4.2 万有引力定律的应用 同步优化训练（Word版含答案）

4.2 万有引力定律的应用 同步优化训练
一、单选题
1．（2021·浙江·高二学业考试）2021年11月5日，太原卫星发射中心使用长征六号运载火箭将一颗广目地球科学卫星成功送入轨道，已知卫星在轨道做匀速圆周运动，引力常量为G，地球半径为R、卫星质量为m，地球表面重力加速度为g，该卫星离地面高度为h，则该卫星所受万有引力为（　　）
A． B． C． D．
2．（2021·福建·高三阶段练习）2021年2月，我国“天问一号”火星探测器实现了对火星的环绕。若该探测器在近火星圆轨道运行的线速度为v，火星表面的重力加速度大小为g，引力常量为G，不考虑火星的自转，则火星的平均密度为（　　）
A． B． C． D．
3．（2022·上海·模拟预测）如图，我国发射的“高分五号”卫星，其轨道离地高度约为705km，而“高分四号”的轨道离地约为36000km。它们均绕地球做匀速圆周运动，则“高分五号”比“高分四号”小的物理量是（　　）
A．周期 B．角速度 C．线速度 D．加速度
4．（2021·湖南·高三阶段练习）“天问一号”探测器于2021年2月24日6时29分成功实施近火制动，进入火星停泊轨道。假设“天问一号”探测器在火星停泊轨道上做匀速圆周运动，如图所示。“天问一号”探测器与火星两侧切线的夹角为，已知“天问一号”探测器在火星停泊轨道上的运行周期为T，引力常量为G，由以上数据可以求得（　　）
A．“天问一号”探测器的质量 B．“天问一号”探测器的向心加速度
C．火星的质量 D．火星的平均密度
5．（2021·河南·高三阶段练习）2021年6月17日神舟十二号载人飞船与天和核心舱成功实现自主快速交会对接后，航天员乘务组从返回舱进入轨道舱。若轨道舱在距地球表面高度为h处做圆周运动，周期为T，地球半径为R，万有引力常数为G，则地球质量为（　　）
A． B．
C． D．
6．（2021·陕西安康·高三期中）人造卫星在地球表面附近围绕地球做圆周运动的轨道如图所示，人造卫星每经过时间t通过的弧长为（R为地球的半径），该弧长对应的圆心角为（弧度）如图所示。已知引力常量为G，由此可推导地球的平均密度为（　　）
A． B． C． D．
7．（2021·广东·高三阶段练习）2021年新年国内科技新闻揭晓，嫦娥五号月球挖土1731克成功入选．已知月球与地球质量之比为a，半径之比为b，则这1731克土在月球表面与地球表面的重力之比约为（　　）
A． B． C． D．
8．（2021·安徽·高三阶段练习）2021年5月17日，我国首个火星探测器“天问一号”成功着陆火星，多年以后，小明作为一位火星移民，于太阳光直射赤道的某天晚上，在火星赤道上某处仰望天空。某时，他在西边的地平线附近恰能看到一颗火星人造卫星出现，之后极快地变暗而看不到了，他记下此时正是火量上日落后约8小时10分，后来小明得知这是我国火星基地发射的一颗绕火星自西向东运动的周期为T的探测卫星，查阅资料得知火星自西向东自转且周期约为24小时30分，已知万有引力常量为G。根据以上信息，分析可得火星密度的表达式为（　　）
A． B． C． D．
9．（2021·河南许昌·一模）已知月球中心到地球中心的距离是地球半径的60倍。则下列说法正确的是（　　）
A．月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度大小等于地面附近重力加速度大小的
B．月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度大小等于地面附近重力加速度大小的
C．地面附近重力加速度大小等于月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度大小的
D．地面附近重力加速度大小等于月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度大小的
10．（2021·浙江·高三阶段练习）2021年4月，中国文昌航天发射场成功将天和核心舱送入高度为的近地轨道，如图所示为天和核心舱绕地飞行的情景图。已知中国载人空间站核心舱全长约，最大直径约，质量约为。若将核心舱入轨后的运动视为匀速圆周运动，轨道高度视为，已知地球表面的重力加速度大小为g=10m/s2，地球的半径为。则以下关于核心舱的说法正确的是（　　）
A．在轨运行时的周期约为
B．在轨运行时的线速度大于
C．在轨运行时的向心加速度约为
D．地面发射时初动能约为
11．（2021·全国·高三专题练习）两颗互不影响的行星P1、P2，各有一颗卫星S1、S2绕其表面附近做匀速圆周运动，图中纵轴表示行星周围空间某位置的引力加速度a，横轴表示某位置到行星中心距离的平方的倒数，系图象如图所示，卫星S1、S2表面处的引力加速度大小均为a0，则（　　）
A．S1的质量比S2的大 B．P1的质量比P2的大
C．S1的线速度比S2的线速度小 D．S1的线速度比S2的线速度大
二、填空题
12．（2022·湖南·醴陵市第二中学高一期中）我国正在计划发射无人航天器登月，从月球上摄取土壤样本返回地球，已知月球表面的重力加速度为g0=1.6m/s2，月球半径为R=1600km，到达月球上的航天器摄取土壤样本后，启动发动机，沿直线竖直向上匀加速直线运动，加速度恒为a=0.8m/s2，不考虑航天器质量的变化，航天器质量恒为：M=500kg,求：刚从月球表面做加速运动时，发动机推力为___N，航天器到达离月球表面高H=1600 km时的发动机推力为_________N．
13．（2022·辽宁·辽河油田第二高级中学高一阶段练习）宇航员在地球表面从某一高度自由落下一小球，经过时间t小球落回地面；若他在某星球表面从相同的高度自由落下同一小球，需经过时间2t小球落回表面．(取地球表面重力加速度g＝10 m/s2，空气阻力不计)．则该星球表面附近的重力加速度g′=___________；已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地＝1∶4，求该星球的质量与地球的质量之比M星∶M地．=____________________
14．（2022·上海虹口·二模）一颗人造卫星环绕某行星作匀速圆周运动，经过时间t，卫星运行的路程为s，卫星与行星的中心连线转过的角度是θ弧度（θ<2π）．那么该卫星环绕行星运动的线速度大小v =__________________，该行星的质量M=___________．（万有引力恒量为G）
三、解答题
15．（2021·四川省南充高级中学高一阶段练习）宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t到最高点。若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t到最高点。已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地＝1：4，地球表面重力加速度为g，设该星球表面重力加速度为g′，空气阻力不计。求：
（1）该星球与地球表面重力加速度之比g′：g；
（2）该星球与地球质量之比M星：M地。
16．（2021·福建莆田·高一期末）2021年5月15日7时18分，天问一号探测器成功着陆于火星乌托邦平原，我国首次火星探测任务着陆火星取得成功。着陆前，“天问一号”在半径为r的轨道上绕火星做匀速圆周运动，周期为T。已知火星的半径为R，引力常量为G，忽略其他天体的引力作用及火星的自转，求：
（1）火星的质量；
（2）火星表面的重力加速度的大小。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．C
3．A
4．D
5．C
6．C
7．D
8．D
9．A
10．C
11．BD
12． 1200; 600;
13． 2.5 m/s2 1∶64
14． v = s/t M= s3/Gθt2
15．（1）；（2）
16．（1）；（2）
答案第1页，共2页
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