人教版数学七年级上册1.4.1有理数的乘法（运算律）课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
有理数的乘法
（运算律）
乘法运算
一般步骤
不要漏写符号
一定号
做乘法前先确定积的符号
二化假
带分数化成假分数
或者小数化分数等
三先约
约分
四再乘
五写积
绝对值相乘
有理数乘法运算的一般步骤是什么？
5×（－6）＝？ （－6）×5＝？
你发现了什么规律？
一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积不变.
乘法交换律
如果a,b分别表示任一有理数，那么：ab=ba
注意：
a×b也可以写为a.b或ab.当用字母表示乘数时，“×”号可以写为“.”或省略。
［3×（-4）］×（-5）=？
3×［（-4）×（-5）］=？
你又能发现什么规律？
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
乘法结合律
如果a,b,c分别表示任一有理数，那么：(ab)c=a(bc)
例1、 （－85）×（－25）×（－4）
解：原式＝－85×（25×4）
＝－85×100
＝－8500
例题讲解---交换律﹑结合律
学以致用---交换律﹑结合律
(－8)×(－12)×(－0.125)×(－ )×(－0.1)
1
3
解：原式=－8×12×0.125 × ×0.1
=－ (8×0.125)×(12× ) ×0.1
=－1×4×0.1
=－0.4
5×［3＋（－7）］＝
5×3＋5×（－7） ＝
5×（－4） ＝－20
15＋（－35）＝－20
乘法分配律
一般地，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
如果a,b,c分别表示任一有理数，那么：a(b+c)=ab+ac
.
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
根据分配律可以推出：一个数同几个数的和
相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，
再把积相加.
特别提醒：
字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。
( ＋ － )×12
1
2
1
6
1
4
解法1:
( ＋ － )×12
3
12
2
12
6
12
原式＝
1
12
＝－ ×12
＝－ 1
解法2:
原式＝
×12 ＋ ×12－ ×12
1
4
1
6
1
2
＝ 3 ＋ 2－ 6
＝－ 1
比较两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2运用了什么运算律？哪种解法运算简便？
例2
这题有错吗？错在哪里？

__ __ __
改一改
(－24)×( － ＋ － )
5
8
1
6
3
4
1
3
解:
原式＝
－24× －24× ＋24× － 24×
5
8
1
6
3
4
1
3
计算：
＝ － 8 －18 ＋4－ 15
＝ － 41 ＋4
＝ － 37
正确解法：
特别提醒：
1.不要漏掉符号,
2.不要漏乘.
_____ ______ _____ ______
想一想
(－24)×( － ＋ － )
5
8
1
6
3
4
1
3
计算：
＝ － 8 ＋ 18 － 4 ＋ 15
＝ － 12 ＋33
＝ 21
原式＝(－24)× ＋(－24)×(－ )＋(－24)× ＋(－24)×(－ )
1
3
3
4
1
6
5
8
学以致用---分配律
（1）（－ ＋ ）×（－24）
（2） ×5
例题讲解---分配律
例 3 (－11)×(－ )＋(－11)×2 ＋(－11)×(－ )
2
5
3
5
1
5
解:
原式＝(－11)×(－ ＋ 2 － )
2
5
3
5
1
5
＝(－11)×2
＝－22
学以致用---分配律
×(－9)＋ ×(－ 18) ＋
一、重点知识
1.乘法的交换律： ab=ba
2.乘法的结合律： （ab）c = a（bc ）
3.乘法的分配律： a(b+c)=ab+ac
二、注意事项
(1)、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。
(2)、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。
(3)、分配律还可写成: ab+ac=a（b+c）， 利用它有时也可以简化计算,不仅要会正向应用，而且要会逆向应用 。有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题.
(4)、乘法的运算律律可以简化有理数的运算,但要注意符号问题,特别对乘法分配律还要记住每一项都要乘.