人教版数学七年级上册 3.2解一元一次方程——合并同类项 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
解一元一次方程（一）
——合并同类项
（1） x+2x+4x
（2）5y-3y-4y
（3）4a-1.5a-2.5a
=(1+2+4)x
=7x
=(5-3-4)y
=-2y
=(4-1.5-2.5)a
合并同类项
＝0
复习
系数相加做为和的系数
字母部分不变
常数项也是同类项
学习目标
学会合并同类项,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。
能够找出实际问题中相等关系，列出方程。
明确方向，坚定目标。
组内组间交流：时间5分钟
互帮互学，如虎添翼。
虚心请教，共同提高！
质疑点拨：
能提出一个问题与能解决一个问题同样显出一个人的能力！
对老师说，你还有什么困惑？
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.
回忆一下：
如何用方程解决实际问题？
分哪些步骤？
一.设未知数。
二.分析题意找出相等关系。
三.根据相等关系列出方程。
问题１:
　　某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
分析：
　　设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台，
根据问题中的相等关系：
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台
（总量=各部分量的和）
列得方程
x + 2x +4x = 140
２x
4x
思考：怎样解这个方程呢？
分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式.
合并
系数化为1
想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？
根据等式的性质２
　合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数) ．
合并同类项的作用：
例2.有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，‥‥.其中某三个相邻数的和是－1071，这三个数各是多少？
分析：
从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律：
后面的数是它前面的数与－3的乘积.
知道三个数中的某个，就能知道另两个吗？
问题2:
洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台
解:设Ⅰ型 x 台，
2x
14 x
答： Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台,
Ⅲ型21000台。
系数化为1，得x=1500
Ⅱ型 台；
Ⅲ型 台，
则：
合并同类项，得
例题:解方程
解:
　在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中, 记载着一些数学问题.其中一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它的七分之一， 其和等于19”.你能求出问题中的“它”吗？请你能根据题意列出方程.
设 :“它”为x,列出方程: x+ =19
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。求这个数。
解：设这个数是x，则：
考考你
合并同类项是为了使运算更接近x=a，
系数化为1是为了使结果变成x=a从而求得方程的解。
渗透转化的数学思想。
你今天学习的解方程有哪些步骤
相信你是最棒的！
合并同类项
系数化为1 （等式性质2）
2：如何列方程？分哪些步骤？
一.设未知数：
二.分析题意找出等量关系：
三.根据等量关系列方程：
达标测评：