间最短
故B正确，符合题意；
C．船以最短时间50s渡河时沿河岸的位移
x=v水tmin=4×50m=200m
即到对岸时被冲下200m，故C正确，不符合题意；
D．当合速度方向与船速方向垂直时，小船过河的位移最小，最小位移为
故D正确，不符合题意。
故选AB。
9．ABD
【详解】
A．将重物的速度vm分解，沿细线方向的速度为小车的速度，重物与小车速度满足关系为
选项A正确；
B．重物运动到图示A（细绳水平）位置时，θ=90°，此时小车速度为0，选项B正确；
C．开始时细绳对重物拉力的竖直分量大于重物的重力，重物加速上升；随着θ角的变大，细绳拉力的竖直分量减小，则当细绳拉力的竖直分量小于重物的重力时，重物做减速运动，则重物上升过程中先加速后减速，选项C错误；
D．小车开始时速度为零，重物到达A点时小车的速度又变为零，可知小车下滑过程中先加速后减速，选项D正确。
故选ABD。
10．BC
【解析】
【详解】
ABD．船在静水中的速度与河岸垂直时渡河时间最短，由图示可知，甲的渡河时间最短，为
图乙中，由题图知，乙渡河时间为
显然
故AD错误，B正确；
C．若，则船的合速度不可能垂直对岸，则船不可能垂直过河，船不能到达正对岸，故C正确。
故选BC。
11．AC
【解析】
【详解】
AB．船的速度产生了两个效果：一是滑轮与船间的绳缩短，二是绳绕滑轮顺时针转动，因此将船的速度进行分解，如图所示，人拉绳行走的速度
v人＝vcosθ
故A正确B错误；
CD．绳对船的拉力等于人拉绳的力，即绳的拉力大小为F，与水平方向成θ角，因此
Fcosθ－f＝ma
得
a＝
故C正确D错误。
故选AC。
12． 40 160
【详解】
最短渡河时间即船头与河岸垂直渡河的时间
冲到下游距离
13．
【解析】
【详解】
由运动的合成与分解可得两个物体的速度分解如图所示，对物体B则有
对物体A则有
v绳A=v1cosα
在同一绳上，由于长度不变，因此有
v绳A=v绳B
解得
14． 0.3 0.6 15
【详解】
楼梯每级的高度是，每秒上两个台阶，每秒上升的高度为
顾客竖直分速度的为
宽度是，每秒上两个台阶，每秒上升的宽度为
水平分速度为
[3]楼层高 ，上楼时间为
15．（1）8 s；（2） m/s ；（3）8 m
【详解】
（1）重物在水平方向上做匀速运动，从A点运动到B点的时间
t= =8 s
（2）重物在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，所以重物经过B点时的竖直分速度
vy=at=2 m/s
故重物经过B点时的合速度大小
v= =m/s
（3）重物的水平位移
x=d=8 m
竖直位移
y= at2=8 m
重物由A点运动到B点的位移大小
xAB==8m
16．（1）船头的方向应垂直于对岸；；；（2）合速度方向应垂直于对岸；；d
【解析】
【详解】
（1）要使小船渡河的时间最短，小船在静水中的速度应全部用于过河，因此船头的方向应垂直于对岸，小船速度的合成如图所示，则最短渡河时间
小船的速度
故到达对岸时小船的航程
（2）要使小船渡河的航程最短，小船的合速度方向应垂直于对岸，即船头需向上游转过一定的角度。因为>，小船速度的合成如图所示，则小船的速度
最短的航程即为河的宽度d，故渡河所用的时间
船头方向与对岸的夹角可通过
求得
17．（1）6m/s；（2）（12，0）；（3）
【详解】
（1）设正方形的边长为，竖直方向做竖直上抛运动，
水平方向做匀加速直线运动
解得
．
（2）由竖直方向的对称性可知，小球再经过到轴，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以水平位移之比为1:3免责回到x轴时落到处，位置N的坐标为（12，0）．
（3）物体从O到M的时间与M到N的时间相等，因此此运动可看成水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向可看成竖直上抛运动，所以物体到达N点水平方向的速度为v，则
所以
而竖直方向N点的速度为，那么N点的速度为
．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．竖直放置的封闭玻璃管内注满清水，内部有一个红蜡块。玻璃管倒置时蜡块以3 cm/s的速度向上匀速运动。在蜡块上升的同时，玻璃管以4 cm/s的速度水平向右运动，如图所示，此时蜡块实际运动的速度大小是（ ）
A．5 cm/s B．6 cm/s C．7 cm/s D．8 cm/s
2．如图所示绳子通过固定在天花板上的定滑轮，左端与套在固定竖直杆上的物体A连接，右端与放在水平面上的物体B相连，到达如图所示位置时，绳与水平面的夹角分别为夹角为、，两物体的速率分别为、，且此时，、，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
3．在光滑的水平面上建立xOy平面直角坐标系，一质点在水平面上从坐标原点开始运动，沿x方向和y方向的图像和图像分别如图所示，则0~4s内（ ）
A．质点的运动轨迹为直线 B．质点的加速度恒为
C．4s末质点的速度为6m/s D．4s末质点离坐标原点的距离为16m
4．一物体在以xOy为直角坐标系的平面上运动，其运动规律为x＝－2t2－4t，y＝3t2＋6t（式中的物理量单位均为国际单位），关于物体的运动，下列说法正确的是（ ）
A．物体在x轴方向上做匀减速直线运动
B．物体在y轴方向上做匀减速直线运动
C．物体运动的轨迹是一条曲线
D．物体运动的轨迹是一条直线
5．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，下列关于物体A的情况的说法，正确的是（ ）
A．A的速度大于小车的速度
B．A的速度等于小车的速度
C．拉力先大于重力，后变为小于重力
D．绳的拉力大于A的重力
6．如图所示，在河的两岸有、两个渡口，某人开船从渡口沿直线匀速运动到对岸的渡口，若、的连线与河岸成角，水流速度为，则小船在静水中的最小速度为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
7．跳伞运动员从直升飞机由静止跳下后，在下落过程中受到水平风力的作用，下列说法中正确的是
A．运动员下落时间与风力无关 B．运动员下落时间与风力有关
C．运动员着地速度与风力无关 D．运动员着地速度与风力有关
8．一小船在静水中的速度为，它在一条河宽，流速为的河流中渡河，则下列说法错误的是（ ）
A．小船可能到达正对岸
B．小船渡河时间可以少于
C．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为
D．小船以最短位移渡河时，位移大小为
9．如图所示，质量的小车通过绕过定滑轮的细绳拉动质量的重物从图中位置由静止开始沿竖直光滑杆上滑，设斜面足够长，上滑过程中连接重物的细绳与竖直杆夹角为，运动过程中与小车相连细线始终与斜面平行，以下说法正确的是（ ）
A．重物与小车速度满足关系为
B．重物运动到图示A（细绳水平）位置时小车速度为0
C．重物上升过程中一直做加速运动
D．小车下滑过程中先加速后减速
10．如图甲、乙所示，河的宽度为d，船在静水中的速率为v1，水流速为v2，现以甲、乙两种方式渡河，则下列说法正确的是（ ）
A．甲比乙渡河时间长
B．渡河最短时间为
C．若，则不能到达正对岸
D．若，如图乙，则渡河时间为
11．如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则（ ）
A．人拉绳行走的速度为vcosθ
B．人拉绳行走的速度为
C．船的加速度为
D．船的加速度为
三、填空题
12．小船在静水中的速度为3 m/s，它在一条流速为4 m/s、河宽为120 m的河流中渡河，小船的最短渡河时间为________s，若按这种方式渡河，小船到达河对岸时被冲向下游_______m。
13．如图所示，A、B两物体放在水平面上且通过一根跨过光滑轻质定滑轮的不可伸长的轻绳相连。现物体A以v1的速度向右匀速运动，当绳与水平面夹角分别是α、β 时（绳始终有拉力），物体B的运动速度vB大小为________。
14．某商场楼层高，步行楼梯每级的高度是，宽度是，顾客上楼时每步踩在台阶上的相对位置可认为相同。若以每秒上两个台阶的速度匀速上楼，顾客的竖直分速度大小是___________，水平分速度大小是___________，上楼用时为___________s。
四、解答题
15．如图所示，起重机将重物吊到高处的过程中，重物经过A、B两点，A、B间的水平距离d=8 m。重物自A点起沿水平方向做vx=1 m/s的匀速运动，同时沿竖直方向做初速度为零、加速度a=0.25 m/s2的匀加速运动，忽略吊绳的质量及空气阻力，取重力加速度g=10 m/s2，求∶
（1）重物由A点运动到B点的时间。
（2）重物经过B点时的速度大小。
（3）重物由A点运动到B点的位移大小。
16．小船摆渡曾是人们过河的主要方式。设河的宽度为d，河水匀速流动，流速为，小船在静水中的运动速度为，且>。
（1）要使小船渡河的时间最短，小船应如何渡河？最短时间是多少？到达对岸时小船的航程是多少？
（2）要使小船渡河的航程最短，小船应如何渡河？渡河所用的时间是多少？最短的航程是多少？
17．如图所示，在竖直平面内的坐标系中，竖直向上，水平。设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力。一小球从坐标原点沿方向竖直向上抛出，初速度为，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示，（坐标格为正方形，g取）求：
（1）小球在M点的速度；
（2）到达x轴时的位置N坐标；
（3）小球到达N点的速度的大小。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
水平、竖直方向均做匀速直线运动，故合速度大小为
A正确。
故选A。
2．A
【详解】
设此时绳子的速率为，将A、B的速度分别沿绳的方向和垂直绳的方向分解，可得
结合
解得
故选A。
3．B
【解析】
【详解】
AB．质点在x方向做匀速直线运动，其速度为
在y方向做匀加速直线运动，其初速度、加速度分别为
，
所以质点的合初速度在x方向，合加速度在y方向，故质点做匀加速曲线运动，A错误，B正确；
C．4s末质点的y方向的分速度为
故其合速度为
C错误；
D．4s末质点在y方向的位移为
所以4s末质点离坐标原点的距离为
D错误。
故选B。
4．D
【详解】
AB．根据
可知在x轴方向上初速度为负值，加速度为负值，因此做匀加速运动；在y轴方向上，初速度为正值，加速度为正值，也做匀加速运动，AB错误；
CD．将
x＝－2t2－4t
y＝3t2＋6t
消去参数t可得轨迹方程
因此运动轨迹是一条直线，C错误，D正确。
故选D。
5．D
【详解】
AB．小车沿绳子方向的分速度等于A的速度，如图所示
设绳子与水平方向的夹角为θ，根据平行四边形定则，物体A的速度
A的速度小于小车的速度，AB错误；
CD．小车匀速向右运动时，θ减小，则A的速度增大，所以A加速上升，加速度方向向上，根据牛顿第二定律有
可知绳的拉力大于A的重力，C错误D正确。
故选D。
6．C
【解析】
【详解】
由速度三角形定则可知小船在静水中的最小速度为
故选C。
7．AD
【解析】
【详解】
运动员同时参与了两个分运动，竖直方向向下的自由落体运动和水平方向随风飘动的运动，两个分运动同时发生，相互独立；所以落地的时间不变；水平方向风速越大，落地的合速度越大，故AD正确，BC错误；
故选AD.
8．AB
【详解】
A．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸，故A错误，符合题意；
B．当船的静水中的速度垂直河岸时渡河时间最短
故B正确，符合题意；
C．船以最短时间50s渡河时沿河岸的位移
x=v水tmin=4×50m=200m
即到对岸时被冲下200m，故C正确，不符合题意；
D．当合速度方向与船速方向垂直时，小船过河的位移最小，最小位移为
故D正确，不符合题意。
故选AB。
9．ABD
【详解】
A．将重物的速度vm分解，沿细线方向的速度为小车的速度，重物与小车速度满足关系为
选项A正确；
B．重物运动到图示A（细绳水平）位置时，θ=90°，此时小车速度为0，选项B正确；
C．开始时细绳对重物拉力的竖直分量大于重物的重力，重物加速上升；随着θ角的变大，细绳拉力的竖直分量减小，则当细绳拉力的竖直分量小于重物的重力时，重物做减速运动，则重物上升过程中先加速后减速，选项C错误；
D．小车开始时速度为零，重物到达A点时小车的速度又变为零，可知小车下滑过程中先加速后减速，选项D正确。
故选ABD。
10．BC
【解析】
【详解】
ABD．船在静水中的速度与河岸垂直时渡河时间最短，由图示可知，甲的渡河时间最短，为
图乙中，由题图知，乙渡河时间为
显然
故AD错误，B正确；
C．若，则船的合速度不可能垂直对岸，则船不可能垂直过河，船不能到达正对岸，故C正确。
故选BC。
11．AC
【解析】
【详解】
AB．船的速度产生了两个效果：一是滑轮与船间的绳缩短，二是绳绕滑轮顺时针转动，因此将船的速度进行分解，如图所示，人拉绳行走的速度
v人＝vcosθ
故A正确B错误；
CD．绳对船的拉力等于人拉绳的力，即绳的拉力大小为F，与水平方向成θ角，因此
Fcosθ－f＝ma
得
a＝
故C正确D错误。
故选AC。
12． 40 160
【详解】
最短渡河时间即船头与河岸垂直渡河的时间
冲到下游距离
13．
【解析】
【详解】
由运动的合成与分解可得两个物体的速度分解如图所示，对物体B则有
对物体A则有
v绳A=v1cosα
在同一绳上，由于长度不变，因此有
v绳A=v绳B
解得
14． 0.3 0.6 15
【详解】
楼梯每级的高度是，每秒上两个台阶，每秒上升的高度为
顾客竖直分速度的为
宽度是，每秒上两个台阶，每秒上升的宽度为
水平分速度为
[3]楼层高 ，上楼时间为
15．（1）8 s；（2） m/s ；（3）8 m
【详解】
（1）重物在水平方向上做匀速运动，从A点运动到B点的时间
t= =8 s
（2）重物在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，所以重物经过B点时的竖直分速度
vy=at=2 m/s
故重物经过B点时的合速度大小
v= =m/s
（3）重物的水平位移
x=d=8 m
竖直位移
y= at2=8 m
重物由A点运动到B点的位移大小
xAB==8m
16．（1）船头的方向应垂直于对岸；；；（2）合速度方向应垂直于对岸；；d
【解析】
【详解】
（1）要使小船渡河的时间最短，小船在静水中的速度应全部用于过河，因此船头的方向应垂直于对岸，小船速度的合成如图所示，则最短渡河时间
小船的速度
故到达对岸时小船的航程
（2）要使小船渡河的航程最短，小船的合速度方向应垂直于对岸，即船头需向上游转过一定的角度。因为>，小船速度的合成如图所示，则小船的速度
最短的航程即为河的宽度d，故渡河所用的时间
船头方向与对岸的夹角可通过
求得
17．（1）6m/s；（2）（12，0）；（3）
【详解】
（1）设正方形的边长为，竖直方向做竖直上抛运动，
水平方向做匀加速直线运动
解得
．
（2）由竖直方向的对称性可知，小球再经过到轴，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以水平位移之比为1:3免责回到x轴时落到处，位置N的坐标为（12，0）．
（3）物体从O到M的时间与M到N的时间相等，因此此运动可看成水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向可看成竖直上抛运动，所以物体到达N点水平方向的速度为v，则
所以
而竖直方向N点的速度为，那么N点的速度为
．
答案第1页，共2页
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