苏科版八年级数学下册 8.3 频率与概率 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
问题情景1：
小明参加夏令营，一天夜里熄灯了，伸手不见五指，想到明天去八达岭长城天不亮就出发，想把袜子准备好，而现在又不能开灯。袋子里有尺码相同的3双黑袜子和1双白袜子，混放在一起，只能摸黑去拿出2只。同学们能否求出摸出的2只恰好是一双的可能性？
同学们能否通过实验估计它们恰好是一双的可能性？如果手边没有袜子应该怎么办？
问题情景1：
小明参加夏令营，一天夜里熄灯了，伸手不见五指，想到明天去长城天不亮就出发，想把袜子准备好，而现在又不能开灯，袋子里有尺码相同的3双黑袜子和1双白袜子，混放在一起，只能摸黑去拿出2只，请你通过列表或画树形图求出它们恰好是一双的概率是多少？同学们还想通过实验估计它们恰好是一双的概率，如果手边没有袜子，能否用6个红色玻璃珠和两张扑克牌来代替3双黑袜子和1双白袜子进行实验？
可解得它们恰好是一双的概率是 ，
不可以用6个红色玻璃珠和两张扑克牌来代替3双黑袜子和1双白袜子进行实验，
因为用不同的替代物混在一起，大大地改变了实验条件，所得结果是不准确
的，可以用6个黑球和2个白球来代替进行实验。
需要研究的问题 用替代物模拟实验的方法
用什么实物 一枚硬币 一枚图钉
怎样实验 抛起后落地 抛起后落地
考虑哪一事件出现的机会 正面朝上的机会 钉尖朝上的机会
下面的表中给出了一些模拟实验的方法，你觉得这些方法合理吗？若不合理请说明理由
下面的表中给出了一些模拟实验的方法，你觉得这些方法合理吗？若不合理请说明理由
需要研究的问题 用替代物模拟实验的方法
用什么实物 3个红球
2个黑球 3个男生名字
2个女生名字
怎样实验 摸出1个球 摸出1个名字
考虑哪一事件出现的机会 恰好摸出红球的机会 恰好摸出男生名字的机会
在摸袜子的实验中，如果用6个红色玻璃珠，另外还找了两张扑克牌，可以混在一起做实验吗？
不可以，用不同的替代物混在一起，大大地改变了实验条件，所以结果是不准确的。
注意：实验必须在相同的条件下进行，才能得到预期的结果；替代物的选择必须是合理、简单的。
假设用小球模拟问题的实验过程中，用6个黑球代替3双黑袜子，用2个白球代替1双白袜子：
（1）有一次摸出了2个白球，但之后一直忘了把它们放回去，这会影响实验结果吗？
有影响，如果不放回，就不是3双黑袜子和1双白袜
子的实验，而是中途变成了3双黑袜子实验，这两
种实验结果是不一样的。
（2）如果不小心把颜色弄错了，用了2个黑球和
6个白球进行实验，结果会怎样？
小球的颜色不影响恰好是一双的可能性大小
（1）在抛一枚均匀硬币的实验中，如果没有硬币，则下列
可作为替代物的是 （ ）
A.一颗均匀的骰子 B.瓶盖
C.图钉 D.两张扑克牌（1张黑桃，1张红桃）
D
（2）不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中2个为白
色球，另一个为红色球，每次从袋中摸出一个球，然后放回
搅匀再摸，研究恰好摸出红色小球的机会，以下替代实验方
法不可行的是 （ ）
A.用3张卡片，分别写上“白”、“红”， “红”然后反复抽取
B.用3张卡片，分别写上“白”、“白”、“红”，然后反复抽取
C.用一枚硬币，正面表示“白”，反面表示“红”，然后反复抽取
D.用一个转盘，盘面分：白、红两种颜色，其中白色盘面的面
积为红色的2倍，然后反复转动转盘
B
练习提高
二、新课
材料1：
则估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率为＿＿
0.5
二、新课
材料2：
则估计油菜籽发芽的概率为＿＿＿
0.9
某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：
每批粒数n
发芽的粒数m
发芽的频率
m
—
n
2 5 10 70 130 310 700 1500 2000 3000
2 4 9 60 116 282 639 1339 1806 2715
1 0.8 0.9 0.857 0.892 0.910 0.913 0.893 0.903 0.905
结 论
瑞士数学家雅各布．伯努利（１６５４－１７０５）最早阐明了可以由频率估计概率即： 　　　在相同的条件下，大量的重复实验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定的常数，可以估计这个事件发生的概率
例１：张小明承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果果园，现在有两批幼苗可以选择，它们的成活率如下两个表格所示： Ａ类树苗： 　　　　　　　B类树苗：
移植总数（m） 成活数（m） 成活的频率(m/n)
10 8
50 47
270 235
400 369
750 662
1500 1335
3500 3203
7000 6335
14000 12628
移植总数（m） 成活数（m） 成活的频率(m/n)
10 9
50 49
270 230
400 360
750 641
1500 1275
3500 2996
7000 5985
14000 11914
0.8
0.94
0.870
0.923
0.883
0.890
0.915
0.905
0.902
0.9
0.98
0.85
0.9
0.855
0.850
0.856
0.855
0.851
观察图表,回答问题串
１、从表中可以发现，Ａ类幼树移植成活的频率在_____左右摆动，并且随着统计数据的增加，这种规律愈加明显，估计Ａ类幼树移植成活的概率为____，估计Ｂ类幼树移植成活的概率为___． ２、张小明选择Ａ类树苗，还是Ｂ类树苗呢？_____,若他的荒山需要10000株树苗，则他实际需要进树苗________株？ 3、如果每株树苗9元，则小明买树苗共需　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ________元．
0.9
0.9
0.85
A类
11112
100008
例２、某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘，销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行 了“柑橘损坏率“统计，并把获得的数据记录在下表中了。
柑橘总质量（n）千克 损坏柑橘质量（m）千克 柑橘损坏的频率(m/n)
50 5.50
100 10.50
150 15.15
200 19.42
250 24.35
300 30.32
350 35.32
400 39.24
450 44.57
500 51.54
0.110
0.105
0.101
0.097
0.097
0.101
0.101
0.098
0.099
0.103
概率伴随着我你他
1.在有一个10万人的小镇,随机调查了2000人,其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少 该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人
解:
根据概率的意义,可以认为其概率大约等于250/2000=0.125.
该镇约有100000×0.125=12500人看中央电视台的早间新闻.
　例３