人教版七年级数学上册3.2 解一元一次方程 课件(共20张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册3.2 解一元一次方程 课件(共20张PPT) |  | |
| 格式 | PPT | ||
| 文件大小 | 998.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-30 08:32:14 | ||
图片预览
文档简介
(共20张PPT)
一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题。因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解。
笛卡儿
七年级数学上册
等式的基本性质是什么？
小刚在做作业时，遇到方程
9ｘ＝－4，他得到x＝－ ！请问：他错在什么地方？
解方程：8y－ 4y＝12
解下列方程
（1）5x-2=8 （2）3x=2x+1
解：合并同类项，得：
4y=12
系数化为1，得：
y=3
_______
解方程：5x－2＝8
解：方程两边同时加上2，得
即5x＝8＋2
__________
解方程
3x＝2x＋1
解：方程两边同时减去2x，得
_______________
___________
5x－2＋2＝8＋2 (性质1）
5x＝10
化简，得 x＝2 （性质2）
3x－2x＝2x＋1－2x （性质1）
即3x－2x＝1
化简，得x＝1
解方程：5x－2＝8
即5x＝8＋2
3x＝2x＋1
即3x－2x＝1
5x －2 ＝8
5x＝8 ＋2
3x = 2X + 1
3x -2X =1
把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。
－2
＋2
2X
-2X
１．下面的移项对不对？如果不对，应当怎样改正？
（１）从５＋ｘ＝１０，得ｘ＝１０＋５
（２）从３ｘ＝８－２ｘ，得３ｘ＋２ｘ＝－８
２．下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？
解方程 -2x + 5=4 － 3x
移项，得３ｘ－２ｘ＝４＋５
合并同类项，得 ｘ＝９
改：
Ｘ＝－１
３ｘ－２ｘ＝４－５
(3)从2+x-3=2x+1得2-3-1=2x-x
1、移项的依据是什么？
2、移项要注意什么问题？
移项的依据是：等式的基本性质1
注意：移动的项要变号，不移动的项不能变号。
在等号同一边的项的移动不是移项。
解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”.
通过前面的观察和探索，思考：
（1） 3x＋7＝32 －2x
（2）
解：移项，得：
3x + 2x = 32－7
化简，得： 5x = 25
方程两边同时除以5，得 x =5
移项要变号
噢！
解一元一次方程有哪些基本程序？
移项
合并同类项
系数化为1
思考：
对于一元一次方程ax+b=cx+d（a、b、c、d均为常数）的解法，大家能总结一下吗？
小结：通过移项，将方程变形为ax-cx=d-b，再通过合并同类项，系数化为1，得到方程的解。
由此，你明确了移项的目的是什么吗？
小结：移项的目的就是将方程中的同类项移到方程的同一边，以便进行合并，从而使方程向x=a的形式转化。
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少人？这些图书有多少本？
深化运用，解决问题
解：设这个班有x名学生.
3x+20 =4x-25
解得：x=45
答：这个班共有学生45名，共有155本图书。
3x+20=3×45+20=155
这节课你学到了什么？
我成长，我快乐！我进步，我快乐！
1、什么是移项？
2、移项的依据是什么？移项应注意什么问题？移项的作用是什么？
3、解ax+b=cx+d型方程的步骤是什么？
A、将方程3X－ 3 =0移项得3X =3
B、将方程4y －1 =5y+3移项得4y – 5y=3+1
C、将方程-3X=12两边同时除以-3得x= - 4
D、将方程6x=5x两边同时除以x得6=5
D
A、由5+3x －2y，得3x －2y＋5
B、由－10x－5=－2x,得10x－2x=5
C、由5x=10,得x=2
D、由7x+9=4x－1得7x－4x=－1－9
目标检测
1、下列方程变形中，错误的是（ ）
2、下列计算，其中属于移项变形的是( )
D
3、对于方程7x-1=5+4x，
移项，得 ，
合并同类项，得 ，
系数化为1，得 。
4.解下列方程：
（1）x－1＝5+2x
（2）10y+7=12y －5 －3y
5、植树节期间，几个朋友一起去植树，如果每人种10棵，则余6棵树苗未种，如果每人种12棵，又缺6棵树苗。请问：参加植树的有多少人？
一、填空题
已知 是一元一次方程，
则n的值为__________.
2. 已知 与 可以合并，则m＝__________，n＝__________.
3. 方程3x＋m＝－1的解为x＝－1，则m的值为__________.
*4. 已知︱x＋1︱＝3，则x＝__________.
二. x取何值时，2x＋3与－5x＋6的值满足下列条件：
（1）相等；
（2）互为相反数；
（3）2x＋3比－5x＋6多1.
4 ※.一个四位数，它的个位数字是8，若把这个数字调到千位上，其他数字向后顺移，得到的新的四位数比原来的四位数大117，求原来的四位数。
3.已知x= 是关于x的方程3m+8x= +x的解，求关于x的方程m+2x=2m-3x的解。
一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题。因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解。
笛卡儿
七年级数学上册
等式的基本性质是什么？
小刚在做作业时，遇到方程
9ｘ＝－4，他得到x＝－ ！请问：他错在什么地方？
解方程：8y－ 4y＝12
解下列方程
（1）5x-2=8 （2）3x=2x+1
解：合并同类项，得：
4y=12
系数化为1，得：
y=3
_______
解方程：5x－2＝8
解：方程两边同时加上2，得
即5x＝8＋2
__________
解方程
3x＝2x＋1
解：方程两边同时减去2x，得
_______________
___________
5x－2＋2＝8＋2 (性质1）
5x＝10
化简，得 x＝2 （性质2）
3x－2x＝2x＋1－2x （性质1）
即3x－2x＝1
化简，得x＝1
解方程：5x－2＝8
即5x＝8＋2
3x＝2x＋1
即3x－2x＝1
5x －2 ＝8
5x＝8 ＋2
3x = 2X + 1
3x -2X =1
把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。
－2
＋2
2X
-2X
１．下面的移项对不对？如果不对，应当怎样改正？
（１）从５＋ｘ＝１０，得ｘ＝１０＋５
（２）从３ｘ＝８－２ｘ，得３ｘ＋２ｘ＝－８
２．下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？
解方程 -2x + 5=4 － 3x
移项，得３ｘ－２ｘ＝４＋５
合并同类项，得 ｘ＝９
改：
Ｘ＝－１
３ｘ－２ｘ＝４－５
(3)从2+x-3=2x+1得2-3-1=2x-x
1、移项的依据是什么？
2、移项要注意什么问题？
移项的依据是：等式的基本性质1
注意：移动的项要变号，不移动的项不能变号。
在等号同一边的项的移动不是移项。
解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”.
通过前面的观察和探索，思考：
（1） 3x＋7＝32 －2x
（2）
解：移项，得：
3x + 2x = 32－7
化简，得： 5x = 25
方程两边同时除以5，得 x =5
移项要变号
噢！
解一元一次方程有哪些基本程序？
移项
合并同类项
系数化为1
思考：
对于一元一次方程ax+b=cx+d（a、b、c、d均为常数）的解法，大家能总结一下吗？
小结：通过移项，将方程变形为ax-cx=d-b，再通过合并同类项，系数化为1，得到方程的解。
由此，你明确了移项的目的是什么吗？
小结：移项的目的就是将方程中的同类项移到方程的同一边，以便进行合并，从而使方程向x=a的形式转化。
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少人？这些图书有多少本？
深化运用，解决问题
解：设这个班有x名学生.
3x+20 =4x-25
解得：x=45
答：这个班共有学生45名，共有155本图书。
3x+20=3×45+20=155
这节课你学到了什么？
我成长，我快乐！我进步，我快乐！
1、什么是移项？
2、移项的依据是什么？移项应注意什么问题？移项的作用是什么？
3、解ax+b=cx+d型方程的步骤是什么？
A、将方程3X－ 3 =0移项得3X =3
B、将方程4y －1 =5y+3移项得4y – 5y=3+1
C、将方程-3X=12两边同时除以-3得x= - 4
D、将方程6x=5x两边同时除以x得6=5
D
A、由5+3x －2y，得3x －2y＋5
B、由－10x－5=－2x,得10x－2x=5
C、由5x=10,得x=2
D、由7x+9=4x－1得7x－4x=－1－9
目标检测
1、下列方程变形中，错误的是（ ）
2、下列计算，其中属于移项变形的是( )
D
3、对于方程7x-1=5+4x，
移项，得 ，
合并同类项，得 ，
系数化为1，得 。
4.解下列方程：
（1）x－1＝5+2x
（2）10y+7=12y －5 －3y
5、植树节期间，几个朋友一起去植树，如果每人种10棵，则余6棵树苗未种，如果每人种12棵，又缺6棵树苗。请问：参加植树的有多少人？
一、填空题
已知 是一元一次方程，
则n的值为__________.
2. 已知 与 可以合并，则m＝__________，n＝__________.
3. 方程3x＋m＝－1的解为x＝－1，则m的值为__________.
*4. 已知︱x＋1︱＝3，则x＝__________.
二. x取何值时，2x＋3与－5x＋6的值满足下列条件：
（1）相等；
（2）互为相反数；
（3）2x＋3比－5x＋6多1.
4 ※.一个四位数，它的个位数字是8，若把这个数字调到千位上，其他数字向后顺移，得到的新的四位数比原来的四位数大117，求原来的四位数。
3.已知x= 是关于x的方程3m+8x= +x的解，求关于x的方程m+2x=2m-3x的解。