6.4 生活中的圆周运动 同步练习题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 6.4 生活中的圆周运动 同步练习题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 853.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-29 11:24:58 | ||
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文档简介
6.4 生活中的圆周运动
一、单选题
1．黄河是中华民族的母亲河，孕育了灿烂的五千年文明。一首《天下黄河九十九道湾》唱尽了黄河的历史沧桑，黄河九十九道弯虽然只是艺术表达，但也恰当地形容了黄河弯多的特点。如图黄河沿河A、B、C、D四个河宽相同的弯，在河流平稳期，可以认为河道中各点流速相等，则下列说法正确的是（ ）
A．四个弯处河水的速度是相同的
B．B弯处的河床受到水的冲击力最大
C．A弯处的河水向心加速度最大
D．C弯处的河水角速度最大
2．在半径为R的半球形碗的光滑表面上，一质量为m的小球以角速度在水平面内做匀速圆周运动，则该水平面到碗底的距离h为（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示，用不可伸长的细线悬挂一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动。只增大小球运动的角速度或者只增大小球质量，使小球仍然在水平面内做匀速圆周运动。若空气阻力可忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A．小球质量不变，只增大角速度，则细线的拉力不变
B．小球质量不变，只增大角速度，则细线的拉力减小
C．小球角速度不变，只增大质量，则细线的拉力不变
D．小球角速度不变，只增大质量，则细线的拉力增大
4．如图，波轮洗衣机中的脱水筒在脱水时，有一质量m＝6g的硬币被甩到筒壁上，随筒壁一起做匀速圆周运动。已知洗衣机脱水转速为600r/min，脱水筒直径为300mm，下列说法正确的是（ ）
A．硬币的角速度约为20rad/s
B．硬币的线速度大小约为0.94m/s
C．硬币的向心加速度大小约为60m/s2
D．筒壁对硬币的弹力大小约为3.55N
5．如图所示是游乐场里的过山车，若过山车经过A、B两点的速率相同，则过山车（ ）
A．在A点时处于失重状态
B．在B点时处于超重状态
C．A点的向心加速度小于B点的向心加速度
D．在B点时乘客对座椅的压力可能为零
6．如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过长度为L的轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上。物块质量为M，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F。小环和物块以速度v向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动。整个过程中，物块与夹子没有相对滑动。小环和夹子的质量均不计，物块与夹子的尺寸相较于绳长可忽略，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2F
B．小环碰到钉子P时，绳中的张力等于Mg
C．小环碰到钉子P时，物块运动速度立即减小
D．速度不能超过
二、多选题
7．铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道与水平面倾角为θ，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车以速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是（ ）
A．轨道半径R=
B．v=
C．若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内
D．若火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外
8．“荡秋千”是小孩常玩的游戏之一、小孩在荡秋千的过程中，若空气阻力忽略不计，小孩的质量为25kg，重心距悬点的距离为2.5m，小孩运动到最低点的速度为2m/s，（g取10m/s2）则下列说法正确的是（ ）
A．小孩所受合外力不是始终指向其做圆周运动的圆心
B．小孩运动到最高点时加速度为零
C．小孩运动过最低点时秋千对小孩的作用力为290N
D．小孩运动过最低点时秋千对小孩的作用力为210N
9．一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图所示，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零
B．小球过最高点的最小速度是
C．若小球过最高点的速度时，杆对球的作用力竖直向下
D．若小球过最高点的速度时，速度v越小，杆对球的作用力越大
10．在如图所示光滑轨道上，小球滑下经平直部分冲上圆弧部分的最高点A时，对圆弧的压力为mg，已知圆弧的半径为R。则（ ）
在最高点A，小球受重力和向心力
B．在最高点A，小球受重力和圆弧的压力
C．在最高点A，小球的速度为
D．在最高点A，小球的向心加速度为2g
11．翟志刚、王亚平和叶光富三名航天员乘坐神州十三号飞船自2021年10月16日成功从地球出发，已经在太空邀游了一百多天，将于2022年4月返回地球。在空间站中，宇航员长期处于失重状态。为缓解这种状态带来的不适，科学家设想建造一种环形空间站，如图所示。圆环绕中心轴匀速旋转，宇航员站在旋转舱内的侧壁上，可以受到与他站在地球表面时同样大小的支持力，已知重力加速度大小为g，圆环半径为r，将宇航员视为质点，那么在宇航员体验“重力”的实验过程中以下分析正确的是（ ）
A．宇航员处于平衡状态
B．宇航员绕其转轴转动的向心加速度大小为g
C．旋转舱绕其轴线转动的线速度大小为
D．旋转舱绕其轴线转动的角速度大小为
三、填空题
12．质量为1.0×103kg的汽车，行驶到一座半径为40m的圆形凸桥顶时，如果汽车速度为10m/s，则此时汽车向心加速度为_____m/s2，向心力大小为_____N，汽车对桥面的压力为_____N。
13．如图所示，用两根长度均为l的完全相同的细线将一重物悬挂在水平的天花板上，细线与天花板的夹角为θ，整个系统静止，这时每根细线中的张力为T，现在将一根细线剪断，在这一时刻另一根细线中的张力为________。
四、解答题
14．如图所示，质量m=0.2kg的小球系在长L=0.45m的轻质不可伸长的细线上，细线的另一端悬挂在O点，O点距水平地面的高度为1.25m。将细线拉直并呈水平状态时释放小球，试求（取g取10m/s2）
(1)当小球运动到最低点时的速度；
(2)当小球运动到最低点时对细线的拉力；
(3)若小球运动到最低点时细线断了，求小球做平抛运动过程中的水平位移。
15．有一轻质杆长L为0.5m。一端固定一小球质量m为0.5kg，杆绕另一端在竖直面内做圆周运动。（g=10m/s2）
（1）当小球在最高点时刚好对杆无作用力，求此时的速度大小
（2）当小球运动到最高点时速率为4m/s，求小球对杆的作用力；
（3）当小球运动到最低点时，球受杆的拉力为41N，求小球运动的速率。
16．如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地从A进入光滑竖直圆弧轨道并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为，对应圆心角为，平台与AB连线的高度差为h=0.8m。（计算中取g=10m/s2，，）求：
（1）小孩平抛的初速度；
（2）小孩在A点的速度大小；
（3）若小孩运动到圆弧轨道最低点O时的速度为m/s，则在O点的向心力和向心加速度各为多少？
17．在篮球比赛中，投篮的角度太大或太小，都会影响投篮的命中率．在某次投篮中，运动员恰好将篮球以45°的倾角准确投入篮筐，设运动员起跳投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上，如图甲所示，设从抛出篮球到篮球入筐的时间为s，不考虑空气阻力，g取10m/s2。求：
（1）篮球到达最高点时相对篮筐的竖直高度h；
（2）篮球进入篮筐时速度v的大小；
（3）所有曲线运动，都能把曲线分割成许多很短的小段，每一小段的运动都可以看做圆周运动的一部分。这个圆的半径就是最接近该点处的曲线的圆弧的半径，即曲率半径，用字母ρ表示。如果我们把篮球运动到最高点附近的一小段距离看做圆的一部分，如图乙所示，求篮球在最高点处的曲率半径ρ的大小。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
A．四个弯处河水的速度大小相同，但是方向不同，则速度不同，选项A错误；
BCD．C弯处转弯半径最小，根据
可知河水向心加速度最大，根据
可知，所需向心力最大，则河床受到水的冲击力最大，根据
可知C弯处的河水角速度最大，选项BC错误，D正确。
故选D。
2．D
【解析】
【详解】
设小球位置与O的连线与竖直方向的夹角为，小球做圆周运动的半径为
小球所受重力和支持力的合力充当向心力，对小球受力分析可知
解得
又因为
解得
故选D。
3．D
【解析】
【详解】
由合力提供向心力，可得
解得
由
可知细线的拉力大小为
当长度L一定，只增大小球运动的角速度，则减小，T增大，AB错误；
当更换一个质量较大的小球，角度不变，细线的拉力增大，C错误，D正确。
故选D。
4．D
【解析】
【详解】
A．根据题意可知脱水筒的转速为
由匀速圆周运动的角速度和转速的关系可得硬币的角速度为
故A错误；
B．硬币做匀速圆周运动的半径为
则线速度大小为
故B错误；
C．硬币做匀速圆周运动的向心加速度大小为
故C错误；
D．筒壁对硬币的弹力提供硬币做匀速圆周运动的向心力
故D正确。
故选D。
5．D
【解析】
【详解】
A．对过山车在A点由圆周运动的规律可知，在A点有
解得
可知在A点时处于超重状态，故A错误；
B．在B点，由牛顿第二定律得
解得
可知在B点处于失重状态，故B错误；
C．过山车从A到B，速度大小不变，根据，由于RAD．根据，当，，根据牛顿第三定律可知，在B点时乘客对座椅的压力可能为零，故D正确。
故选D。
6．D
【解析】
【详解】
A．把夹子和物块看成整体，设绳中的张力为，根据平衡条件可知
整个过程中，物块与夹子没有相对滑动，则物块向右匀速运动时，夹子与物块间得摩擦力没有达到最大静摩擦力，则
则
故A错误；
B．小环碰到钉子P时，物块和夹子整体做圆周运动，根据牛顿第二定律有
解得
故B错误；
C．小环碰到钉子P瞬间，由于惯性，物块的速度保持不变，故C错误；
D．速度最大时，夹子和物块间的摩擦力达到最大静摩擦力，对物块有
解得
故D正确。
故选D。
7．BD
【解析】
【详解】
AB．当车以速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，有
，
联立有
即
A错误，B正确；
C．若火车速度小于v时，火车有向心趋势，内轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内，C错误；
D．若火车速度大于v时，火车有离心趋势，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外，D正确。
故选BD。
8．AC
【解析】
【详解】
A．小孩所受合外力是重力和秋千拉力的合力，根据平行四边形定则分析可知，小孩所受合外力方向并不是始终指向其做圆周运动的圆心，故A正确；
B．小孩运动到最高点时，速度为零，向心力为零，即重力沿绳子方向的分力和拉力的合力为零，则小孩的合力为重力沿轨迹切线方向的分力，因此，小孩运动到最高点时合力不为零，则加速度不为零，故B错误；
CD．小孩运动过最低点时，对小孩，由牛顿第二定律得
F mg＝
据题知r＝2.5m，m＝25kg，v＝2m/s，解得秋千对小孩的作用力
F＝290N
故C正确，D错误。
故选AC。
【点睛】
9．ACD
【解析】
【详解】
A．当小球过最高点时速度，重力恰好提供向心力，杆所受到的弹力等于零，故A正确；
B．因为杆可以对小球提供向上的支持力，故小球过最高点时最小速度为0，故B错误；
C．若小球过最高点时速度，重力比所需要的向心力小，杆对球的作用力竖直向下，故C正确；
D．若小球过最高点的速度时，杆对球的作用力竖直向上，此时有
v越小，杆对球的作用力F越大，故D正确。
故选ACD。
10．BD
【解析】
【详解】
A．向心力是合力的总称，故小球受向心力这种说法错误，A错误；
B．小球受重力，并且由题意，小球冲上圆弧部分的最高点A时，对圆弧的压力为mg，所以小球受圆弧的压力。B正确；
C．在最高点A，由向心力公式
解得
C 错误；
D．在最高点A，由牛顿第二定律
解得
D正确。
故选BD。
11．BC
【解析】
【详解】
A．宇航员在旋转舱内的侧壁上，随着旋转舱做匀速圆周运动，合力不为零，不是平衡状态，A错误；
B．由题意知，宇航员受到和地球表面相同大小的支持力，支持力大小为mg，而支持力提供圆周运动的向心力，故向心加速度大小为g，B正确；
D．由题意知，支持力提供圆周运动的向心力，则有
解得
D错误；
C．旋转舱绕其轴线转动的角速度大小为，故线速度大小为
C正确。
故选BC。
12． 2.5 2500 7500
【解析】
【详解】
汽车向心加速度为
向心力大小为
由牛顿第二定律
汽车对桥面的压力为
13．
【解析】
【详解】
剪断细线前，根据共点力的平衡，有
①
剪断细线后，根据牛顿第二定律，有
②
联立式①和式②，得
14．（1）3m/s；（2）6N，方向竖直向下；（3）1.2m
【解析】
【详解】
(1)小球由释放到运动到最低点过程中受到绳的拉力和重力作用，只有重力对小球做功，小球满足机械能守恒，取最低点小球的重力势能为零，有
mgL+0=0+
可得最低点小球的速度
v= m/s=3m/s
(2)令小球在最低点受到绳的拉力为T，小球在最低点所受合力提供小球圆周运动向心力有
可得
根据牛顿第三定律可知，球对线的拉力大小为6N，方向竖直向下；
(3)线断了以后，小球做平抛运动，抛出点高度
h=H-L=1.25m-0.45m=0.8m
抛出点速度
v=3m/s
则小球平抛过程中水平方向位移
15．（1）m/s ；（2）11N，方向向上；（3）6m/s
【详解】
（1）小球在最高点时刚好对杆无作用力，此时重力提供向心力有
代入数据解得
（2）当小球运动到最高点时速率为4m/s，小球受重力和弹力（假设向下），合力提供向心力，根据牛顿第二定律
代入数据解得
根据牛顿第三定律可得小球对杆的力为11N，方向沿着杆向上；
（3）当小球运动到最低点时，球受杆的拉力为41N，由牛顿第二定律有
代入数据解得
16．（1）3m/s；（2）5m/s；（3）990N，33m/s2
【解析】
【详解】
（1）由于小孩无碰撞进入圆弧轨道，即小孩落到A点时速度方向沿A点切线方向（如图）
则
又由
得
而
m/s
联立以上各式得
m/s
（2）设在A点的速度为，有
得
（3）O点的向心力
向心加速度
17．（1）2.5m；（2）10m/s；（3）5m
【解析】
【详解】
（1）根据运动的对称性，可知篮球上升和下降所用时间均为
t=s
球由最高点到落地过程中，在竖直方向上可看作自由落体运动，由运动学公式可得
h=gt2
解得
h=2.5m
（2）篮球的运动可看成两个平抛运动组成，设球进入篮框时的速度为v
竖直方向：球的分运动为自由落体运动，由速度公式可得
vy=gt
球进入篮框瞬间，由运动的合成可得
vy=vsin45°
水平方向：球的分运动为匀速直线运动，可得
vx=vcos45°
由以上各式解得
v=10m/s
（3）设球在最高点时速度为vx，在最高点时只受到重力
由牛顿第二定律得
mg=m
球在水平方向做匀速直线运动，可得
vx=vcos45°
解得
ρ=5m
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．黄河是中华民族的母亲河，孕育了灿烂的五千年文明。一首《天下黄河九十九道湾》唱尽了黄河的历史沧桑，黄河九十九道弯虽然只是艺术表达，但也恰当地形容了黄河弯多的特点。如图黄河沿河A、B、C、D四个河宽相同的弯，在河流平稳期，可以认为河道中各点流速相等，则下列说法正确的是（ ）
A．四个弯处河水的速度是相同的
B．B弯处的河床受到水的冲击力最大
C．A弯处的河水向心加速度最大
D．C弯处的河水角速度最大
2．在半径为R的半球形碗的光滑表面上，一质量为m的小球以角速度在水平面内做匀速圆周运动，则该水平面到碗底的距离h为（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示，用不可伸长的细线悬挂一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动。只增大小球运动的角速度或者只增大小球质量，使小球仍然在水平面内做匀速圆周运动。若空气阻力可忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A．小球质量不变，只增大角速度，则细线的拉力不变
B．小球质量不变，只增大角速度，则细线的拉力减小
C．小球角速度不变，只增大质量，则细线的拉力不变
D．小球角速度不变，只增大质量，则细线的拉力增大
4．如图，波轮洗衣机中的脱水筒在脱水时，有一质量m＝6g的硬币被甩到筒壁上，随筒壁一起做匀速圆周运动。已知洗衣机脱水转速为600r/min，脱水筒直径为300mm，下列说法正确的是（ ）
A．硬币的角速度约为20rad/s
B．硬币的线速度大小约为0.94m/s
C．硬币的向心加速度大小约为60m/s2
D．筒壁对硬币的弹力大小约为3.55N
5．如图所示是游乐场里的过山车，若过山车经过A、B两点的速率相同，则过山车（ ）
A．在A点时处于失重状态
B．在B点时处于超重状态
C．A点的向心加速度小于B点的向心加速度
D．在B点时乘客对座椅的压力可能为零
6．如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过长度为L的轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上。物块质量为M，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F。小环和物块以速度v向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动。整个过程中，物块与夹子没有相对滑动。小环和夹子的质量均不计，物块与夹子的尺寸相较于绳长可忽略，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2F
B．小环碰到钉子P时，绳中的张力等于Mg
C．小环碰到钉子P时，物块运动速度立即减小
D．速度不能超过
二、多选题
7．铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道与水平面倾角为θ，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车以速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是（ ）
A．轨道半径R=
B．v=
C．若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内
D．若火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外
8．“荡秋千”是小孩常玩的游戏之一、小孩在荡秋千的过程中，若空气阻力忽略不计，小孩的质量为25kg，重心距悬点的距离为2.5m，小孩运动到最低点的速度为2m/s，（g取10m/s2）则下列说法正确的是（ ）
A．小孩所受合外力不是始终指向其做圆周运动的圆心
B．小孩运动到最高点时加速度为零
C．小孩运动过最低点时秋千对小孩的作用力为290N
D．小孩运动过最低点时秋千对小孩的作用力为210N
9．一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图所示，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零
B．小球过最高点的最小速度是
C．若小球过最高点的速度时，杆对球的作用力竖直向下
D．若小球过最高点的速度时，速度v越小，杆对球的作用力越大
10．在如图所示光滑轨道上，小球滑下经平直部分冲上圆弧部分的最高点A时，对圆弧的压力为mg，已知圆弧的半径为R。则（ ）
在最高点A，小球受重力和向心力
B．在最高点A，小球受重力和圆弧的压力
C．在最高点A，小球的速度为
D．在最高点A，小球的向心加速度为2g
11．翟志刚、王亚平和叶光富三名航天员乘坐神州十三号飞船自2021年10月16日成功从地球出发，已经在太空邀游了一百多天，将于2022年4月返回地球。在空间站中，宇航员长期处于失重状态。为缓解这种状态带来的不适，科学家设想建造一种环形空间站，如图所示。圆环绕中心轴匀速旋转，宇航员站在旋转舱内的侧壁上，可以受到与他站在地球表面时同样大小的支持力，已知重力加速度大小为g，圆环半径为r，将宇航员视为质点，那么在宇航员体验“重力”的实验过程中以下分析正确的是（ ）
A．宇航员处于平衡状态
B．宇航员绕其转轴转动的向心加速度大小为g
C．旋转舱绕其轴线转动的线速度大小为
D．旋转舱绕其轴线转动的角速度大小为
三、填空题
12．质量为1.0×103kg的汽车，行驶到一座半径为40m的圆形凸桥顶时，如果汽车速度为10m/s，则此时汽车向心加速度为_____m/s2，向心力大小为_____N，汽车对桥面的压力为_____N。
13．如图所示，用两根长度均为l的完全相同的细线将一重物悬挂在水平的天花板上，细线与天花板的夹角为θ，整个系统静止，这时每根细线中的张力为T，现在将一根细线剪断，在这一时刻另一根细线中的张力为________。
四、解答题
14．如图所示，质量m=0.2kg的小球系在长L=0.45m的轻质不可伸长的细线上，细线的另一端悬挂在O点，O点距水平地面的高度为1.25m。将细线拉直并呈水平状态时释放小球，试求（取g取10m/s2）
(1)当小球运动到最低点时的速度；
(2)当小球运动到最低点时对细线的拉力；
(3)若小球运动到最低点时细线断了，求小球做平抛运动过程中的水平位移。
15．有一轻质杆长L为0.5m。一端固定一小球质量m为0.5kg，杆绕另一端在竖直面内做圆周运动。（g=10m/s2）
（1）当小球在最高点时刚好对杆无作用力，求此时的速度大小
（2）当小球运动到最高点时速率为4m/s，求小球对杆的作用力；
（3）当小球运动到最低点时，球受杆的拉力为41N，求小球运动的速率。
16．如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地从A进入光滑竖直圆弧轨道并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为，对应圆心角为，平台与AB连线的高度差为h=0.8m。（计算中取g=10m/s2，，）求：
（1）小孩平抛的初速度；
（2）小孩在A点的速度大小；
（3）若小孩运动到圆弧轨道最低点O时的速度为m/s，则在O点的向心力和向心加速度各为多少？
17．在篮球比赛中，投篮的角度太大或太小，都会影响投篮的命中率．在某次投篮中，运动员恰好将篮球以45°的倾角准确投入篮筐，设运动员起跳投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上，如图甲所示，设从抛出篮球到篮球入筐的时间为s，不考虑空气阻力，g取10m/s2。求：
（1）篮球到达最高点时相对篮筐的竖直高度h；
（2）篮球进入篮筐时速度v的大小；
（3）所有曲线运动，都能把曲线分割成许多很短的小段，每一小段的运动都可以看做圆周运动的一部分。这个圆的半径就是最接近该点处的曲线的圆弧的半径，即曲率半径，用字母ρ表示。如果我们把篮球运动到最高点附近的一小段距离看做圆的一部分，如图乙所示，求篮球在最高点处的曲率半径ρ的大小。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
A．四个弯处河水的速度大小相同，但是方向不同，则速度不同，选项A错误；
BCD．C弯处转弯半径最小，根据
可知河水向心加速度最大，根据
可知，所需向心力最大，则河床受到水的冲击力最大，根据
可知C弯处的河水角速度最大，选项BC错误，D正确。
故选D。
2．D
【解析】
【详解】
设小球位置与O的连线与竖直方向的夹角为，小球做圆周运动的半径为
小球所受重力和支持力的合力充当向心力，对小球受力分析可知
解得
又因为
解得
故选D。
3．D
【解析】
【详解】
由合力提供向心力，可得
解得
由
可知细线的拉力大小为
当长度L一定，只增大小球运动的角速度，则减小，T增大，AB错误；
当更换一个质量较大的小球，角度不变，细线的拉力增大，C错误，D正确。
故选D。
4．D
【解析】
【详解】
A．根据题意可知脱水筒的转速为
由匀速圆周运动的角速度和转速的关系可得硬币的角速度为
故A错误；
B．硬币做匀速圆周运动的半径为
则线速度大小为
故B错误；
C．硬币做匀速圆周运动的向心加速度大小为
故C错误；
D．筒壁对硬币的弹力提供硬币做匀速圆周运动的向心力
故D正确。
故选D。
5．D
【解析】
【详解】
A．对过山车在A点由圆周运动的规律可知，在A点有
解得
可知在A点时处于超重状态，故A错误；
B．在B点，由牛顿第二定律得
解得
可知在B点处于失重状态，故B错误；
C．过山车从A到B，速度大小不变，根据，由于RA
故选D。
6．D
【解析】
【详解】
A．把夹子和物块看成整体，设绳中的张力为，根据平衡条件可知
整个过程中，物块与夹子没有相对滑动，则物块向右匀速运动时，夹子与物块间得摩擦力没有达到最大静摩擦力，则
则
故A错误；
B．小环碰到钉子P时，物块和夹子整体做圆周运动，根据牛顿第二定律有
解得
故B错误；
C．小环碰到钉子P瞬间，由于惯性，物块的速度保持不变，故C错误；
D．速度最大时，夹子和物块间的摩擦力达到最大静摩擦力，对物块有
解得
故D正确。
故选D。
7．BD
【解析】
【详解】
AB．当车以速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，有
，
联立有
即
A错误，B正确；
C．若火车速度小于v时，火车有向心趋势，内轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内，C错误；
D．若火车速度大于v时，火车有离心趋势，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外，D正确。
故选BD。
8．AC
【解析】
【详解】
A．小孩所受合外力是重力和秋千拉力的合力，根据平行四边形定则分析可知，小孩所受合外力方向并不是始终指向其做圆周运动的圆心，故A正确；
B．小孩运动到最高点时，速度为零，向心力为零，即重力沿绳子方向的分力和拉力的合力为零，则小孩的合力为重力沿轨迹切线方向的分力，因此，小孩运动到最高点时合力不为零，则加速度不为零，故B错误；
CD．小孩运动过最低点时，对小孩，由牛顿第二定律得
F mg＝
据题知r＝2.5m，m＝25kg，v＝2m/s，解得秋千对小孩的作用力
F＝290N
故C正确，D错误。
故选AC。
【点睛】
9．ACD
【解析】
【详解】
A．当小球过最高点时速度，重力恰好提供向心力，杆所受到的弹力等于零，故A正确；
B．因为杆可以对小球提供向上的支持力，故小球过最高点时最小速度为0，故B错误；
C．若小球过最高点时速度，重力比所需要的向心力小，杆对球的作用力竖直向下，故C正确；
D．若小球过最高点的速度时，杆对球的作用力竖直向上，此时有
v越小，杆对球的作用力F越大，故D正确。
故选ACD。
10．BD
【解析】
【详解】
A．向心力是合力的总称，故小球受向心力这种说法错误，A错误；
B．小球受重力，并且由题意，小球冲上圆弧部分的最高点A时，对圆弧的压力为mg，所以小球受圆弧的压力。B正确；
C．在最高点A，由向心力公式
解得
C 错误；
D．在最高点A，由牛顿第二定律
解得
D正确。
故选BD。
11．BC
【解析】
【详解】
A．宇航员在旋转舱内的侧壁上，随着旋转舱做匀速圆周运动，合力不为零，不是平衡状态，A错误；
B．由题意知，宇航员受到和地球表面相同大小的支持力，支持力大小为mg，而支持力提供圆周运动的向心力，故向心加速度大小为g，B正确；
D．由题意知，支持力提供圆周运动的向心力，则有
解得
D错误；
C．旋转舱绕其轴线转动的角速度大小为，故线速度大小为
C正确。
故选BC。
12． 2.5 2500 7500
【解析】
【详解】
汽车向心加速度为
向心力大小为
由牛顿第二定律
汽车对桥面的压力为
13．
【解析】
【详解】
剪断细线前，根据共点力的平衡，有
①
剪断细线后，根据牛顿第二定律，有
②
联立式①和式②，得
14．（1）3m/s；（2）6N，方向竖直向下；（3）1.2m
【解析】
【详解】
(1)小球由释放到运动到最低点过程中受到绳的拉力和重力作用，只有重力对小球做功，小球满足机械能守恒，取最低点小球的重力势能为零，有
mgL+0=0+
可得最低点小球的速度
v= m/s=3m/s
(2)令小球在最低点受到绳的拉力为T，小球在最低点所受合力提供小球圆周运动向心力有
可得
根据牛顿第三定律可知，球对线的拉力大小为6N，方向竖直向下；
(3)线断了以后，小球做平抛运动，抛出点高度
h=H-L=1.25m-0.45m=0.8m
抛出点速度
v=3m/s
则小球平抛过程中水平方向位移
15．（1）m/s ；（2）11N，方向向上；（3）6m/s
【详解】
（1）小球在最高点时刚好对杆无作用力，此时重力提供向心力有
代入数据解得
（2）当小球运动到最高点时速率为4m/s，小球受重力和弹力（假设向下），合力提供向心力，根据牛顿第二定律
代入数据解得
根据牛顿第三定律可得小球对杆的力为11N，方向沿着杆向上；
（3）当小球运动到最低点时，球受杆的拉力为41N，由牛顿第二定律有
代入数据解得
16．（1）3m/s；（2）5m/s；（3）990N，33m/s2
【解析】
【详解】
（1）由于小孩无碰撞进入圆弧轨道，即小孩落到A点时速度方向沿A点切线方向（如图）
则
又由
得
而
m/s
联立以上各式得
m/s
（2）设在A点的速度为，有
得
（3）O点的向心力
向心加速度
17．（1）2.5m；（2）10m/s；（3）5m
【解析】
【详解】
（1）根据运动的对称性，可知篮球上升和下降所用时间均为
t=s
球由最高点到落地过程中，在竖直方向上可看作自由落体运动，由运动学公式可得
h=gt2
解得
h=2.5m
（2）篮球的运动可看成两个平抛运动组成，设球进入篮框时的速度为v
竖直方向：球的分运动为自由落体运动，由速度公式可得
vy=gt
球进入篮框瞬间，由运动的合成可得
vy=vsin45°
水平方向：球的分运动为匀速直线运动，可得
vx=vcos45°
由以上各式解得
v=10m/s
（3）设球在最高点时速度为vx，在最高点时只受到重力
由牛顿第二定律得
mg=m
球在水平方向做匀速直线运动，可得
vx=vcos45°
解得
ρ=5m
答案第1页，共2页
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