6.4 生活中的圆周运动培优提升 同步练习题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 6.4 生活中的圆周运动培优提升 同步练习题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-29 11:18:56 | ||
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文档简介
6.4 生活中的圆周运动
一、单选题
1．用不同长度的轻绳将A、B两个小球悬挂在O点，现使A、B两个小球绕竖直轴旋转，调整转动的角速度，使两球恰好在同一水平面内转动，如图所示，此时轻绳与竖直方向夹角，轻绳与竖直方向夹角（角度均未画出），则A、B两球旋转的角速度之比（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示，质量为、的物体A、B用轻绳连接放在水平圆盘上，A、B距圆盘中心转轴距离相等，此时细线伸直且恰无张力，A、B与圆盘间动摩擦因数分别为、。若圆盘从静止开始转动，且在角速度ω缓慢增大的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．无论、大小关系如何，A、B一定同时达到最大静摩擦力
B．当，时，A先达到最大静摩擦力
C．当，时，随角速度的缓慢增大，B的摩擦力方向将发生改变
D．当，时，随角速度的缓慢增大，A、B将向B的一侧发生滑动
3．2021年9月17日，十四届全运会铁人三项赛在汉中市天汉文化公园和天汉湿地公园拉开帷幕。某同学观看自行车比赛时发现运动员骑自行车在水平地面转弯时，自行车与竖直方向有一定的夹角才不会倾倒。查阅有关资料得知，只有当水平地面对自行车的支持力和摩擦力的合力方向与自行车的倾斜方向相同时自行车才不会倾倒。若该运动员骑自行车时的速率为8m/s，转弯的半径为10m，取重力加速度大小g=10m/s2。则自行车与竖直方向的夹角的正切值为（ ）
A． B． C． D．1
4．有一种叫“旋转飞椅”的游乐项目（如图所示）。钢绳的一端系着座椅，另一端固定在水平转盘上。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内。将游客和座椅看作一个质点，不计钢绳的重力，以下分析正确的是（ ）
A．旋转过程中，游客和座椅受到重力、拉力和向心力
B．根据可知，坐在外侧的游客旋转的线速度更大
C．根据可知，“飞椅”转动的角速度越大，旋转半径越小
D．若“飞椅”转动的角速度变大，钢绳上的拉力大小不变
5．如图所示，一对双人花样滑冰运动员，手拉着手在冰面上做匀速圆周运动，已知男女运动员质量之比为3∶2，两人重心间距为L，不计一切摩擦，则下列说法正确的是（ ）
A．男女运动员转动所需向心力之比为1∶1
B．女运动员以男运动员所站位置为圆心转动
C．男女运动员转动的角速度之比为2∶3
D．男女运动员转动的线速度之比为3∶2
6．如图甲所示的是家用滚筒式洗衣机，滚筒截面视为半径为R的圆，在洗衣机脱水时，有一件衣物（可视为质点）紧贴筒壁在竖直平面内做匀速圆周运动，如图乙所示，A、C为滚筒的最高和最低点，B、D为与圆心等高点。重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ）
A．衣物在A、B、C、D四处向心加速度的大小不等
B．衣物在B、D两处所受摩擦力方向相反
C．衣物在C处和A处对筒壁的压力相等
D．要保证衣物能始终贴着筒壁，则滚筒匀速转动的角速度不得小于
二、多选题
7．在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨。如图所示，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，两轨所在面的倾角为θ，下说法中正确的是（ ）
A．该弯道的半径
B．当火车质量改变时，规定的行驶速度也将改变
C．当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压
D．当火车速率小于v时，内轨将受到轮缘的挤压
8．如图，内壁光滑的玻璃管内用长为L的轻绳悬挂一个小球。当玻璃管绕竖直轴以角速度匀速转动时，小球与玻璃管间恰无压力。下列说法正确的是（ ）
A．仅增加绳长后，小球将受到玻璃管斜向上方的压力
B．仅增加绳长后，若仍保持小球与玻璃管间无压力，需减小
C．仅增加小球质量后，小球将受到玻璃管斜向上方的压力
D．仅增加角速度至后，小球将受到玻璃管斜向下方的压力
9．小金属球质量为m，用长为L的轻质悬线固定于O点，在O点的正下方处钉有一颗钉子P，把悬线沿水平方向拉直，如图所示。若无初速度释放小球，当悬线碰到钉子后的瞬间（设线没有断）（ ）
A．小球的角速度突然增大
B．悬线的拉力突然减小
C．小球的向心力突然增大
D．小球的线速度突然增大
10．质量为m的小球用不可伸长的细线a、b分别系在轻质细杆的A、B两点，如图所示，细线a与水平方向的夹角为θ，细线b在水平方向上且长为L。当轻杆绕其轴线以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是 （ ）
A．细线a一定受到小球的拉力
B．细线b一定受到小球的拉力
C．只有当角速度ω>时，细线b才受到拉力
D．细线a中的拉力随角速度的增大而增大
三、填空题
11．如图所示，用细线拴住一个质量为的小球，使小球在水平面内做半径为的匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为，重力加速度为，细线的拉力大小为___________。小球的角速度为___________。
12．用如图所示的装置来测量小球做平抛运动的初速度和圆盘匀速转动的角速度，现测得圆盘的半径为R，在其圆心正上方高h处沿方向水平抛出一小球，使小球落点恰好在B处，重力加速度为g，则小球在空中运动的时间______，小球的初速度______，圆盘转动的角速度______。
四、解答题
13．如图所示，一根长度为的轻绳，系一小球在竖直平面内做圆周运动，已知小球的质量为，小球半径不计，整个过程中小球始终受到一个竖直向上的恒定外力作用，g取，求：
（1）小球恰好通过最高点时的速度大小；
（2）小球通过最高点时的速度大小为时，绳子的拉力大小。
14．在2月8日举行的北京2022年冬奥会自由式滑雪女子大跳台的比赛中，18岁的中国选手谷爱凌顶住压力，在关键的第三跳以超高难度动作锁定金牌，这也是中国女子雪上项目第一个冬奥会冠军。滑雪大跳台的赛道主要由助滑道、起跳台、着陆坡、停止区组成，如图所示。在某次训练中，运动员经助滑道加速后自起跳点C以大小为、与水平方向成的速度飞起，完成空中动作后，落在着陆坡上，后沿半径为的圆弧轨道自由滑行通过最低点F，进入水平停止区后调整姿势做匀减速滑行直到静止。已知运动员着陆时的速度方向与竖直方向的夹角为，在F点运动员对地面的压力为重力（含装备）的2倍，运动员在水平停止区受到的阻力为重力（含装备）的0.5倍，取，，，忽略运动过程中的空气阻力。求：
（1）水平停止区的最小长度L；
（2）运动员完成空中动作的时间t。
15．如图所示，质量为的支座上有一水平细轴，轴上套有一长为的轻细绳，绳的另一端栓一质量为的小球，让球在竖直面内做匀速圆周运动，当小球运动到最高点时，支座恰好离开地面。求：
（1）则此时小球的线速度是多少；
（2）小球在最低点时，整个装置对地面的压力。
16．如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴转动，筒内壁粗糙，筒壁与中心轴的夹角，筒内壁上点有一质量为的小物块，离中心轴的距离为。（重力加速度为）
（1）当筒不转动，物块静止在筒壁上点时，求物块受到的摩擦力大小和支持力大小；
（2）当物块在点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，求筒转动的角速度。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
设A、B旋转的平面与O点高度差为两球的旋转半径分别为、，根据牛顿第二定律，对球A，竖直方向
水平方向
可得
而
整理得
对球B，同理得
因此
故D正确，ABC错误。
故选D。
2．C
【解析】
【详解】
A．当圆盘转速增大时，由静摩擦力提供向心力。两个物体的角速度相等，由
可知，A、B动摩擦因数大小关系不确定，无法确定谁先达到最大静摩擦力，故A错误；
B．当，时，由
解得
可知，同时达到最大静摩擦力，故B错误；
C．当，时，随角速度的缓慢增大，两物体同时达到最大静摩擦力，之后绳中出现拉力
，
因为A的质量大， A需要提供的向心力比B的大，角速度继续增大时，B的摩擦力减小，然后反向，C正确；
D．当，时，随角速度的缓慢增大，B则先达到最大静摩擦力，之后绳中出现拉力
，
因为A的质量大，A需要提供的向心力比B的大，角速度继续增大时，A的静摩擦力逐渐增大到最大值，之后B的摩擦力减小，然后反向直到B的摩擦力又达到最大后，最终A、B将向A的一侧发生滑动，D错误；
故选C。
3．C
【解析】
【详解】
摩擦力提供向心力，摩擦力大小等于
支持力与重力大小相等，支持力大小为
自行车与竖直方向的夹角的正切值
联立解得
故选C。
4．B
【解析】
【详解】
A．旋转过程中，游客和座椅受到重力、拉力作用，向心力是重力和拉力的合力，故A错误；
B．根据可知，坐在外侧的游客的旋转半径较大，线速度更大，故B正确；
CD．“飞椅”转动的角速度越大，“飞椅”做圆周运动所需的向心力越大，向心力由重力与拉力的合力提供，则钢绳上的拉力变大，钢绳与竖直方向的夹角变大，旋转半径变大，故CD错误。
故选B。
5．A
【解析】
【详解】
A．男女运动员转动时，两人手臂上的拉力提供彼此所需的向心力，由牛顿第三定律可知，两人手臂上的拉力大小相等，所以两人转动所需向心力之比为1∶1，A正确；
BCD．男女运动员转动时，以相同的角速度绕两人重心连线上某一点做圆周运动，由
可知
又
所以两人转动的线速度之比为2∶3，BCD错误。
故选A。
【点睛】
本题考查水平方向的圆周运动。
6．D
【解析】
【详解】
A．衣物在A、B、C、D四处物体紧贴筒壁在竖直平面内做匀速圆周运动，它们的线速度大小相等，则向心加速度的大小相等，A错误；
B．衣物在B、D两处所受摩擦力方向都是与重力等大反向，竖直向上，B错误；
C．衣物在C处和A处对筒壁的压力，C处大于A处，C错误；
D．要保证衣物能始终贴着筒壁，则滚筒匀速转动的线速度不小于
则
即滚筒匀速转动的角速度不小于
D正确。
故选D。
7．ACD
【解析】
【详解】
A．当内、外轨均不会受到轮缘的挤压，由重力和支持力的合力提供向心力，有
解得
A正确；
B．根据对A选项的分析，也有
规定的行驶速度与火车质量无关，B错误；
C．当火车速率大于v时，重力与支持力的合力不够提供向心力，则外轨将受到轮缘的挤压，C正确；
D．当火车速率小于v时，重力与支持力的合力大于所需的向心力，则内轨将受到轮缘的挤压，D正确。
故选ACD。
8．BD
【解析】
【详解】
根据题意可知，
A．仅增加绳长后，小球需要向心力变大，则有离心趋势会挤压管壁右侧，小球受到玻璃管给的斜向下方的压力，故A错误；
B．仅增加绳长后，若仍保持小球与玻璃管间无压力，根据以上分析可知，需减小，故B正确；
C．小球质量可以被约去，所以，增加小球质量，小球仍与管壁间无压力，故C错误；
D．仅增加角速度至后，小球需要向心力变大，则有离心趋势会挤压管壁右侧，小球受到斜向下方的压力，故D正确。
故选BD。
9．AC
【解析】
【详解】
D．由题意知，当悬线运动到与钉子相碰时，悬线仍然竖直，小球在竖直方向仍然只受重力和悬线的额拉力，故其运动方向不受力，小球的线速度不变，故D错误；
A．根据
减小，不变，则角速度增大，故A正确；
C．根据
减小，不变，不变，则向心力增大，故C正确；
B．由牛顿第二定律
得
减小，不变，不变，则悬线拉力增大，故B错误。
故选AC。
10．AC
【解析】
【详解】
A．小球在水平面内做匀速圆周运动，在竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向心力，所以细线a对小球的拉力在竖直方向上的分力与小球的重力平衡，可知细线a对小球的拉力不可能为零，A正确；
BC．当细线b的拉力恰好为零时，有
=mL
得出
ω0=
可知当角速度ω>时，细线b上的张力不为零，B错误，C正确；
D．根据小球在竖直方向上受力平衡，可得
Fa sin θ=mg
故
Fa=
可知细线a的拉力不随角速度的增大而增大，D错误。
故选AC。
11．
【详解】
对小球受力分析可知细线的拉力大小为
由牛顿第二定律
解得
12．
【详解】
小球做平抛运动，竖直方向上有
得
水平方向上有
R＝vt
联立解得
在时间t内，圆盘转过的角度为
得
13．（1）2m/s；（2）12N
【解析】
【详解】
（1）设小球恰好通过最高点时的速度大小为v1，根据牛顿第二定律有
解得
（2）小球通过最高点时的速度大小为v2=4m/s时，设绳子的拉力大小为T，根据牛顿第二定律有
解得
14．（1）；（2）。
【解析】
【详解】
（1）将运动员与装备看成一个质点，设总质量为，在点时的速度为，在点时，运动员对地面的压力为重力（含装备）的2倍，则地面对该整体的支持力为
此时支持力与总重力的合力提供向心力，则有
解得
运动员到达点后，做匀减速直线运动，设加速度大小为，根据牛顿第二定律
运动员从点减速到停下通过的位移为
故水平停止区的最小长度L为；
（2）对运动员由点到着陆过程的运动进行正交分解，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动，
水平方向速度满足
竖直方向速度满足（以竖直向上为正方向）
着陆时竖直方向分速度与点的竖直方向分速度方向相反，由于运动员着陆时的速度方向与竖直方向的夹角为，则有
代入数值解得
运动员完成空中动作的时间为。
15．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）对支座受力分析得
对小球受力分析得
联立解得
（2）当小球落到最低点时，对小球受力分析
对支座受力分析得
联立解得
根据牛顿第三定律可知小球在最低点时，整个装置对地面的压力
16．（1），；（2）
【解析】
【详解】
（1）当筒不转动时，对物块进行受力分析如图所示
由平衡条件得
Nsinθ+fcosθ=mg
Ncosθ=fsinθ
联立解得
，
（2）物块随筒匀速转动，其受到的摩擦力为零时，有
联立解得筒转动的角速度为
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．用不同长度的轻绳将A、B两个小球悬挂在O点，现使A、B两个小球绕竖直轴旋转，调整转动的角速度，使两球恰好在同一水平面内转动，如图所示，此时轻绳与竖直方向夹角，轻绳与竖直方向夹角（角度均未画出），则A、B两球旋转的角速度之比（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示，质量为、的物体A、B用轻绳连接放在水平圆盘上，A、B距圆盘中心转轴距离相等，此时细线伸直且恰无张力，A、B与圆盘间动摩擦因数分别为、。若圆盘从静止开始转动，且在角速度ω缓慢增大的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．无论、大小关系如何，A、B一定同时达到最大静摩擦力
B．当，时，A先达到最大静摩擦力
C．当，时，随角速度的缓慢增大，B的摩擦力方向将发生改变
D．当，时，随角速度的缓慢增大，A、B将向B的一侧发生滑动
3．2021年9月17日，十四届全运会铁人三项赛在汉中市天汉文化公园和天汉湿地公园拉开帷幕。某同学观看自行车比赛时发现运动员骑自行车在水平地面转弯时，自行车与竖直方向有一定的夹角才不会倾倒。查阅有关资料得知，只有当水平地面对自行车的支持力和摩擦力的合力方向与自行车的倾斜方向相同时自行车才不会倾倒。若该运动员骑自行车时的速率为8m/s，转弯的半径为10m，取重力加速度大小g=10m/s2。则自行车与竖直方向的夹角的正切值为（ ）
A． B． C． D．1
4．有一种叫“旋转飞椅”的游乐项目（如图所示）。钢绳的一端系着座椅，另一端固定在水平转盘上。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内。将游客和座椅看作一个质点，不计钢绳的重力，以下分析正确的是（ ）
A．旋转过程中，游客和座椅受到重力、拉力和向心力
B．根据可知，坐在外侧的游客旋转的线速度更大
C．根据可知，“飞椅”转动的角速度越大，旋转半径越小
D．若“飞椅”转动的角速度变大，钢绳上的拉力大小不变
5．如图所示，一对双人花样滑冰运动员，手拉着手在冰面上做匀速圆周运动，已知男女运动员质量之比为3∶2，两人重心间距为L，不计一切摩擦，则下列说法正确的是（ ）
A．男女运动员转动所需向心力之比为1∶1
B．女运动员以男运动员所站位置为圆心转动
C．男女运动员转动的角速度之比为2∶3
D．男女运动员转动的线速度之比为3∶2
6．如图甲所示的是家用滚筒式洗衣机，滚筒截面视为半径为R的圆，在洗衣机脱水时，有一件衣物（可视为质点）紧贴筒壁在竖直平面内做匀速圆周运动，如图乙所示，A、C为滚筒的最高和最低点，B、D为与圆心等高点。重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ）
A．衣物在A、B、C、D四处向心加速度的大小不等
B．衣物在B、D两处所受摩擦力方向相反
C．衣物在C处和A处对筒壁的压力相等
D．要保证衣物能始终贴着筒壁，则滚筒匀速转动的角速度不得小于
二、多选题
7．在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨。如图所示，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，两轨所在面的倾角为θ，下说法中正确的是（ ）
A．该弯道的半径
B．当火车质量改变时，规定的行驶速度也将改变
C．当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压
D．当火车速率小于v时，内轨将受到轮缘的挤压
8．如图，内壁光滑的玻璃管内用长为L的轻绳悬挂一个小球。当玻璃管绕竖直轴以角速度匀速转动时，小球与玻璃管间恰无压力。下列说法正确的是（ ）
A．仅增加绳长后，小球将受到玻璃管斜向上方的压力
B．仅增加绳长后，若仍保持小球与玻璃管间无压力，需减小
C．仅增加小球质量后，小球将受到玻璃管斜向上方的压力
D．仅增加角速度至后，小球将受到玻璃管斜向下方的压力
9．小金属球质量为m，用长为L的轻质悬线固定于O点，在O点的正下方处钉有一颗钉子P，把悬线沿水平方向拉直，如图所示。若无初速度释放小球，当悬线碰到钉子后的瞬间（设线没有断）（ ）
A．小球的角速度突然增大
B．悬线的拉力突然减小
C．小球的向心力突然增大
D．小球的线速度突然增大
10．质量为m的小球用不可伸长的细线a、b分别系在轻质细杆的A、B两点，如图所示，细线a与水平方向的夹角为θ，细线b在水平方向上且长为L。当轻杆绕其轴线以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是 （ ）
A．细线a一定受到小球的拉力
B．细线b一定受到小球的拉力
C．只有当角速度ω>时，细线b才受到拉力
D．细线a中的拉力随角速度的增大而增大
三、填空题
11．如图所示，用细线拴住一个质量为的小球，使小球在水平面内做半径为的匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为，重力加速度为，细线的拉力大小为___________。小球的角速度为___________。
12．用如图所示的装置来测量小球做平抛运动的初速度和圆盘匀速转动的角速度，现测得圆盘的半径为R，在其圆心正上方高h处沿方向水平抛出一小球，使小球落点恰好在B处，重力加速度为g，则小球在空中运动的时间______，小球的初速度______，圆盘转动的角速度______。
四、解答题
13．如图所示，一根长度为的轻绳，系一小球在竖直平面内做圆周运动，已知小球的质量为，小球半径不计，整个过程中小球始终受到一个竖直向上的恒定外力作用，g取，求：
（1）小球恰好通过最高点时的速度大小；
（2）小球通过最高点时的速度大小为时，绳子的拉力大小。
14．在2月8日举行的北京2022年冬奥会自由式滑雪女子大跳台的比赛中，18岁的中国选手谷爱凌顶住压力，在关键的第三跳以超高难度动作锁定金牌，这也是中国女子雪上项目第一个冬奥会冠军。滑雪大跳台的赛道主要由助滑道、起跳台、着陆坡、停止区组成，如图所示。在某次训练中，运动员经助滑道加速后自起跳点C以大小为、与水平方向成的速度飞起，完成空中动作后，落在着陆坡上，后沿半径为的圆弧轨道自由滑行通过最低点F，进入水平停止区后调整姿势做匀减速滑行直到静止。已知运动员着陆时的速度方向与竖直方向的夹角为，在F点运动员对地面的压力为重力（含装备）的2倍，运动员在水平停止区受到的阻力为重力（含装备）的0.5倍，取，，，忽略运动过程中的空气阻力。求：
（1）水平停止区的最小长度L；
（2）运动员完成空中动作的时间t。
15．如图所示，质量为的支座上有一水平细轴，轴上套有一长为的轻细绳，绳的另一端栓一质量为的小球，让球在竖直面内做匀速圆周运动，当小球运动到最高点时，支座恰好离开地面。求：
（1）则此时小球的线速度是多少；
（2）小球在最低点时，整个装置对地面的压力。
16．如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴转动，筒内壁粗糙，筒壁与中心轴的夹角，筒内壁上点有一质量为的小物块，离中心轴的距离为。（重力加速度为）
（1）当筒不转动，物块静止在筒壁上点时，求物块受到的摩擦力大小和支持力大小；
（2）当物块在点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，求筒转动的角速度。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
设A、B旋转的平面与O点高度差为两球的旋转半径分别为、，根据牛顿第二定律，对球A，竖直方向
水平方向
可得
而
整理得
对球B，同理得
因此
故D正确，ABC错误。
故选D。
2．C
【解析】
【详解】
A．当圆盘转速增大时，由静摩擦力提供向心力。两个物体的角速度相等，由
可知，A、B动摩擦因数大小关系不确定，无法确定谁先达到最大静摩擦力，故A错误；
B．当，时，由
解得
可知，同时达到最大静摩擦力，故B错误；
C．当，时，随角速度的缓慢增大，两物体同时达到最大静摩擦力，之后绳中出现拉力
，
因为A的质量大， A需要提供的向心力比B的大，角速度继续增大时，B的摩擦力减小，然后反向，C正确；
D．当，时，随角速度的缓慢增大，B则先达到最大静摩擦力，之后绳中出现拉力
，
因为A的质量大，A需要提供的向心力比B的大，角速度继续增大时，A的静摩擦力逐渐增大到最大值，之后B的摩擦力减小，然后反向直到B的摩擦力又达到最大后，最终A、B将向A的一侧发生滑动，D错误；
故选C。
3．C
【解析】
【详解】
摩擦力提供向心力，摩擦力大小等于
支持力与重力大小相等，支持力大小为
自行车与竖直方向的夹角的正切值
联立解得
故选C。
4．B
【解析】
【详解】
A．旋转过程中，游客和座椅受到重力、拉力作用，向心力是重力和拉力的合力，故A错误；
B．根据可知，坐在外侧的游客的旋转半径较大，线速度更大，故B正确；
CD．“飞椅”转动的角速度越大，“飞椅”做圆周运动所需的向心力越大，向心力由重力与拉力的合力提供，则钢绳上的拉力变大，钢绳与竖直方向的夹角变大，旋转半径变大，故CD错误。
故选B。
5．A
【解析】
【详解】
A．男女运动员转动时，两人手臂上的拉力提供彼此所需的向心力，由牛顿第三定律可知，两人手臂上的拉力大小相等，所以两人转动所需向心力之比为1∶1，A正确；
BCD．男女运动员转动时，以相同的角速度绕两人重心连线上某一点做圆周运动，由
可知
又
所以两人转动的线速度之比为2∶3，BCD错误。
故选A。
【点睛】
本题考查水平方向的圆周运动。
6．D
【解析】
【详解】
A．衣物在A、B、C、D四处物体紧贴筒壁在竖直平面内做匀速圆周运动，它们的线速度大小相等，则向心加速度的大小相等，A错误；
B．衣物在B、D两处所受摩擦力方向都是与重力等大反向，竖直向上，B错误；
C．衣物在C处和A处对筒壁的压力，C处大于A处，C错误；
D．要保证衣物能始终贴着筒壁，则滚筒匀速转动的线速度不小于
则
即滚筒匀速转动的角速度不小于
D正确。
故选D。
7．ACD
【解析】
【详解】
A．当内、外轨均不会受到轮缘的挤压，由重力和支持力的合力提供向心力，有
解得
A正确；
B．根据对A选项的分析，也有
规定的行驶速度与火车质量无关，B错误；
C．当火车速率大于v时，重力与支持力的合力不够提供向心力，则外轨将受到轮缘的挤压，C正确；
D．当火车速率小于v时，重力与支持力的合力大于所需的向心力，则内轨将受到轮缘的挤压，D正确。
故选ACD。
8．BD
【解析】
【详解】
根据题意可知，
A．仅增加绳长后，小球需要向心力变大，则有离心趋势会挤压管壁右侧，小球受到玻璃管给的斜向下方的压力，故A错误；
B．仅增加绳长后，若仍保持小球与玻璃管间无压力，根据以上分析可知，需减小，故B正确；
C．小球质量可以被约去，所以，增加小球质量，小球仍与管壁间无压力，故C错误；
D．仅增加角速度至后，小球需要向心力变大，则有离心趋势会挤压管壁右侧，小球受到斜向下方的压力，故D正确。
故选BD。
9．AC
【解析】
【详解】
D．由题意知，当悬线运动到与钉子相碰时，悬线仍然竖直，小球在竖直方向仍然只受重力和悬线的额拉力，故其运动方向不受力，小球的线速度不变，故D错误；
A．根据
减小，不变，则角速度增大，故A正确；
C．根据
减小，不变，不变，则向心力增大，故C正确；
B．由牛顿第二定律
得
减小，不变，不变，则悬线拉力增大，故B错误。
故选AC。
10．AC
【解析】
【详解】
A．小球在水平面内做匀速圆周运动，在竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向心力，所以细线a对小球的拉力在竖直方向上的分力与小球的重力平衡，可知细线a对小球的拉力不可能为零，A正确；
BC．当细线b的拉力恰好为零时，有
=mL
得出
ω0=
可知当角速度ω>时，细线b上的张力不为零，B错误，C正确；
D．根据小球在竖直方向上受力平衡，可得
Fa sin θ=mg
故
Fa=
可知细线a的拉力不随角速度的增大而增大，D错误。
故选AC。
11．
【详解】
对小球受力分析可知细线的拉力大小为
由牛顿第二定律
解得
12．
【详解】
小球做平抛运动，竖直方向上有
得
水平方向上有
R＝vt
联立解得
在时间t内，圆盘转过的角度为
得
13．（1）2m/s；（2）12N
【解析】
【详解】
（1）设小球恰好通过最高点时的速度大小为v1，根据牛顿第二定律有
解得
（2）小球通过最高点时的速度大小为v2=4m/s时，设绳子的拉力大小为T，根据牛顿第二定律有
解得
14．（1）；（2）。
【解析】
【详解】
（1）将运动员与装备看成一个质点，设总质量为，在点时的速度为，在点时，运动员对地面的压力为重力（含装备）的2倍，则地面对该整体的支持力为
此时支持力与总重力的合力提供向心力，则有
解得
运动员到达点后，做匀减速直线运动，设加速度大小为，根据牛顿第二定律
运动员从点减速到停下通过的位移为
故水平停止区的最小长度L为；
（2）对运动员由点到着陆过程的运动进行正交分解，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动，
水平方向速度满足
竖直方向速度满足（以竖直向上为正方向）
着陆时竖直方向分速度与点的竖直方向分速度方向相反，由于运动员着陆时的速度方向与竖直方向的夹角为，则有
代入数值解得
运动员完成空中动作的时间为。
15．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）对支座受力分析得
对小球受力分析得
联立解得
（2）当小球落到最低点时，对小球受力分析
对支座受力分析得
联立解得
根据牛顿第三定律可知小球在最低点时，整个装置对地面的压力
16．（1），；（2）
【解析】
【详解】
（1）当筒不转动时，对物块进行受力分析如图所示
由平衡条件得
Nsinθ+fcosθ=mg
Ncosθ=fsinθ
联立解得
，
（2）物块随筒匀速转动，其受到的摩擦力为零时，有
联立解得筒转动的角速度为
答案第1页，共2页
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