人教版七年级数学上册 3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项 课件（共19张）

(共19张PPT)
课题：3.2 解一元一次方程（一）
合并同类项与移项
人教版 第三章 一元一次方程
求方程2x=4的解。
复习导入
二
2x=4
x =2
ax=b
x =
(a≠0)
系数化为1:
等式的性质2
方
解
一
元
一
次
程
探究1：求方程x+2x+4x=140的解。
探究新知
三
方
解
一
元
一
次
程
问题1:
上述解方程中“合并同类项”起了什么作用？
“合并”起了化简作用，使方程转化为x=a（常数）的形式．
方
解
一
元
一
次
程
火眼金睛：下列解方程的过程是否正确？
（1）4a + a + 2a = 4
解： 合并同类项，得
6a = 42 ，
系数化为1，得
a = 7.
（2）y - 2y - 1.5y = 10
解: 合并同类项，得
-2.5y = 10
系数化为1，得
y = -25
7a=42,
a=6.
-2.5y=10,
y=-4.
错
对
错
对
方
解
一
元
一
次
程
(1)4x － 15 = 9
解：两边都减去 5x ,得
－3x=－21．
系数化为1，得
x = 6．
(2) 2x = 5x －21
解: 两边都加上 15 ,得
系数化为1，得
x = 7．
合并同类项 ,得
合并同类项 ,得
4x = 24．
2x = 5x –21
4x – 15 = 9
+ 15
+ 15
–5x
–5x
4x－15 = 9
4x = 9+15
2x = 5x －21
2x－5x= －21
4x= 9+15．
2x －5x = －21．
探究新知
三
阅读解方程的过程：
变化？
依据？
4x - 15 = 9
4x = 9 + 15
2x = 5x - 21
2x - 5x = -21
项的位置和符号发生了什么变化？
这种变化的依据是？
探究2：根据你发现的规律，
求方程 3x＋20 = 4x－25的解。
探究新知
三
x=
2x=4
x+2x+4x=140
3x＋20 = 4x-25
3x ＋20 ＝ 4x －25
3x－4x＝－25 －20
符号改变了！
探究2：求方程3x＋20 = 4x－25的解。
方
解
一
元
一
次
程
把等式一边的某项移到另一边,
叫做移项。
移项的定义:
方
解
一
元
一
次
程
变号后
3x+20=4x-25
3x-4x=-25-20
-x=-45
x=45
移项
合并同类项
系数化为1
解方程3x+20=4x-25的具体过程：
方
解
一
元
一
次
程
通过移项，使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程转化为x=a(常数)的形式.
问题2： “移项”起了什么作用？
习惯上，未左常右！
方
解
一
元
一
次
程
1、慧眼找错：
（1）3x + 7 = 1 3x = 1 + 7
（2）4x = -x + 10 4x - x = 10
（3）-8x + 6 = -10x -2 -8x + 10x = -2 + 6
移项
移项
移项
（4）z + 6 = 6 - z z + z = 6 + 6
移项
（5）-7x + 5 + x = -9x - 3 -7x - x +9x = -3 -5
移项
达标测评
四
卡片魔术探秘
2、解开魔术之谜。
（2010.宿迁中考）
已知5是关于x的方程3x-2a=7的解，
则a的值为________。
【解析】 由方程的解的定义知，
3×5-2a=7,解得a=4。 答案：4
方
解
一
元
一
次
程
3、综合运用
一元一次方程
未左常右变号
移正变负移负变正
祝你移项快乐...
老调新唱
解一元一次方程
系数化为1
合并同类项
移项
？
数学思想 方法
未左常右
变号
小结设悬
五
解题步骤
转化
方
解
一
元
一
次
程
丢番图活了几岁？
丢番图的墓碑上记载着：
过路人！这儿埋葬着丢番图，
他生命的六分之一是幸福的童年；
再活了他生命的十二分之一，两颊长起长长的胡子；
他结了婚，又度过了一生的七分之一；
再过五年，他有了儿子，感到很幸福；
可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；
儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞。
解：设丢番图的寿命为x岁，依题意列方程得
拓展提高
六
方
解
一
元
一
次
程
课后作业
　　　
1、 整理今天所学知识及思想方法
2、 课本：88页练习1、90页练习1
91页习题3.2 1、2、3
布置作业
七