人教版七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程 第1课时 课件（共16张）

(共16张PPT)
3.4 实际问题与一元一次方程(1)
生活中，有很多需要进行配套的问题，比如我们使用的餐桌，需要和椅子进行配套，你能举出生活中一些配套的问题吗？
问题情境
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产
1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
例题探究
产品类型 生产人数 每人每天产量 每天产品数量
螺钉
螺母
（1）设适当的未知数，将上述信息在下列表格中表示出来：
(22－x)
1200x
2000(22－x)
“每人每天的工作效率×人数=每天的工作量（产品数量）”
思考分析
x
1200
2000
(2)要使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则它们个数之间存在着怎样的数量关系？
“1个螺钉要配2个螺母”
“螺钉和螺母的数量谁多谁少？数量关系如何？”
思考分析
螺钉数量1200x
螺母数量2000(22－x)
解：设应安排 x 名工人生产螺钉，________名工人生产螺母,由题意得
2×1 200 x = 2 000 ( 22 - x).
去括号，得
2 400 x = 44 000 – 2 000 x.
移项，合并同类项，得
4 400 x = 44 000.
x = 10.
生产螺母的人数为
22 – x = 12.
答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.
（22–x)
例题探究
例2 整理一批图书，由一个人做要40 h完成．现在计划由一部分人先做4 h，再增加2人和他们一起做8 h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
例题探究
人均效率 人数 时间 工作量
前一部分工作 x
后一部分工作
（1）通过表格对题目数量关系进行分析：
x+2
4
(2)总的工作量与两部分工作量之间有什么关系？
8
总工作量=两部分工作量之和
×
＝
×
×
×
＝
思考分析
解：设安排 x人先做4 h，根据题意可得
解方程得 x=2.
答：应安排２人先做4 h.
例题解析
（1）用一元一次方程解决实际问题的基本过程：
审（借助表格提炼信息，理解问题中的基本数学关系）;
设（用代数式表示实际问题中的文字语言，文字语言符号化）;
列（找到所列代数式中的基本等量关系，列出方程）;
解（求方程的解）;
验（把方程的解代入方程后成立，并符合实际意义）;
答（写出实际问题的答案）.
归纳反思
实际问题
设安排x名工人
生产 螺钉
解方程
一元一次方程的解（x=a)
检验
实际问题
的答案
规划分工，使两种产品数量上成为配套的问题
设未知数、 列方程
一元一次方程
代入方程成立
符合实际意义
2 000(22 － x)=2 ×1200 x
x=10
22 － x =12
解一元一次方程
应该安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母
（2）用一元一次方程解决实际问题的基本模型
1.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？
解：设应用 x m3钢材做A部件，(6－x) m3 钢材做B部件. 依题意得：
3×40 x＝240 (6－x)
解方程，得：x＝4.
答：应用4 m3钢材做A部件，2 m3 钢材做B部件,配成这种仪器160套.
巩固练习
解：设需要 x 天铺好，依题意，得：
解得： x = 8
答：需要8天铺好。
2.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天、乙工程队单独铺设需要24天.如果两队从两端同时相向施工，需要多少天铺好？
巩固练习
思考一下
本节课学习了哪些主要内容？
你有哪些收获？
课堂小结
必须做一做：课本106页 3、4、5题；
努力试一试：自己设计一道配套问题或工程问题，并解决。
课下作业