2021- 2022学年人教版数学九年级下册28.1锐角三角函数 同步练习题（word版，含答案）
文档属性
| 名称 | 2021- 2022学年人教版数学九年级下册28.1锐角三角函数 同步练习题（word版，含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 238.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-30 07:45:55 | ||
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文档简介
《锐角三角函数》同步练习题
一、选择题
1.如图，已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosB的值是( )
A. B. C. D.
2．计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是（ ）
A．2 B． C． D．1
3．如图，已知，下列条件中不能判断和相似的是（ ）
A． B．平分 C． D．
4．如图，在中，，，，则的长为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D.若AC=，BC=2，
则sin∠ACD的值为( )
A. B. C. D.
6.已知Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，且AB=2A′B′，则sinA与sinA′的关系为( )
A.sinA=2sinA′ B.sinA=sinA′ C.2sinA=sinA′ D.不确定
7.把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦值( )
A.不变 B.缩小为原来的
C.扩大为原来的3倍 D.不能确定
8．在中，，，则的值是（ ）
A． B． C． D．
9．如果锐角的正切值为，那么下列结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．在Rt中，∠C＝90°，∠B＝60°，那么sinA+cosB的值为（ ）
A．1 B． C． D．
11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D.若AC=，BC=2，
则sin∠ACD的值为( )
A. B. C. D.
12.在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=4，sinA=，则斜边上的高等于( )
A. B. C. D.
二、填空题
13.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=20，c=20，则∠A= ，∠B= ，b= .
14.在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=2，则∠A= .
15.已知α，β均为锐角，且满足|sinα－|＋=0，则α＋β= .
16.在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，则cos= .
17.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=2，则sin= ．
18.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3.0），点B为y轴正半轴上的一点，点C是第一象限内一点，且AC=2．设tan∠BOC=m，则m的取值范围是 .
三、解答题
19．如图，已知△OAB，点A的坐标为（2，2），点B的坐标为（3，0）．
（1）求sin∠AOB的值；
（2）若点P在y轴上，且△POA与△AOB相似，求点P的坐标．
20．如图，在中，，是的平分线，与相交于点D，且，求的长．
21．（1）计算：．
（2）如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点C的坐标为，点A在x轴正半轴上，且．将先绕点C逆时针旋转90°，再向左平移3个单位，求变换后点A的对应点的坐标．
22.如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如果=，求tan∠DCF的值.
23.已知⊙O的弦CD与直径AB垂直于F，点E在CD上，且AE=CE．
（1）求证：CA2=CE CD；
（2）已知CA=5，EA=3，求sin∠EAF．
参考答案
1.答案为：A.
2.答案为：D.
3.答案为：C.
4.答案为：C.
5.答案为：A
6.答案为：B
7.答案为：A
8.答案为：A
9.答案为：A
10.答案为：C
11.答案为：A
12.答案为：B
13.答案为：45°， 45°， 20.
14.答案为：60°.
15.答案为：75°.
16.答案为：.
17.答案为：0.5．
18.答案为：m≥.
19．（1）；（2）点P的坐标为（0，3）或（0，）．
20．的长为4．
21．（1）；（2）
22.解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD，∠D=90°.
∵=，且由折叠知CF=BC，
∴=.
设CD=2x，CF=3x(x>0)，
∴DF==x.
∴tan∠DCF===.
23.解：
一、选择题
1.如图，已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosB的值是( )
A. B. C. D.
2．计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是（ ）
A．2 B． C． D．1
3．如图，已知，下列条件中不能判断和相似的是（ ）
A． B．平分 C． D．
4．如图，在中，，，，则的长为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D.若AC=，BC=2，
则sin∠ACD的值为( )
A. B. C. D.
6.已知Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，且AB=2A′B′，则sinA与sinA′的关系为( )
A.sinA=2sinA′ B.sinA=sinA′ C.2sinA=sinA′ D.不确定
7.把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦值( )
A.不变 B.缩小为原来的
C.扩大为原来的3倍 D.不能确定
8．在中，，，则的值是（ ）
A． B． C． D．
9．如果锐角的正切值为，那么下列结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．在Rt中，∠C＝90°，∠B＝60°，那么sinA+cosB的值为（ ）
A．1 B． C． D．
11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D.若AC=，BC=2，
则sin∠ACD的值为( )
A. B. C. D.
12.在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=4，sinA=，则斜边上的高等于( )
A. B. C. D.
二、填空题
13.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=20，c=20，则∠A= ，∠B= ，b= .
14.在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=2，则∠A= .
15.已知α，β均为锐角，且满足|sinα－|＋=0，则α＋β= .
16.在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，则cos= .
17.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=2，则sin= ．
18.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3.0），点B为y轴正半轴上的一点，点C是第一象限内一点，且AC=2．设tan∠BOC=m，则m的取值范围是 .
三、解答题
19．如图，已知△OAB，点A的坐标为（2，2），点B的坐标为（3，0）．
（1）求sin∠AOB的值；
（2）若点P在y轴上，且△POA与△AOB相似，求点P的坐标．
20．如图，在中，，是的平分线，与相交于点D，且，求的长．
21．（1）计算：．
（2）如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点C的坐标为，点A在x轴正半轴上，且．将先绕点C逆时针旋转90°，再向左平移3个单位，求变换后点A的对应点的坐标．
22.如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如果=，求tan∠DCF的值.
23.已知⊙O的弦CD与直径AB垂直于F，点E在CD上，且AE=CE．
（1）求证：CA2=CE CD；
（2）已知CA=5，EA=3，求sin∠EAF．
参考答案
1.答案为：A.
2.答案为：D.
3.答案为：C.
4.答案为：C.
5.答案为：A
6.答案为：B
7.答案为：A
8.答案为：A
9.答案为：A
10.答案为：C
11.答案为：A
12.答案为：B
13.答案为：45°， 45°， 20.
14.答案为：60°.
15.答案为：75°.
16.答案为：.
17.答案为：0.5．
18.答案为：m≥.
19．（1）；（2）点P的坐标为（0，3）或（0，）．
20．的长为4．
21．（1）；（2）
22.解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD，∠D=90°.
∵=，且由折叠知CF=BC，
∴=.
设CD=2x，CF=3x(x>0)，
∴DF==x.
∴tan∠DCF===.
23.解：