北师大版七年级数学下册 4.1 三角形的内角和 教案（表格式）

课题 4、1认识三角形 （第1课时） 执教人
教 学 目 标 1.结合具体实例，认识三角形的概念及其基本要素,掌握三角形的三个内角间的关系，会将三角形分类。 2.通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180°”的活动过程中,体会研究图形性质的一般方法，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力。 3.在探究“三角形内角和等于180°”的过程中形成严谨求实的科学态度。
教学 重点 结合具体实例，认识三角形的概念及其基本要素,掌握三角形的三个内角间的关系，会将三角形分类。
教学 难点 验证“三角形内角和等于180°”过程中，体会研究图形性质的一般方法，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力。
教学 方法 “阳光生命课堂”教学法
教学 准备 课件、三角形纸片
教学 环节 教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
第一环节：感知现象、抽象模型 问题：欣赏摄影小组提供的一组图片，在这些图片中有一种共同的平面图形，你发现了吗？ 引入课题：4.1认识三角形 （第一课时） 学生观察大屏幕上的图片，在美的享受中，寻找三角形图形，感受到数学来源于生活。 通过欣赏图片，创设一种宽松、和谐的学习氛围，让学生以轻松、愉快的心态进入探究新知的过程；通过寻找三角形图形的过程使学生经历从实际问题中抽象出几何模型的过程，同时也能感受到数学来源于生活。
教学 环节 第二环节：归纳定义、规范表示 第三环节：探究性质、获得结论 教学 环节 第四环节：内化性质、发展新知 教学 环节 第五环节：自我反思、归纳提升 第六环节：布置作业、拓展提高 教 师 活 动 问题1：请同学们任意画出一个三角形。 问题2：请同学们观察我们所画出的三角形以及我们抽象出的三角形有什么共同特点？ 定义:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 问题3：如何表示一个三角形呢？ 问题1：展现小学阶段探究“三角形的内角等于180°”的情景。 问题2：我们知道了，将一个三角形的三个角都撕下来，拼在一起，可以得到“三角形的内角等于180°”，我们能否通过只撕下一个角，进行拼摆，借助平行线的有关事实也能得到这个结论呢？ 活动要求： 1.请利用课前准备的三角形纸片，独立探索验证“三角形内角和等于180°”的方法。 2.小组内交流各自的设计方案，进行互相说理。 3.各小组选派代表展示设计的方案，并陈述理由，组内其他成员可以进行补充。 明晰：探究的过程 动手操作——大胆猜想——验证结论 教 师 活 动 我们不仅通过动手操作能从直观上观察得到三角形内角和等于180°，我们还能通过有理有据的说理验证。这也是研究图形性质的一般方法。 1、如图所示 想象：图中他们所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？ 思考：（选填：锐角、直角、钝角） 小红所拿三角形中最大的角是 ，则此三角形一定是 三角形。 小亮所拿三角形中最大的角是 ，则此三角形一定是 三角形。 小怪所拿三角形中最大的角可能是 ，则此三角形可能是 三角形。 归纳： （1）从角的角度，三角形的形状由三角形的三个内角中 决定。 （2）根据三角形内角的大小把三角形分成三类 。 2、阅读：通常，我们用符号“Rt△ABC”表示“直角三角形ABC”．把 直角所对的边称为直角三角形的斜边，夹直角的两边称为直角边． 教师活动 发现：直角三角形的两个锐角 。 思考：任意直角三角形的两个锐角都具有这种关系吗？请说明理由。 明晰：直角三角形两个锐角互余。 问题1：通过本节课的学习，你对三角形又多了哪些认识？ 问题2：探究“三角形内角和等于180°”经历了怎样的过程？ （动手操作——大胆猜想——验证结论） 问题3：关于本节课的学习，什么给你留下深刻的印象？ 1.（必做题）习题3.1 1、2、3、4、5 2.（选做题）设计一张由若干个三角形组成的美丽图案，并给所组的图案加一句形象的解说词。 学 生 活 动 学生经历画三角形，观察三角形组成要素及组成方式，概括出三角形的本质特点，学生可能回答的不够严谨,老师可抓住“不在同一直线上” 和“首尾顺次相连” 这两个关键,有针对性地举出反例加以引导,在此基础上归纳、概括出三角形的定义。 学生思考、交流、回答 学 生 活 动 学生思考、回答 直角，直角 钝角，钝角 钝角或直角或锐角， 钝角或直角或锐角。 最大的角 钝角三角形 直角三角形 锐角三角形 学生活动 学生计算，思考后得出结论 学生畅所欲言 学生认真做题 设计图案 设 计 意 图 让学生经历概念的形成过程，通过活动体验对表象进行加工，使学生的表象越来越接近概念本身，从而真正建构完整准确的概念。体会数学学科的严谨性。 让学生进一步认识三角形的基本元素，并会用规范的符号进行表示。 让学生把三个角，拼在一起，从直观上得到“三角形内角和等于180°”的记忆，通过多角度思考、讨论、分析、说理、操作加深学生对“三角形内角和为180°”的理解，从而突出和解决了本节课的重点。教学中注重在直观操作的基础上进行简单的推理，使学生学会用一定的方式有条理地表达推理过程，为严格的演绎证明奠定基础。同时渗透研究图形性质的一般方法。 设 计 意 图 经历想象、思考、归纳等活动，根据三角形内角的大小把三角形分成三类，使学生了解数学分类的基本思想。当只露出一个内角为锐角时，引导学生发现三种情况都是可以的，即两个锐角，一个锐角一个直角，一个钝角一个锐角，从而使学生初步体会反证法的思想。 设 计 意 图 以阅读的形式学习直角三角形的符号、斜边、直角边，在探究、发现 、思考后明晰直角三角形两个锐角互余，帮助学生理解这是三角形内角和为180°之后的延伸，提高学生灵活运用所学知识的能力。 帮助学生对本节课的知识进行了梳理，有利于学生形成完整的知识结构；对学生获得知识的过程的回顾，是进一步对学生学习方法指导的过程，明晰研究图形性质的一般方法，为后续学习四边形、圆等图形做好铺垫。 必做题的安排是按照由易到难，由简到繁的学习心理和认知规律过程设计的，便于学生循序渐进地掌握知识，使不同的学生得到不同的发展。选做题的设计以数学本身的开放性为契机，将课堂知识延伸到学生的生活中去，从而架起生活──数学的桥梁。
板 书 设 计
4.1认识三角形 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 三角形内角和等于180° 直角三角形两个锐角互余。
教 学 反 思