人教版七年级数学上册 4.3.1 角 课件（共19张）

(共19张PPT)
观察日常生活常见的图片
射线
射线
边
边
问题1：通过以上生活中的实例以及小学对角的认识，根据你的理解，你能给角下一个定义吗？
公共端点
探索新知
答：不是，角的大小只与角的两边开口大小有关．
问题2：角的边画出部分越长，角就越
大吗？角的大小与什么有关呢？
探索新知
问题3：在实际应用中，如何表示一个角呢？
(1)用三个大写字母：∠AOB 或∠BOA
A
O
B
或用一个大写字母：∠O
角用符号“∠”来表示.
C
能把∠ BOC记作∠O吗？为什么？
(中间字母是顶点字母)
（顶点字母，且顶点处只有一个角）
探索新知
角的表示
（2）用一个数字加弧线表示：
1
α
（3）用一个小写希腊字母加弧线表示：
∠1
∠ α
注意：在图上标注后才能使用,且一般是表示单独的一个角.
A
O
B
C
1
能把∠ AOB记作∠ 1吗？为什么？
常见的希腊字母 α、β、γ
2
探索新知
问题4：将图中的角用不同的方法表示出来，
并填写下表．
∠1
∠ACB ∠BAC ∠ABC
∠BCE或∠ECB
∠
∠2
∠DAB或∠BAD
∠B
∠
新知应用
（1）∠ABD与∠ABC是同一个角吗？
（2）图中能用一个大写字母表示的角有哪几个？
（3）以点A为顶点的角有哪几个？
答：（1） ∠ABD与∠ABC是同一个角．
（2） 能用一个大写字母表示的是∠B和∠C．
（3） 以点A为顶点的角有∠BAD、∠BAC、∠DAC
共三个．
问题5：如图，回答下列问题．
新知应用
新知探索
注意：初中阶段所说的角一般都指小于
平角的角．
探索新知
问题6： 如何利用旋转定义一个角呢？
把一个周角360等分，每一份就是1度的角 ，记作1°．
探索新知
问题7：我们该如何度量一个角呢？
探索新知
角的度量单位
角的度量单位
把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′．
把一个周角360等分，每一份就是1度的角 ，记作1°．
例如：∠ 的度数是48度56分37秒，记作
∠ =48°56′37″．
把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″．
以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制．
探索新知
（1）1周角= ° 1平角= °
（2）1°= ′ 1′= ″ 1°= ″
1′= ° 1″= ′ 1″= °
（3）0.77°= ′ ″
25.36°= ° ′ ″
（4）39°36′= °
15°12′= °
60
60
3600
46
12
25
21
36
39.6
15.2
360
180
问题8：
新知应用
（1）钟表表盘上，相邻两个数字与表盘中心
连线的夹角是 度．
（2）2时整，钟表的时针与分针构成 度的
角．8时呢？10时30分呢？5时15分呢？
答：8时整时针与分针构成120°角；10时30分时针与分针构成135°角；5时15分时针与分针构成的角是67.5°角．
30
60
问题9：实际应用
能力提升
角
有公共端点的两条射线
组成的图形
一条射线绕着它的端点
旋转而成的图形
用三个大写字母或
一个大写字母表示
用一个数字加弧线表示
用一个小写希腊字母加弧线表示
角的定义
角的表示
方法
角的度量
度、分、秒1°=60′ 1′=60″
小结
1．教科书习题4.3第1，2题．
2．（选做）3时10分时，钟表的时针
与分针构成多少度的角？10时45分呢？
作业