2020- 2021学年人教版数学九年级下册28.2 解直角三角形及其应用 同步练习卷（word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 2020- 2021学年人教版数学九年级下册28.2 解直角三角形及其应用 同步练习卷（word版 含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 149.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-30 09:01:52 | ||
图片预览
文档简介
28.2《解直角三角形及其应用》同步练习卷
一、选择题
1.如果等腰三角形的底角为30°，腰长为6 cm，那么这个三角形的面积为( )
A.4.5 cm2 B.9 cm2 C.18 cm2 D.36 cm2
2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，AB＝10，则BC的长为（ ）
A．3 B．4 C．6 D．8
3．点（﹣sin60°，cos30°）关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A．（﹣，） B．（，） C．（，） D．（﹣，）
4．如图，斜坡BC的长度为4米．为了安全，决定降低坡度，将点C沿水平距离向外移动4米到点A，使得斜坡AB的长度为4米，则原来斜坡的水平距离CD的长度是（ ）米．
A．2 B．4 C．2 D．6
5、如图，在处测得旗杆的顶端的仰角为，向旗杆前进10米到达处，在处测得的仰角为，则旗杆的高为（ ）米
A. B. C. D.
6、如图，垂直于水平面的5G信号塔AB建在垂直于水平面的悬崖边B点处，某测量员从山脚C点出发沿水平方向前行78米到D点（点A，B，C在同一直线上），再沿斜坡DE方向前行78米到E点（点A，B，C，D，E在同一平面内），在点E处测得5G信号塔顶端A的仰角为43°，悬崖BC的高为144.5米，斜坡DE的坡度（或坡比）i＝1：2.4，则信号塔AB的高度约为（ ）
（参考数据：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93）
A．23米 B．24米 C．24.5米 D．25米
7、如图，一艘海轮位于灯塔的北偏东方向，距离灯塔2海里的点处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离长是（ ）
A. 海里 B. 海里 C. 海里 D.2海里
8．如图，一艘军舰在A处测得小岛P位于南偏东60°方向，向正东航行40海里后到达B处，此时测得小岛P位于南偏西75°方向，则小岛P离观测点A与B的距离分别是（ ）
A．20海里，（20﹣20）海里
B．（20﹣20）海里，20海里
C．20海里，（20﹣20）海里
D．（20﹣20）海里，20海里
9．如图，某超市的自动扶梯高为h（m），坡角为θ，那么扶梯长l（m）为（ ）
A．hcosθ B． C．htanθ D．
10.如图，河流的两岸PQ,MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树CD之间的距离为50米，某人在河岸MN的A处测得∠DAN=45°，然后沿河岸走了130米到达B处，测得∠CBN=60°则河流的宽度CE为（ ）
A.80 B. C. D.
二、填空题
11．某斜坡的度i＝1：，则该斜坡的坡角为 ．
12．如图，在A处测得点P在北偏东60°方向上，在B处测得点P在北偏东30°方向上，若AP＝6千米，则A，B两点的距离为 千米．
13．如图，在东西方向的海岸线上有A，B两个港口，甲货船从A港沿北偏东60°的方向以4海里/小时的速度出发，同时乙货船从B港沿西北方向出发，2小时后相遇在点P处，则乙货船每小时航行 海里．（精确到0.1m，参考数据≈1.414）
14．如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD＝12米，BC＝20米，CD的坡度为i＝1：2；且此时测得1米杆在地面上的影长为2米，则电线杆的高度为 米．
15如图，无人机于空中A处测得某建筑顶部B处的仰角为45°，测得该建筑底部C处的俯角为17°.若无人机的飞行高度AD为62m，则该建筑的高度BC为 m.
（参考数据：sin17°≈0.29，cos17°≈0.96，tan17°≈0.31）
三 、解答题
16．如图，AC是△ABD的高，∠D＝45°，∠B＝60°，AD＝10．求AB的长．
17如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BC＝4，AD＝12，sinB＝．
求：（1）线段CD的长；
（2）sin∠BAC的值．
18．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝4，解这个直角三角形．
19一艘渔船从位于A海岛北偏东60°方向，距A海岛60海里的B处出发，以每小时30海里的速度沿正南方向航行.已知在A海岛周围50海里水域内有暗礁.（参考数据：）
（1）这艘渔船在航行过程中是否有触礁的危险？请说明理由.
（2）渔船航行3小时后到达C处，求A，C之间的距离.
20.两栋居民楼之间的距离CD=30m，楼AC和BD均为10层，每层楼高为3m．上午某时刻，太阳光线GB与水平面的夹角为30°，此刻楼BD的影子会遮挡到楼AC的第几层？
(参考数据：≈1.7，≈1.4)
参考答案
1.答案为：B
2.答案为：D
3.答案为：C
4.答案为：A
5.答案为：D；
6.答案为：D；
7.答案为：B
8.答案为：B；
9.答案为：B；
10.答案为：C；
11．30°．
12．6．
13．2.8．
14．（14+4）．
15.答案为：262.
16．554．
17．50m．
18．136.6米．
19.解：（1）过A点作于点D，
∴，由题意可得，
∴在中，，
∴渔船在航行过程中没有触礁的危险；
（2）在中，，
∵，∴，
在中，，
即A，C之间的距离为79.50海里.
20.解：设太阳光线GB交AC于点F，过F作FH⊥BD于H，
由题意知，AC=BD=3×10=30m，FH=CD=30m，∠BFH=∠α=30°，
答：此刻楼BD的影子会遮挡到楼AC的第5层．
一、选择题
1.如果等腰三角形的底角为30°，腰长为6 cm，那么这个三角形的面积为( )
A.4.5 cm2 B.9 cm2 C.18 cm2 D.36 cm2
2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，AB＝10，则BC的长为（ ）
A．3 B．4 C．6 D．8
3．点（﹣sin60°，cos30°）关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A．（﹣，） B．（，） C．（，） D．（﹣，）
4．如图，斜坡BC的长度为4米．为了安全，决定降低坡度，将点C沿水平距离向外移动4米到点A，使得斜坡AB的长度为4米，则原来斜坡的水平距离CD的长度是（ ）米．
A．2 B．4 C．2 D．6
5、如图，在处测得旗杆的顶端的仰角为，向旗杆前进10米到达处，在处测得的仰角为，则旗杆的高为（ ）米
A. B. C. D.
6、如图，垂直于水平面的5G信号塔AB建在垂直于水平面的悬崖边B点处，某测量员从山脚C点出发沿水平方向前行78米到D点（点A，B，C在同一直线上），再沿斜坡DE方向前行78米到E点（点A，B，C，D，E在同一平面内），在点E处测得5G信号塔顶端A的仰角为43°，悬崖BC的高为144.5米，斜坡DE的坡度（或坡比）i＝1：2.4，则信号塔AB的高度约为（ ）
（参考数据：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93）
A．23米 B．24米 C．24.5米 D．25米
7、如图，一艘海轮位于灯塔的北偏东方向，距离灯塔2海里的点处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离长是（ ）
A. 海里 B. 海里 C. 海里 D.2海里
8．如图，一艘军舰在A处测得小岛P位于南偏东60°方向，向正东航行40海里后到达B处，此时测得小岛P位于南偏西75°方向，则小岛P离观测点A与B的距离分别是（ ）
A．20海里，（20﹣20）海里
B．（20﹣20）海里，20海里
C．20海里，（20﹣20）海里
D．（20﹣20）海里，20海里
9．如图，某超市的自动扶梯高为h（m），坡角为θ，那么扶梯长l（m）为（ ）
A．hcosθ B． C．htanθ D．
10.如图，河流的两岸PQ,MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树CD之间的距离为50米，某人在河岸MN的A处测得∠DAN=45°，然后沿河岸走了130米到达B处，测得∠CBN=60°则河流的宽度CE为（ ）
A.80 B. C. D.
二、填空题
11．某斜坡的度i＝1：，则该斜坡的坡角为 ．
12．如图，在A处测得点P在北偏东60°方向上，在B处测得点P在北偏东30°方向上，若AP＝6千米，则A，B两点的距离为 千米．
13．如图，在东西方向的海岸线上有A，B两个港口，甲货船从A港沿北偏东60°的方向以4海里/小时的速度出发，同时乙货船从B港沿西北方向出发，2小时后相遇在点P处，则乙货船每小时航行 海里．（精确到0.1m，参考数据≈1.414）
14．如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD＝12米，BC＝20米，CD的坡度为i＝1：2；且此时测得1米杆在地面上的影长为2米，则电线杆的高度为 米．
15如图，无人机于空中A处测得某建筑顶部B处的仰角为45°，测得该建筑底部C处的俯角为17°.若无人机的飞行高度AD为62m，则该建筑的高度BC为 m.
（参考数据：sin17°≈0.29，cos17°≈0.96，tan17°≈0.31）
三 、解答题
16．如图，AC是△ABD的高，∠D＝45°，∠B＝60°，AD＝10．求AB的长．
17如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BC＝4，AD＝12，sinB＝．
求：（1）线段CD的长；
（2）sin∠BAC的值．
18．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝4，解这个直角三角形．
19一艘渔船从位于A海岛北偏东60°方向，距A海岛60海里的B处出发，以每小时30海里的速度沿正南方向航行.已知在A海岛周围50海里水域内有暗礁.（参考数据：）
（1）这艘渔船在航行过程中是否有触礁的危险？请说明理由.
（2）渔船航行3小时后到达C处，求A，C之间的距离.
20.两栋居民楼之间的距离CD=30m，楼AC和BD均为10层，每层楼高为3m．上午某时刻，太阳光线GB与水平面的夹角为30°，此刻楼BD的影子会遮挡到楼AC的第几层？
(参考数据：≈1.7，≈1.4)
参考答案
1.答案为：B
2.答案为：D
3.答案为：C
4.答案为：A
5.答案为：D；
6.答案为：D；
7.答案为：B
8.答案为：B；
9.答案为：B；
10.答案为：C；
11．30°．
12．6．
13．2.8．
14．（14+4）．
15.答案为：262.
16．554．
17．50m．
18．136.6米．
19.解：（1）过A点作于点D，
∴，由题意可得，
∴在中，，
∴渔船在航行过程中没有触礁的危险；
（2）在中，，
∵，∴，
在中，，
即A，C之间的距离为79.50海里.
20.解：设太阳光线GB交AC于点F，过F作FH⊥BD于H，
由题意知，AC=BD=3×10=30m，FH=CD=30m，∠BFH=∠α=30°，
答：此刻楼BD的影子会遮挡到楼AC的第5层．