1.3洛伦兹力的应用 同步优化训练（Word版含答案）

1.3 洛伦兹力的应用 同步优化训练
一、单选题
1．（2019·湖南·宁乡市教育研究中心高二期末）重力不计的带电粒子以初速度先后穿过宽度相同且相邻的有明显边界的匀强电场E和匀强磁场B，如图甲所示，电场和磁场对粒子总共做功；若把电场和磁场正交叠加，如图乙所示，粒子仍以的初速度穿过叠加场区，电场和磁场对粒子总共做功，比较、的大小（　　）
A． B． C． D．不能确定
2．（2022·湖北武汉·高二期末）如图所示，匀强磁场限定在一个圆形区域内，磁感应强度大小为B，一个质量为m，电荷量为q，初速度大小为v的带电粒子沿磁场区域的直径方向从P点射入磁场，从Q点沿半径方向射出磁场，粒子射出磁场时的速度方向与射入磁场时相比偏转了角，忽略重力及粒子间的相互作用力，下列说法正确的是（　　）
A．粒子带负电
B．粒子在磁场中运动的轨迹长度为
C．粒子在磁场中运动的时间为
D．圆形磁场区域的半径为
3．（2021·山东·青岛二中高二期中）如图所示为一个质量为、电荷量为的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中（不计空气阻力）。现给圆环向右的初速度，在以后的运动过程中，圆环运动的速度一时间图象可能是如图中的（　　）
A．B．C．D．
4．（2022·福建莆田·二模）带电粒子流的磁聚焦是薄膜材料制备的关键技术之一、磁聚焦原理如图，真空中一半径为r的圆形区域内存在垂直纸面的匀强磁场，一束宽度为2r、沿x轴正方向运动的带电粒子流射入该磁场后汇聚于坐标原点O。已知粒子的质量均为m、电荷量均为q、进入磁场的速度均为v，不计带电粒子的重力及粒子间的相互作用力。则磁感应强度的大小应为（　　）
A． B． C． D．
二、多选题
5．（2022·广东·仲元中学高二阶段练习）图甲是回旋加速器的示意图，两金属D形盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。在加速带电粒子时，带电粒子从静止开始运动，其速率v随时间t的变化如图乙，已知tn时刻粒子恰好射出回旋加速器，粒子穿过狭缝的时间不可忽略，不考虑相对论效应及粒子的重力，下列判断正确的是（　　）
A．B．
C．D．粒子在电场中的加速次数为
6．（2022·湖北武汉·高二期末）如图物体带正电，与斜面的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，斜面足够长且所在空间均有图示方向的匀强磁场。现给物体一个沿斜面向上的初速度，使物体沿斜面向上运动且不离开斜面。下列说法正确的是（　　）
A．物体最终会静止在斜面上
B．物体向上运动时加速度越来越大
C．物体最终可能沿斜面匀速向上运动
D．物体最终会沿斜面匀速向下运动
7．（2022·湖北武汉·高二期末）如图所示，空间中存在水平方向的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向左，磁场方向垂直纸面向里，在正交的电磁场空间中有一足够长的固定光滑绝缘杆，与电场方向成60°夹角且处于竖直平面内。一带电小球套在绝缘杆上，当小球沿杆向下的初速度为时，小球恰好做匀速直线运动，小球在此运动过程中，以下说法正确的是（　　）
A．小球可能带负电
B．电场力做负功，小球的机械能减小
C．若撤去磁场，小球仍做匀速直线运动
D．若撤去磁场，小球将做匀加速直线运动
8．（2022·河北省唐县第一中学高三阶段练习）半径分别为R、2R的同心圆将空间分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，如图所示。其中圆形区域Ⅰ和区域Ⅲ内有垂直纸面向里的匀强磁场，区域Ⅰ磁感应强度为B，区域Ⅲ磁场范围足够大。一个电子从区域Ⅰ边界上的A点以一定速度沿OA方向射入Ⅱ区域，经磁场偏转恰好从区域Ⅰ边界上的B点沿BO方向飞入区域Ⅰ，并恰好能回到A点，AO垂直BO，电子质量为m，电荷量为e，则电子从A点射出到回到A点的运动过程，下列说法正确的是（ ）
A．电子从A点射出时速度大小为
B．电子再次经过A点时速度大小不变，方向改变
C．电子在区域Ⅲ中的运动时间
D．电子在区域Ⅰ中的运动时间为
9．（2022·湖北·石首市第一中学高二阶段练习）图为质谱仪的结构图，该质谱仪由速度选择器与偏转磁场两部分组成，已知速度选择器中匀强磁场的磁感应强度大小为B1、电场强度大小为E，荧光屏PQ下方匀强磁场的方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B2。三个质量均为m、电荷量不同的粒子沿竖直方向经速度选择器由荧光屏上的狭缝O进入偏转磁场，最终打在荧光屏上的S1、S2、S3处，相对应的三个粒子的电荷量的绝对值分别为q1、q2、q3，S1、S3间的距离为△x，忽略粒子所受的重力以及粒子间的相互作用。下列说法正确的是（　　）
A．三个粒子均带正电 B．粒子进入偏转磁场的速度大小是
C．q110．（2022·天津·静海一中高二期末）如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，要想粒子获得的最大动能增大，增加电压即可
B．图乙是磁流体发电机的结构示意图，可以判断出极板是发电机的负极，极板是发电机的正极
C．图丙是速度选择器，能够对从右向左沿中线射入的带电粒子（不计重力且只受电场和磁场的作用）进行选择
D．图丁是质谱仪的工作原理示意图，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝，粒子的比荷越大
11．（2022·辽宁·高三阶段练习）如图甲所示，是一长方形有界匀强磁场边界，磁感应强度按图乙规律变化，取垂直纸面向外为磁场的正方向，图中，，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以速度在时刻从A点沿方向垂直磁场射入，粒子重力不计。则下列说法中正确的是（）（　　）
A．若粒子经时间恰好垂直打在上，则磁场的磁感应强度大小
B．若粒子经时间恰好垂直打在上，则粒子运动的半径大小
C．若要使粒子恰能沿方向通过C点，则粒子在磁场中运动的轨迹半径（，2，3，…）
D．若要使粒子恰能沿方向通过C点，磁场变化的周期（，2，3，…）
三、填空题
12．（2020·河南·长葛市第一高级中学高二阶段练习）如图所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5T的足够大匀强磁场，一质量为0.2 kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速度放置一质量为0.1 kg、电荷量q＝＋0.2 C的滑块，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。现对木板施加方向水平向左，大小为0.6 N的恒力，g取10 m/s2，则滑块的最大速度为________m/s；滑块做匀加速直线运动的时间是____________s。
13．（2021·山东·枣庄八中高二阶段练习）如图所示，厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为，式中的比例系数k称为霍尔系数。
设电流I是由自由电子的定向流动形成的，电子的平均定向移动速度为v，电荷量为e，回答下列问题：
（1）达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势________下侧面A′的电势(填“高于”“低于”或“等于”)；
（2）电子所受的洛伦兹力的大小为________；
（3）当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为________；
（4）证明霍尔系数为，其中n代表导体内单位体积中自由电子的个数_______。
14．（2022·四川绵阳·高二期中）如图所示，地面附近的空间存在着足够大的水平匀强磁场（磁感应强度大小为B，方向见图）和与之垂直的水平匀强电场 (场强大小为E，方向未画出)，一个带电质点在与磁场垂直的平面内沿直线斜向上运动(图中虚线)，该直线与电场线所夹锐角为θ，设在运动过程中质点的电量和质量都不变，则该质点带______电，经过该直线上的M点时运动速度大小为____．
三、解答题
15．（2022·全国·模拟预测）如图所示，在第二、三象限内，存在电场强度大小为E、方向沿x轴正方向的匀强电场。在第一、四象限内存在磁感应强度大小均相等的匀强磁场，其中第四象限内0（1）带电粒子的比荷；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小。
16．（2022·吉林·吉化第一高级中学校高二期末）如图，xOy平面内有垂直平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一质量为m、电荷量为-q(q>0)的带电粒子（不计粒子受到的重力）以大小为v0的初速度从y轴上的a点沿x轴正方向进入匀强磁场，其运动轨迹经过x轴上的b点，且。若撤去磁场换一个与y轴平行的匀强电场，带电粒子仍以速度v0从a点沿x轴正方向进入电场，运动轨迹仍能通过b点，求：
（1）粒子在磁场中从a点运动到b点的过程中，速度的偏转角的正弦值为多大？
（2）粒子在磁场中从a点运动到b点的时间？
（3）匀强电场的电场强度大小？
17．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，在直角坐标系xOy内，有一质量为m，电荷量为+q的粒子A从原点O沿y 轴正方向以初速度v0射出，粒子重力忽略不计，现要求该粒子能通过点P（a， -b），可通 过在粒子运动的空间范围内加适当的“场”来实现。
（1） 若只在整个I、II象限内加垂直纸面向外的匀强磁场，使粒子A在磁场中作匀速 圆周运动，并能到达P点，求磁感应强度B的大小；
（2） 若只在x轴上某点固定一带负电的点电荷 Q，使粒子A在Q产生的电场中作匀速圆周运动，并能到达P点，求点电荷Q的电量大小；
（3） 若在整个I、II象限内加垂直纸面向外的 匀强磁场，并在第IV象限内加平行于x轴，沿x轴 正方向的匀强电场，也能使粒子A运动到达P点。如果此过程中粒子A在电、磁场中运动的时间相等，求磁感应强度B的大小和电场强度E的大小。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．B
3．D
4．C
5．ACD
6．BD
7．BC
8．CD
9．AD
10．BD
11．BCD
12．（1）；（2），（n=1，2，3…）
13．（1）0.8；（2）；（3）
14．（1）；（2）；（3）；
15．10；3
16． 低于 eBv
17． 正
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