陕西省西安市高陵县第三中学2012-2013学年高二第三次月考数学（文）试题

第I卷（共50分）
一、选择题（每题5分 共50分）
1．命题“对任意的”的否定是（ ）.
A、不存在 B、存在
C、存在 D、对任意的
2．命题“若，则”以及它的逆命题，否命题和逆否命题中，真命题的个数是
A. 0 B. 2 C. 3 D. 4
3． “”是“”的　
A．必要不充分条件 　　 B．充分不必要条件
C．充分必要条件 　　　　 D．既不充分也不必要条件
4．下列命题：
①命题“若，则”的逆否命题： “若，则”.
②命题
③“”是“”的充分不必要条件.
④若为真命题，则,均为真命题.
其中真命题的个数有
A.4个 B.3个
C.2个 D.1个
5.到定点A（3，0）和定直线L:x=-3距离相等的点的集合是 （ ）
A.双曲线 B.椭圆 C.抛物线 D.直线
6.椭圆的一个焦点坐标为，那么的值为（ ）
A. B. C. D.
7．设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（ ）
A． B． C． D．
8．已知椭圆的两个焦点为、，且，弦AB过点，则△的周长为 （ ）
A、10 B、20 C、2 D、
9．焦距为，离心率，焦点在轴上的椭圆标准方程是 （ ）


10．抛物线的焦点到准线的距离是（ ）．
A. B. C. D.
第II卷（共70分）

二、填空题（每题5分 共20分）
11．已知为双曲线C: 的左、右焦点，点P在C上，若则= .
12．若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为
13．双曲线的渐近线为 .
14.已知M为抛物线上一动点，F为抛物线的焦点，定点P（3，1），则+的最小值为
三、解答题（共50分）
15．（10分）求双曲线的实半轴长，虚半轴长，焦点坐标，离心率，渐近线方程。
16．（本题满分12分）
斜率为2的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于两点,求线段的长。
17.（14分）已知p：2x2－9x＋a＜0，
q：且?p是?q的充分条件，求实数a的取值范围．
18．（14分）已知椭圆C:,点M(2,1).
（1）求椭圆C的焦点坐标和离心率；
（2）求通过M点且被这点平分的弦所在的直线方程.
高二第三次月考数学（文）参考答案
15．实半轴长、虚半轴长，焦点坐标（0，-5）（0,5），离心率，渐近线方程为。
16.解：抛物线y2=8x的焦点F（2，0），准线方程为x=-2
∴直线AB的方程为y=2（x-2）
联立方程 y=2（x-2）与
可得x2-8x+4=0
∴xA+xB=8，xA?xB=4
由抛物线的定义可知，AB=AF+BF=xA+2+xB+2=xA+xB+4=10

17.略