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第四章 牛顿运动定律
5.牛顿第三定律
自
主
预
习
探
新
知
物体
施力物体
相互作用
性质
存在
变化
消失
相反
同一条直线上
－F′
×
×
×
×
合
作
探
究
提
素
养
作用力与反作用力
作用力与反作用力和平衡力的比较
牛顿第三定律及应用
当
堂
达
标
夯
基
础
9
R∞2o6
袋
温牛顿第三定律
学习目标：1.[物理观念]掌握作用力和反作用力的概念． 2.[物理观念]通过比较法掌握一对平衡力与一对作用力和反作用力的区别． 3.[科学思维]理解牛顿第三定律的确切含义，会用它解决简单的问题．
阅读本节教材，回答第117页“实验探究”，并梳理必要的知识点．
教材P117问题提示：1.示数相同 2.两次示数差： 浮力的反作用力与浮力大小相等，方向相反、竖直向下．
一、作用力与反作用力
1．力的相互性
力是物体对物体的作用，一个力一定同时存在着受力物体和施力物体．
2．作用力和反作用力：两个物体间相互作用的一对力，其中的任一个叫作用力，另一个就叫反作用力．
3．特点：作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，它们总是性质相同的两个力，且同时存在，同时变化，同时消失．
二、牛顿第三定律
1．内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上．
2．公式：F＝－F′，其中F、F′分别表示作用力与反作用力，“负号”表示作用力与反作用力的方向相反．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)只有物体相互接触时，物体间才存在作用力和反作用力． (×)
(2)作用力和反作用力的合力为零． (×)
(3)只要大小相等、方向相反的同一条直线上的两个力就是一对作用力和反作用力． (×)
(4)作用力是弹力，反作用力可能是摩擦力． (×)
2．下列关于作用力与反作用力的说法中正确的是 ( )
A．先有作用力，然后才有反作用力
B．作用力和反作用力的大小相等、方向相反，合力为零
C．物体间的作用力和反作用力一定同时产生、同时消失
D．只有两物体接触时，才会产生作用力和反作用力
C [作用力和反作用力是同时产生、同时消失的，所以A错误，C正确；由于作用力和反作用力分别作用于两个不同的物体，因此这两个力不能互相抵消，也不能进行合成运算，所以B错误；只要两个物体间能发生力的作用，就存在相互作用力，而两个不接触的物体间也可以产生力的作用，如两块磁铁发生相互作用时就不需要接触，所以D错误．]
3．下列说法正确的是( )
A．起重机用钢索加速吊起货物时，钢索对货物的力大于货物对钢索的力
B．子弹能射入木块是因为子弹对木块的力大于木块对子弹的阻力
C．大人与小孩相撞时，大人对小孩的撞击力大于小孩对大人的撞击力
D．将图钉按入木板，图钉对木板的力和木板对图钉的力大小是相等的
D [钢索对货物的力与货物对钢索的力是一对作用力与反作用力，总是大小相等，选项A错误；子弹对木块的力与木块对子弹的力是一对作用力与反作用力，选项B错误；大人对小孩的撞击力与小孩对大人的撞击力是一对作用力与反作用力，总是大小相等，选项C错误；图钉对木板的力和木板对图钉的力是一对作用力与反作用力，大小相等，选项D正确．]
作用力与反作用力
人推墙时，墙对人有作用力吗？墙对人的作用力和人对墙的作用力大小有何关系？
提示：有作用力，大小相等．
作用力和反作用力的3个特征和4种性质
1．3个特征
(1)等大：即大小总是相等的．
(2)反向：即方向总是相反的．
(3)共线：即二者总是在同一直线上．
2．4种性质
(1)异体性：即作用力和反作用力是分别作用在彼此相互作用的两个物体上．
(2)相互性：即作用力和反作用力总是相互的、成对出现的．
(3)同时性：即作用力和反作用力同时产生、同时变化、同时消失．
(4)同性性：即二者性质总是相同的．
【例1】 人走路时，人和地球间的作用力和反作用力的对数有 ( )
A．1对 B．2对
C．3对 D．4对
思路点拨：地球对人有几个作用力，人和地球间就存在几对作用力和反作用力．
C [人走路时，受到重力、摩擦力和支持力．人对地球的万有引力和地球对人的万有引力是一对作用力和反作用力；人对地面的摩擦力和地面对人的摩擦力是一对作用力和反作用力；人对地面的压力和地面对人的支持力是一对作用力和反作用力，共有3对力，故C正确．]
判断作用力和反作用力的方法
(1)看作用点：作用力和反作用力应作用在两个物体上．
(2)看产生的原因：作用力和反作用力是由于相互作用而产生的．
(3)看力的性质：作用力与反作用力一定是同一性质的力．
[跟进训练]
1．(多选)如图所示，P、Q叠放在一起，静止在水平桌面上，在下列各对力中，属于作用力和反作用力的有( )
A．P所受的重力和Q对P的支持力
B．Q所受的重力和Q对P的支持力
C．P对Q的压力和Q对P的支持力
D．Q对桌面的压力和桌面对Q的支持力
CD [作用力和反作用力一定是两个物体之间的相互作用力，并且大小相等、方向相反，同时产生、同时消失，满足牛顿第三定律；而平衡力是同一个物体受到的两个力，不会同时产生和消失．P所受到的重力和Q对P的支持力，很显然，这两个力都作用在一个物体P上，它们是一对平衡力，故A错误；作用力和反作用力是同时产生同时消失的，当把P从Q的上面去掉之后，Q对P的支持力没了，但Q受到的重力仍然存在，所以它们不是作用力和反作用力，故B错误；P对Q的压力和Q对P的支持力，它们是两个物体之间的相互作用力，是一对作用力和反作用力，故C正确；Q对桌面的压力和桌面对Q的支持力，它们是两个物体之间的相互作用力，是一对作用力和反作用力，故D正确．]
作用力与反作用力和平衡力的比较
(1)在拔河游戏中甲、乙两队通过绳子中的张力作用，对彼此施加的力大小和方向怎样？
甲 乙
(2)僵持阶段，两队对绳子的力是什么关系？
(3)(1)(2)问两组力，有何区别？
提示：(1)大小相等，方向相反．
(2)大小相等，方向相反．
(3)(1)中是相互作用力，(2)中是一对平衡力．
作用力与反作用力 平衡力
共同点 大小相等、方向相反、作用在同一直线上
不同点 受力物体 两个相互作用的物体 同一个物体
作用时间 同时产生，同时变化，同时消失，不可单独存在 不一定同时产生或消失
力的性质 相同 不一定相同
作用效果 作用在两个物体上，各自产生作用效果，不能求合力 一对平衡力的合力为零，作用效果抵消
特别提醒：作用力与反作用力是“异体、共线、反向、等大、同性同存”，而平衡力是“同体、共线、反向、等大”．
【例2】 物体静止于水平桌面上，则 ( )
A．桌面对物体的支持力的大小等于物体的重力，这两个力是一对平衡力
B．物体所受的重力和桌面对它的支持力是一对作用力与反作用力
C．物体对桌面的压力就是物体的重力，这两个力是同一种性质的力
D．物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对平衡力
思路点拨：①一对作用力和反作用力最显著的特点是：两力是否是相互作用产生的．
②一对平衡力最显著的特点是：两力是否作用在同一个物体上．
A [物体受到重力和支持力处于平衡状态，因此支持力和重力是一对平衡力，A正确，B错误；重力和压力是性质不同的两种力，C错误；物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是作用力与反作用力，不是平衡力，D错误．]
作用力和反作用力与一对平衡力最直观的区别
一对作用力和反作用力与一对平衡力最直观的区别是：看作用点，一对平衡力的作用点一定在同一个物体上，作用力和反作用力的作用点一定分别作用在两个物体上，还可以看它们是不是相互作用产生的．
[跟进训练]
2．如图为第31届里约奥运会跳水比赛男子三米跳板决赛中跳水前的起跳动作．下列说法正确的是( )
A．运动员对跳板的压力大于板对他的支持力
B．运动员对跳板的压力小于跳板对他的支持力
C．运动员所受的支持力和重力是一对平衡力
D．运动员所受的合外力一定向上
D [运动员对跳板的压力与跳板对他的支持力是作用力和反作用力，大小相等、方向相反，选项A、B错误；运动员起跳过程，是由静止获得速度的过程，因而有竖直向上的加速度，合外力竖直向上，运动员所受的支持力大于重力，选项C错误，D正确．]
牛顿第三定律及应用
如图所示，两个弹簧测力计对拉，它们的读数相等吗？
提示：读数相同．
1．对牛顿第三定律的理解
(1)牛顿第三定律的公式表达：F＝－F′.负号表示两者方向相反，等号表示两者大小相等．
(2)牛顿第三定律的物理意义：揭示了物体之间相互作用的规律．反映了作用力和反作用力的大小、方向特点，揭示了相互作用的物体间的联系．
(3)应用牛顿第三定律应注意的问题：
①定律中的“总是”说明对于任何物体，在任何条件下牛顿第三定律都是成立的．
②牛顿第三定律说明了作用力和反作用力中，若一个产生或消失，则另一个必然同时产生或消失，否则就违背了“相互关系”．
(4)牛顿第一定律和第二定律是对单个物体而言的，只解决了一个物体的运动规律．牛顿第三定律揭示了力作用的相互性，反映了物体的相互作用规律，是整个力学的基础.
2．反冲运动产生的原因
当物体的一部分抛出时，该部分与其余部分要产生力的作用，根据牛顿第三定律可判定它们作用在不同的物体上，方向相反，属于作用力与反作用力，因此作用效果不能抵消，它们会向相反方向运动．
【例3】 关于车拉马、马拉车的问题，下列说法中正确的是 ( )
A．马拉车不动，是因为马拉车的力小于车拉马的力
B．马拉车前进，是因为马拉车的力大于车拉马的力
C．马拉车，不论车动还是不动，马拉车的力的大小总是等于车拉马的力的大小
D．马拉车不动或车匀速前进时，马拉车的力与车拉马的力才大小相等
思路点拨：①某一物体是否发生运动状态的变化，是由该物体所受的合力决定的．②物体之间的作用力与反作用力始终符合牛顿第三定律，其作用效果分别体现在彼此作用的两个物体上，彼此不能抵消．
C [由牛顿第三定律可知，马拉车的力和车拉马的力是一对作用力和反作用力，大小始终相等．而车的运动状态的变化，是由车受到的合力决定的．当马拉车的力较小时，拉力与车受到地面的摩擦力大小相等，车保持静止；当马拉车的力大于车所受到的地面摩擦力时，车就开始运动并加速前进．根据牛顿第三定律作出判断，马拉车的力和车拉马的力是一对作用力和反作用力，大小始终相等．选项正确C.]
牛顿第三定律的应用思路
(1)要正确认识物体间的相互作用．
(2)选取合适的研究对象．
(3)明确作用力和反作用力的方向．
(4)规范做出受力分析图．
[跟进训练]
训练角度1 牛顿第三定律
3．(多选)我国计划在未来几年将人类送上月球，其中用到火箭和载人航天飞船，下面关于飞船与火箭上天的情形，其中正确的叙述是( )
A．火箭尾部向外喷气，喷出的气体反过来对火箭产生一个反作用力，从而让火箭获得了向上的作用力
B．火箭尾部喷出的气体对空气产生一个作用力，空气的反作用力使火箭获得飞行的动力
C．火箭飞出大气层后，由于没有了空气，火箭虽然向后喷气，但也无法获得前进的动力
D．飞船进入运行轨道之后，与地球之间仍然存在一对作用力与反作用力
AD [火箭升空时，其尾部向下喷气，火箭箭体与被喷出的气体是一对相互作用的物体．火箭向下喷气时，喷出的气体同时对火箭产生向上的反作用力，即为火箭上升的推动力，此动力并不是由周围的空气对火箭的反作用力提供的．因而与是否飞出大气层、是否存在空气无关．故A选项正确，B、C选项错误；飞船进入运行轨道后，飞船与地球之间依然存在相互吸引力，即地球吸引飞船，飞船吸引地球，这是一对作用力与反作用力，故D选项正确．]
训练角度2 牛顿第三定律的应用
4．一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度大小为g，g为重力加速度．人对电梯底部的压力大小为 ( )
A．mg B．2mg C．mg D．mg
D [设电梯对人的支持力为N，由牛顿第二定律得N－mg＝mg，N＝mg.由牛顿第三定律知人对电梯的压力大小为N′＝N＝mg.]
1．物理观念：作用力与反作用力的概念，一对作用力与反作用力和一对平衡力的区别．
2．科学思维：牛顿第三定律及应用.
1．关于物体间的作用力与反作用力，以下说法正确的是 ( )
A．重力和弹力一定不可以成为作用力与反作用力
B．“四两拨千斤”说明四两的作用力可以有千斤的反作用力
C．“主动出击”说明物体间可以先有作用力，然后才有反作用力
D．“以卵击石”说明鸡蛋对石头的作用力可以小于石头对鸡蛋的作用力
A [物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，同时产生、同时变化、同时消失，性质相同，故选项A正确，选项B、C、D错误．]
2.春秋时期齐国人的著作《考工记》中有“马力既竭，辀(zhōu )犹能一取焉”，意思是马拉车的时候，马虽然对车不再施力了，但车还能继续向前运动一段距离．这一现象说明了( )
A．车有惯性
B．力的作用是相互的
C．力既有大小又有方向
D．弹力存在于相互接触的物体之间
A [马对车不施加拉力了，车还能继续向前运动一段距离．这一现象说明车有惯性，与力的相互作用无关，与力的矢量性也无关，故A正确，B、C错误；惯性与存在于相互接触的物体之间的弹力无关，故D错误．]
3.如图所示，吊在大厅天花板上的电扇所受重力为G，静止时固定杆对它的拉力为F，扇叶水平转动起来后，杆对它的拉力为F′，则( )
A．F＝G，F＝F′
B．F＝G，F
C．电扇静止时，固定杆对它的作用力等于它对固定杆的作用力
D．电扇水平转动后，固定杆对它的作用力小于它对固定杆的作用力
C [电扇不转时，显然有F＝G，而扇叶转动起来后，向下吹风，对空气有向下的作用力，根据牛顿第三定律，空气对叶片有向上的作用力，此时杆对电扇的拉力F′4.如图所示，质量为m1的木棒用细线悬挂在天花板上，套在木棒上的质量为m2的金属环正以加速度a沿木棒加速下滑，此时悬挂木棒的细线对天花板的拉力大小为( )
A．(m1＋m2)g
B．m1g＋m2a
C．(m1－m2)g＋m2a
D．(m1＋m2)g－m2a
D [对金属环受力分析，金属环受到重力和木棒给的向上的摩擦力，根据牛顿第二定律可得：m2g－f＝m2a，对木棒受力分析，木棒受到重力、拉力、金属环给的向下的摩擦力，因为金属环和木棒间的摩擦力是一对相互作用力，所以大小相等，木棒静止，所以有m1g＋f＝T，两式联立可得T＝(m1＋m2)g－m2a，D正确．]
5．(新情景题)情境：电动平衡车，又叫体感车、思维车、摄位车等．市场上主要有独轮和双轮两类．
问题：如图，一电动平衡车突然在水平面上做加速直线运动，人对平衡车的压力大小发生变化吗？为什么？
[解析] 根据牛顿第三定律可知：人对平衡车的压力等于平衡车对人的支持力．因人在竖直面内处于平衡状态，即平衡车对人的支持力与人的重力二力平衡，故人对平衡车的压力不会因为平衡车的加速而变化．
[答案] 见解析
PAGE
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第四章 牛顿运动定律
6.牛顿运动定律的应用
自
主
预
习
探
新
知
受力情况
运动情况
加速度
第二定律
牛顿第二定律
运动学规律
运动学公式
加速度
牛顿第二定律
√
×
√
×
合
作
探
究
提
素
养
已知受力确定运动情况
已知运动情况确定受力情况
当
堂
达
标
夯
基
础
方图
109
a
b
C
0
d
N
L
h
X
0
Ymg
m
0
左
右
甲
乙牛顿运动定律的应用
学习目标：1.[物理观念]进一步掌握受力分析的方法，并能结合物体的运动情况进行受力分析． 2.[科学思维]知道动力学的两类问题，理解加速度是解决两类动力学问题的桥梁． 3.[科学思维]掌握解决动力学问题的基本思路和方法，会用牛顿运动定律和运动学公式解决有关问题．
一、动力学方法测质量
如果已知物体的受力情况和运动情况，可以求出它的加速度，进一步利用牛顿第二定律求出它的质量．
二、从受力确定运动情况
1．牛顿第二定律确定了运动和力的关系，使我们能够把物体的运动情况和受力情况联系起来．
2．如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学规律确定物体的运动情况．
三、从运动情况确定受力
1．如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的力．
2．解决动力学问题的关键：
对物体进行正确的受力分析和运动情况分析，并抓住受力情况和运动情况之间联系的桥梁——加速度．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)根据物体加速度的方向可以判断物体所受合外力的方向． (√)
(2)根据物体加速度的方向可以判断物体受到的每个力的方向． (×)
(3)物体运动状态的变化情况是由它的受力决定的． (√)
(4)物体运动状态的变化情况是由它对其他物体的施力情况决定的. (×)
2．A、B两物体以相同的初速度滑上同一粗糙水平面，若两物体的质量为mA>mB，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离xA与xB相比为 ( )
A．xA＝xB B．xA>xB
C．xAA [A、B两物体在滑行过程中所受合外力等于它们所受的滑动摩擦力，由牛顿第二定律知，－μmg＝ma，得a＝－μg，由运动学公式v－v＝2ax得，x＝，故xA＝xB，选项A正确，选项B、C、D错误．]
3．质量为0.2 kg的物体从36 m高处由静止下落，落地时速度为24 m/s，则物体在下落过程中所受的平均阻力是多少？(g取10 m/s2)
[解析] 由运动学公式v－v＝2ax得加速度a＝＝ m/s2＝8 m/s2.物体受力分析如图所示，由牛顿第二定律得F合＝ma＝0.2×8 N＝1.6 N，而F合＝mg－F阻，则物体在下落过程中所受的平均阻力F阻＝mg－F合＝0.2×10 N－1.6 N＝0.4 N.
[答案] 0.4 N
已知受力确定运动情况
玩滑梯是小孩非常喜欢的活动，如果滑梯的倾角为θ，一个小孩从静止开始下滑，小孩与滑梯间的动摩擦因数为μ，滑梯长度为L，怎样求小孩滑到底端的速度和需要的时间？
提示：首先分析小孩的受力，利用牛顿第二定律求出其下滑的加速度，然后根据公式v2＝2ax和x＝at2即可求得小孩滑到底端的速度和需要的时间.
1．解题思路
2．解题的一般步骤
【例1】 如图所示，质量为2 kg的物体静止放在水平地面上，已知物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现给物体施加一个与水平面成37°角的斜向上的拉力F＝5 N的作用(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．求：
(1)物体与地面间的摩擦力大小；
(2)5 s内的位移大小．
思路点拨：
[解析] 对物体受力分析如图所示，建立直角坐标系并分解F.
(1)在y轴方向有：N＋Fsin 37°＝mg，代入数据解得N＝17 N，物体与地面间的摩擦力大小为f＝μN＝0.2×17 N＝3.4 N.
(2)水平方向，由牛顿第二定律
Fcos 37°－f＝ma
得a＝0.3 m/s2
5 s内的位移为：x＝at2＝×0.3×52 m＝3.75 m.
[答案] (1)3.4 N (2)3.75 m
应用牛顿第二定律解题时求合力的方法
(1)合成法
物体只受两个力的作用产生加速度时，合力的方向就是加速度的方向，解题时要求准确作出力的平行四边形，然后运用几何知识求合力F合．反之，若知道加速度方向就知道合力方向．
(2)正交分解法
当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，通常用正交分解法解答，一般把力正交分解为加速度方向和垂直于加速度方向的两个分量．即沿加速度方向：Fx＝ma，垂直于加速度方向：Fy＝0.
[跟进训练]
1．如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，每根杆上套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a、b、c处释放(初速度为0)，用t1、t2、t3依次表示各滑环到达d处所用的时间，则 ( )
A．t1t2>t3
C．t3>t1>t2 D．t1＝t2＝t3
D [小滑环下滑过程中受重力和杆的弹力作用，下滑的加速度可认为是由重力沿细杆方向的分力产生的，设细杆与竖直方向夹角为θ，由牛顿第二定律知
mgcos θ＝ma ①
设圆心为O，半径为R，由几何关系得，滑环由开始运动至d点的位移为x＝2Rcos θ ②
由运动学公式得x＝at2 ③
由①②③联立解得t＝2.
小滑环下滑的时间与细杆的倾斜情况无关，故t1＝t2＝t3，D正确．]
已知运动情况确定受力情况
1．解题思路
2．解题的一般步骤
(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动过程分析，并画出受力图和运动草图．
(2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度．
(3)根据牛顿第二定律列方程，求物体所受的合外力．
(4)根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需求的力．
【例2】 民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口，发生意外情况的飞机着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊组成的斜面，机舱中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上来．若某型号的客机紧急出口离地面高度为4.0 m，构成斜面的气囊长度为5.0 m．要求紧急疏散时，乘客从气囊上由静止下滑到达地面的时间不超过2.0 s(g取10 m/s2)，则：
(1)乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大？
(2)气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少？
思路点拨：→→→→→→
[解析] (1)由题意可知，h＝4.0 m，L＝5.0 m，t＝2.0 s.
设斜面倾角为θ，则sin θ＝
乘客沿气囊下滑过程中，由L＝at2得
a＝，代入数据得a＝2.5 m/s2.
(2)在乘客下滑过程中，对乘客受力分析如图所示，沿x轴方向有mgsin θ－f＝ma
沿y轴方向有N－mgcos θ＝0，
又f＝μN
联立方程解得
μ＝≈0.92.
[答案] (1)2.5 m/s2 (2)0.92
从运动情况确定受力的注意事项
(1)由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合外力的方向，不能将速度的方向和加速度的方向混淆．
(2)题目中所求的力可能是合力，也可能是某一特定的力，均要先求出合力的大小、方向，再根据力的合成与分解求分力．
[跟进训练]
训练角度1 单过程问题
2．如图所示，截面为直角三角形的木块置于粗糙的水平地面上，其倾角θ＝30°.现木块上有一质量m＝1.0 kg 的滑块从斜面下滑，测得滑块在0.40 s内速度增加了1.4 m/s，且知滑块滑行过程中木块处于静止状态，重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)滑块滑行过程中受到的摩擦力大小；
(2)滑块滑行过程中木块受到地面的摩擦力大小及方向．
[解析] (1)由题意可知，木块滑行的加速度a＝＝ m/s2＝3.5 m/s2.
对木块受力分析，如图甲所示，根据牛顿第二定律得mgsin θ－f＝ma，解得f＝1.5 N.
甲 乙
(2)根据(1)问中的木块受力示意图可得N＝mgcos θ.对木块受力分析，如图乙所示，根据牛顿第三定律有N′＝N，根据水平方向上的平衡条件可得f地＋fcos θ＝N′sin θ，解得f地≈3.03 N，f地为正值，说明图中标出的方向符合实际，故摩擦力方向水平向左．
[答案] (1)1.5 N (2)3.03 N 方向水平向左
训练角度2 多过程问题
3．如图所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m＝1.0 kg的物体．物体与斜面间动摩擦因数μ＝0.25，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动．拉力F＝10 N，方向平行斜面向上．经时间t＝4.0 s绳子突然断了，求：
(1)绳断时物体的速度大小；
(2)从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间．(已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，g取10 m/s2)
[解析] (1)物体受拉力向上运动过程中，受拉力F、斜面支持力N、重力mg和摩擦力f，设物体向上运动的加速度为a1，根据牛顿第二定律有：
F－mgsin θ－f＝ma1
又f＝μN，N＝mgcos θ
解得a1＝2.0 m/s2
t1＝4.0 s时物体的速度大小v1＝a1t1＝8.0 m/s.
(2)绳断时物体距斜面底端的位移为x1＝a1t＝16 m
绳断后物体沿斜面向上做匀减速直线运动，设运动的加速度大小为a2，则根据牛顿第二定律，对物体沿斜面向上运动的过程有
mgsin θ＋f＝ma2
解得a2＝8.0 m/s2
物体匀减速运动的时间
t2＝＝1.0 s
减速运动的位移为x2＝v1t2＝4.0 m
此后物体沿斜面匀加速下滑，设物体下滑的加速度为a3，根据牛顿第二定律可得：
mgsin θ－f＝ma3，
解得a3＝4.0 m/s2
设物体由最高点下滑的时间为t3，根据运动学公式可得x1＋x2＝a3t，t3＝ s≈3.2 s，
所以物体返回斜面底端的时间为t＝t2＋t3＝4.2 s.
[答案] (1)8.0 m/s (2)4.2 s
1．物理观念：能结合运动情况确定受力情况，能结合受力情况确定运动情况．
2．科学思维：掌握牛顿运动定律和运动学公式解决问题的基本思路和方法.
1．假设汽车突然紧急制动后所受到的阻力的大小与汽车所受的重力的大小差不多，当汽车以20 m/s的速度行驶时突然制动，它还能继续滑动的距离约为 ( )
A．40 m B．20 m
C．10 m D．5 m
B [a＝＝＝g＝10 m/s2，由v2＝2ax得x＝＝ m＝20 m，B正确．]
2．水平面上一质量为m的物体，在水平恒力F作用下，从静止开始做匀加速直线运动，经时间t后撤去外力，又经时间3t物体停下，则物体受到的阻力为 ( )
A． B． C. D．
B [在前t时间内，由牛顿第二定律知F－f＝ma1，t时间末v＝a1t，得v＝·t；后3 t内，由牛顿第二定律知f＝ma2，另由运动学规律得0＝v－a2·3t，即v＝·3t，联立得f＝，故选项B正确．]
3.(多选)如图所示，质量为m＝1 kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.3，当物体运动的速度为10 m/s时，给物体施加一个与速度方向相反的大小为F＝2 N的恒力，在此恒力作用下(取g＝10 m/s2) ( )
A．物体经10 s速度减为零
B．物体经2 s速度减为零
C．物体速度减为零后将保持静止
D．物体速度减为零后将向右运动
BC [物体受到向右的恒力和滑动摩擦力的作用，做匀减速直线运动．滑动摩擦力大小为f＝μN＝μmg＝3 N，故a＝＝5 m/s2，方向向右，物体减速到0所需时间为t＝＝2 s，故B正确，A错误；减速到零后F4．竖直上抛物体受到的空气阻力f大小恒定，物体上升到最高点时间为t1，从最高点再落回抛出点所需时间为t2，上升时加速度大小为a1，下降时加速度大小为a2，则 ( )
A．a1>a2，t1a2，t1>t2
C．a1t2
A [上升过程中，由牛顿第二定律，得
mg＋f＝ma1 ①
设上升高度为h，则h＝a1t ②
下降过程，由牛顿第二定律，得
mg－f＝ma2 ③
h＝a2t ④
由①②③④得，a1>a2，t15．(新情景题)情境：科技馆的主要教育形式为展览教育，通过科学性、知识性、趣味性相结合的展览内容和参与互动的形式，反映科学原理及技术应用，鼓励公众动手探索实践，不仅普及科学知识，而且注重培养观众的科学思想、科学方法和科学精神．晓敏同学在科技馆做“水对不同形状运动物体的阻力大小的比较”实验，图甲中两个完全相同的浮块，头尾相反放置在同一起始线上，它们通过细线与终点的电动机连接．两浮块分别在大小为F的两个相同牵引力作用下同时开始向终点做直线运动，运动过程中该同学拍摄的照片如图乙．已知拍下乙图时，左侧浮块运动的距离恰好为右侧浮块运动距离的2倍，假设从浮块开始运动到拍下照片的过程中，浮块受到的阻力不变．
问题：试求该过程中：
(1)两浮块平均速度之比；
(2)两浮块所受合力之比；
(3)两浮块所受阻力f左与f右之间的关系．
[解析] (1)由＝得，左侧浮块的平均速度：v左＝
右侧浮块的平均速度：v右＝，
两浮块平均速度之比：＝＝＝2.
(2)根据牛顿第二定律可知：F合＝ma
浮块运动的位移：x＝at2
则：＝＝＝2.
(3)根据牛顿第二定律可知：F－f左＝ma左
F－f右＝ma右
又因为＝＝2
则有＝＝2
则两浮块所受阻力f左与f右之间的关系
2f右－f左＝F.
[答案] (1)2 (2)2 (3)2f右－f左＝F
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9(共62张PPT)
第四章 牛顿运动定律
7.超重与失重
自
主
预
习
探
新
知
大于
向上
小于
向下
等于零
重力加速度
×
×
×
√
合
作
探
究
提
素
养
超重现象
失重现象
超重、失重的比较及有关计算
当
堂
达
标
夯
基
础
FN
)
来
FN
mg
mg
快看，我轻了10斤
F本
a
Y
mg
g
Y
Y
mg
来
)
A
B
505050505050
24
68
10121416182022
时间(s)超重与失重
学习目标：1.[物理观念]理解超重、失重和完全失重现象． 2.[科学思维]能够在具体实例中判断超重、失重现象． 3．[科学思维]能用牛顿运动定律解释生活中的超重和失重现象．
阅读本节教材，回答第126页“讨论交流”并梳理必要知识点．
教材P126页“讨论交流”．
提示：(1)重力不会变化．
(2)物体对于弹簧测力计的拉力．
(3)静止或匀速直线运动；有加速度．
F－mg＝ma F＝mg＋ma.
一、超重现象
1．定义：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)大于物体所受重力的现象．
2．产生条件：物体有向上的加速度．
3．运动状态：包括向上加速运动和向下减速运动两种运动情况．
二、失重现象
1．定义：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)小于物体所受重力的现象．
2．产生条件：物体有向下的加速度．
3．运动状态：包括向上减速运动和向下加速运动两种运动情况．
4．完全失重
(1)定义：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)等于零的状态．
(2)产生完全失重现象的条件：当物体竖直向下的加速度等于重力加速度时，就产生完全失重现象．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)超重就是物体受到的重力增加了． (×)
(2)物体处于完全失重时，物体的重力就消失了． (×)
(3)物体处于超重时，物体一定在上升． (×)
(4)物体处于失重时，物体可能在上升． (√)
2．下面关于失重和超重的说法，正确的是 ( )
A．物体处于失重状态时，所受重力减小；处于超重状态时，所受重力增大
B．在电梯上出现失重现象时，电梯必定处于下降过程
C．在电梯上出现超重现象时，电梯有可能处于下降过程
D．只要物体运动的加速度方向向上，物体必定处于失重状态
C [只要物体加速度方向向上，物体就处于超重状态，加速度方向向下，物体就处于失重状态，运动可能处于上升也可能处于下降过程，故选项B、D错误，C正确；超重和失重时物体的重力不变，故选项A错误．]
3．下列说法正确的是( )
A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态
B．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态
C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态
D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
B [物体具有向上的加速度时，处于超重状态；具有向下的加速度时，处于失重状态，即“上超下失”，故B正确．]
超重现象
人站在体重计上，一起随电梯向上运动，体重计的示数等于人的体重吗？
提示：不等于．
1．实重与视重
(1)实重：物体实际所受重力．物体所受重力不会因为物体运动状态的改变而变化．
(2)视重：用弹簧测力计或台秤来测量物体重力时，弹簧测力计或台秤的示数叫作物体的视重．当物体与弹簧测力计保持静止或者匀速运动时，视重等于实重；当存在竖直方向的加速度时，视重不再等于实重．
2．产生超重的原因
当物体具有竖直向上的加速度a时，支持物对物体的支持力(或悬绳的拉力)为F.由牛顿第二定律可得：F－mg＝ma.所以F＝m(g＋a)>mg.由牛顿第三定律知，物体对支持物的压力(或对悬绳的拉力)F′>mg.
3．超重的动力学特点
超重加速度方向向上(或有向上的分量)．
【例1】 质量是60 kg的人站在升降机中的体重计上，如图所示，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少？(g取10 m/s2)
(1)升降机匀速上升；
(2)升降机以4 m/s2的加速度匀加速上升．
[解析] 以人为研究对象受力分析如图所示：
(1)匀速上升时a＝0，所以N－mg＝0
N＝mg＝600 N
据牛顿第三定律知
N′＝N＝600 N.
(2)匀加速上升时，a向上，取向上为正方向，则
N－mg＝ma
N＝m(g＋a)＝60×(10＋4) N＝840 N
据牛顿第三定律知
N′＝N＝840 N.
[答案] (1)600 N (2)840 N
对超重现象理解的两点注意
(1)物体处于超重状态时，实重(即所受重力)并不变，只是视重变了，视重比实重增加了ma.
(2)决定物体超重的因素是物体具有向上的加速度，与速度无关，即物体可以向上加速运动，也可以向下减速运动．
[跟进训练]
1．如图所示，轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小铁球，在电梯运行时，乘客发现弹簧的伸长量比电梯静止时的伸长量大，这一现象表明( )
A．电梯一定是在上升
B．电梯一定是在下降
C．电梯的加速度方向一定是向下
D．乘客一定处在超重状态
D [电梯静止时，弹簧的拉力和小铁球的重力相等．现在，弹簧的伸长量变大，则弹簧的拉力增大，小铁球受到的合力方向向上，加速度方向向上，小铁球处于超重状态．但是电梯的运动方向可能向上也可能向下，故D正确．]
失重现象
电梯加速下降，体重计的示数为什么会减少？
提示：a向下，FN小于mg.
1．对失重现象的理解
(1)从力的角度看：失重时物体受到竖直悬绳(或测力计)的拉力或水平支撑面(或台秤)的支持力小于重力，好像重力变小了，正是由于这样，把这种现象定义为“失重”．
(2)从加速度的角度看：根据牛顿第二定律，处于失重状态的物体的加速度方向向下(a≤g，如图)，这是物体失重的条件，也是判断物体失重与否的依据．
(3)从速度的角度看：只要加速度向下物体就处于失重状态，其速度可以向上也可以向下．常见的失重状态有两种：加速向下或减速向上运动．
2．对完全失重的理解：物体处于完全失重状态(a＝g)时，重力全部产生加速度，不再产生压力(如图)，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液柱不再产生压强等．
【例2】 (多选)在升降机内，一人站在磅秤上，发现自己的体重减轻了20%，则下列判断可能正确的是(g取10 m/s2)( )
A．升降机以8 m/s2的加速度加速上升
B．升降机以2 m/s2的加速度加速下降
C．升降机以2 m/s2的加速度减速上升
D．升降机以8 m/s2的加速度减速下降
思路点拨：①磅秤示数显示体重减轻了20%，说明处于失重状态．②判断加速度方向，由牛顿第二定律求出a.
BC [人发现体重减轻，说明人处于失重状态，加速度向下，由mg－N＝ma，N＝80%mg，故a＝0.2g＝2 m/s2，方向向下．升降机可能加速下降，也可能减速上升，故B、C正确．]
对失重现象理解的两点注意
(1)处于完全失重状态的物体，并不是所受重力消失了，重力并不变，只是物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)等于零．
(2)若物体不在竖直方向上运动，但只要其加速度在竖直方向上有分量，即ay≠0，即当ay的方向竖直向上时，物体处于超重状态；当ay的方向竖直向下时，物体处于失重状态．
[跟进训练]
2．如图所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)．下列说法正确的是( )
A．在上升和下降过程中A对B的压力一定为零
B．上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
C．下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
D．在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力
A [以A、B作为整体，上升过程只受重力作用，所以系统的加速度为g，方向竖直向下，故系统处于完全失重状态，A、B之间无弹力作用，A正确，B错误；下降过程，A、B仍是处于完全失重状态，A、B之间也无弹力作用，C、D错误．]
超重、失重的比较及有关计算
人站在体重计上静止时，体重计的示数就显示了人的体重．人从站立状态到完全蹲下，体重计的示数如何变化？为什么会发生这样的变化？
提示：人在下蹲的过程中，重心下移，即向下做先加速后减速的运动，加速度的方向先向下后向上，所以人先处于失重状态再处于超重状态，最后处于平衡状态，体重计的示数先减小后增大，最后等于重力G.
1．超重、失重的比较
特征状态 加速度 视重(F)与重力关系 运动情况 受力示意图
平衡 a＝0 由F－mg＝0得F＝mg 静止或匀速直线运动
超重 向上 由F－mg＝ma得F＝m(g＋a)>mg 向上加速或向下减速
失重 向下 由mg－F＝ma得F＝m(g－a)完全失重 a＝g 由mg－F＝ma得F＝0 自由落体，抛体，正常运行的卫星等
2．超重、失重的定量计算
设物体质量为m，竖直方向加速度为a，重力加速度为g，支持力为N.
(1)超重：由N－mg＝ma可得N＝m(g＋a)，即视重大于重力，超重“ma”，加速度a越大，超重越多．
(2)失重：由mg－N＝ma可得N＝m(g－a)，即视重小于重力．失重“ma”，加速度a越大，失重越多．
(3)完全失重：由mg－N＝ma和a＝g联立解得N＝0，即视重为0，失重“mg”．
3．解答超重、失重问题的步骤
(1)明确题意，确定研究对象．
(2)对研究对象受力分析和运动情况的分析．
(3)确定加速度的方向．
(4)根据牛顿第二定律列式求解．
【例3】 在电梯中，把一重物置于台秤上，台秤与力的传感器相连，当电梯从静止起加速上升，然后又匀速运动一段时间，最后停止运动时，传感器的荧屏上显示出其受的压力与时间的关系图像如图所示．试由此图回答问题：(g取10 m/s2)
(1)该物体的重力是多少？电梯在超重和失重时物体的重力是否变化？
(2)算出电梯在超重和失重时的最大加速度分别是多大？
思路点拨：①压力大于重力时超重、压力小于重力时失重，平衡时压力等于重力．②利用牛顿第二定律，结合超、失重时加速度的方向列方程求解．
[解析] (1)根据题意4 s到18 s物体随电梯一起匀速运动，由共点力平衡的条件知：压力和重力相等，即G＝30 N；
根据超重和失重的本质得：物体的重力不变．
(2)超重时：支持力最大为50 N，由牛顿第二定律得a1＝＝ m/s2≈6.67 m/s2，方向向上
失重时：支持力最小为10 N，由牛顿第二定律得a2＝＝ m/s2≈6.67 m/s2，方向向下．
[答案] (1)30 N 不变 (2)6.67 m/s2 6.67 m/s2
超重、失重问题的本质
超重、失重问题本质上是牛顿第二定律的应用，其求解的思路方法与应用牛顿第二定律的思路方法相同．
[跟进训练]
3．某人在以加速度a＝ m/s2匀加速下降的升降机中最多可举起m1＝90 kg的物体：
(1)则此人在地面上最多可举起质量为多少的物体？
(2)若此人在一匀加速上升的升降机中最多能举起m2＝40 kg的物体，则此升降机上升的加速度为多大？(g取10 m/s2)
[解析] 人在不同环境中最大“举力”是恒定不变的，设此人的最大“举力”为F.
(1)以物体为研究对象，对物体进行受力分析及运动分析，如图甲所示，由牛顿第二定律得m1g－F＝m1a1，
甲 乙
故F＝m1(g－a1)＝600 N.
当他在地面上举物体时，设最多可举起质量为m0的物体，则有m0g＝F，故m0＝60 kg.
(2)此人在某一匀加速上升的升降机中最多能举起m2＝40 kg的物体，由于m0＝60 kg>m2＝40 kg，此时物体一定处于超重状态，对物体进行受力分析和运动情况分析，如图乙所示．
由牛顿第二定律得F－m2g＝m2a2，
故a2＝＝ m/s2＝5 m/s2，即升降机匀加速上升的加速度是5 m/s2.
[答案] (1)60 kg (2)5 m/s2
1．物理观念：超重、失重的概念．
2．科学思维：理解超重、失重的条件，会用牛顿运动定律解释生活中的超重和失重现象.
1．下列关于超重与失重的说法中，正确的是 ( )
A．超重就是物体的重力增加了
B．失重就是物体的重力减少了
C．完全失重就是物体的重力没有了
D．不论是超重、失重，还是完全失重，物体所受的重力是不变的
D [超重是物体对接触面的压力大于物体的真实重力，物体的重力并没有增加，所以A错误；失重是物体对接触面的压力小于物体的真实重力，物体的重力并没有减小，所以B错误；完全失重是说物体对接触面的压力为零，此时物体的重力也不变，所以C错误；不论是超重、失重，还是完全失重，物体所受的重力是不变的，只是对接触面的压力不和重力相等了，所以D正确．]
2．(多选)“天宫二号”绕地球运动时，里面所有物体都处于完全失重状态，则在其中可以完成下列哪个实验( )
A．水银温度计测量温度
B．做托里拆利实验
C．验证阿基米德原理
D．用两个弹簧测力计验证牛顿第三定律
AD [物体处于完全失重状态，与重力有关的一切物理现象都消失了．托里拆利实验用到了水银的压强，由于p＝ρgh与重力加速度g有关，故该实验不能完成；阿基米德原理中的浮力F＝ρgV排也与重力加速度g有关，故该实验也不能完成；水银温度计测温度利用了液体的热胀冷缩原理，弹簧测力计测拉力与重力无关．A、D正确．]
3.(多选)“跳水”是一项传统的体育运动项目．如图，某运动员从跳板上被竖直向上弹起，不考虑空气阻力，则下列说法正确的是( )
A．运动员离开跳板向上运动的过程中，处于超重状态
B．运动员离开跳板向上运动的过程中，处于完全失重状态
C．设运动员被跳板弹起后又落回到跳板上，则运动员从刚离开跳板到刚接触跳板这一过程，上升和下降所用的时间相等
D．运动员上升到最高点时的速度为零，此时运动员处于平衡状态
BC [运动员离开跳板向上运动的过程中，运动员仅受重力作用，根据牛顿第二定律得知，运动员的加速度竖直向下，大小等于重力加速度，处于完全失重状态，选项B正确，选项A错误；运动员离开跳板后做竖直上抛运动，运动过程中加速度保持不变，是重力加速度，上升和下落的过程中，速度变化量的数值相等，加速度大小相等，根据加速度定义式a＝可得，上升和下落所用的时间相等，选项C正确；运动员上升到最高点时的速度等于零，但合外力不等于零，合外力是运动员的重力，因此在最高点时受力不平衡，选项D错误．]
4.(多选)如图所示，木箱内有一竖直放置的弹簧，弹簧上方有一物块；木箱静止时弹簧处于压缩状态且物块压在箱顶上，若在某一段时间内，物块对箱顶刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能为( )
A．加速下降 B．加速上升
C．减速上升 D．减速下降
BD [若在某一段时间内，物块对箱顶刚好无压力，相当于物块的视重变大，处于超重状态，即加速度向上，所以可能向上做加速运动，向下做减速运动，故B、D正确．]
5．(新情景题)情境：随着航空技术的发展，飞机的性能越来越好，起飞的跑道要求也是越来越短，有的还可以垂直起降．为了研究在失重情况下的实验，飞行员将飞机开到高空后，让其自由下落，模拟一种无“重力”(完全失重状态)的环境，以供研究人员进行科学实验．每次下降过程可以获得持续30秒之久的“零重力”状态，以便研究人员进行不受重力影响的实验，而研究人员站在飞机的水平底板上所能承受的最大支持力为重力的2.5倍．为安全起见，实验时飞机高度不得低于800 m(g取10 m/s2)．
问题：飞机的飞行高度至少为多少？
[解析] 前30秒飞机做自由落体运动，解得下降高度h1＝gt＝4 500 m，
此时v＝gt1＝300 m/s
接着要做匀减速运动，而研究人员站在飞机的水平底板上所能承受的最大支持力为重力的2.5倍．
根据牛顿第二定律，有：N－mg＝ma所以最大a＝1.5 g＝15 m/s2
又下降的高度：h2＝＝ m＝3 000 m，
为了安全起见，实验时，飞机高度不得低于800米，得总高度为H＝3 000 m＋4 500 m＋800 m＝8 300 m.
[答案] 8 300 m
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